一种非同步无线网络中的稳健最小二乘定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种目标定位方法,尤其是涉及一种非同步无线网络中的稳健最小二 乘定位方法。
【背景技术】
[0002] 目标定位在军事领域诸如精确军事打击中有着不可或缺的作周，现代社会移动互 联时代随着基于怔食的服务等尚业化市场应用的巨大发展，也使尚效精确的目标定位研究 获得越来越多的关注；同时，目标定位技术在军事侦察、交通监视、家庭自动化、工农业控 刺、生物医疗、抢险救灾等领域都有广阔的应用前景，因此，研究目标定位方法具有十分重 要的意义。而作为GPS等定位系统的良好补充，无线网络中的目标定位是一个经典的研究 课题。
[0003] 在目标定位中，基于到达时间的测量值的定位方法占了很大-···部分，然而，这种定 位方法买现目标定位的#?提是假定整个定位网络在时间上充全N步，没有考虑Μ位网络的 非同步性对定位效果的影响/而实际上，由于硬件条件等各种因素，实际网络通常是非同步 的，或者说，不可能完全同步，因此这种定位方法难以应用于实际网络。现有的其他常用基 于到达时间定位方法也要求精确己知网络的初始传输时I但这种要求比较难实现或者说 代价比较大。
[0004] 为解决基于到达时间的测量值的定位方法存在的技术问题，非同步无线网络中的 定位方法应运而生。在非同步无线网络中的定位方法中，南于传感器时钟存在時钟偏差和 时钟漂移，因此在完全未知捋钟偏差与时钟漂移的情况下将它们与目标位置联合估计的问 题是难以求解的。为了克服这个问题，人们提出了一些方案，比较主流的有：一种是基于到 达时间差（TD0A)的定位;另一种是基于往返到达时间（TW-T0A)的定位，图1给出了典型的 基于往返到达时间（?1…Τ0Α)的定位环境的示意图。在基于到达時间差的定位方法Φ,时钟 偏差被移除，最终只需对时钟漂移和目标位置迸行联合估计，但需要注意的是，这种方法仍 然需要定位网络中的传感器在时间上同步；在基于往返到达时间的定位方法中，它不需要 定位网络中的任何节点间同步，但需要考虑的是测量中的中转时间对定位结果的影响，如 有学者提出的总可行域方法与最小二乘方法^这两种方法都首先对中转时间进行估计，最 终通过对时钟漂移和目标源位置的联合估计求得目标位置估计值，但其中对中转时间估计 的误差会对定位的性能产生较大的影响。
【发明内容】
[0005] 本发明所要解决的技术问题是提供一稗非同步无线网络中的稳健最小二乘定位 方法，其定位基于往返到达时间，且定位精度高。
[0006] 本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为；一种非同步无线网络中的稳健最 小二乘定位方法，其特征在于包括以下步骤：
[0007] ①在非同步无线网络环境中建立一个二维坐标系或:Ξ维坐标系作为参考坐标系， 并假设在非同步无线网络环境中存在一个未知目标源和N个位置已知的传感器，且未知目 标源在参考坐标系中的坐标为X，N个传感器在参考坐标系中的坐标对应为S;, s2, ..., sN, 其中，Nη表示参考坐标系的维数，Sl表示第1个传感器在参考坐标系中的坐标，s2 表示第2个传感器在参考坐标系中的坐标，sN表示第N个传感器在参考坐标系中的坐标；
[0008] ②在非同步无线网络环境中，由未知目标源发射测量信号,测量信号经传播到达 每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源，首先确定未知目标源发射的测量信号 经传播到达每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的时间点与未知目标源 发射测量信号时的时间点的时间差，未知目标源发射的测量信号经传播到达第i个传感器 再经中转处理后转发返回到未知目标源时的时间点与未知目标源发射测量信号时的时间 点的时间差为21^，毕位为秒，则
其中，1 $iN，w表示未知目标 源的时钟漂移，Si表示第i个传感器在参考坐标系中的坐标，c为光速;表示第i个传感 器Φ转处理未知目标源发射的测量信号所需的中转时间，％表示未知目标源发射的测量信 号经传播到达第i个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源的整条传输路径上的 方差为g的高斯分布噪声，符号"IIII"为欧几里德2范数；然后if算未知目标源发射的测 量信号经传播到达每个传感器再经中转处理后转发返回到未知目标源时的基于往返到达 时间的测量信号等效传输距离测量值，未知目标源发射的测量信号经传播到达第]个传感 器再经中转处理后转发返回到未知目标源時的基于往返到达時间的测量信号等效传输距 离测量值为2dp单位为米.，男
其φ,?/, =tx7；，4表示]'Md;的影响，咚=_瑪，表示cU中的噪声，η服从高斯分布， 且叫的方差为σ/，σ;: =r:x# :
[0009] ③获取每个传感器相对应的距离测量模型^对于第i个传感器，其相对应的距 离测量模型的获取过程为：令ι+δ，且要求δ满足条件iδI彡δ_<< 1，并确 定4的取值范围为0/ < 4 ;然后联啗pw =δ，得到 V.
/ ν ~ y.、-*.~一、*-"
、 一'， v一… 和|δI彡f< 1，得致
，再假设V 一，\-1· ' v ^! j V~
! <8； <f则根据2
勺第i个传感器相对应的距离测量模型； 其中^S表示未知目标源相对标准时钟的时钟漂移量，符号"M"为取绝对值符号，符号 "<<"为远小于符号δ"iax表示未知目标源相对标准时钟的时钟漂移量的最大值，a ;和
对应表示j取值的上界和下界，h| <A Tt
[0010] ④对每个传感器相对应的距离测5模型进行重新描述，对于第i个传感器 相对应的距离测量模型
&，对其进行重新描述的具体过程为：将
'约等号两边迸行平方 并假设睪《卜小则省略Mti二次方项紅，得到
^ 4 ·\- 'r -v · / " -" " -·"
[con] ⑤根据重新描述后的距离测量模型，建立一个稳健最小二乘问题，描述为：
将稳健最小二乘问题描
表示取使我
?值最大的{ed，{ej是指由e;,e2，…，eN 组成的集合，maxf(ej表示取使得f(e])的值最大的ei;
[0012] ⑥确定f'(e;)的最大值，如采 4 >p,，_ 'ΠθΟ的最大值为max_(f'(--Pf(P;));
v 如果代则f(ei)的最大值为
然后根据 -和 f(e;)的最大值，得I
-的上镜图形式，描述
[0013] 为
其中，符号"Μ"为取绝对值符号， max()为取最大值函数，其中
，表示取使得Σ叹的值最小的 i 拉1 χ,fnj,n；y
t1引入的第i个优化变量，{nj为 引入的N个优化变量的集合，s.t. "表示"服从于条件为"；
[0014]⑦联名
?Λ'Γ
[0016] ⑧在
中引入优化变量y ，y=i|xlh然后利周二阶锥松弛技术将y二ΙΙχΝ2松弛为ΗχΗ2<y，得到二阶锥规划问
I / AJ 题，描述为： .9- 其中，m丨η乞叹表示取使得[免的值最小的X, _y, {d，符号"[]"为向量表示符号，s:f为Si 1i=lΜ 的转置向量；
[0017] ⑨利用内点法技术5
进行求解，得到x,y，l:nj对应的估计值^对应记为先兔：^知
[0018] 所述的步骤③中的ai的值和bi的值的确定过程为s
[0019] ③-1、假设测试的非同步无线网络中存在位置信息已知的N个传感器；
[0020] ③-_2、由第j'个传感器向第i_'个传感器发送测量信号，计算第个传感器发射 的测量信号经传播到达第个传感器再经中转处理后转发返回到第.f个传感器时的时间 点与第j'个传感器初始发射测量信号时的时间点的时间差2?,，，r与光速c的乘积，记为 元',_'，&. = 2?Λ!', xc，其中，1 i' < N, 1矣:'f ??' N，尹j'；
[0021] ③-3、根据N个传感器的位置信息.，计算第j'个传感器与第i'个传感器之间的真 实距离，记为d^;然后计算第j'个传感器发射的测量信号经传播到达第i'个传感器后 在第i'个传感器的中转时间内的等效传输距离，记为<1Τ?，心/V =??/ν-2?/,,;: