基于磁场积分方程法的磁通门瞬态分析方法
【技术领域】
[0001 ]本发明设及磁通口输出信号的瞬态分析方法，具体设及利用磁场积分方程法对磁 通口输出信号进行瞬态分析的方法。
【背景技术】
[0002] 磁通口主要由高导磁率铁忍及两种线圈构成:在高导磁率铁忍外面总共有两组线 圈，一组沿两根铁忍(或环状铁忍两半)对称顺绕，称为激励线圈，供交变电流，另一组称测 量线圈或接收线圈，它们绕制在激励线圈外面;当存在外磁场时线圈两端出现感应电动势。 磁通口是磁通口传感器的重要组成部分，磁通口传感器是利用被测磁场中高导磁铁忍在交 变磁场的饱和激励下，其磁感应强度与磁场强度的非线性关系来测量弱磁场的一种传感 器。为了制作出性能优良的磁通口传感器，常常需要借助于各种数值分析方法来对磁通口 进行分析和优化。
[0003] 采用有限元法对平面磁通口进行分析，需要十分复杂的步骤设置W及大量的剖分 等处理环节，文南犬"An integrated micro-fluxgate magnetic sensor with front-end circuitry, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, Vol. 58, 2009, P3269-3275."公开了一种采用有限元对平面磁通口输出信号进行分析的方法，进行 一次磁通口瞬态分析就需要约为120个小时，如果想获得磁通口线性范围、最佳激励条件等 性能指标，还要进行多次瞬态分析，则需要更长的时间。文献"Demagnetizing field in ferroma即etic sheet, Physica B, Vol. 306, 2001, pl72-177."公开了一种采用退磁 系数对磁通口进行分析的方法，虽然解决了有限元法计算时间长的问题，但是精度很差。文 南犬"About the use of numerical integral methods to simulate a fluxgate magnetometer: The ring-core example, Sensors & Actuators A Physical, Vol. 163, 2010, P48-53."公开了一种采用静态积分方程来分析磁通口的方法，虽然能够使得 计算时间大大减少，而且在精度方面也可W达到磁通口的要求，但是它只对磁通口进行了 准静态分析，并没有解决磁通口的瞬态分析问题。因此有必要设计一种磁通口瞬态分析方 法，满足耗时少、精度高的要求。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的上述不足而提供一种基于磁场积 分方程法的磁通口瞬态分析方法，其能够对磁通口进行快速精确分析和优化。
[000引本发明解决上述问题所采用的技术方案为，基于磁场积分方程法的磁通口瞬态分 析方法，磁通口包括铁忍、激励线圈、接收线圈，铁忍为两条长条状薄片，磁通口铁忍数学模 型简化为平面二维模型，其特征在于，磁通口瞬态分析步骤包括： 首先计算磁通口铁忍的形状参数并测试铁忍材料的磁化曲线，建立准静态模型； 然后在准静态模型中引入激励电流频率的影响：在低频情况下可W忽略位移电流，电 流密度可分解为满流I:和给定的激励电流密度％，即!-?净I:，根据磁场叠加原理，考虑满 流影响后，磁通口铁忍内磁场强度1?可w分解成：
其中E是源磁场，包括激励电流产生的磁场强度和被测外磁场，11?是满流产生的 寄生磁场，?是铁忍材料产生的退磁场； 将满流产生的磁场强度移项到左端，并记堯红議哮;龜;，可得秦::二義束錢。裝自，铁忍内 磁场方程组为：
对于薄片状、圆柱状铁忍，可W用铁忍形状参数和磁感应强度时变率表示满流产生的 寄生磁场，其中铁忍材料数学模型??为：
最后建立磁通口瞬态分析模型， 在考虑频率的外磁场8中，铁忍材料内的磁场親与磁化强度夠的关系由W下方程组描 述：
其中3为形状参数，1?为磁滞损失参数，:S劝平均场参数，C为磁畴壁弯曲常数，为满 流产生的寄生磁场是与铁忍厚度和导电率有关的系数，为铁忍材料的饱和磁化 强度，鴻为不可逆磁化强度，該sb为非磁滞磁化强度，鋪为铁忍材料的磁化强度，B为磁感 应强度，Η为磁通口铁忍的总磁场，参数反。、：^、^1、％和^描述非磁滞磁化曲线的形状，线 性部分由Ra描述，而饱和部分由和、描述，S为方向参数，当地/dt〉0时裹取+1，当 地/化<0时瑟取-1; 联合铁忍材料的磁化曲线及W上公式、方程组，对磁通口进行瞬态分析。
[0006 ]建立准静态模型的步骤包括： 第一步，计算磁通口铁忍的形状参数并测试铁忍材料的磁化曲线； 第二步，建立磁场强度模型， 根据磁场叠加原理，磁通口铁忍任意一点的总磁场可W分为Ξ部分： 藉=:.裹;手變办難議..............................（1) 其中薇和顯为源场，囊为激励电流产生的激励磁场，蠢X为被测外磁场，龜为铁忍材 料产生的退磁场，揉为总磁场强度，旋度为零； 第Ξ步，对磁通口铁忍进行剖分，计算铁忍中每个剖分单元的磁化强度， 将磁通口铁忍剖分为η个单元，假设每个单元内的磁化强度是均匀的W及磁荷只在单 元之间的交界面和铁忍与空气的边界出现，可得：
其中Κ为第i个单元的总磁场强度，为激励电流在第i个单元产生的磁场，》棘为被 测外磁场在第i个单元产生的磁场，Sij为铁忍材料在第i个单元内产生的退磁场，苗为第i 个单元的磁化强度，下标X和y分别表示在铁忍平面X轴和y轴方向的磁场分量； 第四步，分析激励磁场强度， 根据毕奥-萨伐定律，激励电流在场点r处产生的激励磁场强度可W表述为：
其中为激励电流方向，i为激励电流密度，?为磁场的坐标，梦为电流的坐标，dV为激 励电流体积微元； 第五步，计算磁通口铁忍材料产生的退磁场， 根据：
退磁场旋度为零，存在一个标量满足:一聚藥，那么标量所满足的方程为：
铁忍材料所有剖分单元在第i个单元产生的磁场为：
其中霧为第j个单元对应的磁标势，r为源点和场点之间的距离，Sj为第j个单元的磁 化强度，苟为第j个单元的外表面，其中京为第i单元沿外表面法线单位矢量； 第六步，建立准静态模型， 将式(3)和式(6)代入式(2)可得：
其中雜?为退磁矩阵，将式(7)与磁通口铁忍材料的磁化曲线联合，建立磁通口的准静 态分析模型，求解在受到被测磁场和激励电流产生的激励磁场作用时铁忍内部的磁场和磁 化强度分布。
[0007]本发明的优点在于:采用本发明建立的磁通口瞬态分析模型不仅准确地综合考虑 了磁通口的结构、铁忍材料、激励电压、激励频率等因素的影响，而且准确地考虑了随着频 率增大而增强的磁感应强度滞后现象，从而能够准确的对磁通口进行瞬态分析，W便优化 磁通口的设计。
【附图说明】
[000引图1是磁通口结构示意图。
[0009] 图2是正弦电压激励的长条型磁通口电路。
[0010] 图3是被测磁场为30μΤ、激励信号为幅值为1.2V、激励频率为1曲Ζ的正弦电压时， 线圈电流仿真结果和实验结果比较图。
[0011] 图4是被测磁场为30μτ、激励信号为幅值为1.2V、激励频率为1曲Ζ的正弦电压时， 接收线圈输出电压的仿真结果和实验结果比较图。
[0012] 图5是激励频率为化化时的仿真磁滞回线和实验磁滞回线比较图。
[0013] 图6是被测磁场为30μΤ时和激励频率为化化时，随着激励电压增大，输出二次谐波 电压幅值与激励线圈电流幅值的关系。
【具体实施方式】
[0014] 下面结合附图、实施例对本发明进一步说明。
[0015] 实施例，如图1所示长条形磁通口，包括铁忍1、激励线圈2、接收线圈3,激励线圈2 和接收线圈3均匀绕制在铁忍1外，Ξ者组成磁通口。图2为正弦电压激励的长条型磁通口电 路，R为激励线圈的电阻。铁忍1为两条长条状薄片，厚度远小于其它尺寸，可W认为薄片内 部的磁场主要平行于其表面，垂直方向的磁化强度可近似忽略不计。磁通口接收线圈3中感 应到的是沿铁忍平面的磁场分量产生的磁通，而与之垂直的铁忍横截面内的磁场分量不会 对输出线圈电压产生影响，因此磁通口铁忍数学模型可W简化为平面二维模型。
[0016] 第一步，计算磁通口铁忍的形状参数并测试铁忍材料的磁化曲线 铁忍的形状参数、铁忍材料磁化曲线的计算测量方法已有现有技术公开，不再寶述。
[0017] 第二步，建立磁场强度模型 根据磁场叠加原理，对于平面二维模型，磁通口铁忍任意一点的总磁场可W分为Ξ部 分：
(1) 其中嚷和藏为源场，1|为激励电流产生的激励磁场，顯为被测外磁场，麵为铁忍材 料产生的退磁场，再为总磁场强度，旋度为零。
[0018] 第Ξ步，对磁通口铁忍进行剖分，计算铁忍中每个剖分单元的磁化强度 将磁通口铁忍剖分为η个单元，假设每个单元内的磁化强度是均匀的W及磁荷只在单 元之间的交界面和铁忍与空气的边界出现，可得：
其中K为第i个单元的总磁场强度，it为激励电流在第i个单元产生的磁场,??为被 测外磁场在第i个单元产生的磁场，为铁忍材料在第i个单元内产生的退磁场，瑪为第i 个单元的磁化强度，下标X和y分别表示在铁忍平面X轴和y轴方向的磁场分量。
[0019 ]第四步，分析激励磁场强度： 根据毕奥-萨伐定律，激励电流在场点r处产生的激励磁场强度可W表述为：
其中^为激励电流方向，i为激励电流密度J