一种适用于任意阵列结构的低运算复杂度的二维测向方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及阵列信号处理方法，尤其是涉及一种适用于任意阵列结构的低运算复 杂度的二维测向方法。
【背景技术】
[0002] 最近三十年是阵列信号发展迅猛的时期，出现了大量优秀的阵列信号处理方法。 基于二阶统计量的D0A估计算法主要有最大似然(ML，Maximum Likelihood)法、线性预测 (LP)法、多重信号分类(MUSIC，MUltiple Signal Classification)法和旋转不变子空间 (ESPRIT)法等。其中ML方法具有最优的估计性能，但其计算量很大，MUSIC算法开创了子空 间类阵列信号处理算法研究的先河，是阵列信号处理算法研究中的一个里程碑。
[0003] 二维D0A估计一般采用面阵或矢量传感器实现二维参数的估计，多数有效的二维 D0A估计算法是在一维D0A估计算法的基础上，直接针对空间二维谱提出的，如二维MUSIC算 法以及各种二维ESPRIT算法等。二维MUSIC算法是二维D0A估计的典型算法，这种方法可以 产生渐进无偏估计，但要在二维参数空间搜索谱峰，其计算量相当大。
[0004] 在文南犬[l]M.Landmann，A.Richter，and R.S.Thoma，"DoA resolution limits in ΜΙΜ0 channel sounding，'，in International Symposium on Antennas and Propagation and USNC/URSI National Radio Science Meeting，2004中，提出了有效孔径分布函数 (EADF，Effective Aperture Distribution Function)的概念。
[0005] 在文南犬[2]M.Costa，A.Richter，and V.Koivunen，"Low complexity azimuth and elevation estimation for arbitrary array configurations，'，IEEE Int.Conf .Acoust. Speech Signal Process(ICASSP)，pp. 2185-2188,2009中，利用文献[1] 的EADF方法，对2-D测向方法进行了改进。该文献假设有P个非相干窄带信号源，1个有N个传 感器的阵列，各个传感器的俯仰角和方位角参数如下= 其中Θ为传感器的俯仰角且满足9^[0，180°]，(1)为方位角且满足(1)^[0,360°)，那么，获得 的数据可由下式给出:Χ = Α(Θ，ΦΚ+Ν，其中A(仏妁代表阵列流型（也可称为导向向 量)矩阵，S e 是信号矩阵，M e 代表测量噪声，该噪声是二阶遍历零均值高斯白 噪声，C表示一个复数集合，N、P、K均为正整数，代表矩阵行数或者列数，K为采样的快拍数。 [0006]假设从测量矩阵所得的第η根天线的阵列流形矩阵为，其中
，代表测量时的角度参数，η 为正整数，代表第η根天线，Qe表示一个俯仰角上的采样点总数，Qa表示一个方位角上的采样 点总数，E.表示实数集合。
[0007]作者将目标在二维空域上进行分割，俯仰角和方位角各自均分为60点即Qe = Qa = 60进行数据采集，共进行60 X 60 = 3600次数据采集，获得阵列流型Λη(民妁e C2&-，由 于ΘΕ[0,180°]，不是以360°为周期的，不符合FFT的要求，因此需要周期化。为满足FFT的周 期性要求，特Αη(θυφ。)平移180°再翻转，并截掉首尾两行，构造出如下矩阵：
[0009] r表示对矩阵进行转置操作。对人，(民0进行2-D IDFT变化就得到了采样矩阵Γ。
[0010] 获得采样矩阵Γ后，可以将阵列流型模型写作如下式:a(0，φ)= rd(0，φ) + ε (Me，Ma)，其中Γ为采样矩阵，d(0，φ )代表方位角和俯仰角位置向量，Me表示俯仰角上的模
数，13表示方位角上的模数。
，式中囟代表矩阵的Kronecker积运算，式中e(Me，M a) 代表模型误差。以上过程为离线操作，只需要执行一次就可以求得给定天线阵列的采样矩 阵Γ。当阵列开始测向工作时，收集K个快拍以构造协方差矩阵
行特征分解，得到噪声特征向量En和矩阵沿着矩阵B的每条对角线，计算分块 矩阵的和，得到矩阵D，然后沿矩阵D的每条对角线，计算各元素之和，并以此构造矩阵G2-D MUSIC的代价函数可以写作如下的二元多项式：
[0011 ] ρ(ζ , ω ) = ρ(ζ)τ0ρ( ω ) = 〇
[0012] 其中，ζ = θ」φ，ω = ，p(C) = [C' …If e C(Ja+lix〕，尹⑷=W…If e C⑷+1,/1， C e C(￡/a+1>x(i/e+1)，de = 2Me-2，da = 2Ma-2。最后通过求解此二元多项式的根，以估计俯仰角和方 位角。从以上步骤可以看出，当阵列孔径变得很大时，该二元多项式的阶数也会变得很大， 导致求根过程的计算复杂度非常高，并且也不易于在FPGA等硬件上进行实现。
【发明内容】
[0013] 本发明的目的在于:针对现有技术存在的问题，提供一种适用于任意阵列结构的 低运算复杂度的二维测向方法，解决现有二维测向方法计算量相当大，不易于在FPGA等硬 件上进行实现的问题。
[0014 ]本发明的发明目的通过以下技术方案来实现：
[0015] -种适用于任意阵列结构的低运算复杂度的二维测向方法，其特征在于，该方法 包括：
[0016] 1)在一些方位上测量阵元响应，并通过2-D IDFT来计算采样矩阵Γ ;
[0017] 2)收集快拍来构造协方差矩阵
，对其进行特征分解，得到噪声 特征向量￡"和矩阵B=rtfE"Ef Γ;
[0018] 3)沿着矩阵B的每条对角线，计算分块矩阵的和，得到矩阵D，然后沿矩阵D的每条 对角线，计算各元素之和，并以此构造矩阵C;
[0019] 4)对矩阵C使用2-D FFT变换来对D0A进行粗搜索；
[0020] 5)在一个很小的角度区域内，对每个D0A粗搜索应用2-D MUSIC方法来进行精细的 DOA搜索，找寻目标，完成测向。
[0021] 作为进一步的技术方案，对于给定的阵列而言，步骤1)执行一次。
[0022] 作为进一步的技术方案，步骤3)包括以下步骤：
[0023] 首先，矩阵Β=Ι^Ε Efr，用分块矩阵形式表示如下：
[0024]
，其中，每个块矩阵都是一fMaXMW矩阵；
[0025] 其次，计算所有2Me_l个对角线上块元素的和，得到向量：0 = D2 ...Ο%/，
同样地，对C的第i个列向量，计算所有2Me_l个对角线上块元素的和
[0028] 重写空间谱如下：
[0029]
示C的第(m，n)个元素。
[0030] 作为进一步的技术方案，步骤4)包括:先对矩阵C的2Me-l个列进行见个点的FFT计 算，再对所得到的见个行进行他个点的FFT计算，然后对这个粗空间谱进行最小值搜索，对应 于D0A的粗搜索。
[0031] 作为进一步的技术方案，步骤5)包括:步骤4)粗搜索中得到的D0A粗搜索结果（θ^ Φι)，在角度ΘεΑ-ΔΘΑ+ΔΘ]，φ φ，φ1+Δ φ]的范围内，划分成若干网格，进 行精细的小刻度2-D MUSIC搜索，其中ΔΘ和Δ φ是搜索距离。
[0032] 作为进一步的技术方案，对每个粗搜索D0A结果的附近角度区域进行网格细分，局 部网格数取值为& = 92 = 69,每