一种基于gnss的单历元三频模糊度解算方法
【技术领域】
[0001] 本发明提供一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，它涉及一种对静止或者 运动载体利用GNSS进行相对导航和姿态确定的单历元的三频模糊度解算方法，属于导航技 术领域。
【背景技术】
[0002] 现代化后的全球定位系统（GPS，Global Positioning System)，格洛纳斯 (GLONASS，GL0BAL NAVIGATION SATELLITE SYSTEM)以及正在建设的伽利略卫星导航系统 (Galileo satellite navigation system)，北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System)等卫星导航系统都将播发三个以上频率的卫星导航信号，将给GNSS精 密导航应用带来极大优势。相对于单频信号而言，多频体制提供了冗余的测量，利用不同频 率的载波相位测量数据，组合形成满足不同需求的最优组合观测值，不仅有利于削弱电离 层、对流层误差、偶然误差以及减弱局部环境因素的影响，缩短模糊度初始化的时间，使得 模糊度快速准确的得到固定，而且能够有效增强抗干涉、抗干扰能力，并增强系统的可靠 性。若各导航系统最终实现了兼容互操作，将会得到更多的频谱信号，更利于削弱多路径影 响、抵制干扰信号，从而最大限度地发挥卫星导航系统的效能。总之，多频技术的发展应用 利于进一步削弱各种观测误差影响，提高导航定位的精度，缩短模糊度固能，够提高导航定 位的精度和可靠性。
[0003] 模糊度解算是GNSS实现高精度相对导航的核心，由于各GNSS基础载波波长最大也 仅为25cm左右，直接确定基础载波模糊度往往很困难，或者搜索效率很低，尤其对于中长基 线单频数据基本上无法实现模糊度固定。为了提高模糊度固定的效率，在早期对GPS双频观 测数据处理的研究中，人们就开始研究利用观测量的线性组合来提高模糊度搜索效率以及 周跳探测和修复的精度。不同类型观测组合最常见的组合是Mff(Melboune-Wubbena)组合， 该组合常被用在周跳探测和中长基线的模糊度解算。对于三频GNSS系统，可利用不同频率 的载波相位测量数据，组合形成满足不同需求的最优组合观测值，以消除和抑制各项误差。 根据模糊度解算过程中是否利用卫星间的几何约束条件可以将模糊度解算方法分为几何 模式模糊度解算(GBAR,Geometry Based Ambiguity Resolution)和无几何模式模糊度解 算（GFAR,Geometry Free Ambiguity Resolution)。目前，三频模糊度解算方法主要包括： 无几何模式三频模糊度求解方法（Three-Carrier Ambiguity Resolution，TCAR)和CIR (Cascading Integer Resolution，ClR)方法;GBAR-LAMBDA(最小二乘模糊度去相关调整， Least squares AMBiguity Decorrelation Adjustment) ;TCAR和CIR方法本质是一样的思 想都是针对GPS和Galileo未来的三频信号提出的方法，通过逐步精化站星距离实现模糊度 固定。在短基线条件下，可以采用最优线性组合观测值，简化数据模型的同时可获得高精度 定位结果，在长基线条件下，电离层无法得到完全消除，对于超宽巷和宽巷模糊度很容易实 现快速固定，但对于波长比较小的窄巷来说，各种误差的影响很难实现窄巷模糊度的固定。 LAMBDA方法是基于几何模糊度固定方法，其性能与CIR和TCAR方法相当，但计算量比后两者 大。对于窄巷模糊度固定也是存在同样的问题。
[0004] 综合上述分析，三频模糊度的固定的关键所在是如何通过任意组合方式实现窄巷 的模糊度的固定。本发明提出了一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，实现了窄巷 模糊度的快速固定。
【发明内容】
[0005] (一)发明目的：本发明以GNSS单历元三频TCAR模糊度固定方法为基础，针对中长 基线窄巷模糊度难以快速固定问题，提出了一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法。 该方法在已知两个模糊度改正后的超宽巷(宽巷)载波相位的线性组合情况下，再与窄巷组 合的载波相位观测量进行线性组合从而得到新的窄巷观测方程，然后再将无几何和无电离 层条件代入以获得高精度窄巷模糊度的浮点解，提高了窄巷模糊度固定的成功率和可靠 性。在求得窄巷模糊度的浮点解后，还对不同的超宽巷（宽巷）、窄巷组合进行了方差计算， 比较了不同组合情况下浮点解固定为整数解的可行性，并给出了基于北斗系统的推荐使用 超宽巷(宽巷）、窄巷组合。
[0006] (二)技术方案
[0007] 本发明一种基于GNSS的单历元三频模糊度解算方法，其步骤如下。
[0008] 步骤一:准备工作
[0009] 首先给出GNSS的3个频率的载波相位站际-星际双差观测方程如下所示：
[0010] Φ i[m] =ρ+λιΝ?-Κ?Ιι (1)
[0011] 式（1)中，Φ i为第i个频率的载波相位观测量，以米(m)为单位;Ρ为卫星到接收机 的几何距离;λ!为第i个频率的波长;Ni为第i个频率的整周模糊度；h = V Δ HOJTEO/h2 为1^频率载波相位上的电离层延迟;Kl为相对于载波1^的电离层延迟误差放大系数;假设仅 考虑一阶电离层延迟的计算公式为：
[0012] Ki= (fi/fi)2= (λι/λι)2 (2)
[0013] 由于GNSS的3个载波的频率可分别表示为fFkiftKfFkrfdPfFkrfhft^GNSS 系统基准频率，lu、1?和1?为互质正整数，式(1)也可以周数为单位，其表达式为：
[0014]
(-3)
[0015] 其中cy表示以周为单位，下文与出现，所表示的意义与此相同。
[0016] 对于能够保持模糊度整数特性的任何整数组合系数组合后的载波相位 以周数为单位的表达式为：
[0017]
(4)
[0018] 把(3)式带入式(4)可得如下表达式：
[0019]
[0020] 组合整周模糊度N、组合波长λ和组合频率f的表达式分别如下所示：
[0021] \ u . ( = + i2N2 + i,Ns (6)
[0022]
[0023]
[0024] 参数k是由整数组合系数(丨142 43)决定的特定整数1^ = ；[11^1+丨21?+丨31^3，称为巷数。 巷数k不受组合载波其他特性参数影响能够完全并且唯一代表组合载波的波长；
[0025] 假设GNSS信号在三个频率上的载波相位观测噪声在以周为单位的基础上是相同 的。由式(4)得到组合载波的噪声放大系数η(周）、电离层放大系数q(周），κ(米）：
[0026]
[0027]
[0028]
[0029] 其中，表示GNSS单频载波相位测量包含的以周为单位的观测噪声标准差。
[0030] 为了有效使用三频基础载波观测量，有必要在获得组合载波模糊度后，根据线性 组合关系反求三频基础载波的模糊度，且须找到三个线性无关的多频组合才能实现原始模 糊度的复原。为了解算整周模糊度，理想情况下寻优的目标是想要找到既有较长波长又对 电离层延迟不敏感的组合观测量。将这些组合系数按照1 14243的和3进行重新分组5^11+ i2+i3= ±χ<^0,51中离原点最近的组为S0,其次为S1，（当X大于2的时候电离层过大且波长 小不予考虑KS0区域的组合方案具有弱电离层延迟影响和长波长属于超宽巷区域，其中波 长λ>2.93m(北斗系统）的组合又被称为超宽巷组合。由于S1区域为次优组合，根据波长和 电离层特性又分为Sla和Slb:Sla该区域组合方案大部分为超宽巷组合，波长均处于米级， 但对电离层的放大倍数都比较大;Sib区域的组合观测量对电离层延迟不敏感但属于窄巷 组合，组合波长较小，极易受到观测噪声和周边环境影响。
[0031] 广义TCAR方法是指利用一切可以利用的方法求解GNSS三个频率的模糊度。传统的 TCAR方法通过逐步精化站星距离，采用条件取整的方法逐级的按照组合波长由长到短的顺 序依次固定各组模糊度，并最终确定基础载波的整周模糊度。TCAR实质上是消除几何误差 影响的bootstrapping整数估计算法，可以避开LAMBDA搜索方法的复杂计算。其具体步骤如 下：
[0032]步骤二：以双差伪距作为站星距离的初值来固定超宽巷模糊度 [0033] 选自30区域的超宽巷组合，如（0，1，-1)和（1，-5,4)等，组合波长大于2.93111，同时 以周为单位的电离层放大系数非常小，在中长基线条件下模糊度极容易固定；另一方面这 些"超宽巷"组合具有很长的波长，使得伪距中误差如电离层延迟、多路径误差以及观测噪 声等相对组合波长依然非常小，可用伪距直接解算超宽巷组合的整周模糊度;首先用双差 伪距测量作为双差站星距初值，类似于式（1)并省略双差符号△▽和表示卫星以及接收机 的上下标：
[0034]
[0035] 其噪声为伪距噪声的两倍，即2σΡ;对于GNSS三频超宽巷组合（i，j，k)，组合双差载 波相位的观测方程为：
[0036]
[0037]上式与式（12)联合求解得：
[0038]
[0039] 由于dN(^,k)A^,k)很小，由（14)式右端第一项为"超宽巷"组合的浮点解：
[0040]
[0041 ] 对式（14)求方差如下：
[0042]
[0043] 其中D( ·)为方差算子，后文出现，不再重复说明。
[0044] 其式(16)对应的标准差为：
[0045]
[0046] 在式（13)~（17)中的各项，汽、λα,,k)和κ(i,, k)分别按照式（4)、式（7)和式 (11)给出；式（17)右边各项方差单位为载波上的电离层延迟误差方差;假设GNSS 信号在三个频率上的载波相位观测噪声在以周为单位的基础上是相同的，的计算公 式如下
[0047]
[0048]其中，〇Q表示GNSS单频载波相位测量包含的以周为单位的观测噪声的标准差； [0049]式（14)中，应相对于dN(i,j,k)较大，模糊度浮点偏差主要受 组合后的电离层延迟误差决定