基于局部均值分解和灰色关联的滚动轴承检测方法
【专利摘要】本发明基于局部均值分解和灰色关联的滚动轴承检测方法属于机械工程领域的滚动轴承的故障检测方法，涉及一种基于局部均值分解的模糊熵算法和灰色关联的滚动轴承故障检测方法。检测方法利用加速度传感器采集运行状态下的滚动轴承振动加速度信号，包括无故障的正常轴承和有内圈、滚动体或外圈故障的轴承振动加速度信号。再对采集的加速度信号进行LMD分解，得到若干乘积函数PF分量和残差；采用灰色关联算法计算测试样本与标准矩阵的灰色关联度，进而进行故障模式识别。该识别方法能够有效的进行振动信号的特征提取，克服了EMD分解具有严重过模态混叠、端点效应的现象以及PF分量数据量大不能作为特征向量的问题，实现滚动轴承运行状态的有效识别。
【专利说明】
基于局部均值分解和灰色关联的滚动轴承检测方法
技术领域
[0001] 本发明属于机械工程领域的滚动轴承的故障检测方法，具体涉及一种基于局部均 值分解的模糊熵算法和灰色关联的滚动轴承故障检测方法。
【背景技术】
[0002] 机械设备中滚动轴承是非常重要的零部件，在日常生活、工业生产以及国防建设 等各个领域应用极为广泛。滚动轴承的运行状态的好坏直接影响着整台设备运行的稳定 性、可靠性以及寿命。因此，滚动轴承的状态监测和故障诊断技术，对于安全生产，减小经济 损失，保证机械安全稳定的运行具有十分重要的作用。
[0003] 由于滚动轴承受工作环境的影响，滚动轴承的故障信号大都是非平稳、非线性信 号，很难提取到滚动轴承的故障特征。当前，对于非平稳、非线性的滚动轴承信号的处理方 法有很多，主要有Wigner分布、经验模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)，但都 有比较明显的局限性，例如，Wigner分布对多分量信号进行分析时会产生交叉项;小波变换 处理信号缺乏自适应性;EMD分解虽是自适应信号处理方法，但EMD分解会造成过模态混叠、 端点效应等现象。
[0004] 局部均值分解(Local Mean Decomposition,LMD)是一种新的自适应非平稳信号 处理方法。LMD分解与EMD分解相比，具有更高的信号的完整性保持能力，减少了迭代次数， 同时能够更好地避免超调对信号分解的影响。程军圣、张亢和杨宇等在《振动与冲击》2009 年第28卷第5期发表的论文《局部均值分解与经验模式分解的对比研究》中对LMD和EMD方法 进行了对比，结果表明在端点效应、迭代次数等方面LMD方法要优于EMD方法。由于滚动轴承 的加速度信号经LMD分解为若干的乘积函数分量(Pr 〇duCtfuncti〇n，PF)含有大量的数据 量，无法直接作为分类的标准样本。熵值是一种表征信号复杂程度的指标，能够有效的降低 特征向量的维数，充分表征信号的特征信息。模糊熵(FuzzyEn)对样本熵、近似熵进行了改 进，在数据独立性和相对一致性方面更加突出。因此采用模糊熵算法计算PF分量的模糊熵 值，作为更简单的故障特征向量。
【发明内容】
[0005] 本发明目的是克服现有技术的缺陷，发明一种基于局部均值分解和灰色关联的滚 动轴承检测方法，通过对轴承加速度信号的分析，进而识别出轴承的运行状态。采用基于 LMD模糊熵算法和灰色关联的滚动轴承检测方法，克服了 EMD分解具有严重过模态混叠、端 点效应的现象以及PF分量数据量大不能作为特征向量的问题，实现滚动轴承运行状态的有 效识别。
[0006] 本发明采用的技术方案是一种基于局部均值分解和灰色关联的滚动轴承检测方 法，其特征是，检测方法采用基于LMD模糊熵算法和灰色关联相结合的计算方法，方法的具 体步骤如下：
[0007] 步骤一:利用加速度传感器采集运行状态下的滚动轴承振动加速度信号，包括无 故障的正常轴承和有内圈故障、滚动体故障或外圈故障的轴承振动加速度信号；
[0008] 步骤二:对采集的加速度信号进行LMD分解，得到若干乘积函数PF分量和残差；
[0009] 1)确定x(t)的所有局部极值点ru，计算相邻极值点m和m+i的平均值mi和包络估计 值ai，即：
[0012]用直线将所有相邻两个极值点的平均值nu连接起来，再利用滑动平均法对连线进 行平滑处理，得到局部均值函数11^(〇，（」=1，2，一士=1，2，一）；同样，用直线把所有相邻 包络估计值&1连接起来，再利用滑动平均法对连线进行平滑处理，得到包络估计函数a jk (t), (j = l ,2,··· ；k=l ,2··· ；k=)；
[0013] 2)把局部均值函数mjk(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到函数h jk⑴为
[0014] hjk(t)=x(t)-mjk(t), (j = l ,2,··· ；k=l ,2··· ；k=) (3)
[0015] 3)用hjk⑴除以包络估计函数ajk⑴对hjk⑴进行解调，得到调频信号以⑴为
[0017]理想的s诉(t)是一个纯调频信号，其局部包络函数满足aj(k+1) = l;如果不满足，则 把sjk(t)作为原始信号重复上述的步骤，直到得到纯调频信号~n(t)，即满足 1，它的局部包络函数a j(n+1)(t) = 1，有
[0022] 在实际应用中，为避免过多的分解次数，设一个变动量Δ，满足1-Δ <ajn(tH 1+ A，迭代结束；
[0023] (4)将产生的局部包络函数相乘得到包络信号，即PF分量的瞬时幅值，即
[0024] aj(t)=aji(t)aj2(t)…ajn(t)，（ j = l，2，···） (8)
[0025] 5)将包络信号a」(t)和纯调频信号sjn(t)相乘，得到原始信号的第一个PF分量，即
[0026] PFj(t)=aj(t)sjn(t), (j = l ,2,···) (9)
[0027] PFKt)包含了原始信号中最高频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，包络信 号a」(t)就是其瞬时幅值，其瞬时频率灼(t)由纯调频信号s jn(t)求出，即
[0029] 6)将PFKt)从原始信号x(t)中分离出来，得到一个时间信号m(t)，把m(t)作为原 始信号重复上述步骤，循环P次，直到uP (t)为一个单调函数。
[0031]原始信号被分解为了 p个PF分量和一个单调函数uP(t)之和，即
[0033]步骤三:对轴承正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障四种状态各取5组数据作 为标准样本，计算5组样本前3个PF分量的模糊熵值，取其均值作为标准矩阵；
[0034]步骤四：四种工况各取3组数据作为测试样本，提取其前3个PF分量的模糊熵，采用 灰色关联算法计算测试样本与标准矩阵的灰色关联度，进而进行故障模式识别；
[0035]灰色关联分析的一般过程：
[0036] 1)选择适当的特征参数组成状态模式向量
[0037] x=[x(l)，x(2)，···，x(k)，···，x(n)](k = l，2，···，n) (13)
[0038] 2)确定所要分类的状态个数，构造标准状态模式向量或矩阵
[0039] Xi= [xi(l)，xi(2)，…，xi(n)](i = 1，2,…，m) (14)
[0040] 3)提取待检轴承的状态模式向量
[0041] Y=[y(l)，y(2)，···，y(n)] (15)
[0042] 4)分别计算待检轴承的状态模式向量Y与m个标准模式向量乂1在1^点的关联系数
[0044] 式中：ξ是分辨系数，是一个预先选定的常数，一般可取ξ < 0.5 ;△ min是状态模式向 量Y与标准模式向量Xl中各元素的最小绝对差值，即
[0045]
[0046] Δ max为状态模式向量Y与标准模式向量Xi中各元素的最大绝对差值，即
[0047]
[0048] △ i(k)为状态模式向量Y与标准模式向量Xi中元素k的绝对差值，即
[0049] Ai(k)= |y(k)-xi(k) |，（k=l，2，."，n;i = l，2，."，m) (19)
[0050] 5)分别计算待检模式向量Y与标准模式向量关联度
[0052] 将待测模式向量与m个标准模式向量的关联度由大到小排序，根据关联度的大小 确定待检轴承属于哪一标准模式的可能性更大，并推断轴承的故障程度;通过上述计算将 多个参数凝聚成为一个参数，即灰色关联度;灰色关联度定量表征待检模式向量与标准模 式向量间的总体平均接近程度，因而可以用于滚动轴承的状态分类和故障诊断。
[0053] 本发明的有益效果为:针对滚动轴承故障振动信号非线性、非高斯和非平稳的特 点，采用LMD分解方法可以自适应的处理信号，能够得到原始信号完整的时频分布;采用PF 分量的模糊熵值作为特征向量，克服了 PF分量数据量大，无法作为特征向量的缺点；该识别 方法能够有效的进行振动信号的特征提取，准确地对正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故 障四种轴承状态的识别。
【附图说明】
[0054]图1为检测方法的流程图；
[0055] 图2a)为轴承内圈故障状态的时域波形图，图2b)为轴承滚动体故障状态的时域波 形图，图2c)为轴承正常状态的时域波形图，图2d)为轴承外圈故障状态时域波形图。
【具体实施方式】
[0056] 下面结合附图和技术方案对本发明的实施作详细说明。
[0057] 图1为检测方法的流程图，该试验所用的电机功率为1.5KW，测试所用轴承的型号 为SKF6205。轴承转速为1750r/min，采样频率为12KHz，故障直径为0.1778mm，轴承的内圈、 外圈和滚动体故障均用电火花人为加工而成。轴承的运行状态分为正常、内圈故障、滚动体 故障和外圈故障，四种轴承状态的时域波形图如图2所示。检测方法的具体步骤如下：
[0058]第一步利用加速度传感器采集滚动轴承的振动加速度信号，包括无故障的正常轴 承和有内圈故障、滚动体故障或外圈故障的轴承振动加速度信号。
[0059]第二步将采集的原始信号采用LMD分解，分解为若干的PF分量和一个残差，每一个 PF分量都是由一个包络函数与一个纯调频函数相乘所得。由于经过LMD分解后得到的PF分 量包含了大量的数据，无法直接用作故障特征向量，因此采用模糊熵方法计算PF分量的模 糊熵值来作为特征向量，提取滚动轴承的状态特征向量。
[0060] 第三步将正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障轴承四种状态各取5组数据作为 标准样本，每组数据1024个点，计算每组数据的PF分量，取5组的平均值组成标准矩阵。
[0061] 第四步计算5组样本前3个PF分量的模糊熵值，取其均值作为标准矩阵，表一是LMD 分解后的模糊熵均值。
[0062]表一 LMD分解后的模糊熵均值
[0064] 第五步采用灰色关联算法计算测试样本与标准矩阵的灰色关联度，进而进行故障 模式识别；分别计算待检模式向量Y与标准模式向量关联度，将关联度由大到小排序， 根据关联度的大小确定待检轴承属于哪一标准模式的可能性更大，并推断轴承的故障程 度;将多个参数凝聚成为一个参数，即灰色关联度;灰色关联度定量表征待检模式向量与标 准模式向量间的总体平均接近程度，因而可以用于滚动轴承的状态分类和故障诊断。
[0065] 轴承四种状态各取3组数据作为测试样本，提取其前3个PF分量的模糊熵，采用灰 色关联算法计算测试样本与标准矩阵的灰色关联度，进而进行故障模式识别。若关联度越 大，说明二者的相似程度越高，由此来分辨待测样本的故障模式，表二灰色关联度计算结 果。
[0066]表二灰色关联度计算结果
[0067]
[0068] 从表二中可以看出，基于局部均值分解和灰色关联的方法很好地识别轴承故障状 态，可以广泛用于滚动轴承的故障检测。
【主权项】
1. 一种基于局部均值分解和灰色关联的滚动轴承检测方法，其特征是，检测方法采用 基于LMD模糊熵算法和灰色关联相结合的计算方法，方法的具体步骤如下： 步骤一:利用加速度传感器采集运行状态下的滚动轴承振动加速度信号，包括无故障 的正常轴承和有内圈故障、滚动体故障或外圈故障的轴承振动加速度信号； 步骤二:对采集的加速度信号进行LMD分解，得到若干乘积函数PF分量和残差； 1) 确定x(t)的所有局部极值点m，计算相邻极值点m和ru+i的平均值mi和包络估计值ai, 即：用直线将所有相邻两个极值点的平均值nu连接起来，再利用滑动平均法对连线进行平 滑处理，得到局部均值函数_(〇，（」=1，2，~士=1，2，~）；同样，用直线把所有相邻包络 估计值&1连接起来，再利用滑动平均法对连线进行平滑处理，得到包络估计函数a jk(t)，（j =1，2,…;k=l，2,…）； 2) 把局部均值函数mjk(t)从原始信号x(t)中分离出来，得到函数hjk⑴为 hjk(t) = x(t)-mjk(t), (j = 1,2,---^= 1,2,···) (3) 3) 用hjk⑴除以包络估计函数ajk⑴对hjk⑴进行解调，得到调频信号s jk(t)为理想的sjk(t)是一个纯调频信号，其局部包络函数满足aj(k+1) = l;如果不满足，则把sjk (t)作为原始信号重复上述的步骤，直到得到纯调频信号sjn(t)，即满足-1 < 1，它 的局部包络函数aj(n+l) ( t) = 1，有一般迭代终止条件为在实际应用中，为避免过多的分解次数，设一个变动量△，满足1-Δ <ajn(tHl+A，迭 代结束； (4)将产生的局部包络函数相乘得到包络信号，即PF分量的瞬时幅值，即 aj(t)=aji(t)aj2(t)~ajn(t)，（j = l，2^··) (8) 5) 将包络信号％(t)和纯调频信号sp(t)相乘，得到原始信号的第一个PF分量，即 PFj(t)=aj(t)sjn(t), (j = l,2,···) (9) PFj(t)包含了原始信号中最高频率成分，是一个单分量的调幅-调频信号，包络信号 (t)就是其瞬时幅值，其瞬时频率f」(t)由纯调频信号~⑴求出，即(10) 6) 将PFKt)从原始信号x(t)中分离出来，得到一个时间信号m(t)，把m(t)作为原始信 号重复上述步骤，循环P次，直到u P(t)为一个单调函数；(11) 原始信号被分解为了 P个PF分量和一个单调函数uP(t)之和，即(12) 步骤三:对轴承正常、内圈故障、滚动体故障和外圈故障四种状态各取5组数据作为标 准样本，计算5组样本前3个PF分量的模糊熵值，取其均值作为标准矩阵； 步骤四：四种工况各取3组数据作为测试样本，提取其前3个PF分量的模糊熵，采用灰色 关联算法计算测试样本与标准矩阵的灰色关联度，进而进行故障模式识别； 灰色关联分析的一般过程： 1) 选择适当的特征参数组成状态模式向量 Χ=[χ(1)，χ(2)，···，χ(1〇，···，χ(η)](1?=1，2，···，η) (13) 2) 确定所要分类的状态个数，构造标准状态模式向量或矩阵 Xi=[xi(l)^xi(2),= 1,2,---^)( 14) 3) 提取待检轴承的状态模式向量 Y=[y(l)，y(2)，."，y(n)] (15) 4) 分别计算待检轴承的状态模式向量Y与m个标准模式向量&在1^点的关联系数(16) 式中：ξ是分辨系数，是一个预先选定的常数，一般可取ξ < 05 △ min是状态模式向量Y与 标准模式向量t中各元素的最小绝对差值，即 (17) ?: >\·A max为状态模式向量Υ与标准模式向量t中各元素的最大绝对差值，即(18) Δ i(k)为状态模式向量Y与标准模式向量Xi中元素 k的绝对差值，即 Ai(k)=|y(k)-xi(k)|，（k=l，2，~，n;i = l，2，~，m) (19) 5) 分别计算待检模式向量Y与标准模式向量Xi的关联度 (20) 将待测模式向量与m个标准模式向量的关联度由大到小排序，根据关联度的大小确定 待检轴承属于哪一标准模式的可能性更大，并推断轴承的故障程度。
【文档编号】G06K9/00GK105865784SQ201610168614
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年3月23日
【发明人】马跃, 杨帅杰, 张旭, 李铎, 李震
【申请人】大连理工大学