基于多光束干涉效应的宽波段介电参数获取方法
【专利摘要】本发明涉及宽波段范围材料介电参数获取领域，为提供可用于从微波、太赫兹到红外波段的介电参数获取的新方法。本发明采用的技术方案是，基于多光束干涉效应的宽波段介电参数获取方法，包含数据采集和数据处理两个过程，数据采集包括背景数据及放入样品后的信号数据采集，利用傅里叶光谱仪进行测量获取干涉图，干涉图的横坐标为光谱仪干涉臂动镜的位置，纵坐标为探测器对干涉信号的响应电压；数据处理包含了对原始数据的初步处理和光学参数的反演计算两部分；光学参数的反演计算细分为干涉级次求解、实折射率计算、消光系数计算、吸收系数计算、介电参数计算；最终获得介电参数。本发明主要应用于宽波段范围材料介电参数获取场合。
【专利说明】
基于多光束干涉效应的宽波段介电参数获取方法
技术领域
[0001] 本发明涉及宽波段范围材料介电参数获取领域，具体讲，涉及一种材料的复折射 率、吸收系数、介电参数的测量及反演方法。
【背景技术】
[0002] 材料的光学参数，具体包含了材料的折射率、吸收系数、消光系数以及通过反演得 到的介电参数，可以用来表征一种材料的光学特性，是应用该材料进行工程计算、产品设 计、仿真模拟不可或缺的参数。对于任何材料，它们在紫外、可见光、红外和微波等各种波段 光谱特性及光学参数的测定一直是人们极为关注的问题。近几年随着太赫兹技术的不断发 展，材料在太赫兹波段的介电参数计算与测量也日益受到重视。准确的介电参数数据在雷 达散射截面计算、目标光学识别、光通信、光谱仪、雷达等系统中起着举足轻重的作用。由于 不同材料的介电参数不同，其表面的物理特性会有很大的差别，同一材料在不同波段介电 参数也相差甚远。
[0003] 在现有测量系统中，红外波段针对材料光学及物理特性的研究较多，并且具有较 为成熟的设备及条件实际测量材料在该波段的部分介电参数。在不具备测量条件和手段的 情况下，通过数学模型方法对未知波段和波长材料的介电参数进行反演也是行之有效的方 法。Kramers-Kronig(K-K)关系法是众多反演方法中的一种重要方法，利用K-K关系法可以 反演出各种不同材料的反射、透射及吸收系数等，从而获得材料的介电参数。然而，该方法 的模型建立过程需要对各种前提条件进行假设，假设的不确定性会使得得到的介电参数存 在一定的误差，因此K-K关系法并非是一种高精度的测量和计算方法。
[0004] 在太赫兹波段，目前用于测量材料光学参数较多的是太赫兹时域光谱系统，该方 法结合菲涅尔反射定律可以测量并计算出样品的吸收系数、折射率，从而反演出介电参数 等。但受限于太赫兹时域光谱系统的波段范围和太赫兹发射功率，高频段存在较大的噪声 导致系统测不准，因此无法获取准确的宽波段范围内的数据。同时，太赫兹时域光谱系统在 进行数据处理时，对于样品表面的多次反射信号（即时域信号中的多级干涉谱)要进行适当 的截取，该过程会导致丢失部分有用信息，从而导致误差增大。结合目前光学参数的研究现 状，急需一种可以在宽波段范围准确获取材料介电参数的方法。
【发明内容】
[0005] 为克服现有技术的不足，本发明旨在提供一种新型的材料介电参数获取方法，可 用于从微波、太赫兹到红外波段的介电参数获取。本发明采用的技术方案是，基于多光束干 涉效应的宽波段介电参数获取方法，包含数据采集和数据处理两个过程，数据采集包括背 景数据及放入样品后的信号数据采集，利用傅里叶光谱仪进行测量获取干涉图，干涉图的 横坐标为光谱仪干涉臂动镜的位置，纵坐标为探测器对干涉信号的响应电压;数据处理包 含了对原始数据的初步处理和光学参数的反演计算两部分，原始数据的初步处理细分为时 域干涉图转换、获取频域频谱图、获取透过率谱步骤;光学参数的反演计算细分为干涉级次 求解、实折射率计算、消光系数计算、吸收系数计算、介电参数计算;最终获得介电参数。
[0006] 所述的对原始数据的初步处理具体步骤是：
[0007] ①时间域背景信号获取和样品信号干涉图样的处理
[0008] 设定以探测器获得的电压信号为纵坐标，以步进电机位置为横坐标，步进电机的 运动与时间是线性对应的，应用距离与时间的对应关系，将距离信息转换为时间信息，应用 公式如下
⑴
[0010] t为完成一次扫描过程用的时间，s2为该次扫描结束时步进电机所在的位置， 81为 该次扫描开始时步进电机所在的位置，c为真空中的光速，A s为步进电机的单次步进量，将 各参量带入上述公式后得到t，从而将横坐标为位置的干涉图转换为时域干涉图；
[0011] ②对时域干涉信号图进行傅里叶变换得到对应的频域频谱图；
[0012] ③对背景及放入样品两种情况分别进行①和②的处理，然后将获得的两组频域数 据相除，得到样品信号对背景信号的相对透过率谱，这里应用公式如下所述
€2)
[0014] 其中I4PI2分别表示背景及放入样品时的光强，EjPE2分别表示背景及放入样品 时的电场强度。
[0015] 所述的光学参数的反演计算部分包括以下步骤：
[0016] ①由初步数据处理得到的透过率或者反射率曲线，对于两表面平行的样品，光束 在样品内部会出现多光束干涉效应，相邻两级干涉在平板样品中产生的相位差为
(3)
[0018] 其中d为样品厚度，n为折射率，A为波长;对于近似正入射透射式测量模式，入射角 0认为是零，C〇S0 = 1，其中一个干涉极大处的干涉级次为mi，对应的频率、波长关系为Ui = c/ 入:，间隔x个干涉极大处的干涉级次为m2,对应的频率、波长关系为u2 = c/A2,则：
[0019] m2=mi+(x+l) (4)
[0020] 其中mdPm2为大于或等于1的整数，取两个相邻的干涉极大或者几个相邻的干涉极 大峰值处，应用多光束干涉理论进行求解，那么
(5) C6)
[0023] 联合公式(4)-(6)，求得干涉级次mi和m2的值，再应用干涉公式(3)求得频点mi和m2 处对应的折射率实部m和m的值，进而求得整个波段范围内的物质的折射率实部值；
[0024] 对于存在一定入射角度的反射测量模式不能忽略入射角，此时由折射定律：
[0025] nisin0i = n2sin02 (7)
[0026] 认为样品外表面空气折射率m = 1，若入射角为0，则有 (：8)
[0028] 求解干涉级次的过程与透射模式相同，但是在求解折射率实部的时候应采用式 (8)来进行计算；
[0029] ②涉及的物质消光系数、吸收系数和介电参数的求解，其详细的过程如下：
[0030] 具有一定透过率的平行平板样品通过测量得到的透过率是周期性振荡的多光束 干涉图，首先对透过率曲线进行多级Savitzky-Golay平滑处理，将透过率曲线与得到的折 射率实部相对应得到每个频点处对应的透过率T(v)，则样品的消光系数如下公式
UU1
[0032]样品的吸收系数
(11)
[0034]根据介电参数与复折射率的关系可得到复介电系数的实部er(v)和虚部￡l(v)
[0035] er(v)=n2(v)-K2(v)，￡i(v) = 2n(v)K(v) (12)
[0036] v代表频率。
[0037]本发明的特点及有益效果是：
[0038]本发明中涉及的方法是采用多光束干涉机理来进行数据获取和数据处理，可以快 速有效的得到物质在宽波段范围内的各种光学参数，不进行时域干涉信号的截取，保证了 光学参数的准确性。适用的波段范围宽，可涵盖从微波、太赫兹直到红外波段的测量和计 算，数据处理方法在对时域光谱测量结果及傅里叶光谱仪测量结果进行处理时同样适用。
【附图说明】：
[0039]图1数据处理流程图。 图2透射式测量系统结构图。
[0040]图3反射式测量系统结构图。 图4透射式背景和样品信号干涉图。
[0041 ]图5硅样品透射测量频谱图。 图6硅样品透射测量透过率图。
[0042] 图7硅样品透射测量折射率图。 图8硅样品透射测量消光系数。
[0043] 图9硅样品透射测量吸收系数。 图10硅样品透射测量介电参数。
[0044] 图释：1辐射光源2光阑3斩波器4离轴抛物面反射镜5步进电机6平面反射镜 7分束器8目标物9平面反射镜10离轴抛物面反射镜11平面反射镜12探测器。
【具体实施方式】
[0045]针对【背景技术】中光学参数的测量和计算现状以及存在的不足，现提出以下发明内 容。
[0046]本发明主要内容针对具有一定透过率的材料，在宽波段范围利用傅里叶光谱仪基 于多光束干涉机理进行物质光学参数如复折射率、吸收系数等的获取，并反演出其复介电 参数。
[0047]本发明涉及的光学参数获取方法具体包含了数据采集和数据处理两个过程。
[0048]所述的光学参数获取方法中数据采集过程，包括背景数据及放入样品后的信号数 据采集，利用傅里叶光谱仪进行测量获取干涉图，干涉图的横坐标为光谱仪干涉臂动镜的 位置，纵坐标为探测器对干涉信号的响应电压。
[0049]所述的光学参数获取方法中数据处理过程，具体包含了对原始数据的初步处理和 光学参数的反演计算两部分，具体数据处理流程如图1所示。
[0050] 所述的对原始数据的初步处理有以下几个步骤：
[0051] ①时间域背景信号获取和样品信号干涉图样的处理。
[0052] 本发明处理的原始数据为傅里叶光谱仪采集的干涉图，以探测器获得的电压信号 为纵坐标，以步进电机位置为横坐标。步进电机的运动与时间是线性对应的，应用距离与时 间的对应关系，可将距离信息转换为时间信息，应用公式如下
(1)
[0054] t为完成一次扫描过程用的时间，s2为该次扫描结束时步进电机所在的位置，si为 该次扫描开始时步进电机所在的位置，c为真空中的光速，A s为步进电机的单次步进量。将 各参量带入上述公式后得到t，从而将横坐标为位置的干涉图转换为时域干涉图。
[0055] ②对时域干涉信号图进行傅里叶变换得到对应的频域频谱图。该过程没有对多级 干涉信号进行截取，因此保留了样品的所有信息，得到的数据更加准确。
[0056] ③对背景及放入样品两种情况分别进行①和②的处理，然后将获得的两组频域数 据相除，可以得到样品信号对背景信号的相对透过率谱，这里应用公式如下所述
(2)
[0058] 其中UPI2分别表示背景及放入样品时的光强，EjPE2分别表示背景及放入样品 时的电场强度。
[0059] 所述的光学参数获取方法中数据处理过程，光学参数的反演计算部分包括以下步 骤：
[0060] ①由初步数据处理得到的透过率或者反射率曲线，对于两表面平行的样品，光束 在样品内部会出现多光束干涉效应，相邻两级干涉在平板样品中产生的相位差为
(3)
[0062]其中d为样品厚度，n为折射率，A为波长。对于近似正入射透射式测量模式，入射角 Q认为是零，C〇S0 = 1，其中一个干涉极大处的干涉级次为ml，对应的频率为Uiic/h，间隔X (X-般为0-5的整数)个干涉极大处的干涉级次为m2，对应的频率为U2 = c/A2，则：
[0063] m2=mi+(x+l) (4)
[0064] 其中ml和m2为大于或等于1的整数。取两个相邻的干涉极大或者几个相邻的干涉 极大峰值处(相位差S为2JI的整数倍），应用多光束干涉理论进行求解，那么 (5； (6)
[0067] 联合公式(4)_(6)，可以求得干涉级次ml和m2的值，再应用干涉公式(3)求得频点 ml和m2处对应的折射率实部nl和n2的值，进而可以求得整个波段范围内的物质的折射率实 部值。
[0068] 对于存在一定入射角度的反射测量模式不能忽略入射角，此时由折射定律
[0069] nisin0i = n2sin02 (7)
[0070] 认为样品外表面(空气)折射率m = 1，若入射角为0，则有
(8)
[0072] 求解干涉级次的过程与透射模式相同，但是在求解折射率实部的时候应采用式 (8)来进行计算。
[0073] ②涉及的物质消光系数、吸收系数和介电参数的求解，其详细的过程如下：
[0074] 具有一定透过率的平行平板样品通过测量得到的透过率是周期性振荡的多光束 干涉图，首先对透过率曲线进行多级Savitzky-Golay平滑处理，将透过率曲线与得到的折 射率实部相对应得到每个频点处对应的透过率T(v)，则样品的消光系数如下公式
(10)
[0076]样品的吸收系数
U1)
[0078] 根据介电参数与复折射率的关系可得到复介电系数(e = er+iei)的实部和虚部
[0079] er(v)=n2(v)-K2(v)，￡i(v) = 2n(v)K(v) (12)
[0080] 下面将通过【具体实施方式】来对本发明进行进一步说明。
[0081] 现有的获取物质介电参数的方法中主要是利用光谱仪测量融合数据处理，以及利 用太赫兹时域光谱系统测量和数据处理。但是传统光谱仪无法直接测量全面的光学参数， 传统K-K关系的计算存在因果关系的假设，因此也会存在一定的误差。而对于太赫兹时域光 谱系统，可以实现低频太赫兹波段的测量，频率覆盖在0.1 THz~3THz，在3THz以上的频段由 于太赫兹时域光谱系统辐射功率的局限性，且在数据处理过程中需要对多次干涉的时域信 号进行截取，丢失了部分原始信息。本发明中涉及的方法是采用多光束干涉机理来进行数 据获取和数据处理，计算过程保留了全部的原始数据，因此结果更加准确。
[0082] 本发明涉及的材料介电参数获取方法，具体包含了对原始数据的初步处理和介电 参数的反演计算两部分。
[0083] 首先通过测量系统分别获得背景和样品的干涉图，得到原始数据。然后对时域干 涉图样进行傅里叶变换得到频域光谱图，对光谱再进行相应的数据处理反演得到物质的光 学参数和介电参数。本发明涉及的方法可以快速有效的得到物质在宽波段范围内的各种光 学参数，不进行时域干涉信号的截取，保证了光学参数的准确性。适用的波段范围宽，可涵 盖太赫兹波段和红外波段的测量和计算，数据处理方法在对时域光谱测量结果及其他红外 傅里叶光谱仪测量结果进行处理时同样适用。
[0084] 实施例1:选用抛光的硅片为实验样品进行了实际测量和计算，样品的厚度为 0.38mm，直径为50mm〇
[0085] 远红外傅里叶光谱仪透射式测量系统，整套测量系统结构图如图2所示。
[0086] 应用高压汞灯为辐射光源，发射连续宽带光谱，可以覆盖太赫兹波段和远红外波 段，测量过程调节高压汞灯稳定输出功率为65W;
[0087] 应用的小孔光阑有效通光孔径为2mm;
[0088]应用的离轴抛物面反射镜的有效焦距为250mm，直径为100mm，采用了表面镀氧化 性金膜处理；
[0089]设定系统扫描重复次数为10次，扫描分辨率为0.6cm-l，截止波长为260cm-l;
[0090]实测应用的平面反射镜尺寸为lOOmmX 100mm，表面镀氧化性金膜；
[0091] 实测应用的探测器为低温(4.2K)B〇l〇met er探测器。
[0092]步骤一:测量无样品时真空背景的干涉图并记录相应的数据文件。
[0093]①调试好光路，样品池内部空置，抽真空至真空度到约102Pa;
[0094]②设定好实施例中各项参数，进行真空背景扫描和数据获取，得到的背景干涉图 样如图4背景所示；
[0095]步骤二:测量放置样品后的干涉图并自动保存数据。
[0096]①调试好光路，样品池内垂直光路方向放置待测试硅片，抽真空至真空度到约 102Pa；
[0097]②设定好实施例中各项参数，进行真空环境下样品的扫描和数据获取，得到信号 干涉图样如图4信号所示；
[0098] 步骤三:对获取的背景和样品数据进行计算和分析，得到相应的光学参数及介电 参数。
[0099] 在测量过程中随时间变化的是步进电机的直线运动步数，应用距离与时间的对应 关系，
[0100] 将距离信息转换为时间信息，应用公式如下
[0102] t为单次扫描过程用的时间，s2 = 4902960为单次扫描结束时步进电机所在的位 置，si =4417150为单次扫描开始时步进电机所在的位置，c = 3.0X108m/s为真空中的光 速，A s = 0.02iim为步进电机的单次步进量。将各参量带入上述公式后得到t = 64.8ps。通过 步骤一和步骤二分别得到背景和样品的时域干涉信号图。对随时间变化的时域干涉信号图 进行傅里叶变换得到对应的频域频谱图，如图5所示。
[0103] ②由①中得到的两组频域数据求硅样品在测试波段的透过率，即
[0105] 得到的透过率如图6所示。
[0106] ③硅样品在实测的太赫兹波段具有较高的透过率和低的吸收，从透过率可以看 出，0.38mm厚度会出现多级的干涉峰值，首先利用公式
[0110] 求得了所有峰值出的干涉级次，然后依据求得的干涉级次和多光束干涉公式求得 娃样品的折射率实部，如图7所不。
[0111] ④硅样品的消光系数、吸收系数和介电参数的求解过程如下：
[0112 ]对透过率曲线进行多级Sav i t zky-Go 1 ay平滑处理，将透过率曲线与得到的折射率 实部相对应得到每个频点处对应的透过率T(v)，测试样品的厚度为d = 0.38mm，带入到消光 系数求解公式中得到消光系数曲线如图8所示。
[0113] 同样由样品的吸收系数计算公式得到吸收系数曲线如图9所示。
[0114] 随入射光的频率变化的介电参数，其实部和虚部的实际计算结果如图10所示。
[0115] 实施例2:选用抛光的硅样品为实验样品进行了实际测量和计算，样品的厚度为 0.38mm，直径为50mm〇
[0116]反射式测量系统，光谱仪的干涉光路系统与透射式相同，反射式样品池的放置和 样品的摆放需要已知的角度，样品的放置如图2所示。
[0117] 测量环境和外界条件与透射式测量相同。
[0118] 步骤一:测量无样品时真空背景的干涉图并记录相应的数据文件，得到背景干涉 图；
[0119] 步骤二:测量放置样品后的干涉图并保存数据，得到信号干涉图；
[0120] 步骤三:对获取的背景和样品数据进行计算和分析，得到相应的光学参数及介电 参数。
[0121] ①在测量过程中随时间变化的是步进电机的直线运动步数，应用距离与时间的对 应关系，将距离信息转换为时间信息，应用公式如下
[0123] t为单次扫描过程用的时间，s2 = 4855570为单次扫描结束时步进电机所在的位 置，si =4369760为单次扫描开始时步进电机所在的位置，c = 3.0X108m/s为真空中的光 速，A s = 0.02um为步进电机的单次步进量。将各参量带入上述公式后得到t = 64.8ps。步骤 一和步骤二分别得到了背景和样品的时域干涉信号图。对随时间变化的时域干涉信号图进 行傅里叶变换得到对应的频域频谱图。
[0124] ②由①中得到的两组频域数据求解硅样品在测试波段的透过率。
[0125] ③反射测量模式会引起相对厚度的变化，该模式用于求折射率实部的计算公式如 下：
[0127] 利用干涉级次和多光束干涉公式求得硅样品的折射率实部。
[0128] ④利用上述公式和折射率实部，计算出反射式硅样品的消光系数、吸收系数和介 电参数。
【主权项】
1. 一种基于多光束干设效应的宽波段介电参数获取方法，其特征是，包含数据采集和 数据处理两个过程，数据采集包括背景数据及放入样品后的信号数据采集，利用傅里叶光 谱仪进行测量获取干设图，干设图的横坐标为光谱仪干设臂动镜的位置，纵坐标为探测器 对干设信号的响应电压;数据处理包含了对原始数据的初步处理和光学参数的反演计算两 部分，原始数据的初步处理细分为时域干设图转换、获取频域频谱图、获取透过率谱步骤； 光学参数的反演计算细分为干设级次求解、实折射率计算、消光系数计算、吸收系数计算、 介电参数计算;最终获得介电参数。2. 如权利要求1所述的基于多光束干设效应的宽波段介电参数获取方法，其特征是，所 述的对原始数据的初步处理具体步骤是： ① 时间域背景信号获取和样品信号干设图样的处理设定W探测器获得的电压信号为纵坐标，W步进电机位置为横坐标，步进电机的运动 与时间是线性对应的，应用距离与时间的对应关系，将距离信息转换为时间信息，应用公式 如下 (1) - V乂归抽过程用的时间，S2为该次扫描结束时步进电机所在的位置，Sl为该次 扫描开始时步进电机所在的位置，C为真空中的光速，A S为步进电机的单次步进量，将各参 量带入上述公式后得到t，从而将横坐标为位置的干设图转换为时域干设图； ② 对时域干设信号图进行傅里叶变换得到对应的频域频谱图； ③ 对背景及放入样品两种情况分别进行①和②的处理，然后将获得的两组频域数据相 除，得到样品信号对背景信号的相对透过率谱，运里应用公式如下所述(2) 其中Il和12分别表示背景及放入样品时的光强，El和E2分别表示背景及放入样品时的电 场强度。3. 如权利要求1所述的基于多光束干设效应的宽波段介电参数获取方法，其特征是，所 述的光学参数的反演计算部分包括W下步骤：①由初步数据处理得到的透过率或者反射率曲线，对于两表面平行的样品，光束在样 品束干设效应，相邻两级干设在平板样品中产生的相位差为 (3) 其中d为样品厚度，n为折射率，A为波长;对于近似正入射透射式测量模式，入射角0认 为是零，C〇S0 = 1，其中一个干设极大处的干设级次为mi，对应的频率、波长关系为Ui = c/、， 间隔X个干设极大处的干设级次为m2,对应的频率、波长关系为化=cA2,则： m2=mi+(x+l) (4) 其中mi和m2为大于或等于1的整数，取两个相邻的干设极大或者几个相邻的干设极大峰 值处，应用多光束干设理论进行求解，那么 CS)(6) 联合公式(4)-(6),求得干设级次mi和m2的值，再应用干设公式(3)求得频点mi和m2处对 应的折射率实部m和ri2的值，进而求得整个波段范围内的物质的折射率实部值； 对于存在一定入射角度的反射测量模式不能忽略入射角，此时由折射定律： nisin 白 i = n2sin 白 2 (7) 认为样晶外表面空气折射率m = 1，若入射角为0，则有(8) 求解干设级次的过程与透射模式相同，但是在求解折射率实部的时候应采用式(8)来 进行计算； ②设及的物质消光系数、吸收系数和介电参数的求解，其详细的过程如下： 具有一定透过率的平行平板样品通过测量得到的透过率是周期性振荡的多光束干设 图，首先对透过率曲线进行多级Savitzky-Golay平滑处理，将透过率曲线与得到的折射率 实部相对应得到每个频点处对应的透过率T(V),则样品的消光系数如下公式(10) (11) 根据介电参数与复折射率的关系可得到复介电系数的实部Er(V)和虚部Ei(V) Er (V)=n2(V)-lc2(V) ,Ei(V) =^(V)K(V) (12) V代表频率。
【文档编号】G01N21/3581GK105911015SQ201610229190
【公开日】2016年8月31日
【申请日】2016年4月12日
【发明人】钟凯, 王茂榕, 郭拾贝, 刘楚, 徐德刚, 王与烨, 姚建铨
【申请人】天津大学