专利名称：控制规格界限的制定方法
技术领域：
本发明有关 一种应用于统计过程控制的方法，尤指 一种应用于统计过程 控制的控制规格界限的制定方法。
背景技术：
统计质量管理(Statistical Quality Control, SQC)是一项维持与改善产品质 量的技术，而统计过程控制(Statistical Process Control, SPC)则是其中一项主要 的工具，它着重于制造过程中数据的分析，以判定产品发生变异的原因。所 以统计质量管理包含两个主要部分，统计过程控制与抽样允收标准。统计过 程控制SPC是利用过程操作变量对生产变量或产品的质量变量进行预测性监 控。因此，统计过程控制的利用，可谓起于检测过程异常，确实掌握过程状 态，避免异常发生，最终目的是确保产品的质量符合规格。
对于极度讲求质量优良率的晶片生产厂而言，统计过程控制的重要性当 然更为重要。然而在当新产品的初期导入及批量生产，若仍需建立异常监控 机制时，却常因初期导入数据量不足，且晶片测试数据(例如优良率或不良率) 的分配不属于常态分配(Normal Distribution),所以不易订立出测试数据的抽 样允收限制条件。另一方面，当统计过程控制中的数据是非常态分配的数据 时，可能以统计所得的四倍标准差(4cj)取代六倍标准差(60)来定义控制 规格界限，但该作法却常将控制规格界限订立得太过严格，而使得依照该控 制规格界限实际进行控制时，产生过度检验(Overkill)的现象，从而增加失控 状态(Out-of-Control,OOC)比率。另外，由此订立的控制规格界限也可能发生 低灵敏度(Lowsensitivity)的现象，即所订立的控制规格界限太过宽松，无法 筛检出异常数据。
为了解决上述问题，现有技术曾以博克斯-卡克斯数据转换(Box-Cox transformation method)的方法来区分影响目标值与变异值的噪声。非常态分 布的数据通过博克斯-卡克斯数据转换可以得到常态分布间的对应数据，如 此便可以获得较为合理的控制规格界限。但利用博克斯-卡克斯数据转换，在幂次转换(power transformation)后的逆转换(inverse)所得到的六倍标准差 (6a)可能会超出原数据域(Domain)而得到不合理的控制上限(Upper Control Limit, UCL)。而且合理的控制上限UCL必须花费相当的时间与精力进行错误 尝试(Try and error)才可以获得。并且具有人为判断的风险。
因此，如何研发一种应用于订立统计过程控制的控制规格界限的方法， 以最精简的步骤流程就可以订立合理的控制规格界限，同时避免过度检验或 无法筛检出异常数据的现象发生，这的确是目前相关领域所需积极发展研究 的目标。本发明的发明人等，精心研究，并根据其从事该项研究领域多年的 经验，提出本发明的应用于订立统计过程控制的控制规格界限的方法，通过 引入拔靴重抽样(Bootstrap Resampling)手段，可以有效解决现有技术的问题， 是一项不可多得的发明。
发明内容
本发明的主要目的是提供一种应用于制定统计过程控制的控制规格界限 的方法，通过引入拔靴重抽样的手段，以最精简的步骤流程就可以以少量的 样本数，订立出合理的控制规格界限，同时避免了过度检验或无法筛检出异 常数据的现象发生，解决现有技术的问题。
为达到上述目的，本发明的一个较广义实施形态为提供一种统计过程控 制的控制规格界限的制定方法，包含下列步骤a)提供一母群体；b)从该母群 体选取出一样本群体；c)从该样本群体，选取多个样本；d)根据该多个样本， 求出一样本平均值与相对标准差；e)重复步骤c)与步骤d)直到获取k组样本 平均值与相对标准差；以及f)分别求出该k组样本平均值与相对标准差的平 均值，以获的一控制平均值与一控制标准差，其中所述控制规格界限为该控 制平均值与该控制标准差的函数。
根据本发明构想，其中该控制规格界限用于半导体晶片生产过程控制。 根据本发明构想，其中该步骤c)以拔靴重抽样的方式进行。
根据本发明构想，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序(Visual Basic for Applications)所冗成。
根据本发明构想，其中所述控制规格界限为该控制平均值加上六倍的该 控制标准差。
根据本发明构想，其中该样本群体为特定的晶片的测试数据群体。
根据本发明构想，其中该样本群体是由测试系统模块所得到的数据样本。
根据本发明构想，其中该母群体为一非常态分配(Non Normal Distribution)群体。
根据本发明构想，其中该样本群体为一非常态分配群体。 为达到上述目的，本发明的另 一个较广义实施形态为提供一种统计过程 控制的控制规格界限的制定方法，其步骤则至少包含a)提供一样本群体；b) 从该样本群体，以一拔靱重抽样方式选取出n组拔靴重抽样样本(Bootstrap Samples)群体；c)从该n组拔靴重抽样样本群体，分别求出n组样本平均值与 相对标准差；以及d^人该n组样本平均值与相对标准差，求出一控制平均值 与一控制标准差，其中所述控制规格界限为该控制平均值与该控制标准差的 函数。
根据本发明构想，其中所述控制规格界限用于半导体晶片生产过程控制。 根据本发明构想，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序所完成。
根据本发明构想，其中所述控制规格界限为该控制平均值加上六倍的该 控制标准差。
根据本发明构想，其中该样本群体为特定的晶片的测试数据群体。 根据本发明构想，其中该样本群体是由测试系统模块所得到的数据样本。 根据本发明构想，其中该控制平均值为所述n组样本平均值的平均。 根据本发明构想，其中该控制标准差为所述n组相对标准差的平均。 根据本发明构想，其中该样本群体取自 一非常态分配的母群体。 根据本发明构想，其中该样本群体为一非常态分配群体。 为达到上述目的，本发明的另一较广义实施形态为提供一种应用于半导体 统计过程控制的控制规格界限的制定方法，其步骤包含将测试机测试后所 得到的晶片测试数据储存在数据存储库;通过使用者接口从该数据存储库取 出一样本群体;利用统计分析引擎对该样本群体进行计算，其中该计算包括下 列步骤:a)从该样本群体，以一拔靴重抽样方式选取出n组拔靴重抽样本群体；
b) 从该n组拔靴重抽样样本群体，分别求出n组样本平均值与相对标准差；
c) 从该n组样本平均值与相对标准差，求出一控制平均值与一控制标准差； 以及将该控制平均值加上六倍的该控制标准差制定为该控制规格界限。
根据本发明构想，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序所完成。
根据本发明构想，其中该样本群体为特定的晶片的测试数据群体。
根据本发明构想，其中该控制平均值为所述n组样本平均值的平均。 根据本发明构想，其中该控制标准差为所述n组相对标准差的平均。
图1揭示了根据本发明优选实施例的统计过程控制的控制规格界限的制 定方法的流^E图。
图2揭示了根据本发明另 一 实施形态的控制规格界限的制定方法的示意图。
图3揭示了根据本发明再一实施形态的控制规格界限的制定方法示意
具体实施例方式
体现本发明特征与优点的一些典型实施例将在后面的说明中详细叙述。 应当理解的是，本发明能够在不同的形态上具有各种的变化，其都不脱离本 发明的范围，并且其中的说明及图示在本质上是用作说明，而并非用来限制 本发明。
请参阅图1,揭示了根据本发明优选实施例的较广义实施形态为提供一 种统计过程控制(Statistical Process Control, SPC)的控制规格界限的制定方法， 其中该控制规格界限用于半导体晶片生产过程控制。如图1的流程图所示， 包含下列步骤a)提供一母群体，如步骤S11所示，其中该母群体为一非常态 分配(Non Normal Distribution)群体；b)从该母群体选取出一样本群体，如步骤S12所示，其中该样本群体为一特定的晶片的测试数据群体，属于一非常态分配群体；c)从该样本群体，选取多个样本，如步骤S13所示；d)根据该多个 样本，求出一样本平均值与相对标准差，如步骤S14所示；e)重复步骤c)与 步骤d)直至确定已获取了 k组样本平均值与相对标准差时，才继续下一步骤 流程，如步骤S15所示；以及f)分别对该k组样本平均值与相对标准差进行 平均以求出平均值，并获得一控制平均值与一控制标准差，如步骤S16所示， 其中该控制规格界限是控制平均值与控制标准差的函数。
需要强调的是，本发明实施例所指的测试数据例如是优良率或不良率等 数据。
在实际应用时，步骤c)至步骤e)的重复动作可简单地以一个拔孰重抽样 处理流程构成。通过拔靴重抽样处理流程，如步骤S10所示，即可从有限的 样本群体中抽选出足够的样本进行控制规格界限的估算。其中该拔靴重抽样 的运算可由电子表格的VBA应用程序(Visual Basic for Applications)来完成。 另外在实际应用时，该控制规格界限可以是控制平均值加上六倍的控制标准 差。
据此，对于不符合常态分配的数据，使用本发明的方法可以计算出合理 的控制规格界限。解决了长久以来，公知技术对于控制规格界限的计算，必 须引入人为判断的风险。同时合理的控制规格界限不会太过严格而引发过度 检测(Overkill)的现象；当然也不会因为太过宽松而造成低灵敏度(low sensitivity)的现象，无法检测出异常。经过实际的测试后发现，引用本发明的 方法以有限的样本群体所估算的控制规格界限确实可以有效地应用于半导体 晶片初期试产的生产过程控制中，检测出异常产品批次。如果在试产阶段就 可以明确检测出可能的高风险问题，当然有助于实际批量生产时有效的监控 过程，减少异常的发生。
请再参阅图2,揭示了根据本发明另一实施形态的控制规格界限的制定 方法。该方法可应用于半导体晶片产业的初期试产的生产过程控制中，获取 合理的控制规格界限。尽管母群体数量不足，本方法在导入拔靴重抽样方式 进行再取样，就可以以足够的再取样样本，有效估算出母群体所属的合理控 制规格界限，以供实际批量生产时的生产过程控制使用。如图2所示，本发 明的方法步骤首先提供一样本群体21,其中该样本群体21取自一非常态分 配的母群体20,在本实施例中，该样本群体21为特定的晶片的测试数据群体，属于非常态分配。接着从该样本群体21，以拔靴重抽样方式选取出n组 拔靴重抽样样本(Bootstrap Samples)群体X1-Xn。，针对该n组拔執重抽样样本 群体X,~Xn，分别求出各个拔靴重抽样样本群体所属的样本平均值与相对标 准差221~22n。最后，将如前所述得到的n组样本平均值与相对标准差221~22n 分别加总平均，进而求出控制平均值p与控制标准差(j,其中该控制规格界 限即为控制平均值与控制标准差的函数，优选的，该控制规格界限为控制平 均值p加上六倍的控制标准差(j的总和(p+6cj)。
简单来说，由于拔靴重抽样是一种无母数统计技术(nonparametric technique),当统计数尚无标准误差存在或抽样分配未知时，拔孰重抽样通常 是惟一可以协助研究者估计其感兴趣的统计数的标准误差或抽样变异的方
法。拔靴重抽样法仅应用计算机即可对搜集的数据进行重复抽样，由此估计 某特定统计数的标准误差或抽样分配。应用拔l化重抽样法时，通常以实际收 集的样本为母群体，进行随机置回取样(random sampling with replacement), 具体而言，从中抽出第一个样本，然后放回，再抽出第二个样本，然后放回， 重复此步骤，直到抽到第N个样本才停止，称为一个拔靴重抽样样本，重复 上述步骤，直到抽到的拔靴重抽样样本数已足以对其统计数提供稳定的估计 值为止。
同样地，本发明实施例在实际应用时，该拔靴重抽样运算可由电子表格 的VBA应用程序来完成。
请参阅图3,更简单地揭示了一应用于半导体晶片生产过程控制的控制 规格界限的制定方法的实施例图。如图所示，利用测试机(WTtestEQP)32将 测试后所得的晶片测试数据储存在数据存储库31中，使用者通过使用者接口 34就可从该数据存储库31中取得样本群体33。该样本群体33先通过统计分 析引擎35进行计算，其计算方法与前述图2的实施例相同，在此不再赘述， 当然该拔靴重抽样可由电子表格的VBA应用程序来完成，经由上述统计分析 引擎35的计算后，便可得到所需的系统控制结果(SBL Result)36。由此，就 能够以精简的流程及有限的样本群体，估算出合理的控制规格界限。
综上所述，本发明提供一种应用于制定统计过程控制的控制规格界限的 方法，通过引入拔靴重抽样的手段，以最精简的步骤流程及有限的样本群体， 就可估算出合理的控制规格界限，解决了长久以来，现有技术对于控制规格 界限的计算，必须引入人为判断的风险。同时合理的控制规格界限不会太过
严格而引发过度检测(Overkill)的现象；当然也不会因为太过宽松而造成低 灵敏度(lowsensitivity)的现象，无法检出异常。经过实际的测试后发现，引用 本发明的方法以有限的样本群体所估算的控制规格界限确实可以有效应用在 半导体晶片初期试产的生产过程控制中，检测出异常产品批次。如果在试产 阶段就可以明确检测出可能的高风险问题，当然有助于实际批量生产时有效 的监控过程，减少异常的发生，这是现有技术所无法达到的。本发明技术具 有实用性、新颖性与进步性，因此依法提出申请。
纵使本发明已由上述的实施例详细叙述，但可由本领域的技术人员任施 匠思而为诸般修饰，然皆不脱如所附权利要求所要求保护的范围。
权利要求
1.一种统计过程控制的控制规格界限的制定方法，包含下列步骤a)提供一母群体；b)从该母群体选取出一样本群体；c)从该样本群体，选取多个样本；d)根据该多个样本，求出样本平均值与相对标准差；e)重复步骤c)与步骤d)，直到获取k组样本平均值与相对标准差；以及f)分别求出该k组样本平均值与相对标准差的平均值，以获得一控制平均值与一控制标准差，其中所述控制规格界限为该控制平均值与该控制标准差的函数。
2. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制规格界限用于半导体晶片生产过程控制。
3. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该步骤c)以拔靴重抽样的方式进行。
4. 如权利要求3所述的控制规格界限的制定方法，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序所完成。
5. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制规格界限为所述控制平均值加上六倍的所述控制标准差。
6. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体为一特定的晶片的测试数据群体。
7. 如权利要求6所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体是由一测试系统模块所得到的数据样本。
8. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该母群体为非常态分配群体。
9. 如权利要求1所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体为非常态分配群体。
10. —种统计过程控制的控制规格界限的制定方法，包含下列步骤a) 提供一样本群体；b) 从该样本群体，以拔靴重抽样方式选取出n组拔靴重抽样样本群体；c) 从该n组拔靴重抽样样本群体，分别求出n组样本平均值与相对标准差；以及d)从该n组样本平均值与相对标准差，求出一控制平均值与一控制标准差，其中所述控制规格界限为该控制平均值与该控制标准差的函数。
11. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制规格界限用于半导体晶片生产过程控制。
12. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序所完成。
13. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制规格界限为所述控制平均值加上六倍的所述控制标准差。
14. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体为一特定的晶片的测试数据群体。
15. 如权利要求14所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体是由一测试系统模块所得到的数据样本。
16. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制平均值为所述n组样本平均值的平均。
17. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该控制标准差为所述n组相对标准差的平均。
18. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体取自非常态分配的母群体。
19. 如权利要求10所述的控制规格界限的制定方法，其中该样本群体为非常态分配群体。
20. —种应用于半导体统计过程控制的控制规格界限的制定方法，包含下列步骤将测试机测试后所得到的晶片数据储存在数据存储库中；通过使用者接口从该数据存储库取出一样本群体；利用统计分析引擎对该样本群体进行计算，其中该计算包括下列步骤a) 从该样本群体，以拔靴重抽样方式选取出n组拔孰重抽样本群体；b) 从该n组拔靴重抽样样本群体，分别求出n组样本平均值与相对标准差；以及c) 从该n组样本平均值与相对标准差，求出一控制平均值与一控制标准差；以及将所述控制平均值加上六倍的所述控制标准差制定为该控制规格界限。
21. 如权利要求20所述之方法，其中该拔靴重抽样由电子表格的VBA应用程序所完成。
22. 如权利要求20所述之方法，其中该样本群体为一特定的晶片的测试数据群体。
23. 如权利要求20所述之方法，其中该控制平均值为所述n组样本平均值的平均。
24. 如权利要求20所述之方法，其中该控制标准差为所述n组相对标准差的平均。
全文摘要
本发明提供了一种统计过程控制(Statistical Process Control，SPC)的控制规格界限的制定方法，包含下列步骤a)提供一个样本群体；b)从该样本群体中，以拔靴重抽样(Bootstrap Resampling)方式选取出k组拔靴重抽样样本(Bootstrap Samples)群体；c)从该k组拔靴重抽样样本群体，分别求出k组样本平均值与相对标准差；以及d)从该k组样本平均值与相对标准差，求出一控制平均值与一控制标准差，其中所述控制规格界限为该控制平均值与该控制标准差的函数。
文档编号G05B19/418GK101174149SQ20061014331
公开日2008年5月7日 申请日期2006年11月3日 优先权日2006年11月3日
发明者吕建辉, 张惟富, 林正淇 申请人:力晶半导体股份有限公司