专利名称：实时前瞻全程加减速控制的nurbs曲线自适应分段插补方法
技术领域：
该发明涉及数控系统领域，特别是数控机床或关节型机器人运动 控制技术中一种具有前瞻功能的实时全程加减速控制的自适应分段 NURBS曲线插补方法。
背景技术：
非均匀有理B样条(Non-Uniform Rational B-Spline，简称NURBS 曲线)因其设计灵活、算法稳定等优点成为计算机几何信息表达、设 计和数据交换等方面的工业标准，在CAD/CAM系统中得到广泛应用， 航空、宇航、汽车、模具等行业中大量自由型面采用NURBS曲线来表 示。NURBS曲线插补在高速加工中的优势主要体现在曲线信息完整、 程序代码大为简化、加工精度更高、进给速度更快、进给运动过程平 稳；因此研究NURBS曲线插补技术，对于提高计算机数字控制系统的 性能具有十分重要意义。
目前市场上具有NURBS曲线插补功能的数控系统产品不多，且多 集中在FANUC等国外公司。现行公开的NURBS曲线插补方法还存在很 多缺点，如不能全面控制插补全过程中速度、加速度和加加速度的 变化，算法复杂，实时性不高，难以实现减速点位置的准确预测等， 对实现现代数控加工的高速高精及关节型机器人高速平滑的运动目 标带来困难。
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发明内容
本发明为了克服现有技术中的不足，提供一种实时前瞻全程s曲
线加减速控制的非均匀有理B样条(NURBS)曲线自适应分段插补方 法。该方法采用前瞻预处理与实时插补分离的方式，将大部分数值计 算集中在前瞻预处理部分，减少实时插补过程的计算量，从而提高插 补实时性。以机器常数(最大加速度、最大加加速度)和允许最大弦 高误差为限制条件，采用S曲线加减速控制方法对NURBS曲线全程插 补进给速度进行规划，使整个插补运动过程平滑稳定，且满足插补精 度要求，同时解决减速点预测难的问题，是一种适用范围广泛的数控 插补控制方法。
为实现上述目标，本发明的技术方案如下
一种实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方 法，包括以下步骤
前瞻预处理部分
(1) 采用矩阵形式表示NURBS曲线，并进行预处理；
(2) 对所述NURBS曲线采用自适应速度调整算法，获得满足插补 精度要求的进给速度等参数；
(3) 在速度自适应调整范围内的曲线曲率各极大值处将曲线分
段；
(4) 采用S曲线加减速控制方法对各分段曲线进行速度规划，得 到速度曲线各加减速阶段变化时间；
实时插补部分(5) 根据插补周期和各加减速阶段变化时间，得到各插补周期进 给速度和对应插补点坐标；
(6) 根据插补点坐标和进给速度，生成控制信号给定值(指令值),
输出到系统动力部分。
本发明方法所述三次NURBS曲线矩阵形式表示为
4 =
U U
°2,1 2,2 b 2,4
^,2 %
。4:i a4:2 <3 <4
仪2 、
一3(%-％)
，
，
、 "4,3-"4,4-(,+""+蘇)紫)
展开矩阵表达式4，整理并令:4，可生成(V。， V,，…，V +t}，其中A:为曲线阶次， "为控制顶点个数，f = (w-w,)/(wi+1-",) = ("-w,)/V, , "e[w,,w,+1)， (0S"1， / = 3,4,...，w)
3 2 1
.广"M
3 2 L>*
.i i 卜 ，
o o
o
3^1
义
3 2 1
I I 一yo = a,,,",—3《—3 + awW,^^,.^ + a,'3化—+ awW,-《 ^ = fl^fi^^,—3 + a2,2<y,_2《-2 + o^fiv^w + a2,4w,,-
& = a,々"3 + a, 2<y,_2 + a,卢,一 + a, 4必,. 《—a2,,—3 + a2 2fi^_2 + "2,", + a2 y2 = <33,艮3 + a3 2 一2 + "3,3^ + a3,4",. g' = "4,!",—3 + a4,2fi;,-2 + A.3必w + a4,4w,.
由于控制顶点《与权因子w,都是已知，而且4仅与节点矢量t/有
关，这样可以在插补前预先求出系数1^1;,2,&(《，《《，插补计算时只
需直接调用各项系数，从而大大加快计算速度。
本发明方法所述NURBS曲线采用自适应速度调整算法获取满足插 补精度要求的进给速度等参数，包括以下步骤
(3.1)采用二阶泰勒展开式计算插补点对应参数"值
, 化(k) , , x=~^——，y=~^——，= ~^"^1
<iw riw
则:
X 二 -^~ , ^ :-^~ ， Z =
J" J"
VO')2 +(/)2 +0')2 2("')2 + (力2 + (Z')2 )2
其中，r(w,)为当前插补点进给速度，r为插补周期 (3. 2)采用圆弧近似方法确定弦高误差和进给速度及曲率半径之 间的关系
如附图1所示，在区间"e[",.,",.+,)内，用一段圆弧拟合NURBS曲 线，/^是"=",.处的曲率半径。A"/A，其中A是NURBS曲线上任意 一点的曲率，可通过下式计算
ii<formula>formula see original document page 12</formula>C(W/)和C(",+1)分别是近似圆上W = 和w = 处的插补点，而 尸(",.)和尸(",.+1)分别是NURBS曲线上"=",.和"=",.+1处的插补点。因为
c(",)-尸(",)，并令"lc(』)-c(",)l,则进给速度r(",)可以近似地
表示为
弦高误差^为
A 2 「Z丫
)( V么乂
如果限定弦高误差5的大小，则相应的进给速度为
上式表明进给速度r(",)应随3和A的变化自适应地调整，调整规 则如下
, 2
其中F是进给速度指令值。如果曲线上当前点的曲率半径足够 小，则弦高误差可能超过误差限定值，这时插补算法将进给速度由F
减小到f^2-(A-。2 ，以满足限定的弦高误差要求；否则，以给定
的进给速度F继续进行插补；
(3.3)将步骤(3.2)中得到的速度F(",)代入(3.1)中计算下
一插补点对应参数",+1;
(3. 4)重复以上(3. 1) (3. 3) 3个步骤，直到完成全部NURBS曲线自适应速度调整。
本发明方法所述弦高误差^在任意范围都可实现。
本发明方法所述在速度自适应调整范围内的曲线曲率各极大值处 将曲线分段，包括以下步骤
(5. 1)根据权利要求3所述自适应速度调整公式，找出速度开始
发生较大变化时曲线的曲率A一
其中，^为允许最大插补精度误差值； (5. 2)根据权利要求3获得的整条曲线曲率/ ,，在A々/^范围内 找出各曲率极大值点，并以各曲率极大值点对应参数"(记为、)为
分段点，将曲线分段；
(5.3)根据步骤(5.2)得到分段曲线各项参数，计算出各曲线 段速度最大值^ax、初始速度^、结束速度r^、各段轨迹长度i^和 分段点对应的参数"^值。
本发明方法所述采用S曲线加减速控制方法对各分段曲线进行速 度规划，得到速度曲线各加减速阶段变化时间，计算过程如附图2、 附图3所示，包括以下步骤
(6.1)计算满足分段曲线最后一段速度要求的最短轨迹长度；e :
k = (F加(")+ ^ —^(")IMnax
其中，n为分段后曲线段段数。
(6.2)比较分段曲线末段实际长度、(")与；，当、(")》；时 进入步骤(6.3)，当^g(";xA^时合并分段曲线最后两段，且 4叹("—1)=丄滩("—1) +丄鄉(")，乙j(" —l) = Ke d(") , " = " — 1，返回步骤
13(6. 1)。
(6.3)根据步骤(6.1) (6.2)调整后的分段曲线各参数， 结合S曲线加减速控制方法重新规划分段曲线的速度曲线各加减速 变化阶段时间^ (…1,2,…,7)，如附图3所示，其中S曲线加减速控制 方法位移公式如下-
=化+ v3, f e [2f, W2 ， 2f, + ^ + ,4) ， w v2,3 + i U2 - * "7』
s4 + v4, - ^乙一 "[2/' "2仏，2 V2 + " + f5) ， w v3f4
W—会C2 ,e[2A +,2 +:，2A +,4 +d*4 +v4/5 一会^3
W-IU2 "2 "4 "5 + W + W2f5 +,6)，s6 "5 +V6 -全U2 A^为最大加速度，J,为最大加加速度，、人A为加速各阶段时 间，"为匀速段时间，~/6，/7为减速各阶段时间。
加速阶段轨迹长度丄"《(f, +f2 +" + |jma^2 +" +会1、"2 +"2
减速阶段轨迹长度U - ^ G5 + " + /7 ) _ p』("+ ,7 )-会L (,6 +,7)2
本发明方法所述实时插补模块，根据插补周期和由预处理模块得 到的分段曲线各加减速阶段变化时间，计算出分段曲线各插补周期内
进给速度和对应插补点坐标，包括以下步骤
(7.1) 根据插补周期7和步骤(6.3)获得分段曲线速度曲线中 各加减速阶段变化时间，计算各加减速阶段插补步数。
(7.2) 根据步骤(7. 1)获得的插补步数，结合S曲线加减速位 移计算公式，计算得到各分段曲线在每一插补周期内的进给速度。
(7.3) 根据步骤(7.2)获得的进给速度代入步骤(3.1)，计算得插补点对应参数"，再代入曲线矩阵表达展开式，可得到各插补点 坐标，即可得到插补点位置增量，最后将插补点位置增量转换为脉冲 信号，发送给系统动力部分驱动电机运行。
该方法所述动力部分为步进电机或伺服驱动系统。
本发明与现有技术相比具有以下优点和效果
(1) 提高插补全过程执行机构运动平滑性
本算法采用S曲线加减速控制方法来规划插补进给速度，使整个
插补过程的速度变化平滑、加速度连续、加加速度恒定，且都保持在 允许范围内，因此避免加速度及加加速度过大对系统造成冲击，提高 执行机构运动平滑性。
(2) 提高减速点位置预测的准确性 本算法通过分析各分段曲线起始速度、终点速度、最大速度及曲
线段长度，按照S曲线加减速控制方法自适应调整进给速度在加速、 匀速及减速各部分所需要的准确时间，同时确定了减速点位置，且比 其他单独预测方法获得的减速点位置更精确。
(3) 提高实时性
本算法采用前瞻预处理与实时插补相结合的策略，在前瞻预处理
在实时插补前完成，对实时性要求没有影响；同时在前瞻部分中采用 NURBS曲线的矩阵表达式预先计算出表达式中各项系数，在实时插补 中可直接使用，减少计算量和计算时间，在主频为2. 42GHz的Pentium 4处理器VC++6.0平台下，前瞻预处理所需时间不超过50戸，实时 插补所需计算时间不超过10^，相对1^左右的插补周期来说完全 满足实时性要求。
(4) 使用范围更广泛 本算法中前瞻预处理部分也可用于加工前检测加工参数的合理性，为实时插补过程提供可靠保证。
图1是本发明中圆弧近似法估算下一插补点示意图
图2为本发明的总体结构流程图
图3是本发明的S曲线加减速规划计算流程图
图4是本发明S曲线加减速规划中重新计算最大速度流程图
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。
如附图2所示，本发明中前瞻预处理和实时插补单独进行，以保 证前瞻预处理不影响实时性要求。
前瞻预处理包括以下步骤
(1)采用矩阵形式表示三次NURBS曲线如下所示-4 C-.
其中P,W为位置矢量，^为权因子，与控制顶点《相对应； V卜",+2-",， Vf-"w-"i特另lJ地V卜O，对于节点矢 量"-["。，",， '," ■]，可生成(V。， ^,…，Vj，其中A为曲线阶次， w为控审U顶点个数，f = (M-iO/"+1_iO = (w-w,)/V, ， Me[w,,M,+1), (0S"1， / = 3，4，...,")
<formula>formula see original document page 16</formula><formula>formula see original document page 17</formula>
展开矩阵表达式4
(V,)2
、
整理并令
3(~- )
-Ml —%3) W"4，4
(Vm)2
Mr
TO2
Vi-1 Vi-1 ，
34,4 V冗
0 0 0
g = "4 A—3《3 + "4 2必/-2《2 + "4 A—"—, + "4 A《
X' -. o2 ,",一3 + fl2 2w,—2 + cr2卢,.一 + 。2 4<y, & = a4艮3 + a4 2 "2 + a4艮,+ a4
则
OSd, !' = 3，4，...,n
根据已知条件权因子^、控制顶点《及节点矢量f/，计算出系数
(2)自适应速度调整模块以弦高误差为限制条件，自适应调整 插补进给速度，包括以下步骤
(a) 将曲线上当前点对应参数",.代入步骤(1)中NURBS曲线矩
阵表达式，计算出曲线上对应点曲率/ ,及曲率半径a;
(b) 将曲率半径a、系统参考速度f、插补周期r及允许最大弦
高误差^代入自适应调整规则式 一 2
<formula>formula see original document page 17</formula>
可得到该插补周期内符合误差要求的进给速度r(",);(c)将自适应调整后的速度r(",.)，代入二阶泰勒展开式计算下一 插补点对应参数",.+1值
<formula>formula see original document page 18</formula>
重复以上(a)、 (b)、 (c)三个步骤，并记录每一插补周期的进给长
度Z,、进给速度F(",)、对应插补点参数",.以及对应插补点曲率A;直
至",+1=1，完成全部NURBS曲线自适应速度调整。 (3)将而RBS曲线分段，包括以下步骤 (a)计算曲线插补中需要进行自适应速度调整的临界曲率Ag:
25
A =一
S为允许最大弦高误差。
(b) 依次将步骤(2)中获得的插补点曲率A与&比较，找出每
一A》/^区域内的曲率极大值，记为U力，并找出其对应参数"值， 记为、(Z) (/ = 1,2,…,"-i)，"为分段后曲线段数量。再以 C/)为分
段点，将曲线分为"段。
(c) 最后根据步骤(2)中获得的每一插补周期的进给长度A、进 给速度F(",.)、对应插补点参数"i,计算出每一分段曲线的速度最大值 ^(力、初始速度、力')、结束速度K力以及各段轨迹长度、(/)，
<formula>formula see original document page 18</formula>(4)完成曲线分段后，进行S曲线加减速规划，如附图3所示，
包括以下步骤
(a) 最末曲线段规划，包括以下步骤
(al)计算满足最末曲线段速度要求的最短轨迹长度丄^:
;c = (") + ^ (")WK"") — ^(")IMnax
(a2)比较i^(")与丄血，当、(")2i^时完成最末曲线段规戈ij;当 <z血时合并分段曲线最后两段，且z啤("-1) = ，
^rf("-l) = ^/")， " = "-1，返回步骤(al)。
(b) 完成最末曲线段规划后，对最终分段曲线依次进行S曲线加
减速规划，包括以下步骤
(M)读取分段曲线段参数、"^、 ^及"。判断、m、已,、 P」之间大小关系，当乙 =^=^时，由s曲线加减速位移公式可
得"-4堪/、ax A =^=f3 =,5=^^7=0，』,2, 3为加速各阶段时间，"为 匀速段时间，/5,,6,~为减速各阶段时间。当^m^^或J^^^时，进
入步骤(b2)。
(b2)当^^^F欲或f^^P^时
① 判断、m -、，与4axMnax大小。当、ax -> 4ax MnM时 /\ = f3 = j鹏/iZ鹏, f2 = (^max — r加)/^max 一^ ; ^ ^max — 《^max A^inax 日寸
J鹏-V(r鹏—^v鹏，"Wd-。〃鹏，一o。使用计算得至u 的/^2，f3计算符合该时间分布的加速轨迹长度丄"
② 判断^ — p 与, 〃大小。当F -K,J2 / / 时
^ y j >v i , raax ' e d v 乂丄raax / max z J。 _l ^ max , ew/ , "max / " max H J ^ = G = Anax々max ， ,6 = (^max — ^e"rf)/"^max -G ; 当^max - ^ewrf《Aiax AAnax时
14a^V(r隠—^Knax ， "=Wd-:J〃鹏，"。°使用计算得 到的r5，,6J7计算符合该时间分布的减速轨迹长度W :
(b3) 比较与Zfl + W大小①当￡seg>i:a + i^时， "=(Z^—Zfl — i^)/rmax ; 当丄郊=丄"+丄^日寸，"=0;③丄鄉〈丄"+ Z^日寸，
说明该段曲线实际最大速度达不到自适应调整得到的最大速度，需要
进入步骤(b31)重新计算最大速度^^。当出现情况①或②时，完成该
段曲线加减速规划，并将时间/,.(/ = 1,2,…,7)存入存储区；重复步骤 (M) (b3)直至完成所有分段曲线加减速规划。
(b31)重新计算该段曲线最大速度r^，如附图4所示，包括以 下步骤
(b31-l)假设实际最大速度为C^max(^，^J + ^二〃隨，代入 步骤(b2)，计算符合「_ = 的加速轨迹长度Z"和减速轨迹长度Zd 。 (b31-2)比较丄鄉与Zfl + U大小①当￡seE >丄"+ ^时，
T/ — ^"^max 一 2 Jmax [^max (^sT + ^c"rf ) — ^max (^s'r + ) — 2爿隨了max丄"g ] - ^max ^ Kmax "" ， , U
"max
当4绍-^ +丄"时，^ =^二； ￡鄉<^ + ^时，说明该段曲线实际 最大速度达不到假设的最大速度r乙，需要进入步骤(b31-3)重新求解。
当出现情况①或②时，完成该段曲线最大速度求解，代入步骤(b2) (b3)完成加减速规划。
(b31-3)假设实际最大速度为F: =1^(^，^) +《!{〃_，代入步 骤(b2)，计算符合P^ 的加速轨迹长度k和减速轨迹长度U 。 比较丄鄉与丄"+ i^大小当丄鄉=￡" +丄"时，乙赵=^ ;当丄^>丄"+丄" 及、 <丄"+丄"时按照附图4所示流程获得满足i^ =k + U的最大速度r自，代入步骤(b2) (b3)完成加减速规划。 实时插补包括以下步骤
(5) 依次读取由前瞻预处理获得的分段曲线加减速时间 。(! = 1,2，…，7)，根据系统给定的采样周期r ，将加减速时间《(! = 1，2，…,7) 离散化，则每一阶段插补次数为iV,. ， iV,为^./r圆整后数据 (、1,2,…，7)，将离散后时间点依次代入S曲线加减速控制方法位移公 式，计算得每一时间离散点对应进给速度^。将W代入步骤(2)中 (c)，可计算得下一插补点参数"并代入步骤(1)中三次NURBS曲线
矩阵表达，计算出对应曲线上点坐标;^)，y("),z(")。
(6) 根据步骤(5)获得的插补点速度和位置信息，转换为运动控 制信号，发送给系统动力部分驱动电机运行，直至完成该段曲线插补， 再重复步骤(5)、 (6)进行下一段曲线实时插补。
本发明方法主要采用了数值计算，这会带来时间和空间代价，但 大量计算集中在前瞻预处理阶段，不会对实时插补过程造成影响。
在此说明书中，本发明己参照其特定流程作了描述。但是，很显 然仍可以作出各种修改和变换而不背离本发明的精神和范围。因此， 说明书和附图应被认为是说明性的而非限制性的。
2权利要求
1.实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，包括以下步骤前瞻预处理部分(1)采用矩阵形式表示NURBS曲线，并进行预处理；(2)对所述NURBS曲线采用自适应速度调整算法，获得满足插补精度要求的进给速度等参数；(3)在速度自适应调整范围内的曲线曲率各极大值处将曲线分段；(4)采用S曲线加减速控制方法对各分段曲线进行速度规划，得到速度曲线各加减速阶段变化时间；实时插补部分(5)根据插补周期和各加减速阶段变化时间，得到各插补周期进给速度和对应插补点坐标；(6)根据插补点坐标和进给速度，生成控制信号给定值(指令值)，输出到系统动力部分。
2. 根据权利要求1所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，所述的步骤(1)，三次NURBS曲线矩阵形式表示为<formula>formula see original document page 2</formula>其中S(O为位置矢量，w,称为权因子，与控制顶点《相对应；V, = = "w -"， ，= ",+2 -"' ， ▽ = ",+3 _",特另U地= 0 ，对于节点矢量t/ = K,Wl，...，W +A+1]，可生成(V。， V"…，V +4}，其中A为曲线阶次，"为控制顶点个数，f = (M-i/,.)/"+1-",) = ("-",)/▽, ， we[w,，M,+,) (0S"1， / = 3,4，.."")<formula>formula see original document page 3</formula>由于控制顶点《与权因子化都是已知，而且4仅与节点矢量t/有关，这样可以在插补前预先求出系数y。，j;，i^g，r。，(《，g，插补计算时只需直接调用各项系数，从而大大加快计算速度。
3.根据权利要求l所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，所述步骤(2)， NURBS曲线采用自适应速度调整算法获取满足插补精度要求的进给速度等参数，包括以下步骤(3.1)采用二阶泰勒展开式计算插补点对应参数"值<formula>formula see original document page 4</formula>其中，r(",.)为当前插补点进给速度，r为插补周期；(3. 2)采用圆弧近似方法确定弦高误差和进给速度及曲率半径之间的关系在区间"e[",，^)内用一段圆弧拟合NURBS曲线，^是"=",处的曲率半径。A-l/A，其中A是NURBS曲线上任意一点的曲率，可通过下式计算<formula>formula see original document page 4</formula>C(",)和C(w,.+1)分别是近似圆上"=和w = 处的插补点，而尸(a)和尸(Mw)分别是NURBS曲线上"=",.和"=",.+1处的插补点。因为C(w,.h尸(tO，并令丄=||C(",+1) - C(",. )| ，则进给速度)可以近似地表示为弦高误差^为<formula>formula see original document page 4</formula>如果限定弦高误差5的大小，则相应进给速度为r(",) = fVA2-(A-。2上式表明进给速度KK)应随^和A的变化自适应地调整，调整规则如下:<formula>formula see original document page 4</formula><formula>formula see original document page 5</formula>其中，F是进给速度指令值，如果曲线上当前点的曲率半径足够小，则弦高误差可能超过误差限定值，这时插补算法将进给速度由F减小到>2-U)2 ，以满足限定弦高误差要求；否则，以给定进给速度F继续进行插补；(3.3) 将步骤(3.2)中得到的速度r(",)代入(3.1)中计算下一插补点对应参数^,;(3.4) 重复以上(3.1) (3.3) 3个步骤，直到完成全部NURBS曲线自适应速度调整。
4. 根据权利要求3所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，所述弦高误差5在任意范围都可实现。
5. 根据权利要求1所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，步骤(3)，在速度自适应调整范围内的曲线曲率各极大值处将曲线分段，包括以下步骤(5. 1)根据权利要求3所述自适应速度调整公式，找出速度开始发生较大变化时曲线的曲率^:其中，^为允许最大插补精度误差值；(5.2) 根据权利要求3获得的整条曲线曲率A，在/ ,々y^范围内找出各曲率极大值点，并以各曲率极大值点对应参数"(记为"w)为分段点，将曲线分段；(5.3) 根据步骤(5.2)得到分段曲线各项参数，计算出各曲线段速度最大值F^、初始速度L、结束速度^,、各段轨迹长度i^和分段点对应的参数
6.根据权利要求1所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，其特征在于，所述步骤(4),采用S曲线加减速控制方法对各分段曲线进行速度规划得到速度曲线各加减速阶段变化时间，包括以下步骤(6. 1)计算满足分段曲线最后一段速度要求的最短轨迹长度Z^:<formula>formula see original document page 6</formula>其中，W为分段后曲线段段数；(6.2)比较分段曲线末段实际长度、(")与k,当Z^(")^^时进入步骤(6. 3 )，当、(")< ^时合并分段曲线最后两段，且、("-1) = 、(" -1) + 、(")，。("K("), " = "-1，返回步骤(6.1);(6. 3)根据步骤(6. 1) (6. 2)调整后的分段曲线各参数，结合S曲线加减速控制方法重新规划分段曲线的速度曲线各加减速变化阶段时间f,(/ = 1，2广.，7)，如附图3所示，其中S曲线加减速控制方法位移公式如下<formula>formula see original document page 6</formula>W f e [2,, +/2 = W3 +垂4,32 -p』s4十v4卜士J咖f3 f e[2,, +f2 +"，2f, +f2 +f4 +f5)，s4 "3 +v3f4W—会4^/ +^f3 ,e[2/, +f2+~ +q w2 +,4 + 2/5 +0,s6 =s5 +v5f6一会U2X皿为最大加速度，J^为最大加加速度，、，^G为各加速阶段时间，"为匀速段时间，"，/6，"为各减速阶段时间；力口速阶段轨迹长度k《(,,+,2十,3) + I/腿^2 +" + 1《欲(,2 +"2减速阶段轨迹长度"《(,5 +,6十"-5"(" 。
7. 根据权利要求1所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段 插补方法，其特征在于，所述步骤(5)，根据插补周期和分段曲线各加减速阶 段变化时间得到分段曲线各插补周期内进给速度和对应插补点坐标，包括以下 步骤(7. 1)根据插补周期r和权利要求6中步骤(6. 3)获得分段曲线速度曲 线中各加减速阶段变化时间，计算各加减速阶段插补步数；(7.2) 根据步骤(7. 1)获得的插补步数，结合S曲线加减速位移计算公 式，计算得到各分段曲线在每一插补周期内的进给速度；(7.3) 根据步骤(7.2)获得的进给速度代入权利要求3中步骤(3.1)， 计算出插补点对应参数"，再代入权利要求2中曲线矩阵表达展开式，可得到 各插补点坐标。
8. 根据权利要求1所述实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段 插补方法，其特征在于，所述步骤(6)，动力部分为步进电机或伺服驱动系统。
全文摘要
本发明公开了一种实时前瞻全程加减速控制的NURBS曲线自适应分段插补方法，采用矩阵形式表示NURBS曲线，并进行预处理；对所述NURBS曲线采用自适应速度调整算法，获得满足插补精度要求的进给速度等参数；在曲线曲率各极大值处将曲线分段；采用S曲线加减速控制方法对各分段曲线进行速度规划，得到速度曲线各加减速阶段变化时间；根据插补周期和各加减速阶段变化时间，得到各插补周期进给速度和对应插补点坐标；根据插补点坐标和进给速度，生成控制信号给定值。采用本发明方法，可实现NURBS曲线插补全程前瞻处理，使实时插补过程快速高效；整个插补运动过程平滑稳定，适用范围广泛，对高速高精数控系统的发展有重要意义。
文档编号G05B19/4103GK101493687SQ20091011389
公开日2009年7月29日 申请日期2009年3月2日 优先权日2009年3月2日
发明者微 杨, 潘海鸿, 琳 陈, 帅 黄, 江 黄, 黄海明 申请人:广西大学