基于灵敏度约束的稳定PI^λD^μ控制器参数整定方法

专利名称：基于灵敏度约束的稳定PI^λD^μ控制器参数整定方法
技术领域：
本发明涉及一种PIaDu控制器的整定方法，尤其涉及一种基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法。
背景技术：
PID控制器是如今自动控制领域应用最广泛的控制器，对PID控制器整定方法的研究也取得了大量成果，近年来对于控制器参数稳定性的研究引起许多学者的关注。PI/PID的整定方法分为两大类:强调给定幅值相角裕度的方法和强调给定灵敏度界值的方法。并且该两类整定方法都取得了一定的成果。在给定幅值相角裕度整定方面的研究成果包括:基于给定的幅值相角裕度的PID控制器设计方法、采用D分割原理求取PID控制器参数稳定域边界的图形化方法等。在给定灵敏度界值的整定方面，现在的研究成果则主要包括通过进一步增加约束条件，将该方法推广到PID控制器的整定；对灵敏度约束本质的深入研究，并对PI控制器参数整定给出有效数值求解过程。随着分数阶微积分的不断发展，常规的PID控制器向分数阶方向发展已成为必然。1999年，Podlubny提出PIaDij控制器的概念，并指出PIaDij控制器较常规的PID具有更大的优越性。但由于参数的增多，对其进行参数整定的难度也就相应增大。一些学者也开始尝试用常规PID整定方面取得的成果解决PIaDu控制器整定问题，通过采用基于D分割原理的图形化解决方法给定幅值相角裕度值来保证系统鲁棒性。但是在将给定的幅值相角裕度作为鲁棒性判断条件时，常常不能保证合理的灵敏度界值。因此，将给定的灵敏度约束引入PIaDij控制器参数整定的研究就具有一定的意义。

发明内容
为了克服现有技术的缺陷，本发明提供一种基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其中所述PIaDu控制器用于一控制系统中，该方法包括以下步骤:S1:给定一频率范围、一Kd，A，u值以及一灵敏度，根据需满足的灵敏度约束函数求出Kp，Ki解集；S2:求出该控制系统的稳定边界，根据所述稳定边界得出稳定域，依次判断Kp，Ki解集中的元素是否落入该稳定域，并据此确定Kp，Ki解集中的稳定解；S3:采用ITAE/ISE性能指标作为判断条件，求出步骤S2中得到的稳定解中的最佳的参数Kp，Ki。较佳地，所述灵敏度约束函数为:
权利要求
1.一种基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其中所述PIaDu控制器用于一控制系统中，其特征在于，包括以下步骤: S1:给定一频率范围、一Kd，A，u值以及一灵敏度，根据需满足的灵敏度约束函数求出Kp, Ki解集； S2:求出该控制系统的稳定边界，根据所述稳定边界得出稳定域，依次判断Kp，Ki解集中的元素是否落入该稳定域，并据此确定Kp，Ki解集中的稳定解； 53:采用ITAE/ISE性能指标作为判断条件，求出步骤S2中得到的稳定解中的最佳的参数 Kp，Ki。
2.如权利要求1所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述灵敏度约束函数为:
3.如权利要求2所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述求出Kp，Ki解集具体为:将s=jw以及
4.如权利要求2所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述确定Kp，Ki解集中的稳定解的方法为:根据该控制系统的准特征方程1+G(jω)C(jw)=0,求出关于(Kp, Ki)的稳定域，Kp, Ki解集中落入该稳定域的解即为稳定解。
5.如权利要求4所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述稳定域根据D分割原理进行求解。
6.一种基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其中所述PIaDu控制器用于一控制系统中，其特征在于，包括一下步骤: S1:给定一频率范围和Kd，A , u的取值范围，对参数Kd，A , u分别以一定步长取值，求出在满足给定的灵敏度要求下的各组Kd，X，ii的Kp，Ki解集； S2:以所述Kp，Ki解集中解的数量最多的一组Kd，A, u作为本控制系统的参数； S3:求出该控制系统的稳定边界，依次判断Kp，Ki解集中的元素是否落入该稳定域，并据此确定稳定解； 54:采用ITAE/ISE性能指标作为判断条件，求出步骤S2中得到的稳定解中的最佳的参数 Kp，Ki。
7.如权利要求6所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述灵敏度约束方程为:
8.如权利要求7所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述求出Kp，Ki解集具体为:将
9.如权利要求7所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述确定Kp，Ki解集中的稳定解的方法为:根据该控制系统的准特征方程为:1+G(j )C(j )=0，求的关于(Kp，ig的稳定域，Kp，Ki解集中落入该稳定域的解即为稳定解。
10.如权利要求9所述的基于灵敏度约束的稳定PIaDu控制器参数整定方法，其特征在于，所述稳定域根据D分割原理进行求解。
全文摘要
本发明公开了一种基于灵敏度约束的稳定PIλDμ控制器参数整定方法，其过程为给定一个频率范围和一组Kd,λ，μ值，在满足给定的灵敏度要求下求出Kp,Ki解集；然后求出该系统的稳定边界，依次判断Kp,Ki解集中的元素是否落入该稳定域，并据此确定稳定解；最后采用ITAE/ISE性能指标作为判断条件，求出S2中得到的稳定解中的最佳的参数Kp,Ki。本发明避免了求得Kp,Ki的解之后，再次判断系统稳定性的繁琐过程。采用ITAE/ISE性能指标作为判断条件，求出动态特性最优点，有效解决了如何保证系统良好动态特性问题。
文档编号G05B11/42GK103116270SQ20131003670
公开日2013年5月22日 申请日期2013年1月30日 优先权日2013年1月30日
发明者王昕 , 牟金善, 张巍 申请人:上海交通大学