基于ts模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步的制作方法
【专利摘要】本发明提供一种基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步方法。包括如下步骤：1）将两个混沌系统分别看做驱动系统和响应系统；2）通过对驱动系统和响应系统的分析获得驱动系统和响应系统的数学模型；3）确定驱动系统和响应系统的参数及初值；4）将驱动系统和响应系统写成TS模糊模型形式，变量由它的上下界代替；5）通过选取满足分数阶线性稳定性理论的矩阵G和非奇异矩阵B，获得反馈增益Fi及控制器的表达式U(t)；6）将控制器加到响应系统，运行此系统。本发明基于TS模糊控制的方法，实现了随机参数的分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步；本发明不但可以应用到通信领域，并且可以广泛应用到产业发展控件的数目少于状态数目的系统的同步。
【专利说明】基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种不但可以应用到通信领域，并且可以广泛应用到产业发展控件的数目少于状态数目的系统的同步，具体是一种基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步。
【背景技术】
[0002]混沌控制的一个重要的方面是混沌系统的同步。所谓混沌同步，指的是对于从不同初始条件出发的混沌系统，随着时间的推移，它们的轨迹逐渐一致。混沌同步在通信领域的研究在国际上已经经历了十多年，在混沌控制、同步方法等方面已取得了许多成果，如自适应同步方法、观测器同步方法、脉冲同步方法等，但在混沌通信中一直没有获得广泛的应用。然而，众多已经存在的混沌同步结果只针对整数阶混沌系统之间的同步或者只针对分数阶混沌系统之间的同步，关于分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步研究却很少涉及。通过对分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步研究，利用分数阶系统稳定性理论和反馈控制方法，实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步。
[0003]TS模糊模型是由一组IF-THEN模糊规则来描述的非线性系统，每条规则代表一个子系统，其原始形式模糊蕴含条件句“IF xis M, THEN y = f(x) ”，其中f(x)是x的线性函数。
【发明内容】
[0004]本发明的目的在于提供一种基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步方法，不仅实现了整数阶混沌系统与整数阶混沌系统的同步、分数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步，还实现了整数阶混沌系统与分数阶混沌系统的同步。它可以广泛应用到产业发展控件的数目少于状态数目的系统的同步，如通信领域。
[0005]为达到上述目的，本发明采取的技术方案是:
[0006]I)将两个混沌系统分别看做驱动系统和响应系统；
[0007]2)通过对驱动系统和响应系统的分析获得驱动系统和响应系统的数学模型；
[0008]3)确定驱动系统和响应系统的参数及初值；
[0009]4)将驱动系统和响应系统写成TS模糊模型形式，变量由它的上下界代替；
[0010]5)通过选取满足分数阶线性稳定性理论的矩阵G和非奇异矩阵B，获得反馈增益Fi及控制器的表达式U (t)；
[0011]6)将控制器加到响应系统，运行此系统。
[0012]所述步骤3)中，本发明的系统由驱动系统和响应系统构成。
驱动系统的数学模型为:Dax = Ax+f(x)；
响应系统的数学模型为:D°y = Cy+g (y) +U (t)。
其中，
X, y e Rn是关于驱动系统和响应系统的η维状态向量；f, g是驱动系统和响应系统的连续向量函数；
U(t)是该系统的控制器； α，β表示驱动系统和响应系统的阶次；
A，C是关于驱动系统和响应系统线性部分的参数矩阵。
[0013]所述步骤4)中，当矩阵B满足非奇异矩阵，矩阵G满足|arg(eig(G)) > a ji/2时，可以得到反馈增量Fi = B4(A1-G)。
[0014]控制器是由一个补偿控制器U1U)和一个模糊控制器U2(t)组成的，其设计基于分数阶线性稳定性理论。
[0015]如果2,
【权利要求】
1.一种基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步，包括如下步骤: 1)将两个混沌系统分别看做驱动系统和响应系统； 2)通过对驱动系统和响应系统的分析获得驱动系统和响应系统的数学模型； 3)确定驱动系统和响应系统的参数及初值； 4)将驱动系统和响应系统写成TS模糊模型形式，变量由它的上下界代替； 5)通过选取满足分数阶线性稳定性理论的矩阵G和非奇异矩阵凡获得反馈增益及控制器的表达式； 6)将控制器加到响应系统，运行此系统。
2.根据权利要求1所述的基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步，其特征在于: 驱动系统的数学模型为: 响应系统的数学模型为: 其中， 是关于驱动系统和响应系统的η维状态向量； 是驱动系统和响应系统的连续向量函数； 是该系统的控制器； 表示驱动系统和响应系统的阶次； A，C是关于驱动系统和响应系统线性部分的参数矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于TS模糊控制的分数阶和整数阶混沌系统之间的同步，其特征在于:控制器是由一个补偿控制器和一个模糊控制器组成的，其设计基于分数阶线性稳定性理论。
4.根据权利要求2所述的驱动系统和响应系统，其特征在于:当时，通过控制器可以实现分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步。
5.根据权利要求2所述的驱动系统和响应系统，其特征在于:当时，可以实现系统的同步；当时，可以实现系统的反同步，其中，是关于输出与输入的同步误差的任意常数比例因子。
6.根据权利要求2所述的驱动系统和响应系统，其特征在于:同步与反同步可以通过同一控制实现。
7.根据权利要求3所述的控制器，其特征在于:当随机参数在一定范围内变化时，反馈增量也会随着变化，控制器也会跟着变化。
【文档编号】G05B13/04GK103970017SQ201310643724
【公开日】2014年8月6日 申请日期:2013年12月2日 优先权日:2013年12月2日
【发明者】陈帝伊, 张阳, 张振铎, 薛运田 申请人:西北农林科技大学