一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法及系统

本发明涉及闭环系统故障诊断，尤其是涉及一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法及系统。

背景技术：

1、故障诊断技术在铁路、钢铁、化工等领域发挥着重要的作用。现有的故障诊断方法基本上可以分为三大类：基于模型的故障诊断方法、基于数据驱动的故诊断方法及其组合。由于现代工程系统的复杂性不断增加，各种噪声、不稳定的工作环境和老化的部件造成了强烈的不确定性，依靠精确系统模型的基于模型的故障诊断方法遇到了存在瓶颈，相反，数据驱动的方法逐渐得到广泛应用。

2、基于数据驱动的故障诊断：利用机器学习、统计分析、信号分析等方法对大量离线数据和在线数据进行分析处理，找出故障特征，确定故障发生原因、发生位置及发生时间的方法。目前常见的故障诊断技术采用线性模型，利用输入输出数据之间的统计信息进行故障诊断。但由于其线性结构，其性能受到限制。

3、非线性激活单元特性使得基于深度神经网络的故障诊断技术被广泛用来考虑行为故障系统中的非线性。然而，现有的基于深度神经网络的故障诊断技术，都是使用反向传播进行训练的，而反向传播存储网络的激活会导致存储器的需求随着单元数量增加，对内存有相当大的需求，训练成本高。

4、因此，继续设计一种兼具低内存成本和高精度的闭环系统故障诊断方法。

技术实现思路

1、本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供了一种内存成本要求低、故障诊断精度高的基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法及系统。

2、本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

3、根据本发明的第一方面，提供了一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，该方法包括以下步骤：

4、步骤1、根据可逆神经网络构建可逆左流形，参数化非线性闭环系统；

5、步骤2、根据可逆神经网络构建非线性闭环控制系统的可逆残差生成器；

6、步骤3、获取非线性闭环系统的在线数据，基于残差生成器的检验统计量以及设定的诊断阈值进行在线故障诊断。

7、优选地，所述步骤1包括以下子步骤：

8、步骤1.1、定义非线性闭环控制系统{gd,f,k}，其状态空间方程和控制方程分别为：

9、

10、u(k+1)＝ky(k)                          (2)

11、式中：x(k)为系统状态；yd,f(k)为输出信号；和表示含有结构故障的非线性映射；u(k)为输入信号；d(k)为噪声信号；f(k)为传感器制动器故障信号；k表示时刻；k为控制器；

12、步骤1.2、根据可逆神经网络构建基于可逆左流形的故障诊断框架；其中，可逆神经网络为具有主从目标函数的可逆神经网络，信号在原空间与左流形上满足严格可逆关系；

13、步骤1.3、对非线性闭环控制系统参数化表示后，得到：

14、gd,f:u→y·d·f,f∈f                  (3)

15、其中，u和y分别对应于输入u和输出y的信号空间，d、f分别对应于噪声信号d和传感器制动器故障信号f的信号空间。

16、优选地，所述步骤1.2具体为：

17、构造可逆神经网络h(θ,·)生成投影pt，得到基于可逆左流形的故障诊断框架：

18、

19、其中，投影pt为可逆函数，包括用于生成残差信号r的观测器pmo和校准算子pso，表达式为：

20、

21、其中，pt为双射函数，pmo、pso均为可逆函数，p1为连续映射，p2为神经网络构造的线性可逆算子。

22、优选地，所述构造可逆神经网络h(θ,·)生成投影pt，和其包含的gd的残差生成器为

23、

24、

25、其中，ml(k)为非线性闭环系统的输入输出矩阵，q(k)为参考信号；θ*为可逆神经网络的最佳参数，且θ*＝argminlt＝λl1+l2，l1、l2为可逆神经网络的主目标函数和从目标函数，分别对应观测器pmo和校准算子pso。

26、优选地，所述可逆神经网络的主目标函数和从目标函数l1、l2，满足：

27、

28、其中，n为训练样本的数量；q被视为归一化的残差信号r，服从高斯分布，满足q～n(0,i)。

29、优选地，所述非线性闭环系统的输入输出矩阵采用延迟算子扩大非线性闭环系统的输入输出范围。

30、优选地，所述神经网络构造的线性可逆算子p2，具体表达式为：

31、p2(r):＝wtr-b～n(0,i),p2:＝(wt,b)              (9)

32、其中，w、b分别为神经网络的权重和偏置，r为残差信号。

33、优选地，所述步骤3中残差生成器的检验统计量为残差生成器的t2统计量，包括r(k)的t2、以及q(k)的t2，设定的诊断阈值表达式为：

34、

35、式中，χ2为卡方分布，表示定义的显著性水平，数学上等价于可接受的误报率。

36、优选地，所述步骤3中进行在线故障诊断，具体为：

37、

38、或

39、

40、根据本发明的第二方面，提供了一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断系统，采用上述的方法进行闭环系统故障诊断，所述系统包括：

41、非线性闭环系统参数化模块，用于根据可逆神经网络构建可逆左流形，参数化非线性闭环系统；

42、可逆残差生成器构建模块，用于根据可逆神经网络构建非线性闭环控制系统的可逆残差生成器；

43、故障诊断模块，用于获取非线性闭环系统的在线数据，基于残差生成器的检验统计量以及设定的诊断阈值进行在线故障诊断。

44、与现有技术相比，本发明具有以下优点：

45、1)本发明根据可逆左流形参数化非线性闭环系统，实现了闭环系统的无损辨识；依据控制理论指导，可确保整个设计与学习过程的可解释性；

46、2)采用可逆神经网络兼顾了低内存成本和高精度故障诊断要求，其主从目标函数设置有效地避免故障诊断训练学习中的过拟合问题，提高了故障诊断的准确性；

47、3)采用延迟算子扩大了非线性闭环系统的输入输出范围，提高了故障诊断的精度；

48、4)利用系统特征信号来定义相应的统计量并设定合理的阈值，提高了故障诊断的精度。

技术特征：

1.一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1包括以下子步骤：

3.根据权利要求2所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述步骤1.2具体为：

4.根据权利要求3所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述构造可逆神经网络h(θ,·)生成投影pt，和其包含的gd的残差生成器为

5.根据权利要求4所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述可逆神经网络的主目标函数和从目标函数l1、l2，满足：

6.根据权利要求4所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述非线性闭环系统的输入输出矩阵采用延迟算子扩大非线性闭环系统的输入输出范围。

7.根据权利要求3所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述神经网络构造的线性可逆算子p2，具体表达式为：

8.根据权利要求3所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中残差生成器的检验统计量为残差生成器的t2统计量，包括r(k)的t2、以及q(k)的t2，设定的诊断阈值jth,t2表达式为：

9.根据权利要求8所述的一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法，其特征在于，所述步骤3中进行在线故障诊断，具体为：

10.一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断系统，其特征在于，采用权利要求1所述的方法进行闭环系统故障诊断，所述系统包括：

技术总结
本发明涉及一种基于可逆左流形的闭环系统故障诊断方法及系统，该方法包括以下步骤：步骤1、根据可逆神经网络构建可逆左流形，参数化非线性闭环系统；步骤2、根据可逆神经网络构建非线性闭环控制系统的可逆残差生成器；步骤3、获取非线性闭环系统的在线数据，基于残差生成器的检验统计量以及设定的诊断阈值进行在线故障诊断。与现有技术相比，本发明具有内存成本要求低、故障诊断精度高的优点。

技术研发人员：陈宏田,张卫东,姜斌,程超,许水清,郭东升,史颂华,柏林
受保护的技术使用者：上海交通大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15