微陀螺仪神经网络动态pid全局滑模控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及微陀螺仪的控制技术领域，特别是涉及一种微陀螺仪神经网络动态 PID全局滑模控制方法。
【背景技术】
[0002] 微陀螺仪是惯性导航和惯性制导系统的基本测量元件。因其在体积和成本方面的 巨大优势，微陀螺仪广泛应用于航空、航天、汽车、生物医学、军事以及消费电子领域。但是， 由于设计与制造中的误差存在和温度扰动，会造成原件特性与设计之间的差异，降低了微 陀螺仪系统的性能。微陀螺仪本身属于多输入多输出系统并且系统参数存在不确定性以及 易受外界环境的影响。补偿制造误差和测量角速度成为微陀螺仪控制的主要问题，有必要 对微陀螺仪系统进行动态补偿和调整。
[0003] 目前有将各种先进控制方法应用到微陀螺仪的控制当中，典型的有自适应控制和 滑模控制方法。这些先进方法一方面补偿了制作误差引起的正交误差，另一方面实现了对 微陀螺仪的轨迹控制。但自适应控制对外界扰动的鲁棒性很低，易使系统变得不稳定。
[0004] 由此可见，上述现有的陀螺仪在使用上，显然仍存在有不便与缺陷，而亟待加以进 一步改进。为了解决现有的陀螺仪在使用上存在的问题，相关厂商莫不费尽心思来谋求解 决之道，但长久以来一直未见适用的设计被发展完成。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于，克服现有的微陀螺仪控制方法存在的缺陷，特别是提高微陀 螺仪系统在存在模型不确定、参数摄动以及外界噪声等各种干扰，在消除系统抖振的情况 下而不影响理想轨迹的追踪性能和整个系统的鲁棒性，提供一种微陀螺仪神经网络动态 PID全局滑模控制方法。
[0006] 本发明采用的技术方案是：
[0007] 微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，包括如下步骤：
[0008] 1)建立微陀螺仪的理想对力学方程；
[0009] 2)根据旋转系中的牛顿定律建立微陀螺仪的无量纲动力学方程；
[0010] 3)建立神经网络动态PID全局滑模控制器，基于神经网络动态PID全局滑模控制 设计控制律，将其作为微陀螺仪的控制输入，包括如下步骤：
[0011] 3-1)设计PID全局滑模面S (t)为
【主权项】
1. 微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤： 1) 建立微陀螺仪的理想对力学方程； 2) 根据旋转系中的牛顿定律建立微陀螺仪的无量纲动力学方程； 3) 建立神经网络动态PID全局滑模控制器，基于神经网络动态PID全局滑模控制设计 控制律，将其作为微陀螺仪的控制输入，包括如下步骤： 3-1)设计 PID 全局滑模面 S(t)为：5(〇 = ? + ；?^ + Λ]^0-)?/Γ-/(〇 其中，e为跟踪误差，e = q_qm，q为微陀螺仪的运动轨迹，qm为微陀螺仪的理想运动轨 迹，f(t)是为了达到全局滑模面而设计的函数，X1, λ2为滑模系数，k为常数； 3-2)设计动态PID全局滑模面ζ⑴为：（Ο知)+ 4邠 其中，λ 3, λ 4为滑模系数； 3-3)设计神经网络动态PID全局滑模控制律ViTwafe，使微陀螺仪实际轨迹跟踪上理 想轨迹，控制律设计为： J tRBFDGSMC tjRBFDGSMC r \? K =J0^ (Γ)介 (6) 〇!；：iH>(；suc = qm - //(〇 - M Kq + MU + Kq- / (〇 +/;,(//(〇 + p2e + p,e + /;4￡ e( r>/r - Aj (j) - A.f(t) + Φ + Κνζ (t) (7) 其中：//(O = M ，谷=L -夺，P1= ( λ i+λ 3)，P2= ( λ 2+λ i λ 3+λ4)，P3 = (λ2λ3+λ1λ4)，Ρ4= (λ 2λ4)，⑴= ;;=々", + Μ^+Α-「⑴，Kv 为正常数； Φ = Μ「(〇-I1XO是动态PID全局滑模控制系统中的不确定项，Φ是Φ的估计值，为 RBF神经网络的输出； 4) 基于lyapunov函数理论，设计自适应律，验证所述神经网络动态PID全局滑模控制 器的稳定性。
2. 根据权利要求1所述的微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于， 所述步骤1)中，微陀螺仪的理想动力学方程为： xd= A !sin (w^), yd= A 2sin (w2t) 其中，xd、yd分别是微陀螺仪在x轴和y轴方向上的运动轨迹，w i、w2分别是微陀螺仪在 X轴和y轴方向上的振动频率，W1^ W2，且都不为零，ApA2分别为微陀螺仪在X轴和y轴方 向上的振幅，t是时间； 写成向量形式为= _yd_ qmS微陀螺仪的理想运动轨迹。
3. 根据权利要求1所述的微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于， 所述步骤2)中，建立微陀螺仪的无量纲动力学方程具体为， 2-1)考虑到制造缺陷和加工误差，实际微陀螺仪的集总参数数学模型为： mx + dyxx + dxvy + k^.x + Arvr v = Ux + 2mQ_y my + dxrk + Jir j + ^v,. jc + kvry = Uv- 2mQJ ⑴ 其中，m是质量块的质量，x，y是质量块在微陀螺仪旋转系中的笛卡尔坐标，dxx，dyy分 别是X轴和y轴的阻尼系数，kxx，kyy分别是X轴和y轴的弹簧系数，d xy，kxy分别是耦合的阻 尼系数和耦合的弹簧系数，Ux，U y是两轴的控制输入，Ω z是角速度； 2-2)取无量纲运动轨迹cf为无量纲时间。为俨=?小将式⑴两边同除以 ￥〇 质量块质量m，两轴固有频率Wtl的平方w /和参考长度q ^，得到微陀螺仪的无量纲动力学方 程的向量形式如下：
2-3)为了计算方便，重新用q代替q%用t代替t%用D代替D%用K代替K%用U代替 U%用Ω代替Ω%得到： q + Dq + Kq=U-2ilq (3) q为微陀螺仪的运动轨迹，U为微陀螺仪的控制输入； 2-4)考虑到参数变化，外界干扰和不可预测的不确定性，将（3)改写成如下形式 g + (M +AM)q + (K + AK)q = U + AU + d (4) 其中，M = ?+2Ω，ΛΜ，ΛΚ，AU为参数不确定性，d为外部干扰； 设集总参数不确定项为Γ (t)，则（4)可被写为： q + Mq + Kq= U + Γ(〇 (5) 其中，「⑴=Δ" + - ΔΜ々-ΔΚ?/ . 以此作为微陀螺仪无量纲运动方程的最终形式。
4. 根据权利要求1所述的微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于， 所述步骤3-1)中，f(t)函数满足，以下3个条件： a>/(〇) = e0+ce0； b、 t - 00 时，f (t) - O ; c、 f(t)具有一阶导数； 其中，e(!是跟踪误差的初始值，c为常数， 所以将f(t)设计为：f(t) =f(0)e'k为常数。
5. 根据权利要求1所述的微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于， 所述步骤3-3)中，采用RBF神经网络来估计动态PID全局滑模控制系统中的不确定项Φ， RBF神经网络的输出?为： Φ = ψ'φ(χ)， 其中，泠为RBF神经网络的实时权值，在线不断更新，Φ (X) = [ tK(X), Φ2(χ)… Φη(χ) ]τ是尚斯基函数。
6.根据权利要求1所述的微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，其特征在于， 所述步骤4)中，所述Iyapunov函数V ( ζ (t))设计为： r(ao)=|(((，)2+丄妒 7W7) (id 2 r 所述自适应律#设计为：= -r(⑷火X) 其中，r是学习速率，#是神经网络中的实时权值向量，W为理想的网络权值向量，#是 被估计的权值向量的误差，妒=屮...
【专利摘要】本发明公开了一种微陀螺仪神经网络动态PID全局滑模控制方法，神经网络动态PID全局滑模控制系统由动态PID全局滑模控制器和神经网络不确定估计器构成，全局滑模控制能克服传统滑模控制中到达模态不具有鲁棒性的缺点，加快系统响应，使系统在响应的全过程都具有鲁棒性。本发明在滑模面的设计中引入积分项来抑制稳态误差和增强鲁棒性，并且动态滑模控制可以减少抖振现象，因此，PID全局滑模和动态滑模的结合可以同时发挥各自的优点，提高滑模控制系统的瞬态特性和鲁棒性并减少滑模变结构控制中存在的抖振。
【IPC分类】G05B13-04
【公开号】CN104656442
【申请号】CN201410843980
【发明人】储云迪, 费峻涛
【申请人】河海大学常州校区
【公开日】2015年5月27日
【申请日】2014年12月30日