一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于差分进化?局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，包括如下步骤：(1)确定适应度函数；(2)使用差分进化算法，设定合适的迭代次数，反复进行变异、交叉和选择操作，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数，获得相应的参数组合；(3)使用局部单峰采样算法，将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值，根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移目标向量操作，直到迭代结束，适应度值最好的参数组合作为最优化结果。本发明的有益效果为：将两者结合使用，减少差分进化算法的迭代次数，得到初步最优解之后切换为局部单峰采样算法，能充分发挥两种算法的优点，弥补各自的不足，极大的提高优化计算效率和全局收敛性。
【专利说明】
一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化 方法
技术领域
[0001] 本发明涉及模糊控制领域，尤其是一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊 控制系统优化方法。
【背景技术】
[0002] 随着计算机水平的发展，较多的智能算法被用于解决系统优化问题，如遗传 (GA) 算法、粒子群(PS0)算法、蚁群算法等，这些算法都是启发于自然界生物系统，以竞争机制为 运行准则。差分进化(DE)算法是一种改进的遗传算法，但是差分算法仍然相对复杂，计算时 间较长。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于差分进化-局部单峰采样算法的 模糊控制系统优化方法，能有效的发挥两种算法的优点，作为一种解决模糊控制器参数整 定的通用方法。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明提供一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊 控制系统优化方法，包括如下步骤：
[0005] (1)确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征，选择系统的待优化参数，将其以 合理的组成形式表达出来；
[0006] (2)使用差分进化算法，设定合适的迭代次数，反复进行变异、交叉和选择操作来 调整优化这5个参数，具体为模糊PID控制器的量化因子、误差以及误差的变化率、比例因子 比例P、比例因子积分I和比例因子微分D，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数，获得相 应的参数组合；
[0007] (3)使用局部单峰采样算法，将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值， 设定初始搜索范围并随机产生新的参数组合，根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移 目标向量操作，直到迭代结束，适应度值最好的参数组合作为最优化结果。
[0008] 优选的，步骤(1)中合理的组成形式为函数表达式、模式向量或组合选择。
[0009] 优选的，步骤(2)具体包括以下步骤：
[0010] (a)种群初始化;确定问题的η维可行解空间并随机产生Μ个个体作为初代种群，具 体表达式如下：
[0011]
⑴
[0012] 式中，Xlj(0)表示第0代的第j条"染色体"的第i个"基因"，<和分别是第j条"染 色体"的上界和下界，rancUjOJ)是(0，1)区间均匀分布的随机数；
[0013] (b)变异操作;从初代种群中随机选择3个个体xa，xb和xc，i乒a乒b乒c，将其中两个 个体的向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即：
[0014] vij(t+l) = xaj(t)+F(xbj(t)-Xcj(t)) (2)
[0015]式中，Xbj⑴-Xcj(t)是差异化向量，F为缩放因子，a，b和c为表示个体在种群中序 号的随机整数；
[0016] (c)交叉操作;对第t代种群Xlj(t)及其变异种群叫(t+Ι)进行交叉操作：
[0017]
(3)
[0018] 式中，rand b是(0，1)区间的随机数，CR是交叉概率；
[0019] ⑷选择操作;利用适应度函数F评价目标向量Xl(t)和交叉后向量m(t+l)的优劣， 并确定下一代种群个体：
[0020]
⑷
[0021] 反复执行步骤(a)至步骤(d)的操作，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。
[0022] 优选的，步骤(2)的变异操作中，为了确保变异向量的有效性，保证"染色体"中各 "基因"满足边界条件，#和.<分别是第j条"染色体"的上界和下界，否则用随机法重新生 成。
[0023]优选的，步骤(2)的交叉操作中，确保变异种群每个"染色体"至少有一个"基因"遗 传至下一代，第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中的某个"基因"作为交叉后对应 "染色体"中的等位"基因"。
[0024]优选的，步骤(3)具体包括以下步骤：
[0025] (a)确定初始搜索范围；以当前的目标向量值;J为初始搜索位置，其中$是η维向 量，η为问题空间的维度，随机产生新的η维向量=来调整搜索范围，假设=是(_d，d)区间的 随机向量，则d为初始搜索范围，且新的搜索位置为：
[0026]
(5)
[0027] (b)调整搜索范围;计算并比较目标向量$和;^的适应值，若；^的适应值低于： 则减小搜索范围来寻求适应值高于1的目标向量;新的搜索范围为：
[0028]
[0029] (7)
[0030]其中，Kn为缩减因子，当0〈α〈 1，搜索范围缩小的速度较小，当α> 1，搜索范围缩小的 速度较大；
[0031] (c)目标向量转移;将目标向量=加上d_代替之前的^^并计算其适应度值，若此 时的；的适应度值高于则将;^_的值赋予?成为新的目标向量;重复执行步骤(b)和步 骤(c)，直到满足收敛精度或达到迭代次数。
[0032] 本发明的有益效果为:差分进化算法作为全局搜索策略，具有较好的鲁棒性，但当 优化参数增多，或为了避免出现局部收敛增加迭代次数时，就会使计算复杂度和耗费时间 增大;而局部单峰采样算法操作简单，可节约较多的计算时间，但初始值较难确定。将两者 结合使用，减少差分进化算法的迭代次数，在得到初步最优解之后切换为局部单峰采样算 法，这样能充分发挥两种算法的优点，弥补各自的不足，极大的提高优化计算效率和全局收 敛性。
【具体实施方式】
[0033] -种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，包括如下步骤；
[0034] (1)确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征，选择系统的待优化参数，并将其 以合理的组成形式表达出来，这个组成形式可以是函数表达式，模式向量，组合选择等；
[0035] (2)使用差分进化算法，设定合适的迭代次数，反复进行变异、交叉和选择操作来 调整优化这几个参数，初步获得较优的参数组合；
[0036] (a)种群初始化
[0037] 确定问题的η维可行解空间并随机产生Μ个个体作为初代种群，具体表达式如下：
[0038]
(1)
[0039] 式中，Xlj(0)表示第0代的第j条"染色体"的第i个"基因"，$和$分别是第j条"染 色体"的上界和下界，rancUXOJ)是(0，1)区间均匀分布的随机数。
[0040] (b)变异操作
[0041 ] 从初代种群中随机选择3个个体Xa，a和xc，i辛a辛b辛C，将其中两个个体的向量差 缩放后与待变异个体进行向量合成，即：
[0042] vij(t+l) = xaj(t)+F(xbj(t)-Xcj(t)) (2)
[0043] 式中，xbj(t)_xcj(t)是差异化向量，F为缩放因子，a，b和c为表示个体在种群中序 号的随机整数。为了确保变异向量的有效性，需要保证"染色体"中各"基因"满足边界条件， 否则要用随机法重新生成。此差分变异策略是差分进化算法的关键，也是区别于遗传算法 的重要标志。
[0044] (c)交叉操作
[0045] 对第t代种群Xi i (t)及其变异种群i (t+Ι)进行交叉操作：
[0046]
(3)
[0047] 式中，rand 是(0，1)区间的随机数，CR是交叉概率。为了确保变异种群每个"染 色体"至少有一个"基因"遗传至下一代，一般第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中 的某个"基因"作为交叉后对应"染色体"中的等位"基因"，交叉操作能够增加群体的多样 性。
[0048] (d)选择操作
[0049] 利用适应度函数F评价目标向量Xl(t)和交叉后向量m(t+l)的优劣，并确定下一代 种群个体：
[0050]
(4)
[0051] 反复执行步骤(b)至步骤(d)的操作，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。 [0052] (3)使用局部单峰采样算法，将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值， 设定初始搜索范围并随机产生新的参数组合，根据适应度值反复进行缩减搜索范围及转移 目标向量操作，直到迭代结束，适应度值最好的参数组合即可作为最优化结果：
[0053] (a)确定初始搜索范围
[0054] 以当前的目标向量值J为初始搜索位置，其中^是11维向量(η为问题空间的维度）， 随机产生新的η维向量=来调整搜索范围，假设=是(_d，d)区间的随机向量，则d为初始搜索 范围，且新的搜索位置为：
[0055] χ^-χ+α (5)
[0056] (b)调整搜索范围
[0057] 计算并比较目标向量=和^_的适应值，若的适应值低于；，则减小搜索范围 来寻求适应值高于；的目标向量。新的搜索范围为：
[0058]
[0059] (7)
[0060]其中，Kn为缩减因子。当0〈α〈 1，搜索范围缩小的速度较小，当α> 1，搜索范围缩小的 速度较大。
[0061] (c)目标向量转移
[0062] 将目标向量$加上dnew代替之前的￡&并计算其适应度值，若此时的;^_的适应度 值高于；，则将X；!的值赋予?成为新的目标向量。
[0063] 重复执行步骤(b)和步骤(c)，直到满足收敛精度或达到迭代次数。
[0064] 尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解， 只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。
【主权项】
1. 一种基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其特征在于，包括 如下步骤： (1) 确定适应度函数;分析模糊PID控制器的特征，选择系统的待优化参数，将其W合理 的组成形式表达出来； (2) 使用差分进化算法，设定合适的迭代次数，反复进行变异、交叉和选择操作来调整 优化运5个参数，具体为模糊PID控制器的量化因子、误差W及误差的变化率、比例因子比例 P、比例因子积分I和比例因子微分D，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数，获得相应的 参数组合； (3) 使用局部单峰采样算法，将差分进化算法最终得到的参数组合作为其初始值，设定 初始捜索范围并随机产生新的参数组合，根据适应度值反复进行缩减捜索范围及转移目标 向量操作，直到迭代结束，适应度值最好的参数组合作为最优化结果。2. 如权利要求1所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其 特征在于，步骤(1)中合理的组成形式为函数表达式、模式向量或组合选择。3. 如权利要求1所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其 特征在于，步骤(2)包括W下步骤： (a) 种群初始化;确定问题的η维可行解空间并随机产生Μ个个体作为初代种群，具体表 达式如下：(1) 式中，xu(〇)表示第0代的第j条。染色体"的第i个。基因"，琢和苗分别是第j条。染色体" 的上界和下界，randu(0，l)是(0，1)区间均匀分布的随机数； (b) 变异操作;从初代种群中随机选择3个个体Xa，乱和Xc，i声a声b声C，将其中两个个体 的向量差缩放后与待变异个体进行向量合成，即： Vij(t+l)=Xaj(t)+F(xbj(t)-Xcj(t)) (2) 式中，xw(t)-xw(t)是差异化向量，F为缩放因子，a，b和C为表示个体在种群中序号的随 机整数； (C)交叉操作;对第t代种群w(t)及其变异种群vu(t+l)进行交叉操作：(、3) 式中，rand 1 ij是(0，1)区间的随机数，CR是交叉概率； (d)选择操作;利用适应度函数F评价目标向量xi(t)和交叉后向量m(t+l)的优劣，并确 定下一代种群个体：(4) 反复执行步骤(a)至步骤(d)的操作，直到满足收敛精度或达到最大迭代次数。4. 如权利要求3所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其 特征在于，步骤(2)的变异操作中，为了确保变异向量的有效性，保证"染色体"中各"基因" 满足边界条件，埃和為^分别是第j条"染色体"的上界和下界，否则用随机法重新生成。5. 如权利要求3所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其 特征在于，步骤(2)的交叉操作中，确保变异种群每个"染色体"至少有一个"基因"遗传至下 一代，第一个交叉操作的基因随机选取变异种群中的某个"基因"作为交叉后对应"染色体" 中的等位"基因"。6. 如权利要求1所述的基于差分进化-局部单峰采样算法的模糊控制系统优化方法，其 特征在于，步骤(3)包括如下步骤： (a) 确定初始捜索范围；W当前的目标向量值为初始捜索位置，其中；是η维向量，η为 问题空间的维度，随机产生新的η维向量三来调整捜索范围，假设^是(-d，d)区间的随机向 量，则d为初始捜索范围，且新的捜索位置为：(5) (b) 调整捜索范围；计算并比较目标向量；和的适应值，若的适应值低于；，则减 小捜索范围来寻求适应值高于；的目标向量;新的捜索范围为：其中，Κη为缩减因子，当0<α<1，捜索范围缩小的速度较小，当α〉1，捜索范围缩小的速度 较大； (C)目标向量转移;将目标向量加上dnew代替之前的并计算其适应度值，若此时的 的适应度值高于1，则将jCw的值赋予5成为新的目标向量；重复执行步骤(b)和步骤 (C)，直到满足收敛精度或达到迭代次数。
【文档编号】G05B13/04GK105974799SQ201610560402
【公开日】2016年9月28日
【申请日】2016年7月15日
【发明人】向文国, 刘君, 刘一君, 陈时熠
【申请人】东南大学