使用小波变换的心磁图非线性噪声降低的制作方法

专利名称：使用小波变换的心磁图非线性噪声降低的制作方法
背景技术：
发明领域本发明总的涉及心磁图和心电图领域。更具体地，本发明涉及使用小波变换的心磁图非线性噪声降低。
现有技术讨论心磁图(MCG)是对于由心脏通过心肌的电激活细胞的小电流发出的磁场的测量。这是一种至今尚未引入常规的临床实践中的非侵入式诊断方法。
心磁图包含由心脏的电生理过程在躯干上面(或在胎儿心磁图中在母体下腹部)产生的时变磁场的测量。在躯干上的这些磁场的测量提供对于通过心电图得到的信息的补充信息，它在诊断心脏功能的异常方面是特别有用的。
由于这些信号的极其微弱的强度(地球磁场的百万分之一或更小)，当前只有超导量子干涉设备(SQUID)能够完成这样的任务。这样的传感器只工作在非常低的(深冷的)温度，以及必须放置在专门的容器内(低温恒温箱)。它的外壁处在室温，而里面通常通过注入低温液体(制冷剂)(最典型地，液氦)而达到低温。具有SQUID传感器的低温恒温箱被放置在接近于人体处，但不与人体有任何接触。原则上，有可能通过利用高温超导SQUID(HTSQUID)和梯度仪(gradiometer)而用液氮代替液氦。虽然这大大地简化操作，但至今为止，演示的基于HTS的MCG系统还没有完全实用。
虽然心磁图比起心电图有几个优点，但仍未见临床使用上的突破。所以，必须开发使临床医生信服的和有吸引力的结果，以及降低SQUID系统的成本。这二者都是基于改进的噪声消除方法达到的。
特别强的、自然的和人产生的外部信号的存在导致极低的(小于百万分之一)信号噪声比数值。这些信号是不可用的，除非采用外部信号(噪声)抑制的方法。
最有效的、但也是最昂贵的和最不灵活的噪声抑制方法是在高质量磁屏蔽室中运行该方法。然而，这样的磁屏蔽室已证明在心脏学实践中是无法接受的。在磁屏蔽以外的运行而且不用高度平衡的SQUID梯度仪系统，对于得到临床肯定来说是必不可少的。所以，最新努力的重点是开发可工作在无磁屏蔽室条件下的MCG系统。所利用的主要的噪声抑制技术是更高阶的梯度测量术。
在诊断应用中，心脏的磁场可按空间和/或时间进行分析，以便识别由于心肌的病理的功能的或结构的改变而引起的心脏电的活动的复杂改变。这些改变可以是由于局部缺血、心肌梗死、心房的体积和压力改变、或心律失常造成的。
通过SQUID传感器阵列成像的心磁图正不断地被研究，以便使用于局部缺血、心肌活力(冬眠与坏死组织之间的差别)的诊断和心律失常风险分析。生物磁定位可被使用于心脏病学，以便识别心脏导通系统中的病灶活动。具体地，如沃尔夫-帕金森-怀特综合症中的附属通路(accessory pathway)、室性早搏或室性心动过速的发源点可以以毫米大小的精度非侵入地定位。
MCG的潜在重要性在于，它是完全非侵入的、非接触的诊断和功能性成像方法，它在涉及到几百个心脏动脉疾病病人的某些临床研究中显示非常高的灵敏度和特异性。
在磁屏蔽外部测量的心磁图受到被叠加在心脏的信号上的环境噪声的损害。人们可以区分三种噪声均匀噪声(例如，地球的磁场)、随机噪声(白色噪声、有色噪声、1/f噪声)、和确定性噪声(例如，其功率谱具有50/60Hz的峰值的电力线干扰)。均匀的和确定性的噪声分量常常超过信号几个数量级。另外，随机和确定性噪声随时间变化，这样需要自适应噪声消除。
确定性噪声分量可以是低频、中频、或高频的。低频确定性噪声(0.1到1Hz)典型地是由于移动的电梯、金属门、金属椅或其他移动的金属(磁性)物体造成的。磁性插入物，诸如除纤颤器、起搏器、近胸骨的导线或假牙，会随病人的呼吸频率而振荡。呼吸造成磁性部件运动，这导致心脏时间序列中通常高的幅度的偏移。而且，在身体内的磁性部件由于心脏的机械泵浦而振动。振动频率然后与心跳强烈地相关，导致通常所谓的“相关噪声”。
中频确定性噪声(1Hz到20Hz)典型地是由旋转的风扇、空调机、或其他医疗设备而造成的。建筑物和系统本身的振动以及磁通量跳跃也可造成这种中频范围内的干扰。
高频噪声(＞20Hz)大多数是由于电源、监视器频率、或其他电子设备造成的。
这些不同的确定性噪声源使得很难提取心磁图分析所需要的、有用的、未失真的心磁图[MCG]数据。
在试图从信号中减小或消除这种不想要的噪声时利用了许多技术。所利用的最通常的噪声降低方法是与使用低通、高通或陷波滤波器的经典滤波相组合的硬件和软件梯度测量技术。
各种类型的经典滤波器在这个领域中不具有良好的性能。这些滤波器不是自适应的，它们的使用导致不足的信号保留，特别是在陷波滤波器的情形下。
一阶或更高阶的硬件梯度仪被利用来提供对于较低阶的均匀或倾斜场的抑制。这个方法有效地减小例如均匀的地球磁场的影响，并且它对于心跳信号只有小的影响。然而，由附近的源始发并具有巨大空间梯度的确定性和随机噪声分量，即使通过高精度的更高阶的梯度仪也不能被充分地抑制，另外，高精度的更高阶的梯度仪很难制造，因此也很昂贵。
最成功的消除确定性噪声的现有技术的方法是使用多个参考传感器。通过以各种方式自适应地应用互相关技术(Robinson，“Environmental Noise Cancellation For Biomagnetic Measurements(用于生物磁性测量的环境噪声消除)”(1989)，和Rueders等，“Frequency Dependent GradiometryA New Non-Invasive Method ofImproved Noise Cancellation Applied to Magnetocardiography(依赖于频率的梯度测量术应用于心磁图的改进的噪声消除的新的非侵入方法)”(1989))，有可能减去来自信号传感器的噪声峰值，只要噪声峰值是相关的。在本说明书的上下文中，“相关的”是指该(确定性)噪声是自相关的，而它与信号是不相关的。
多传感器技术的问题在于，为了足够的噪声梯度抑制，需要至少七个，和最多二十五个参考传感器。
而且，多个参考传感器，即使在与互相关信号处理相耦合时，也无法解决信号识别和分析方面的重大问题，即随机噪声的问题。随机噪声在多个参考传感器处理过程中残留下来，因为它完全不相关。
已经作出减小或去除信号中的随机噪声的许多尝试。使用在状态空间中的局部投影和协方差矩阵的方法(如Schreiber等的，题目为“Nonlinear Noise Reduction for Electrocardiograms(用于心电图的非线性噪声降低)”，Chaos 687，(1995)的论文)已证明在减小随机噪声方面是有用的。在这个过程中，信号的特征在状态空间中被定位，并且被投影在由协方差矩阵的最大本征值所表示的无噪声子空间。这个方法仅仅在状态空间中信号的子空间的维数是已知的情形下才行得通。
通常在高噪声电平的情形下，在状态空间中信号的子空间的维数是未知的，并且本征值谱是平坦的。
在心磁图(MEG)中，进行空间滤波的数学方法，诸如非线性波束形成器，以及特别是综合孔径磁测量术，已被使用来定位大脑中电的和磁的活动源，如在S.E.Robinson和J.Vrba，“Comparison of SAMand MUSIC Performance for Unaveraged MEG(未平均的MEG的SAM和MUSIC性能的比较)”以及S.E.Robinson和J.Vrba，“Differencesbetween Synthetic Aperture Magnetometry and Linear Beamformers(综合孔径磁测量术与线性波束形成器之间的差别)”，Proceeding ofBiomag 2000，12thInternational Conference on Biomagnetism，HUT，Espoo，Finland中描述的。
这样的方法也有助于噪声分离。然而，根据这些作者，综合孔径磁测量术或模拟方法多半不容易应用于MCG。主要原因在于，人的心跳(至少在心跳周期的QRT和ST时间间隔中)代表空间扩展的电的和磁的源，这与大脑中非常局部活动源不同。
因此，至今为止，没有满意的技术可提供来大大地减小心磁图数据中所有类型的噪声。
在下面描述这个领域中某些现有技术专利和文献。一些专利利用小波变换来去除信号中的噪声。
Abdel-Malek等的题目为“Speckle Noise Filtering in UltrasoundImaging(超声成像中的斑点噪声滤除)”、并且已转让给通用电气公司的USP 5,497,777揭示了使用小波变换从感兴趣的信号中滤除噪声的方法。由噪声分量贡献的某些小波变换系数被消除，而且只有属于真实信号的系数被逆变换。逆变换恢复不带有噪声分量的真实信号的近似值。
然而，这个方法是基于这样的假设噪声和信号由不同的系数表示，特别是它们在某些系数中不重叠。另外，需要有关哪些系数包含信号信息和哪些包含噪声的知识，以便只拒绝属于噪声的那些系数。这两个假设在心磁图数据序列中都不能满足。
Kumar等的题目为“Method and an Apparatus for theIdentification and/or Separation of Complex Composite Signalsinto its Deterministic and Noisy Components(用于识别和/或分离复杂的复合信号成为它的确定性和噪声的分量的方法和设备)”、并且已转让给the Council of Scientific & Industrial Research的USP6,208,951也揭示了使用小波变换从感兴趣的信号中分离噪声的方法。复合的信号先进行小波变换，之后，通过利用小波变换的特性和它的不同的维数来分离真实的信号和噪声信号并恢复想要的信号，从而消除噪声分量。
这个方法的问题在于，它需要在执行小波变换之前把信号与噪声分离开。在测量的MCG时间序列中就不是这种情形。所以，需要一种技术，它不需要为了执行小波变换而预先分离噪声和信号。所需要的是以如下方式来重新组织时间序列的技术，以使得应用小波变换可导致想要的分离(陡峭的本征谱)。
Tran等题目为“Method and an Apparatus for Separation ofImpulsive and Non-Impulsive Components in a Signal(用于分离信号中的脉冲的和非脉冲的分量的方法和设备)”并且已转让给FordGlobal Technologies，Inc.的USP 6,249,749揭示了一种用于通过对于小波变换系数执行统计分析并检测它们对于不同的信号的贡献来分离复合信号内的两个信号的方法。贡献给任一个信号的系数被分开地逆变换，以便单独地恢复每个信号。
与Kumar等的一样，Tran也需要预先分离信号和噪声分量。这些专利反映了使用小波变换来分离信号和噪声的最容易的方法。
在非专利文献中也揭示了噪声降低技术。L.Rebollo-Neira，A.Costantinides，T.Stathaki，“Signal Representation forCompression and Noise Reduction Through Frame-Based Wavelets(用于通过基于帧的小波来压缩和噪声降低的信号呈现)”，IEEE Trans.Signal Processing 46(3)587-597(1998)讨论了一种使用小波变换来降低噪声的方法。这篇论文提到某些小波子空间的抑制，其中假设信号可能是被噪声污染的。
Leder等，“Reproducibility of HTS-SQUID Magnetocardiographyin an Unshielded Clinical Environment(在未屏蔽的临床环境下HTS-SQUID心磁图的可再现性)”，(International Journal ofCardiology 79(2-3)，July 2001)，揭示了一种使用高温超导(HTS)传感器来测量人的心跳的磁场的技术。这些传感器工作在液氮温度下并且没有电磁屏蔽。该文章重点指出需要一种还未出现的通用噪声消除技术。
HTS SQUID技术也不适用于测量屏蔽外面的心磁图。虽然有某些有希望的结果，但高温超导比起低温超导灵敏度更低(4-5倍)。这总会降低系统性能，这样，心跳的磁特征的细节在HTS系统中没有清楚显示。这对于胎儿MCG甚至是更坏的，因为其场强比起成人至少低一个数量级。
Koch，“SQUID MagnetocardiographyStatus andPerspectives(SQUID心磁图现状和展望)”，IEEE Transactions onApplied Superconductivity 11(1)49-59，Part 1(March 2001)，详细描述SQUID系统技术中的最新进展，诸如改进的噪声抑制技术、更好的磁场灵敏度(特别是，对于HTSQUID)、实时选择、矢量磁场仪，以及精巧的信号分析方法明显地减小了直至最近还在妨碍心磁图技术实施方案到实际的临床使用的那些技术限制。这篇文章总结了SQUID心磁图的现有技术水平。
Zhang等，“Second-order，High-Temperature SuperconductingGradiometer for Magnetocardiography in an UnshieldedEnvironment(用于未屏蔽环境下的心磁图的二阶高温超导梯度仪)”，Applied Physics Letters 76(7)906-908 Feb 14，2000，揭示了在未屏蔽环境下用于心磁图的二阶梯度仪。这个高温SQUID系统被显示为在信号噪声比、空间分辨率、频率带宽、抑制环境干扰以及长期稳定性考虑方面，在诊断上适合于心磁图。Zhang揭示了在可运输的Dewar(杜瓦瓶)中的未屏蔽的单个信道系统，它可被直接用在病人的床上。与低温超导SQUID性能相比较，它是非常微弱的。然而，它的性能对于它的用于监视非骨折的病人的ST段的窄的预期的使用，可以是足够的。
Robinson，“Environmental Noise Cancellation for BiomagneticMeasurements”，(用于生物测量的环境噪声消除)”，Advances inBiomagnetism，Plenum Press，New York 1989，提供了生物磁学诊断中现有技术水平的总的描述。这篇文章描述参考传感器的使用和基于互相关技术的噪声消除。
这篇文章是用于互相关降噪的主要根据。在该文章中描述的方法当前被商业上利用于降噪。在这篇文章中，发现所需要的参考传感器的最小数目为7。
“Denoising by Soft-Thresholding(软阈值降噪)”，IEEE Trans.Inform.Theory 41613，(1995)，揭示了小波系数的硬的或软的阈值即使在如以下文章中所描述的状态空间中也很好地适用于信号恢复Effern等，“Nonlinear Denoising of Transient Signal withApplication to Event Related Potentials(通过施加事件有关的电位的瞬态信号非线性降噪)”，Physica D 140(3-4)，Jun 15，(2000)。
这篇文章提出从EEG时间序列中去除瞬态。事件有关的电位(ERP)是通过对病人施加刺激而引起的。大脑的相应区域显示特定的响应波形，它是按照它的极性和事件后的时间被分类的。Effern分析了P300，这是信号噪声比(SNR)远低于1的非常微弱的波。由于P300通常只出现几毫秒，降噪是非常困难的。
Effern的关键的概念是所谓的循环嵌入。他使用Taken的理论来嵌入人工时间序列，这个时间序列是他通过连续地加上所有的单个P300时间序列造成一个“大的”时间序列而创建的。嵌入的矢量的小波变换帮助他识别瞬态，然后他去除这些瞬态。
无论上述的现有技术中有哪些精确的品质、特性和优点，但它们中没有一个揭示了一种大大减小心磁图数据中所有类型的噪声的通用技术。
除了它的其他使用以外，非常希望开发这样的过程以用于胎儿心磁图中。胎儿心磁图具有用作为胎儿监视的替换的方法的潜力。因为胎儿心跳信号比起成人的微弱10倍，所以需要更好的磁场分辨率(＜10fT/Hz1/2对成人的＜50 fT/Hz1/2)。幸运地，25Hz的相当有限的信号带宽通常是足够的。
至今为止，在文献上只有在磁屏蔽室(MSR)内的胎儿心磁图被令人信服地展示和报告。试图不带屏蔽地使用梯度仪，特别是HTS梯度仪，至今为止一直是相当不成功的。在怀孕的第三个三月期，不能可靠地通过使用腹部的引线来测量电的活动。这是由于在这段时间内在胎儿上存在电绝缘层，胎儿皮脂。当磁场传播相对不被扰动地通过身体组织时，有可能比起胎儿ECG更加精确地记录胎儿心磁图。
胎儿心磁图可被使用来检查信号形态、心跳时间间隔和心律变化。这将允许评估胎儿心脏传导系统、心律失常、心脏先天性缺陷、自主神经系统的生长、发展、酸中毒和胎儿受压。
基于胎儿心磁图的胎儿心脏诊断的当前的状态的综述在FetalBiomagnetism in Frontiers in Fetal Health(胎儿健康前沿中的胎儿生物磁学)1(5)November 1999，Satellite Symposium of the 4thHans Berger Conference，Jena，Germany，September 26，1999，Ed.，A.L.Pastuszak，中给出。
胎儿心磁图的重要性在于，它独特的监视和诊断能力。胎儿心磁图的各个报告的和可能的诊断使用可被分解为两个应用时期在怀孕期间和在分娩时间。
在怀孕期间，胎儿心磁图可被使用于[1]分析心跳节律，特别是当怀疑心跳节律或导通扰动(AV块)时；[2]胎儿中的PR间隔的分析和有风险(红斑狼疮、自身免疫疾病等等)的胎儿人群中的第一程度AV块的诊断；[3]QRS波群的幅度分析和诊断以及继续研究具有心室肥大的胎儿(糖尿病母亲的胎儿，接受类固醇的母亲等等)；[4]重新极化阶段的分析(例如，与胎儿局部缺血有关的ST段改变)；[5]胎儿平安的评估(心律变化)；和[6]从长的QT综合症检测有风险的胎儿，胎儿心磁图是对于这种长QT综合症的唯一可提供的方法。
在分娩临盆期间胎儿心磁图可被使用于[1]在不同的分娩生产的不同阶段期间胎儿健康状态的评估(HRV研究)；[2]AV传导的直接分析(PR间期)以便提供有关胎儿平安/危险的有用信息；和[3]ST段分析，以便提供在胎儿危险期间有关心脏局部缺血的有用信息。
所以，本发明的一个目的是提供在怀孕和分娩临盆期间用于检测和分析胎儿健康的过程。
本发明的一个目的是提供从测量的心磁图或心电图时间序列中显著地消除确定的和随机的噪声的一种有效系统和方法。
本发明的一个目的是提供自适应噪声消除方法，特别是对于从心磁图或心电图得到的信号降噪。
本发明的另一个目的是提供只利用一个参考传感器来去除随机噪声的自适应噪声消除方法。
本发明的另一个目的是提供在状态空间中的信号子空间是未知的的情况下的自适应噪声消除方法。
本发明的另一个目的是提供在时间序列的简单的小波变换具有平坦的本征频谱(这通常避免了信号与噪声分量的分离)的情况下的自适应噪声消除方法。
发明概要本发明提供比起已知的现有技术方法更有效的、显著地消除所测量的心磁图或心电图时间序列中的确定性的和随机的噪声的一种系统和方法。它只需要信号是近似确定性的。当使用四秒或更长持续时间的心磁图或心电图时间段时通常会满足这种情形。
附图简述

图1a表示按时间观看的观察系统。
图1b表示按重新构建的状态空间观看的观察系统，以及显示至少近似确定的系统的密集的轨迹。
图1c显示在引入噪声到信号之前和之后图1b的状态空间的一部分。
图1d是在小波域中状态空间矢量的多分辨率表示。
图1e显示代表信号有关的方向的小波系数中的高的项目以及和随机噪声有关的方向的小波系数中的低的项目。
图2a表示以200Hz记录的5秒的心电图数据作为主传感器记录的纯信号。
图2b显示在由50Hz陷波滤波器和在100Hz的二阶低通滤波器预滤波后的心电图的频谱。
图2c表示图2b的信号叠加上附加的白色噪声。
图2d显示图2c的最终得到的噪声谱。
图2e显示在图2c的信号的状态空间中小波变换和相减后净化的时间序列。
图2f显示在状态空间中小波变换和相减后心电图的频谱。
图3a表示在屏蔽室外面记录的5秒的心电图信号，其中只有心跳信号的主要分量(R波)是可看见的。
图3b表示图3a的信号的频谱。
图3c表示图3a的同时记录的5秒的噪声信号。
图3d显示图3c所示的信号的付立叶(Fourier)谱。
图3e显示由本发明的降噪过程得出的时间序列。
图3f显示相应于图3e时间序列的付立叶谱。
图4a显示使用例1的数据的原始时间序列。
图4b表示图4a的信号的频谱。
图4c显示在通过ghkss的噪声降低后的时间序列。
图4d表示图4c的信号的功率谱。
图4e显示通过使用本发明的降噪方法在图4a的信号中噪声的残余部分。
图4f显示在通过ghkss的噪声降低后在图4a的信号中噪声的残余部分。
图5a显示通过在屏蔽室内利用低温SQUID，从怀孕妇女记录的3秒的时间序列的摘选。
图5b显示在50Hz处的某些典型的噪声峰值消失了，这表示屏蔽室的使用。
图5c显示在应用NLD后的结果，表示可看见的但被低频(呼吸的)人工产物污染的母亲的MCG，该人工产物可以通过增加观察时间而被去除。
图5d显示免除噪声峰值的功率谱，以及显示降低的白色噪声电平。
图5e显示在从时间序列中去除母亲的MCG和再次施加NLD后的胎儿MCG的QRS波群的频谱，表示先前的重叠的心跳被分开。
图5a显示母亲的MCG的频谱能量。
图5f显示胎儿的MCG的频谱能量，它是低得多，但位于与母亲的(d)带宽相同的带宽内，以及表明高度自适应降噪过程的重要性。
优选实施例详细描述我发现小波系数的硬的或软的阈值很适合于状态空间中的信号恢复，以及把这个技术应用于心磁图或心电图时间序列信号的降噪。
本发明提供一种通过使用小波变换在重建的状态空间中执行局部投影以识别和描述确定性结构从而对于心磁图或心电图时间序列信号进行非线性降噪(NLD)的方法和系统。因此，目标是定位和分离由任何确定性过程所生成的子空间而与它的源(它可以是噪声或者是心跳信号)无关。该方法包含首先从随机噪声中分离出子空间，接着分离不同的子空间。
为了表示所观察系统的动态特性，工作在重建的状态空间(见F.Taken，“Detecting Strange Attractors in Turbulence(在湍流中检测奇异的吸引物)”，Lecture notes in math.，Springer，New York，1981)而不是在时域(图1a)，是有用的。至少近似确定的系统导致密集的轨迹，并局限于一个子空间(图1b)，而随机过程造成整个状态空间内的随机分布。白色噪声叠加到确定性信号，引起主要的密集轨迹的失真(图1c)。
为了识别和描述状态空间中的确定性结构，把状态空间矢量变换到适用的基本系统是有用的。“适用的”是指试图找到一个最好地适合于现在的特定的确定性结构的基函数。
由于方向信息是可压缩的，有可能只用新的基本系统的域中的几个系数来描述确定性。相反，随机噪声是不可压缩的，所以需要重新产生完全的基本系数组。
小波变换提供许多高度自适应的、被称为小波的基函数。它是通过与信号x(t)卷积的基函数(小波)的变换和伸缩而被定义的。附加的缩放因子(大多数是2的幂)使得小波变换起到像数学显微镜的作用；它使得人们根据其位置以不同的比例来观察信号信息。这个特性确实有用，因为人们在小波域中得到状态空间矢量的多分辨率表示(图1d)。
小波变换的一般的数学基础是熟知的，其入门知识可以在Mallat等的题目为“A Theory for Multiresolution Signal DecompositionThe Wavelet Representation(用于多分辨率信号分解的理论小波表示)”，IEEE Trans.Pat.Rec.Mach.Intel.11674，(1989)的论文中找到。包含可提供的文献和小波应用的综合数据库在Amara Graps网址中给出http//www.amara.com/current/wavelet.html.
重要的是选择最佳小波。最佳选择的小波(分析函数)是最好地表示信号的小波。例如，在快速付立叶变换中，分析函数是正弦和余弦波。将快速付立叶变换应用到纯正弦波，产生频谱中的单个峰值。然而，将快速付立叶变换应用到矩形图案，需要大量系数来正确地描述这个图案。对于小波同样是正确的小波与感兴趣的函数(这里是心跳)匹配得越佳，则越好。有可能设计面向问题的小波，这是小波变换的大的优点之一。对于本发明来说，在这种情形下最好的选择是熟知的使用滤波器阶数6的Coiflet。也可以使用其他的Coiflet小波变换，以及Haar、Morlet、墨西哥帽、双正交的样条(biorthogonalspline)、Daubechies、Malvar、Lemarie、Meyer、和Symlet小波类型。
最佳选择的小波在表示与信号有关的方向小波系数中提供高的项目，而对于同随机噪声有关的方向的小波系数提供低的项目(图1e)。这允许为了向通过信号的确定性实施的最大方差的方向进行投影而规定收缩条件。最后，逆小波变换恢复状态空间矢量，通过它可以重建净化的时间序列。
确定性噪声填充了附加子空间，它们必须与多种多样的信号分离开。通过在附加的参考传感器中记录噪声和把状态空间矢量变换到小波基本系统来定位和描述噪声有关的子空间。然后，它们在源传感器的时间序列中的特征被识别，以及执行状态空间中的简单的减法。这个过程优于通常的互相关技术，因为考虑了确定性噪声的动态特性。我们相信，小波变换还没有使用于这个用途，特别是没有同参考传感器结合使用。
所述的噪声降低方法在从心磁图得到有用的数据方面是特别有益。净化的信号的一个特别有益的使用是决定由怀孕的哺乳动物(特别是人类)所携带的胎儿平安。在怀孕的某些阶段期间，因为在胎儿中的绝缘的脂肪层(胎儿ECG)很难记录。由于组织的导磁率是自由空间的导磁率，胎儿的MCG不会遭受这种失败。然而，至今为止，由于胎儿的非常微弱的信号和不可用的低信号噪声比，一直不可能通过在屏蔽室外部使用SQUID系统来诊断胎儿的心脏异常的存在。使用这里描述的技术，现在有可能把从母亲接收的信号与胎儿的信号分离开，以及确定胎儿心跳中的异常现象。
揭示的NLD技术在与SQUID技术相结合时也提供显著的优点。在SQUID心磁图中屏蔽室并不是必须的；然而，缺乏屏蔽会导致增加的噪声和需要更有力的噪声消除技术，诸如这里所描述的。
本发明方法的一个关键方面是自适应阈值比较(adaptivethresholding)的使用。正如这里使用的，阈值比较意味着划分小波系数的本征谱。
在把时间序列嵌入状态空间后，对于每个单独的状态空间矢量“x”，执行最靠近的邻居搜索，以及应用小波变换。然后，通过从作为“x”的最靠近的邻居的所有的变换的矢量构建平均值而创建质量中心小波。
如果有可能完美地分离由噪声和信号占用的子空间，则可以执行硬阈值比较。在这种情形下，属于噪声的所有的系数被设置为零，以及其余系数保持为原来的那样。然而，通常由于子空间重叠，需要自适应阈值比较，这适应于某些系数包含信号和噪声信息的事实。
在软阈值比较时，噪声系数不是设置为零(硬的)，而是设置为某个数值，例如，平均值(软的)。这保持这些特定的系数的某些信息，但降低它们的重要性。噪声与信号的子空间重叠得越多，越难分离它们，以及自适应阈值变得越重要。
构成NLD的数学方法的基础的概念是使用小波变换在重建的状态空间中执行局部投影，以便识别和描述确定性信号结构。其目标是定位和分离由任何与它的源(或者是噪声或者是心跳信号)无关的确定性过程所生成的子空间。处理过程包含两部分(1)从随机噪声中分离出子空间，以及(2)分离不同的子空间，这在下面描述。
为了表示观察的系统的动态特性，运行在重建的状态空间而不是在时域，是有用的。图1a显示样本时间序列的x分量的时域图，它被称为Henon映射，以及被定义为如下xn+1＝1.4-xn2+0.3ynyn+1＝xn
显然，不可能识别基础的(确定性)系统的任何动态特性。Henon映射的延时嵌入导致以下的状态空间矢量 其中τ表示延时以及m表示嵌入的维数。Hénon映射的状态空间表示在图1b)中给出。这里，使用τ＝1和m＝2，通过画出分量xn+τ对xn，以二维图的形式画出状态空间矢量的分量。至少近似确定的系统导致密集的轨迹，并且局限于一个子空间，而随机过程造成整个状态空间内的随机分布。
白色噪声叠加到确定性信号，会引起主要密集轨迹的失真。图1c的左面的曲线显示图1b的某些(集束的)轨迹的摘选。把噪声叠加到这个摘选的效果被显示在图1c的右面部分。
下一个步骤是识别和描述状态空间中的确定性结构。为了这个目的，把状态空间矢量变换到适用的基本系统是有用的。“适用的”是指试图找到一个最好地适合于现在的特定确定性结构的基函数。在这种情形下，有可能只用新的基本系统的域中的几个系数来描述确定性。这至少由于方向信息是可压缩的。相反，随机噪声是不可压缩的，所以需要重新产生完全的基本系数组。
小波变换提供许多高度自适应的、被称为小波的基函数。它是通过与信号x(t)卷积的基函数(小波)的变换和伸缩来定义的。附加的缩放因子(大多数是2的幂)使得小波变换起到像数学显微镜的作用；它使得人们根据其位置以不同的尺度观察信号信息。这个特性确实是有用的，因为人们得到在小波域中状态空间矢量的多分辨率表示(图1d)。
通过最佳选择的小波，人们可预期在表示信号有关的方向的小波系数中的高的项目，以及对于随机噪声有关的方向的小波系数的低的项目(图1e)。这使得人们能够为了向由信号确定性所实施的最大方差的方向进行投影而规定收缩条件。最后，逆小波变换恢复状态空间矢量，通过它可以重建净化的时间序列。
小波系数的自适应(硬的或软的)阈值比较适合于即使在状态空间中的信号恢复，并且它在MCG或ECG时间序列信号的降噪中是重要的。
确定性噪声填充了附加子空间，它们必须与多种多样的信号分离开。在应用到MCG时，通过在附加的参考传感器中记录噪声和把状态空间矢量变换到小波基本系统来定位和描述与噪声有关的子空间。然后，识别它们在源传感器的时间序列中的特征，以及执行状态空间中的简单的减法。这个过程优于通常的互相关技术，因为考虑了确定性噪声的动态特性。
NLD的重要性在于它的潜在的能力，即，把微弱的、有用的生物电的或生物磁的信号与强许多数量级的噪声分离开，而不藉助于加强的信号平均和滤波(二者都会使要被测量的信号失真)。
为了显示该新颖的降噪方案的效率，它被应用到使用健康的病人的心电图数据的仿真信号中，其中数据是在200Hz被记录的，作为由主传感器记录的纯信号。
例1NLD被应用到仿真的噪声信号，从以200Hz带宽被记录并被取为来自主传感器的纯信号的健康心跳的5秒ECG记录开始。这个ECG由50Hz陷波滤波器和在100Hz的二阶低通滤波器预先滤波(图2a和2b)。
随后，加上具有30％的幅度方差(被称为心电图方差)的白色噪声和确定性噪声。确定性噪声具有在16 2/3Hz、50Hz(欧洲电源和副谐波)、和60Hz(信号分析系统)处的频率峰值，并具有100％的幅度方差。
确定性噪声具有在16 2/3Hz、50Hz(欧洲电源和副谐波)、和60Hz(信号分析系统)处的频率峰值，并具有100％的幅度方差(见图2c和2d)。参考噪声时间序列是通过使用与上述的相同的参量而被创建的，但附加地，对于确定性噪声分量具有幅度变化和恒定的相移。
图2c显示信号叠加有加上的白色噪声，以及图2d显示最终得到的噪声谱。参考时间序列是通过使用与上述的相同的参量来创建噪声而被生成的，但附加地，对于确定性噪声分量具有幅度变化和恒定的相移。
在状态空间中的小波变换和相减后，图2e显示净化的时间序列。参考时间序列是通过使用与上述的相同的参量来创建噪声而被生成的，但附加地，对于确定性噪声分量具有幅度变化和恒定的相移。图2f显示在状态空间中进行小波变换和相减之后的心电图的频谱。
人们可从图2推论出，在心跳之间的基线(降噪质量的良好指示)几乎是无噪声的。因此，本发明方法完成信号保留和大量的噪声降低。
例2作为所测量信号数据的例子，在图3上显示了从使用实验室HTSQUID系统在屏蔽室外部记录的健康病人的心磁图所得到的数据。得到5秒的心磁图信号，如图3a所示。病人的心跳在图3a上仅仅是可看见的。同时记录的噪声时间序列被记录为如图3c所示。
图3a所示的信号的频谱被显示在图3b；图3c所示的信号的频谱被显示在图3d。由于在频谱上50Hz峰值的宽度，没有使用陷波滤波器。
对于这个测量，具有7cm基线的两个一阶轴向梯度仪被安装成一个在另一个上面相距7cm。在本例中，顶部梯度仪记录了参考信号(图3c和3d)。
图3e和3f显示由于现在的降噪处理过程得到的时间序列以及它的相应的付立叶谱。在图3e的重建的心磁图[MCG]中，即使心跳的小的细节也呈现得很清楚。再次地，在心跳之间的基线几乎是无噪声的。
例3图4a-b显示本发明的系统和方法比起现有技术降噪技术之一的优越性。
根据本方法对例2数据组的分析显示在图4a和4b。在Hegger等的、题目为“Nonlinear Time Series Analysis(TISEAN)(非线性时间序列分析)”的论文中描述的工具‘ghkss’被使用来分析数据组，该论文在此引用，以供参考。这是“Nonlinear Noise Reduction forElectrocardiogram(心磁图的非线性噪声降低)”(Chaos 687，1995)的算法形式。
工具‘ghkss’被应用到数据组，以及得到图4c和4d显示的结果。显然，在这种情形下，NLD达到较好的噪声降低质量，这由各个残余部分说明(见图4e和4f)。这是由于‘ghkss’不能分离状态空间中重叠的子空间，这是NLD的最重要的特性之一。
为了说明这一点，根据在Schreiber等的、题目为“Nonlinear NoiseReduction for Electrocardiogram(心磁图的非线性噪声降低)”(Chaos687，1995)的论文中描述的技术执行相同数据的分析，在此引用该论文所公开的内容，以供参考。总之，这种过程通过使用协方差矩阵在状态空间中进行局部投影而减小了随机噪声。信号的特征在状态空间中被定位，并且被投影在由协方差矩阵的最大本征值所表示的无噪声子空间。但这个方法只在状态空间中信号的子空间维数已知时才行得通。
分析结果被显示在图4c和4d。应当指出，在这种情形下，NLD达到较好的噪声降低质量。这也由噪声的相应残余部分所表示(见图4e和4f)。NLD残余部分比起‘ghkss’的残余部分低得多。这是由于与NLD不同，‘ghkss’不能分离状态空间中重叠的子空间，而NLD能够。这种分离能力是NLD最重要的特性之一。
NLD也与另一个现有技术(依赖于频率的梯度仪(FDG))进行比较，将NLD应用于同一个MCG样本，最后得出结论，NLD获得优越得多的噪声降低。
例4本例显示本发明方法对于使用MCG的胎儿心跳的测量的可应用性。图5a显示在屏蔽室内利用LTSQUID，从怀孕妇女记录的3秒的时间序列的摘选。在图5b上显示在50Hz处的某些典型的噪声峰值消失了，这表示屏蔽室的使用。在第一个NLD步骤中，确定性噪声分量被去除。
图5c显示在应用第二个NLD步骤后的结果。可以看见母亲的MCG仍旧被低频(呼吸的)人工产物污染，该人工产物可以通过增加观察时间而被去除。它图5d上的功率谱没有噪声峰值，以及显示出降低的白色噪声电平。
在从时间序列中去除母亲的MCG和再次应用NLD后，得到胎儿MCG的QRS波群，如图5e所示。注意，即使先前的重叠心跳也被分开。图5f所示的胎儿的MCG的频谱能量低得多，但与图5d所示的母亲的频谱位于相同的带宽内。这进一步表明高度自适应降噪过程的重要性。
本发明的编程可以由数字信号处理领域的技术人员实施。
以上的例子表明了使用小波变换对于心磁图的非线性噪声降低方法的有效的实施方案。虽然显示和描述了各种优选实施例，但将会看到，不打算用这样揭示的内容来限制本发明，而是希望覆盖属于本发明的精神和范围内的所有的修正和替换的结构，如附带的权利要求所规定的。
权利要求
1.一种用于心磁图或心电图时间序列信号的非线性降噪的方法，包括使用小波变换在重建的状态空间中执行局部投影，以识别和描述确定性结构。
2.一种用于心磁图或心电图时间序列信号的非线性降噪的方法，包括应用小波变换，以识别和描述在状态空间中与心磁图或心电图有关的子空间。
3.一种用于从来自心磁图或心电图的多种多样的信号中去除确定性噪声的方法，包括把信号记录在主信号传感器和与主信号传感器分开的至少一个参考传感器中；通过使用Takens定理重建对所测量的时间序列起作用的状态空间；把状态空间矢量变换成小波基本系统；识别在参考传感器的时间序列中该噪声的状态空间矢量的特征并重新定位在源(信号)传感器的时间序列中的这个特征；在状态空间中减去该噪声的状态空间矢量；以及重建净化的心磁图信号。
4.如权利要求1中要求的方法，其中信号的源是来自接近地位于心磁图或心电图设备中的适当传感器。
5.如权利要求1中要求的方法，其中小波识别和/或分离复合信号的步骤被使用于离散的、双正交的、和连续的小波。
6.如权利要求1中要求的方法，其中所使用的小波类型是从包括Haar、Morlet、墨西哥帽、双正交的样条、Daubechies、Malvar、Lemarie、Coiflet、Meyer、和Symlet小波类型的组中选择的。
7.如权利要求6中要求的方法，其中所使用的小波类型是Coiflet小波类型。
8.如权利要求6中要求的方法，其中所使用的小波类型是Coiflet滤波器阶数6的小波类型。
9.如权利要求1中要求的方法，其中识别和/或分离复合信号是通过把信号分成多个子间隔信号并对于每个子间隔信号施加递归的小波变换而完成的。
10.一种用于把包含随机的和确定性噪声的、来自心磁图或心电图的采样的复合信号分离成它的信号和噪声分量的方法，包括(a)把该信号记录在主信号传感器和与主信号传感器分开的至少一个参考传感器中；(b)从随机噪声中分离出子空间；(c)分离属于各个动态处理过程的不同的子空间；(c)把状态空间矢量变换到小波基本系统中；(d)识别在源传感器的时间序列中的该噪声的状态空间矢量的特征；(e)从信号时间序列中减去重建的噪声；以及(f)重建净化的心磁图信号。
11.如权利要求10中要求的方法，用于对从SQUID心磁图设备接收的信号进行降噪。
12.如权利要求1中要求的方法，用于对来自未屏蔽的心磁图的信号进行降噪。
13.权利要求1的方法的使用，用于确定由从包含心律失常、心肌梗死、和局部缺血的组中选择的心脏疾病产生的状态空间中的子空间的存在。
14.权利要求1的方法的使用，用于通过使用便携式心电图进行24小时记录。
15.权利要求1的方法的使用，用于从母亲与胎儿的心磁图中分离信号。
全文摘要
揭示了使用小波变换来减小复合信号中的噪声成分的两段式方法。该过程包括识别在由动态过程(或者由确定性噪声或者由信号本身)所产生的重建的状态空间中的子空间，分离不同的子空间以及分离来自随机噪声的子空间。方法被使用来通过使用小波变换在重建的状态空间中执行局部投影，识别和描述确定性结构而对于心磁图或心电图时间序列信号进行非线性降噪(NLD)。由任何确定性过程生成的子空间与它的源无关地被定位和被分离开。
文档编号G06K9/00GK1556687SQ02818522
公开日2004年12月22日 申请日期2002年9月20日 优先权日2001年9月21日
发明者K·斯特尔尼克尔, K 斯特尔尼克尔 申请人:心脏磁力成像公司