专利名称：鞋楦三维模拟和展平方法和系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及CAD/CAM技术领域，尤其涉及鞋楦三维模拟和二维展平的方法。
2、背景技术鞋楦是鞋子的母体，鞋楦设计是依据脚型，加以美化和艺术化处理得到三维模型。在各类鞋子特别是皮鞋生产过程中，一般直接从鞋楦上设计，设计完成后三维模型，通过人工手段把设计展平为一套鞋样，这些鞋样可以直接投入批量生产。三维鞋楦和二维鞋样是整个设计的基础，把三维鞋楦人工处理为二维鞋样的这个过程即展平；同时在鞋业设计领域，鞋样设计师能从他们设计的二维鞋样看到相应的三维鞋楦的立体效果，这个设计师把二维鞋样组合成三维鞋楦的过程即伏楦。传统的二维鞋样的来源主要有两种一种是通过鞋样设计师手工打板，再通过扫描，使用矢量化软件，导入计算机进行处理；另一种则是利用传统二维CAD软件制作完成。由于通过这两种渠道得到的鞋样，都是利用平面设计方法来完成，所以设计的鞋样往往与实际不符，需依赖设计师经验反复修改才能投入生产，工作量大。基于细分曲面的三维曲面造型技术，可以实现鞋楦二、三维相互转换设计与展平，使得鞋样二、三维之间相互转换得到自动实现，使得设计师有充分自由进行三维设计，集中精力在鞋子款式和功能上考虑。三维鞋楦模型和自动展平将为鞋业CAD/CAM带来新的设计手段.
三维曲面的展平和展开是不同的。曲面展平是模拟在外力的情况，把三维曲面近似的转换给二维曲面，保证三维曲面和二维曲面面积近似相等，边界线相互对应且长度保持相等，三维网格点的位置和二维网格点相互对应。曲面展开要求三维曲面和转换后的二维曲面在形状和大小上完全相等。对于三维单向曲面来说，可以进行直接的展开。例如圆柱体表面，展开面和原曲面在形状和大小上完全相等；而对于对于多向弯曲的表面来说，由于表面弯曲方向是多变的，所以不能被展开，只能模拟外力压迫下的方式，做近似的展平。例如球面，由于是多向弯曲的三维曲面，所以只能进行展平，而不能进行展开。通过展平得到的展平面与原曲面在形状和大小上只是相似而不能完全相等。
鞋楦是一个由复杂的不规则的异形曲面，也是一个类似球面的多向弯曲的三维曲面，因此要把鞋楦从三维到二维完全展开是不可能的，只能把鞋楦表面进行近似展平，然后再利用鞋样设计师的经验与技巧，如转换过程中背中线基本保持不变，在皮子特别容易褶皱处打剪口等对鞋楦做进一步的展平，最后鞋帮经绷楦后即可成为正式的鞋样型，使用到生产中。
在鞋楦的三维建模和二维展平整个设计中，首先在三维视图上通过曲线放样形成三维母楦曲面，接着对三维曲面进行B-Spline的曲面细分，使用大量的四边形表示细分整个曲面，得到三维网格点，然后求出每个三维网格点对应的二维鞋样的二维网格点，网格点一经求出，再利用其对应性即可完成鞋楦二维、三维的相互转换。据实验结果显示，这种方法是完全符合工艺要求的。
3、发明目的目前中国目前有近10万家鞋厂，但是还没有一套真正可实用的鞋三维设计系统，而国内生产数控鞋楦机厂家已有三家，切割机的厂家多家，并且还呈现逐步上升的趋势。随着国内制鞋行业的快速发展，很多制鞋企业早已完成原始的资金积累，开始向高档次，自动化方面发展，对高性能的数控设备及软件系统的需求也日趋旺盛，经过多家厂商多年的培植，已形成了数千万的市场规模。开发高性能三维设计系统已成为我国制鞋楦高速发展的必要手段。
为了实现以上目的，本发明提出了一种基于曲面细分的鞋楦三维设计和二维曲面展平方法。不同于传统的三维建模方式，本文采用B-Spline进行三维放样方式表示鞋楦的三维模型，为了将来展平方面，同时采用四边形方式细分整个曲面。该设计使得鞋楦二维到三维和三维到二维的转换得到统一实现。并且满足转换前后，二维鞋样和三维鞋样的面积近似相等，边界线相互对应且长度保持相等，鞋样上网格点的位置相互对应。在OpenGL平台上实现并给出了转换的直观效果，验证了该设计的可实施性。
为了实现以上目的，本发明还提供了一种鞋楦设计三维模拟的系统，用于对原始三维输入的离散点进行转换，表示基于放样曲线构成曲面的装置；本发明还提供了一种把前面建立好放样曲面进行二维展平的装置；这个装置同时可以实现建立三维设计和二维鞋样的自动对应关系的功能。
4、技术方案
图1是本发明的一种曲面细分的鞋楦三维模型的基本原理图。如图1所示，本发明的系统该方法的主要思路是1采用基于放样曲线的曲面三维造型技术，即使用一组B-Spline曲线表示三维的鞋楦曲面。2然后，对每个B-Spline曲线进行等数目的水平细分。把水平细分后的曲线，组成垂直的一组B-Spline曲线，再对垂直的曲线进行等数目的垂直细分。垂直细分结束后，就可以形成细分的三维曲面。由于这个细分曲面是很多三维四边形组合成的曲面，很容易就可以进行三维到二维的展平。3最后当展平结束后，可以建立起来三维到二维的对应关系。各模块的详细操作将在下面分别详细描述。
4.1放样曲线的鞋楦曲面表示B-样条曲线有三维控制点为集合P＝{PkK＝[1..n]}确定，则在Pk处的方程为Sk(x，y，z)＝Ak*t3+Bk*t2+Ck*t1+D 0＜＝t(x，y，z)＜Pk+1-Pk(公式1)为了将来三维和二维展平使用同样的方程，在这个表示中，和一般的B-Spline只考虑二维<x，y>不同，同时考虑三维的点<x，y，z>。所以Sk是有x，y，z三个不同的方式。因为这三个方式是类似的，以下的讨论中，只给出x方向的公式。
由于三维手动数字化仪，可以很好的控制同一个平面上的点进行三维输入。用户先确定高一个特定的高度后，使用数字化仪沿着物理的三维鞋楦的在同一高度轮廓选择一些特征点进行描绘，这样就把这个相同高度的数据点集合输入到系统中了。
对输入的离散的点进行B-Spline插数，变化给光滑的曲线。[图2]是导入的四个平面点的后进行样条化后的图形。需要注意的是在输入数据中，每一个高度的第一个点，也可以组成一条曲线，称为脊曲线。其他在一个平面内的曲线，称为面曲线。
4.2细分曲面在细分曲面的时候，假定细分度为m，表示把一个面曲线分为m段小的直线；和前面相同n表示控制点的个数；q表示总共面曲线的个数。
4.2.1面曲线的水平细分对于特定面曲线，所有点的高度都是相同的，采用如下的细分公式。
首先定义Fk表示Sk段样条曲线应当分为小段数，让Fk=m/n(k<n-1)m/n+m%n(k=n-1)]]>(公式2)则4.1节中公式1采用离散的方式表示为Sk={Sik=Ak*(L*i)3+Bk*(L*i)2+Ck*(L*i)+Dk,L=(Pk+1-Pk,)/Fk,i=[1..Fk]}]]>(公式3)在这种表示下，每个平面的B-Spline曲线上都有m个离散的，则这m个离散的点中包括了所有原来样条曲线的断点(控制点)。这样表示的优点是用户控制比较方便和直观。
4.2.2脊曲线的垂直细分对脊曲线也同样使用公式3进行细分，让脊曲线也离散化为m个段的直线段。
4.2.3曲面的网格细分化当把所有g个的面曲线都进行细分后，可以得到g个都由m个短线段表示的曲线。现在定义m个垂直B-Spline曲线，其中每个曲线由g个控制点。称m个样条曲线组成网格G的控制曲线组。如公式4说明的一样，G中第k条曲线是从细分后的g个输入样条线中取第k个段线段的开始点构成的。
Gk={Gik=Ski,k=[1..m],i=[1..g]}]]>(公式4)下面，再对网格G中的每条曲线进行B-Spline插值，这个Gk这只有g个控制点的曲线，也变成了m个小线段组成的曲线。图3是图2进行网格细分后的图形。
当把输入的点进行网格化后，形成了m条，每条由m段小直线组合的网格。可以形成(m-1)×(m-1)个面F组合三维鞋楦曲面。其中每个面由四个小线段组成。图4是图3进行曲面显示。
F={Fik->Fi+1k->Fi+1k+1->Fik+1->Fik,k=[1..m-1],i=[i..m-1]}]]>(公式5)4.4.4曲面的展平在公式5中，把整个鞋楦曲面表示为了F＝(m-1)×(m-1)个小的四边形面，下面需要把这些小的三维空间的四边形面，展平到一个二维平面上。由于展平面只需要和原曲面在形状和大小上只是相似而不必要完全相等。但是为了展平的效果好，应当确保展平前和展平后，小线段的长度和关系保持不变。
事实上展平是根据g条三维面曲线进行。
定义展平三维曲线L3曲线为L2，L3其中每条线都由m个小线段组成，则展平公式为l2(x,y)={li2=Σj=1i|lj+13-lj3|,i=[1..m-1]}]]>(|lj+1-lj|表示线段的长度)(公式6)需要注意的是对于所有g条面曲线，只进行x方向的展平，而对脊曲线，只进行y方向的二维展平。同时展平后，需要把二维曲线的中心点进行调整。
设三维脊线展平的二维曲线是J。利用公式6，把g条面曲线展平为条二维曲线称为q集合，那么则有qk(x)={qijk=Σj=1i|Sj+1i-Sji|,i=[1..m-1}]]>qk(y)=Jk,]]>(k＝[1..g|](公式7)通过公式7，把g条三维的面曲线，展平转换为g条二维的面曲线集合q。对待q二维线集合，使用和《4.2.3节》曲面的网格细分化一样的方法，可以转换为二维的细分曲面。图5是图4在二维展平后的效果6是在m＝100时候，对图2的数据进行三维曲面造型和曲面展开的效果图。
5积极效果采用以上的处理，本发明提出了一种基于曲面细分的鞋楦三维设计和二维曲面展平方法。不同于传统的三维建模方式，本文采用B-Spline进行三维放样方式表示鞋楦的三维模型，为了将来展平方面，同时采用四边形方式细分整个曲面。该设计使得鞋楦二维到三维和三维到二维的转换得到统一实现。并且满足转换前后，二维鞋样和三维鞋样的面积近似相等，边界线相互对应且长度保持相等，鞋样上网格点的位置相互对应。在OpenGL平台上实现并给出了转换的直观效果，验证了该设计的可实施性。
权利要求
1.一种鞋楦三维模拟和展平的方法，包括步骤用样条曲线进行三维放样方式表示鞋楦曲面的三维模型采用四边形方式细分整个曲面鞋楦曲面按面积近似相等进行二维展平。
2.如权利要求1的方法，其特征在于对于特定面曲线，所有点的高度都是相同的，采用等距离方式的细分公式，把任意一段样条曲线细分多段短直线组合的曲线，同时保证，每个平面的样条曲线上都有m个离散的控制点，而且这m个离散的点中包括了所有原来样条曲线的断点。
3.如权利要求1的方法，其特征在于对脊曲线也按权利要求2同样的方式进行细分，让脊曲线也离散化为m段的直线段。
4.如权利要求1的方法，其特征在于定义g表示垂直方向面的个数，把所有g个面的样条曲线都按权利要求2同样的方式进行细分后，可以得到g个由m个短线段表示的垂直方向的曲线，再对g条垂直方向的样条中的每条曲线进行m等距离样条插值，形成(m-1)×(m-1)个面组合三维鞋楦曲面F，其中每个面由四个小线段组成。
5.如权利要求1的方法，其特征在于当三维曲线由m个小线段组成，则展平三维曲线为二维曲线的方式，是确保二维曲线也是有m个二维小线段组成，而且并且每条小线段和对应的三维小线段的长度是一样的。
6.如权利要求1的方法，其特征在于对于所有g条面曲线，进行x方向的展平，而对脊曲线，进行y方向的二维展平，同时展平后，需要把二维曲线的中心点进行调整。
7.一种鞋楦三维模拟和展平系统，包括用样条曲线进行三维放样方式表示鞋楦曲面的三维模型的装置，其特征在于使用权利要求2，要求3的方法；采用四边形方式细分整个曲面的装置，特征在于使用权利要求4的方法；讲鞋楦曲面按面积近似相等进行二维展平的装置。特征在于使用权利要求5，6的方法。
全文摘要
本发明提出了一种基于曲面细分的鞋楦三维设计和二维曲面展平方法。不同于传统的三维建模方式，本文采用B－Spline进行三维放样方式表示鞋楦的三维模型，为了将来展平方面，同时采用四边形方式细分整个曲面。该设计使得鞋楦二维到三维和三维到二维的转换得到统一实现。并且满足转换前后，二维鞋样和三维鞋样的面积近似相等，边界线相互对应且长度保持相等，鞋样上网格点的位置相互对应。在OpenGL平台上实现并给出了转换的直观效果，验证了该设计的可实施性。
文档编号G06T17/00GK1895118SQ20051008302
公开日2007年1月17日 申请日期2005年7月13日 优先权日2005年7月13日
发明者刘志强 申请人:刘志强