专利名称：通过组合从表面模型所提取的图元特征来模拟扫描束图像的制作方法
背景技术：
本发明总体上涉及通过组合图元特征来模拟扫描束图像，所述图元特征诸如从表面模型中所提取的图元特征。
诸如扫描电子显微镜(SEM)之类的扫描束成像工具、聚焦离子束(FIB)工具或光扫描器典型情况下用于产生微标度或纳标度表面的图像。作为例子，所述表面可以是硅半导体结构的表面或光刻法掩模的表面，所述光刻法掩模用于形成半导体结构的层。
扫描束成像工具可以提供所述表面的二维(2-D)图像。尽管来自所述工具的2-D图像包含用于标识表面特征的亮度，然而人类很难根据图像来推断所述表面的三维(3-D)结构。为了帮助解释2-D图像，所述表面可以在物理上被切断并且所述工具可以用来产生用于示出此表面横截面的附加2-D图像。
还可以使用模拟图像来解释来自扫描束成像工具的2-D图像。由扫描束图像工具所获取的图像可以借助计算机辅助模拟来模拟，所述计算机辅助模拟为在所述工具的扫描束和假想表面之间的物理交互作用建立模型。一个这种模拟被称作蒙特卡罗模拟(Monte Carlosimulation)，其是用于模拟在由该工具所产生的图像背后的物理学的标准方法。蒙特卡洛模型是基于电子或离子散射的物理模拟的。因为散射模拟是随机化的并且许多粒子必须被模拟以便生成具有相对较低噪声的模拟图像，所以蒙特卡罗模拟可能花费大量时间来执行。蒙特卡罗模拟也没有按照可以用于随后处理步骤的分析函数来表达模拟输出。用于模拟的另一方法使用所谓的明暗模型(shading model)，其中扫描束图像中的亮度被建模为局部表面定向的函数。此方法在毫微米标度是不准确的，但是按照分析函数表达了模拟。
从而，继续需要用于模拟来自扫描束图像工具的图像的更快且更准确的方式。还需要能够使用分析函数来表达在毫微米标度的表面形状和扫描束图像亮度之间的关系。
图1是用于依照本发明实施例图示用于模拟扫描束工具图像的技术的框图。
图2是用于依照本发明实施例描绘用于训练图1的滤波器组的技术的流程图。
图3是用于依照本发明实施例描绘用于导出所模拟图像的训练和模拟技术的框图。
图4是依照本发明实施例的计算机系统的示意图。
具体实施例方式
参照图1，依照本发明的系统30的实施例模拟表面的图像，所述图像可以由扫描束工具(作为例子，扫描电子显微镜(SEM)或聚焦离子束(FIB)工具)产生。表面是“微观表面”，这意味着模拟技术能够利用在小于100微米(并且在本发明的某些实施例中，在大小上小于10毫微米)的表面上的特征来为波束交互作用建立模型。作为例子，所述表面可以是光刻法掩模的表面或半导体结构的表面。
系统30接收用于表明表面特性的输入图像36(下面进一步描述)，并且根据所述输入图像36，系统30产生输出图像46，所述表面的模拟扫描束图像。输出图像36可以用于许多目的，诸如解释从扫描束成像工具所获得的表面的实际2-D图像。
在本发明的某些实施例中，输入图像36是高度场图像(height fieldimage)，这意味着图像36的每个像素的亮度表明所述表面相关联的微观特征的高度。从而例如，z轴可以被定义为沿着表面的一般表面法线延伸，并且每个像素的亮度标识所述表面在其特定位置的z坐标(即，高度)。即便测量下的样本具有底切或空白，如果底切的结构可以根据第一表面高度来预测的话，那么也可以借助此方法来处理一些底切。例如，如果底切的形状是阶梯形边缘高度的函数，那么可以使用这里所描述的方法来建模由与底切表面相交互的波束所产生的亮度。
可以根据用于形成各个半导体层并且从而形成所观察表面的制造设计规范来产生高度图像。在本发明的其它实施例中，其它变化也是可以的。
系统30包括用于接收输入图像36的滤波器组38。滤波器组38包含N个滤波器，每个滤波器生成相应的中间图像40。滤波器组38的滤波器被设计成用于标识可能出现在所观察表面上的特定局部特征。组合功能44组合中间图像40以便生成最终的输出图像46。
如下面所进一步描述，在本发明的某些实施例中，可以根据输入图像的局部多项式近似来导出滤波器组38的每个滤波器。随后，多项式近似提供了在像素的三个局部特征之一的近似，所述三个局部特征为(在本发明的某些实施例中)在所述像素表面的最小和最大主曲率和在所述像素的表面斜率。
每个滤波器定义了在所述像素周围的特定区域，用于说明表面上的不同特征大小。例如，特定的滤波器可以通过在像素周围的适当3像素乘3像素区域上向像素亮度适用多项式函数并且根据所述多项式的系数计算输出值来形成相关联的中间图像40。其它滤波器可以与不同的标度相关联，诸如10像素乘10像素区域、30像素乘30像素区域等。从而，可以把上述三个基本特征(斜率、最小曲率和最大曲率)中的每个与不同的标度相关联。例如，十个滤波器可以对于十个不同像素标度来近似在每个像素周围的局部斜率；再有十个滤波器可以对于十个不同像素标度来近似在每个像素周围的最小主曲率；并且另外十个滤波器可以对于十个不同像素标度来近似在每个像素周围的最大主曲率。依照本发明的特定实施例，因为滤波器组38的滤波器数目会改变，所以这里所声明的数目仅仅是举例。
在本发明的某些实施例中，这里所描述的技术包括用于使图像形成模型适于实际表面和相应的扫描工具图像的示例性对的算法。此外，如下所述，所述技术包括关于用于控制表面形状的参数来计算所模拟图像的衍生物。所述技术的主要特征是把所模拟的图像表示为输入表面中一组局部几何图像特征的函数。
这里所描述的技术使用用于学习在表面的几何属性和图像亮度之间关系的训练算法。对多个标度计算局部特征，所述多个标度由扫描束和样本的物理交互作用的不同标度激发。学习算法还确定适当的局部特征和空间标度组以便在不损失准确性的情况下减少维数。在训练系统之后，可以通过把输入表面分解为所学习的局部几何特征组并且把它们组合到所学习的图像产生函数中来模拟任何输入表面。
作为更具体的例子，图2描绘了用于导出滤波器组38的滤波器的系数的技术50。技术50包括由滤波器组38的每个滤波器过滤(块52)输入图像36以便产生训练中间图像40。接下来，执行主分量分析(块54)以便消除冗余的滤波器，即对于给定输入图像36实质上生成相同中间图像40的滤波器。最后，依照技术50，求解(块58)线性最小二乘方问题以便确定滤波器组38的滤波器的系数。
现在转向更具体的细节，在本发明的某些实施例中，可以如下描述组合功能I(H,x)=d+Σi=1...NaiFi(H,x),]]>方程式1其中“H”表示高度场图像；“v”表示特定的像素位置；“i”是滤波器的下标，范围从1到N；“Fi”表示滤波器组的第i个滤波器；“ai”表示第i个滤波器的乘数系数；并且“d”表示恒定偏移。这只是一种可能。非线性组合函数也是可以的。我们所描述的训练过程还适用于作为滤波器组输出的多项式函数的任何组合功能。
使用训练过程导出ai系数以便确定哪些滤波器对于计算最终的输出图像46来说是重要的。例如为简单起见，假定输入图像36被称作“Htrain”并且所产生的输出图像46被称作“Itrain”。在训练期间，由滤波器组38的每个滤波器过滤Htrain图像以便产生一组中间训练图像。接下来，执行输出图像的主分量分析以便以滤波器为基础消除冗余的维数。
在本发明的某些实施例中，主分量被计算为中间训练图像的N×N相关矩阵的本征向量。相关矩阵的本征值测量在中间训练图像中的变化量。在本发明的某些实施例中，可以忽略其本征值小于1.0的主分量。在本发明的其它实施例中，除非本征值小于0.1，否则不会忽略主分量。在本发明的其它实施例中，可以使用其它阈值。
在确定主分量之后，解决下述的线性最小二乘方问题Itrain(X)=d+Σi=1...MbiΣj=1...NPCi[j]·Fj(Htrain),]]>方程式2其中“PCi[j]”表示第i个主分量的第j个元素(i依照从最大到最小本征值的次序来索引主分量)；“M”表示本征值大于0.1的主分量的数目(M≤N)；d表示恒定偏移；并且“bi”表示借助内部求和所计算的主分量滤波器输出图像的系数。
最后，如下导出ai分量ai=Σj=1...MPCj[i]·bj,]]>方程式3在本发明的某些实施例中，如果中间训练图像之一对总输出具有相对较小的贡献，那么可以从滤波器组38移除相应的滤波器，并且重复拟合过程以便制造更高效的模型。一旦已经根据上述训练技术确定了参数，就可以使用滤波器组38来根据通过从表面的任何假想3-D模型采样高度所提供的新输入图像36来合成图像。
从而参照图3，依照本发明的技术80与训练技术82一致以便利用模拟技术120来导出滤波器系数，所述模拟技术120使用所述滤波器系数来生成输出图像36。关于训练技术82，向滤波器组90提供训练输入图像88。随后，滤波器组90生成N个输出92。滤波器系数解算器86(即，如上所述用于计算主分量和最小二乘方的解算器)使用输出92来导出滤波器系数94。滤波器组90和滤波器系数94在训练技术82和模拟技术120之间提供了重叠。依照这种方式，对于模拟技术120来说，滤波器组90从扫描束工具32接收新输入图像124，计算输出82并且向组合功能122提供这些输出，所述组合功能122随后生成所模拟的图像123。
在本发明的某些实施例中，所使用的滤波器组是基于根据输入表面的局部立方近似来计算高度斜率幅度和主曲率的。然而，所建议的算法不局限于这些滤波器。可以使用任何其它滤波器组来计算局部几何特征，如果它们适于表示在局部表面结构和图像亮度之间关系的话。使用非线性的特征能够表示高度非线性的现象关系。滤波器组中单个滤波器的输出对应于在输入高度图像的每个像素的斜率幅度和曲率值。在本发明的某些实施例中，使用用于利用高斯加权拟合(Gaussianweighted fit)来计算局部立方近似的滤波器内核。使用高斯加权拟合有助于降低在尖锐边缘附近所不想要的激振效应。
在本发明的某些实施例中，使用小平面模型(facet model)来估算斜率和曲率。小平面模型把图像表示为在每个像素的局部附近中的亮度的多项式拟合。从而所述图像被表示为分段多项式函数，对于每个像素具有不同的多项式(每个像素一个小平面)。对于立方小平面模型来说，如下所述，按照二维三次多项式来近似图像的局部附近区域，f(r，c)f(r，c)≈K1+K2r+K3c+K4r2+K5rc+K6c2+K7r3+K8r2c+K9rc2+K10c3，方程式4其中r∈R并且c∈C表示具有中心在(0，0)的矩形形状附近的行和列下标，并且所有十个K系数是恒定的，其具体到以特定像素为中心的附近区域。例如，对于5×5附近区域来说，R＝C＝{-2，1，0，1，2}。
给定立方小平面模型，如下所述对于每个像素计算斜率(斜率幅度)和曲率(两个主曲率)G=k22+k32,]]>方程式5κ+=12(K6+K4+K62+K42-2K6K4+4K52),]]>方程式6κ-=12(K6+K4-K62+K42-2K6K4+4K52),]]>方程式7其中“G”是斜率幅度并且K+和K-是主曲率。然后用于各种附近大小的这三个操作符被用为滤波器基础。这些滤波器的循环对称是适当的，这是因为蒙特卡洛模型假定在检测器几何形状中的循环对称。如从这些方程式中可以看出，只需要K2、K3、K4、K5和K6。幸运地是，如下所述，每个多项式系数都可以使用卷积操作来有效地计算。
作为选择，可以使用用于更高阶多项式拟合的系数。伽柏(Gabor)滤波器也可以用于捕获周期性结构对亮度的影响。在SEM图像中，在邻近区域中重复的结构典型情况下与隔离区域中的相同结构具有不同的对比度。在其中检测器几何形状并非循环对称的SEM的情况下，可以独立地使用三次多项式的系数，这是因为滤波器作为替代把它们组合为斜率幅度和主曲率。
在本发明的某些实施例中，使用高斯加权函数。支持附近区域大小仍然是奇整数，但是高斯函数的附加宽度参数在有效的附近区域大小上提供了连续的控制。高斯加权函数具有保持可分性的优点并且被如下定义w(r,c)=wr(|r|)·wc(|c|)=k·e-(r2+c2)/(2σ2)]]>方程式8其中wr(x)=wc(x)=k·exp(-x2/(2σ2))]]>并且k是正则化因数使得∑r∑rw(r，c)＝1。
为了使用加权函数来拟合多项式，如下所述使加权的均方误差最小化e2=Σr∈RΣc∈Cw(r,c)·(K1+K2r+K3c+K4r2+K5rc+K6c2+K7r3+K8r2c+K9rc2+K10c3-f(r,c))2,]]>方程式9在附录中描述了高斯加权的小平面模型的系数的卷积核。
在本发明的某些实施例中，计算卷积核，所述卷积核当利用图像卷积时给出用于使以下方程式最小化的该图像的小平面模型表示，可以如下描述K系数的通解e2=Σr∈RΣc∈C(K1+K2r+K3c+K4r2+K5rc+K6c2+K7r3+K8r2c+K9rc2+K10c3-f(r,c))2,]]>方程式10Rn=Σr∈Rr2nandCn=Σc∈Cc2nforn=0,1,2,3,]]>方程式11G=R0R2C0C2-R12C12,]]>方程式12A=R1R3C0C2-R22C12,]]>方程式13B=R0R2C1C3-R12C22,]]>方程式14Q=C0(R0R2-R12),]]>方程式15T=R0(C0C2-C12),]]>方程式16
U=C0(R1R3-R22),]]>方程式17V=C1(R0R2-R12),]]>方程式18W=R1(C0C2-C12),]]>方程式19Z=R0(C1C3-C22),]]>方程式20按照这些定义，所述解如下K1=1QTΣrΣc(G-TR1r2-QC1c2)f(r,c),]]>方程式21K2=1UWΣrΣc(A-WR2r2-UC1c2)rf(r,c),]]>方程式22K3=1VZΣrΣc(G-ZR1r2-VC2c2)cf(r,c),]]>方程式23K4=1QΣrΣc(R0r2-R1)f(r,c),]]>方程式24K5=ΣrΣcrcf(r,c)ΣrΣcr2c2,]]>方程式25K6=1TΣrΣc(C0c2-C1)f(r,c),]]>方程式26K7=1UΣrΣc(R1r2-R2)rf(r,c),]]>方程式27K8=1VΣrΣc(R0r2-R1)cf(r,c),]]>方程式28K9=1WΣrΣc(C1c2-C1)rf(r,c),]]>方程式29K10=1ZΣrΣc(C1c2-C2)cf(r,c),]]>方程式30每个K系数对应于2-D图像，其中每个像素表示拟合以输入图像中相应像素为中心的附近区域。可以通过利用卷积核来卷积附近区域的大小以有效地计算K系数的图像。
为了使用高斯加权的小平面模型来计算K系数，除使用如下定义的变量Rn和Cn之外借助相同的方程式来计算来自方程式12-20的变量G、A、B、Q、T、U、V、W和Z
Rn=Σr∈Rwr(r)·r2nandCn=Σc∈Cwc(c)·c2nforn=0,1,2,3,]]>方程式31然后如下计算所述系数K1=1QTΣrΣcw(r,c)(G-TR1r2-QC1c2)f(r,c),]]>方程式32K2=1UWΣrΣcw(r,c)(A-WR1r2-UC1c2)rf(r,c),]]>方程式33K3=1VZΣrΣcw(r,c)(B-ZR1r2-VC1c2)cf(r,c),]]>方程式34K4=1QΣrΣcw(r,c)(R0r2-R1)f(r,c),]]>方程式35K5=ΣrΣcw(r,c)rcf(r,c)ΣrΣcw(r,c)r2c2,]]>方程式36K6=1TΣrΣcw(r,c)(C0c2-C1)f(r,c),]]>方程式37K7=1UΣrΣcw(r,c)(R1r2-R2)rf(r,c),]]>方程式38K8=1VΣrΣcw(r,c)(R0r2-R1)cf(r,c),]]>方程式39K9=1WΣrΣcw(r,c)(C0c2-C1)rf(r,c),]]>方程式40K10=1ZΣrΣcw(r,c)(C1c2-C2)cf(r,c),]]>方程式41参照图5，依照本发明实施例，可以结合计算机系统200来使用上述技术。更具体地说，计算机系统200可以包括用于存储指令212的存储器210，所述指令212使处理器202执行上述模拟和训练技术。另外，存储器210还可以存储用于表示输入图像36的数据214，所述输入图像36诸如高度场图像。此外，存储器210可以存储用于表示模拟技术的结果的数据216，即输出图像46。
在计算机系统200的其它部件之间，所述计算机系统200可以包括用于把存储器210耦合到存储器集线器206的存储器总线208。存储器集线器206被耦合到本地总线204以及处理器202。存储器集线器206例如可以被耦合到网络接口卡(NIC)270和显示驱动器262(用于驱动显示器264)。此外，存储器集线器206例如可以被链接到(经由集线器链路220)输入/输出(I/O)集线器222。I/O集线器222随后可以根据本发明的特定实施例向CD ROM驱动器260和/或硬盘驱动器250提供接口。此外，I/O控制器230可以被耦合到I/O集线器222以便向键盘246、鼠标242和软盘驱动器240提供接口。
尽管图5描绘了程序指令212、输入图像数据214和输出图像数据216被存储在存储器210中，然而应当理解，这些指令和/或数据中的一个或多个可以被存储在另一存储器中，诸如在硬盘驱动器250中或在诸如被插入到CD-ROM驱动器260中的CD ROM之类的可移动介质中。在本发明的某些实施例中，系统200提出了扫描束成像工具271(作为例子，扫描电子显微镜(SEM)或聚焦离子束(FIB)工具)，其经由NIC 270耦合到所述系统200。工具271提供了用于表明在所观察表面的扫描图像(例如2-D图像)的数据。系统200可以在显示器264上显示所扫描的图像以及借助这里所描述的技术所生成的模拟图像。从而，考虑本发明的许多实施例，由所附权利要求来定义其范围。
虽然已经相对于有限数目的实施例公开了本发明，然而那些掌握本公开内容的本领域技术人员应当据此认识到许多修改和变化。所附权利要求意在覆盖落入本发明的真实精神和范围内的所有这种修改和变化。
权利要求
1.一种方法，包括利用多个滤波器来过滤在扫描束图像中可能会观察到的所采样的对象表示以便生成多个中间图像；并且组合所述中间图像以便产生所模拟的图像，所述模拟的图像用于预测在所述扫描束图像中可能会观察到什么。
2.如权利要求1所述的方法，其中所采样的对象表示包括根据制造规范所导出的高度场图像。
3.如权利要求1所述的方法，其中所述过滤包括使所述滤波器与不同的几何特征相关联。
4.如权利要求3所述的方法，其中所述特征包括斜率、最小曲率和最大曲率中的至少一个。
5.如权利要求1所述的方法，其中所述表示包括像素并且所述过滤包括对于每个滤波器来说，向所述表示的每个像素以及利用在所述每个像素周围区域所定义的周围像素应用函数。
6.如权利要求5所述的方法，还包括对于不同的滤波器改变所述区域的大小。
7.如权利要求1所述的方法，其中所述表示和相应的输出图像包括训练输入/输出组，所述方法还包括使用所述训练组来确定所述滤波器的系数。
8.如权利要求1所述的方法，其中所述表示被认为是训练输入，所述方法还包括使用所述训练输入来消除至少一个滤波器。
9.如权利要求7所述的方法，其中使用所述训练输入包括确定所述中间图像的相关矩阵；并且确定所述相关矩阵的本征值。
10.一种包括用于存储指令的计算机可读存储介质的产品，所述计算机可读存储介质用于使基于处理器的系统利用多个滤波器来过滤所采样的对象表示以便生成多个中间图像；并且组合所述中间图像以便产生所述对象的模拟图像。
11.如权利要求10所述的产品，其中所述表示包括根据制造规范所导出的高度场图像。
12.如权利要求10所述的产品，所述用于存储指令的存储介质使基于处理器的系统把所述滤波器与不同的几何特征相关联。
13.如权利要求10所述的产品，其中所述表示和所想要的相应输出图像包括训练输入/输出组并且用于存储指令的存储介质使基于处理器的系统使用所想要的输出图像来确定所述滤波器的系数。
14.如权利要求10所述的产品，其中所述表示包括训练输入，并且用于存储指令的存储介质使基于处理器的系统使用所述训练输入来消除至少一个滤波器。
15.如权利要求10所述的产品，所述用于存储指令的存储介质使所述处理器确定所述中间图像的相关矩阵、确定所述相关矩阵的本征值并且使用所述确定的结果来消除至少一个滤波器。
16.一种系统，包括处理器；用于存储指令的存储器，用来使处理器利用多个滤波器来过滤所采样的对象表示以便生成多个中间图像；并且组合所述中间图像以便产生所述对象的模拟图像。
17.如权利要求16所述的系统，其中所述表示包括根据制造规范所导出的高度场图像。
18.如权利要求16所述的系统，所述用于存储指令的存储器使所述处理器根据合成的对象表示来模拟扫描束成像工具以便产生所想要的输出图像，所述输出图像构成用于确定所述滤波器系数的训练输入/输出组。
19.如权利要求16所述的系统，其中所述处理器使所述滤波器与不同的几何特征相关联。
20.如权利要求16所述的系统，其中所述表示包括训练输入，其中所述处理器使用所想要的相应输出图像来确定所述滤波器的系数。
21.如权利要求16所述的系统，其中所述表示包括训练输入，其中所述处理器使用所述训练输入来消除至少一个滤波器。
22.一种系统，包括扫描束成像工具；处理器；用于存储指令的存储器，用来使处理器利用多个滤波器来过滤所采样的对象表示以便生成多个中间图像；并且组合所述中间图像以便产生所述对象的模拟图像，其中使用所述模拟图像来解释由所述扫描束成像工具所产生的另一图像。
23.如权利要求22所述的系统，其中所述表示包括根据制造规范所导出的高度场图像。
全文摘要
一种技术包括利用多个滤波器来过滤在扫描束图像中可能会观察到的所采样的对象表示以便生成多个中间图像。组合所述中间图像以便产生所模拟的图像，所述模拟的图像用于预测在所述扫描束图像中可能会观察到什么。
文档编号G06T7/00GK101014976SQ200580030101
公开日2007年8月8日 申请日期2005年7月8日 优先权日2004年7月8日
发明者A·西格, H·豪泽克 申请人:英特尔公司