一种二值图像的水印嵌入和提取方法

专利名称：一种二值图像的水印嵌入和提取方法
技术领域：
本发明涉及数字图像的水印处理技术领域，具体涉及一种用于二值图像版权保护和篡改检测的水印嵌入和提取方法。
背景技术：
多媒体大家庭中，文档(包括文本、PDF文件、乐谱等)是一类有着非常重要的应用价值的媒体。很多纸张文档(如合同、档案、遗嘱等)往往比音频、视频或者图像之类的媒体更有价值。这些文档一旦被恶意篡改，造成的损失也非常巨大。可以预见的一个趋势是，越来越多的文档资料将通过网络来传播。期刊的网络发行可以大大提高流通的速度，降低出版成本，扩展发行范围。政府的文件也可以通过网络分发，从而降低行政成本。电子政务和电子商务的蓬勃发展，使得一大批文档资料通过网络的方式传播、分发。数字化图书馆也需要通过网络传播众多的文档资料。这些文档资料一般可以看作二值图像。二值图像是指只有黑白两个灰度级的图像。除了文档资料外，二值图像在现代社会中还有其他方面的广泛用途。例如，黑白漫画和印刷业常用的半色调图像，也是二值图像。
但是，随着数字多媒体技术的发展，尤其是数字图像处理技术的发展，二值图像很容易被恶意篡改而不会留下任何痕迹。以二值图像的形式保存的重要资料也就容易发生被篡改的事故，造成重大的损失。
数字水印是一种在数字多媒体中加入隐藏信息的技术。相对于灰度图像和彩色图像而言，二值图像具有自身的特殊性质。二值图像只有两个灰度级，它的像素的灰度值只需要用1比特来表示，要么是1，要么是0。如果只是简单的修改它的像素值，无论是由0到1，还是由1到0，都会引起比较大的视觉失真，如图1所示。因此，在二值图像中嵌入水印是一种具有挑战性的任务。为了不引起显著的视觉失真，二值图像的水印方法一般将水印嵌入在图像中物体的边缘部分。这使得二值图像水印方法一般都是空间域的方法。由于二值图像的特殊性，鲁棒的二值图像水印嵌入和提取一直都是一个难点。与本方法相关的参考文献有以下2项1.一种灵敏的文本图像认证混沌脆弱水印技术，朱从旭、陈志刚，小型微型计算机系统，第27卷第1期，2006年1月；2.Wen-Yuan Chen，Chen-Chung Liu.Robust watermarking scheme forbinary images using a slice-based large-cluster algorithm withHamming code.Optical Engineering，vol.45(1)，Jan.2006.

发明内容
为了解决上述问题，本发明提出一种用于二值图像版权保护和篡改检测的水印嵌入和提取方法，在二值图像被篡改时，能够检测出篡改，从而达到保护重要文档，降低损失的目的。
本发明所采用的技术方案如下一种二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，其中水印嵌入的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，然后从块里面挑选出候选嵌入位置，并提高可翻转像素的利用率；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；d.采用重复嵌入策略嵌入水印即对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素，并把它们的像素值全部修改为要嵌入的水印比特；e.逆置乱，得到含水印图像；相应地，水印提取的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，并从块里面挑选出候选嵌入位置；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；d.对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素；把它们的平均值作为提取出的水印信息W2′，再按照“多数”原则，对平均值进一步处理得到水印信息W2′。
所述候选嵌入位置的确定方法如下将图像分成大小相同互不重叠的块，块的大小是3×3像素；然后选择每一块的中心像素作为候选嵌入位置。
所述提高可翻转像素的利用率的方法是将图像分成5×5大小的块，从每个块中选出4个候选位置，即5×5块中心3×3块的四角位置。
所述候选嵌入位置像素的可翻转得分RS计算公式如下RS=|Σi=18|A(i)-A(0)|-4|,]]>其中A是候选嵌入位置像素作为中心与其相邻8像素块形成的矩阵；RS有以下几个取值RS∈{0，1，2，3，4}，得分越低，表明该像素的可翻转性越好。
所述分块置乱的方法是假设一幅数字图像f(x，y)共分成M块(记为{B1，B2，…，BM})，已知种子Key，其置乱的过程如下1)由种子Key生成序列S，满足Si∈{1，2，...，M)且Si≠Sj，i≠j；2)置乱图像f′(x，y)的第i块为Bi′=Bsi,i=1,2,...,M;;]]>已知置乱图像f′(x，y)和种子Key，逆置乱的过程是1)由种子Key生成序列S，满足Si∈{1，2，...，M)且Si≠Sj，i≠j；2)恢复图像f″(x，y)第Si块为Bsi′′=Bi′,i=1,2,...,M;;]]>所述水印提取过程中的步骤“d”中对平均值做进一步处理的方法是提取出的平均值如果大于0.5，则视其为“1”；如果小于0.5，则视其为“0”；如果正好等于0.5，这时就把0.5作为提取的水印信息并记录下来。
本发明方法将水印信息嵌入到二值图像的单个像素上面，并且采用重复编码的方法，使得该方法可以检测到恶意篡改而不需要原始水印的参与。本发明方法获取的水印鲁棒性能好，可以抵抗一定程度的篡改、噪声和传真压缩。在知道原始水印的情况下，本发明方法可用来做二值图像的数字版权保护；在无法得到原始水印的情况下，本发明方法可以用来检测二值图像是否被篡改过。


图1是随机修改像素值引起的视觉失真对照图；图2是本发明方法的流程框图；图3是候选嵌入位置的选择示意图图4是5×5块中候选嵌入位置的选择示意图；图5是可翻转得分计算示意图；图6是分块置乱效果图；其中(a)原始图像，(b)分块置乱图像，(c)原始图像的可翻转候选位置，(d)置乱后的可翻转候选位置；图7是一个包含了4×4个块的组示意图；
图8是一些典型的二值图像示意图；其中(a)文字，(b)马，(c)儿童，(d)等高线；图9是图8嵌入水印后的示意图；图10是选用的原始水印图像；图11是两种水印W1′和W2′比较示意图；图12是本发明方法抵抗偶然噪声的示意图；图13是NC平均值和噪声等级的关系图；图14是本发明方法对抗篡改攻击的示意图；图15是篡改检测的整个框架示例图；图16是篡改检测实例示意图；图17是漏警概率和篡改程度的关系示意图。
具体实施例方式
下面结合附图对本发明方法作进一步的阐述。
由于二值图像的特殊性，鲁棒的二值图像水印方法一直都是一个难点。本发明方法提出的一种鲁棒水印方法，将水印信息嵌入到单个像素上面，并且采用重复编码的方法，使得该方法可以检测到恶意篡改而不需要原始水印的参与。本发明方法可以抵抗一定程度的篡改、噪声和传真压缩；跟同类方法相比，本方法的鲁棒性能要更胜一筹。如图2所示，本发明方法包括水印嵌入和水印提取两个过程，其中水印嵌入的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，然后从块里面挑选出候选嵌入位置，并提高可翻转像素的利用率；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；
d.采用重复嵌入策略嵌入水印即对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素，并把它们的像素值全部修改为要嵌入的水印比特；e.逆置乱，得到含水印图像；相应地，水印提取的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，并从块里面挑选出候选嵌入位置；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；d.对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素；把它们的平均值作为提取出的水印信息W1′，再按照“多数”原则，对平均值进一步处理得到水印信息W2′。
对平均值做进一步的处理的方法是提取出的平均值如果大于0.5，则视其为“1”；如果小于0.5，则视其为“0”。有可能出现正好等于0.5的情形，这时就把0.5作为提取的水印信息并记录下来。这样进一步处理之后，提取出的水印和原始水印更为接近一些。因此，本发明方法提取水印时有两个不同的水印。为了区分它们，用W表示原始水印，用W′表示提取出的水印。其中，将W′又分为W1′和W2′，W1′表示直接计算平均值得到的水印，W2′表示将平均值进一步处理得到的水印。W1′比W2′包含更多的浮点数，用来对二值图像进行篡改检测。W2′比W1′更接近原始水印，可用来做二值图像的数字版权保护。
下面对上述方法作详细说明。
1.水印嵌入的位置本发明方法首先需要挑选出一些候选位置；水印必须嵌入在这些候选位置上。但是并不是每一个候选位置都可以嵌入水印。必须计算每一个候选位置的可翻转得分，然后从这些候选位置中挑选可以翻转的像素来嵌入水印。
如图3所示，将图像分成大小相同互不重叠的块，块的大小是3×3像素。选择每一块的中心像素作为候选位置。必须从这些候选位置上选出一些像素来嵌入水印。图中，阴影部分就是我们选择出来的候选位置。候选位置确定后，还要计算每个候选位置的可翻转得分。如图所示每一个候选位置周围的8个像素用来计算候选位置的可翻转得分。对于给定的二值图像，其候选的嵌入位置是确定的。因此，很多可翻转像素由于不是候选嵌入位置，不能够用来嵌入水印。
为了提高可翻转像素的利用率，可以采用下述方法。如图4所示，将图像分成5×5大小的块，每个块中选出4个候选位置。图中用圆角矩形框出的部分是四个候选位置各自的8邻域。可以看出，它们的8邻域有一些像素是重合的。但是这些重合的地方不能嵌入水印，也就是说在嵌入水印的过程中不发生改变；因此，按照所示方法在这些候选位置嵌入水印并不会影响候选位置可翻转得分的计算。显然，这种方法在每一个5×5块内有4个候选嵌入位置，其密度是4/25；而用前面的方法，每一个3×3块里只有1个候选嵌入位置，密度是1/9＜4/25。一般来讲，对于一个大小为(2k+1)×(2k+1)像素的块(k＝1，2，3，…)，候选嵌入位置的个数是k2，嵌入密度为k2(2k+1)2.]]>随着k的增大，候选位置的密度也随之增大。
这说明分块越大，可资利用的可翻转像素就越多。
2.候选位置的可翻转得分计算参考文献1中，朱从旭和陈志刚给出了一种计算候选位置的可翻转得分的方法，根据这种方法，候选位置的可翻转得分在嵌入水印前和嵌入水印后是相同的。也就是说，水印嵌入不会影响可翻转得分的计算，就可以做到水印的盲检测。某一像素可翻转得分的计算需要用到该像素的8邻域块，如图5所示。
图5中，中心像素的8邻域用矩阵A来表示。用下面的公式来计算中心像素的可翻转得分(Reversible Score，简写为RS)RS=|Σi=18|A(i)-A(0)|-4|---(1)]]>一个像素的可翻转得分只有下面几个取值RS∈{0，1，2，3，4}。得分越低，表明该像素的可翻转性越好。得分为4的像素不能翻转，称为不可翻转的像素。其他几种称为可翻转像素。可以证明，当中心像素即A(0)从0变成1或者从1变成0时，其可翻转得分不会发生改变。证明如下假设像素A(0)翻转之后变成A′(0)，它的可翻转得分由RS变成RS′。那么，RS′=|Σi=18|A(i)-A′(0)|-4|=|(8-Σi=18|A(i)-A(0)|)-4|=RS--(2)]]>本方法将水印嵌入到可翻转的候选位置上；在嵌入水印的过程中，候选位置的8邻域像素不会发生改变，而且水印的嵌入不会影响到候选位置的可翻转得分。这样，提取水印时就可以做到盲提取。
3.图像分块置乱图像分块置乱指的是将像素的位置打乱，使像素的分布呈现类似随机的特征。大多数图像置乱的方法都需要一个种子生成伪随机序列或者混沌序列。这个种子可以当作密钥使用，需要通过秘密信道传送给接收方。引入密钥可以保证本方法的安全性。
和全局置乱不同的是，分块置乱方法是以块为单位进行的。块内各像素的相对位置在置乱过程中不改变的。置乱只是改变了块和块之间的位置。因此，分块置乱保存了原始图像的部分局部信息。这些局部信息可以用来计算每个块的候选嵌入位置的可翻转性，而水印信息就嵌入在这些可翻转的候选位置上。
若一幅数字图像f(x，y)共分成M块(记为{B1，B2，...，BM})，已知种子Key。置乱的过程是1)由种子Key生成序列S，满足Si∈{1，2，...，M}且Si≠Sj，i≠j；2)置乱图像f′(x，y)的第i块为Bi′=Bsi,i=1,2,...,M;;]]>已知置乱图像f′(x，y)和种子Key，逆置乱的过程是1)由种子Key生成序列S，满足Si∈{1，2，...，M)且Si≠Sj，i≠j；2)恢复图像f″(x，y)第Si块为Bsi′′=Bi′,i=1,2,...,M;;]]>上面的过程中，生成序列S是关键。有很多方法可以生成序列S，这里不再做详细介绍。置乱和逆置乱互为相反过程。所以，相继经过置乱和逆置乱两个过程之后，图像会恢复为原始图像。图6所示，给出了一幅二值图像的分块置乱效果，置乱以3×3块为基本单位。经过置乱后，可翻转的候选位置大体均匀的分布于整个图像上，这正是我们需要的效果。
4.聚块成组如图6所示，分块置乱之后，整个图像中的可翻转候选位置基本上均匀的分布在整个图像上。嵌入水印前，首先将相邻的若干块组合到一起，称为一个组。本发明方法中水印嵌入的过程是以组为单位进行的。每个组里面只允许嵌入1比特信息。聚块成组的过程如图7所示(以3×3块为例)。
根据公式(1)，一个像素的可翻转得分只有下面几个取值RS∈{0，1，2，3，4，}。得分越低，表明翻转该像素引起的视觉失真越小。得分为4的像素不能翻转，称为不可翻转的像素。其他几种称为可翻转像素。在一个组中，可翻转像素的个数有很多个。选择其中得分最低的若干个，把它们的像素值全部修改成要嵌入的水印信息。显然，这是一种重复嵌入的策略，因为有可能一个组中的很多可翻转候选位置上都嵌入了同一个水印比特。运用这种重复嵌入的策略是为了实现篡改检测，同时使得该水印方法的鲁棒性有一定的提高。
5.篡改检测的判断准则在水印提取的最后一个步骤中，对于每个组，选择具有最小RS值的像素的平均值作为水印信息。其意义在于当含水印图像没有遭到篡改时，显然提取的水印信息和嵌入的水印信息是一样的，要么是1，要么是0，不会出现浮点数；而一旦含水印图像遭到篡改，具有最小RS值的像素取值可能出现不一致，提取的水印信息就可能出现浮点数。因此，是否出现浮点数可以作为判断图像是否被篡改的准则。用公式(3)表示如下 下面介绍本发明方法的应用实例。
如图8所示，我们采用下面几幅典型的二值图像作为示例。图9所示是图8中的图像相应的嵌入了水印的图像。含水印图像和原始图像的区别很小，说明该方法引入的视觉失真比较小。
基于数字水印技术的数字版权保护，需要先将水印加入到数字图像中；如果有其他人声明对这些图像拥有版权，我们可以将图像中的水印提取出来，并和原始水印作对比，计算它们之间的相似程度，并据此声明我们对图像拥有的版权。用于数字版权保护的场合，都是可以事先知道原始水印信息的。数字版权保护需要比较鲁棒的水印方法。对于二值图像而言，一般需要考虑的修改包括噪声、剪切、拼贴、传真压缩等。本发明方法对这些修改具有一定的鲁棒性能，因此可以用来做二值图像的数字版权保护。
我们采用归一化相关系数(Normalized Correlation，简称NC)衡量提取出的水印图像W′和原始水印图像W之间的相似程度采用下面公式(4)
NC=ΣiΣjW(i,j)W′(i,j)ΣiΣj[W(i,j)]2---(4)]]>显然，当W和W′完全一样时，相似度最大。此时，NC＝1。NC越接近1，表明提取出的水印图像和原始水印图像之间的相似度越高，表明方法的鲁棒性能就越好。
本方法使用的原始水印图像的放大图如图10所示。根据本发明方法的具体步骤我们仍然将提取出的水印W′分为W1′和W2′，W1′是直接取平均值得到的水印，W2′是按“多数原则”将W1′进一步处理后得到水印。显然，W2′更接近原始水印W如图11两种水印比较所示。
图11中，(a)是含水印图像，(b)篡改过的图像。图中的椭圆标示了被篡改的位置。(c)和(d)是从(b)提取的水印，其中(c)是W1′，(d)是W2′。显然，W2′比W1′更接近原始水印。它们的NC值也反映了这一点W1′的NC值是0.9691，W2′的NC值是0.9907，W2′的NC值更接近于1。因此，我们下面的鲁棒性能测试实验不再给出W1′，直接用W2′作为最终提取出的水印。
下面给出该发明方法抵抗偶然噪声的实验结果。图12中给出了例子，左边一列是含水印图像；中间一列是加了噪声的图像，图像下面的数字显示加了多少个噪声点；右边一列是提取出的水印W2′及其NC值。可以看出，该方法对抗偶然噪声的鲁棒性能比较好。当加入的噪声点在220个左右时，提取出的水印的NC值都在0.96以上。
表1给出了和文献2中的结果的比较。其中，文献2使用的图像大小都是336×336像素，每一幅图像中都加入了200个噪声点。本章使用的图像大小是240×240像素，每一幅图像中加入了213～225个噪声点不等。可以看出，本文加入噪声的比例是文献2的两倍多，然而水印的相关系数却比文献2高的多。
这表明本文方法的鲁棒性能要好。
表1抗噪声性能比较

图13给出了NC值和噪声程度之间的关系。实验中，我们将100幅含水印图像加上噪声，噪声占图像像素总个数的百分比逐级增多。对每一个噪声等级，计算从100幅图像中提取的水印的平均NC值。这样，就可以得到平均NC值和噪声等级之间的一个关系曲线。如图6-12所示。图中，x轴表示噪声等级，每增加一级，约增加6个噪声点；y轴表示NC的平均值。可以看出来，NC的平均值随噪声等级的变化关系基本上符合图中的参考直线。这意味着提取出的水印的质量随着噪声的增加呈线性下降趋势。
图14给出了该发明方法抵抗恶意篡改的一些结果。左边一列是含水印图像；中间一列是篡改了的图像，图像下面的数字显示修改了多少像素点；右边一列是提取出的水印W2′及其NC值。示例中的篡改是多种多样的，有的将两个不同位置的内容对调，有的添加了本来不存在的内容，有的将原来的内容替换成其他东西。可以看出，提取的水印和原始水印的相似程度比较高，提取水印的NC值也都在0.9以上。这说明该方法对抗篡改的鲁棒性能也比较好，可以用于数字版权保护的场合。图中，某些不易看出的修改用椭圆标示了出来。
数字版权保护适用于已知原始水印的情形。很多情况下，原始水印是无法得到的。这个时候，需要对图像进行鉴别，判断图像是否被恶意篡改过。由于本章方法的一些特点，该方法也可以用于篡改检测，对二值图像进行认证，而且认证时不需要原始水印。用鲁棒的水印方法对二值图像进行认证，是本方法的一个新颖之处。目前还没有其他文章用鲁棒水印做二值图像的认证。图6-14给出了篡改检测的整个框架示例图。
根据上文所述，将提取出的水印W′分为W1′和W2′，W1′是直接取平均值得到的水印，W2′是按“多数原则”将W1′进一步处理后得到水印。当含水印图像没有遭到篡改时，显然提取的水印信息和嵌入的水印信息是一样的，要么是1，要么是0，不会出现浮点数；而一旦含水印图像遭到篡改，具有最小RS值的候选位置的像素值可能取值不一致，提取的水印信息就可能出现浮点数。因此，提取的水印是否出现浮点数可以作为判断图像是否被篡改的准则如果有浮点数，就说明含水印被篡改过；否则，认为含水印图像没有被篡改过。因为W1′比W2′包含了更多的浮点数，因此W1′比W2′对篡改更加灵敏。所以，我们使用W1′来做篡改检测。检测的示例请参考图16。本发明方法只存在漏警现象，不存在虚警现象。
图16中，提取的水印指的是W1′。可以看出，W1′中出现了一些灰色的像素点，对应的水印值都是浮点数。据此可以判断出图像被恶意篡改过。我们采用100幅240×240大小的二值图像做实验。对每一幅图像，首先将预先设定的水印信息嵌入到原始图像中去，然后随机选择一个l×l(l＝1，2，…，32)大小的块，翻转块内的每一个像素。再根据本章的判断准则来确定图像是否被篡改过。图17给出了漏警率和篡改程度的关系，x轴表示块的大小l，y轴表示漏警率(％)。当篡改的块的大小超过16×16像素(约是一个5号中文汉字的大小)时，漏警率不超过10％。该方法既可以检测出对图像内容的比较大的修改，也可以容忍一些无关紧要的小的修改。这是本方法和完全脆弱水印方法(用于完整性认证)的不同之处。
权利要求
1.一种二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，其中水印嵌入的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，然后从块里面挑选出候选嵌入位置，并提高可翻转像素的利用率；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；d.采用重复嵌入策略嵌入水印即对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素，并把它们的像素值全部修改为要嵌入的水印比特；e.逆置乱，得到含水印图像；相应地，水印提取的步骤如下a.将图像分成大小相同互不重叠的块，并从块里面挑选出候选嵌入位置；b.计算每个候选嵌入位置的可翻转得分RS；c.分块置乱并将相邻的块合并成组；d.对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素；把它们的平均值作为提取出的水印信息W1′，再按照“多数”原则，对平均值进一步处理得到水印信息W2′。
2.根据权利要求1所述的二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述候选嵌入位置的确定方法如下将图像分成大小相同互不重叠的块，块的大小是3×3像素；然后选择每一块的中心像素作为候选嵌入位置。
3.根据权利要求1所述的二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述提高可翻转像素的利用率的方法是将图像分成5×5大小的块，从每个块中选出4个候选位置，即5×5块中心3×3块的四角位置。
4.根据权利要求1所述的二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述候选嵌入位置像素的可翻转得分RS计算公式如下RS=|Σi=18|A(i)-A(0)|-4|,]]>其中A是候选嵌入位置像素作为中心与其相邻8像素块形成的矩阵；RS有以下几个取值RS∈{0，1，2，3，4}，得分越低，表明该像素的可翻转性越好。
5.根据权利要求1所述的二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述分块置乱的方法是假设一幅数字图像f(x，y)共分成M块(记为{B1，B2，…，BM})，已知种子Key，其置乱的过程如下1)由种子Key生成序列S，满足Si∈{1，2，...，M}且Si≠Sj，i≠j；2)置乱图像f′(x，y)的第i块为Bi′=Bsi,]]>i＝1，2，...，M；；已知置乱图像f′(x，y)和种子Key，逆置乱的过程是1)由种子Key生成序列S满足Si∈{1，2，...，M}且Si≠Sj，i≠j；2)恢复图像f″(x，y)第Si块为Bsi′′=Bi′,]]>i＝1，2，...M；；
6.根据权利要求1所述的二值图像的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述水印提取过程中的步骤“d”中对平均值做进一步处理的方法是提取出的平均值如果大于0.5，则视其为“1”；如果小于0.5，则视其为“0”；如果正好等于0.5，这时就把0.5作为提取的水印信息并记录下来。
全文摘要
本发明涉及数字图像的水印处理技术领域，具体公开了一种用于二值图像版权保护和篡改检测的水印嵌入和提取方法。本发明方法包括水印嵌入和水印提取两个过程，嵌入水印时采用重复嵌入策略，首先将分块置乱，然后将相邻的块聚成组，从每一个组中选出若干可翻转像素，并且将它们的值都修改为要嵌入的比特信息；提取水印时，对每一个组，选择其中具有最小RS值的若干像素，把它们的平均值作为提取出的水印信息W
文档编号G06T1/00GK101082981SQ20071002810
公开日2007年12月5日 申请日期2007年5月22日 优先权日2007年5月22日
发明者刘红梅, 芮伟, 黄继武 申请人:中山大学