基于四元数pht同步校正的彩色图像水印嵌入及检测方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种彩色图像水印方法，尤其是一种能够抵抗常规攻击和几何攻击的 基于四元数PHT同步校正的彩色图像水印嵌入及检测方法。
【背景技术】
[0002] 由于数字媒体具有易复制、易修改和易传输的特点，使得数字化资产在使用过程 中存在严重的盗版、侵权和泄密现象，极大损害了数字化内容提供商、数字化资产权利人等 的相关权益，也给信息的安全性造成很大冲击。为了解决数字媒体的版权保护问题，人们引 进了数字水印技术。
[0003] 近年来，数字图像水印技术研究取得了很大进展，已陆续提出了一系列数字图像 水印方法。但遗憾的是，现有数字图像水印方法大多都基于灰度图像，同时将注意力放在了 对抗常规信号处理（如有损压缩、低通滤波、噪声干扰等）的研究上，而诸如旋转、缩放、平 移、行列去除、剪切、等几何攻击的抵抗效果不好。
【发明内容】
[0004] 本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种能够抵抗常规攻击 和几何攻击的基于四元数PHT同步校正的彩色图像水印嵌入及检测方法。
[0005] 本发明的技术解决方案是:一种基于四元数PHT同步校正的彩色图像水印嵌入方 法，其特征在于按照如下步骤进行： 步骤1:将彩色RGB图像转换到YUV空间，获取三个通道分量，分别选择合适的嵌入强度 嵌入水印； 步骤2:将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像的四 元数PHT; 步骤3:训练LS-SVR模型，构造训练样本集，对样本集中每一个训练图像进行外接圆下 四元数PHT分解，取出特定矩值作为训练图像的特征向量，用相关信息系数^:1;: t 6表述每 一个训练样本，以此得到训练模型； 所述步骤1如下： 步骤11:提取彩色图像耗_|麵笼《《義&發_:<:.·的見在:及三个分量 祕，获取分量:_婦〇.=.4__減衣请，转换公式如下：
步骤12 :分别将三个分量进行一级非下采样shear let变换，得到一个低频子带 力和四个方向高频子带，获取低频子带系数从.U ; 步骤13:根据分量特性选取合适的量化步长，将得到的低频子带分
小为?^Θ，然后将水印按位嵌入到每块中；待修改的低频子带系数於根据量化步长 和其相应的一个bit水印信息，即1或0，量化嵌入水印；水印嵌入公式如下：
修改所取低频系数的值：
其中，为待嵌入水印的系数，水印图像_ Mod为模运算函数，为量 化步长； 步骤14:修改后的低频系数，与高频系数合并，合并后的系数经过一级非下采样 shearlet逆变换得到嵌入水印的三个分量图:應參.名;<沁:衿； 步骤15:分量:邊(43?..名转换为RGB空间，转换公式如下：
步骤16:将得到的分量芯沁合并得到最终的嵌入水印的彩色图像 =:雜尾:._:織《_鐵《.:j·:.。
[0006] 所述步骤2如下： 步骤21:将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，阶数为》，重复度为I，且 的PCET定义为
其中，表示*的共辄复数，石(巧_表示极坐标系下的原始图像函数，基函数 被分解为径向多项式和角向多项式，如下：
径向多项式以复指数形式直接给出，如下：
并且满足正交条件
其中，.贫::为归一化因子，悉.各是Kronecker符号，[玫戀]表不旧. 辄，因此，极坐标系下的图像函数的PHT可以表示为：
步骤22:假设:为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的PHT定义及四 元数理论，定义出如下形式的彩色图像四元数PHT:
其中，贫是一个单位纯四元数
表示极坐标系下的 彩色图像函数。
[0007] 所述步骤3如下： 步骤31:首先在一定范围内随机旋转、缩放、X轴平移、Y轴平移含水印图像^_，>，以 分别产生若干个训练样本图像； 步骤32:利用四元数PHT外接圆对训练样本图像集进行分解，假设爲、和Μ分别 表示彩色图像的R、G、B三个分量，和·分别表示彩色图像R、G、 B三个分量的传统PHT，;_破|^表示取复数，的实部，表示取复数?的虚部，则四元 数ΡΗΤ分解可以表示为：
步骤33:将步骤32中分解后计算得到的以四元数的形式储存作为图像 的特征，选取每个训练样本图像的8个外接圆下的四元数PHT矩值，获得图像样本集； 步骤34:训练LS-SVR模型，使用步骤33中得到训练样本集以及相关信息系数匕 表述每一个训练样本，以此得到训练出的LS-SVR模型。
[0008] 一种上述基于四元数PHT同步校正的彩色图像水印嵌入方法对应的检测方法，其 特征在于按照如下步骤进行： 步骤4:待检测的图像利用外接圆下四元数PHT进行分解，分解所得的矩值作为样本特 征向量； 步骤5:利用训练模型对待检测图像的特征向量进行训练，求解几何变换参数 '複，利用该几何变换参对待检测图像进行同步校正，得到校正后的图 像； 步骤6:校正后的图像按照与嵌入水印的对应方式提取水印。
[0009] 所述步骤4如下： 步骤41:待检测的图像利用步骤32中四元数PHT外接圆进行分解； 步骤42:分解所得的矩值作为参数样本，选取其中8个外接圆下的四元数PHT矩值作为 待检测图像的特征向量； 所述步骤5如下： 步骤51:利用训练模型对步骤42中得到的待检测图像的特征向量进行训练，求解几何 变换参数H; 步骤52:利用该几何变换参数对待检测图像进行同步校正，得到校正后的图 像。
[0010] 所述步骤6如下： 步骤6 1 :校正后的图像按照步骤1 1的方法得到Y U V空间下的三个分量
步骤62:按照步骤12的方法分别得到三个分量的低频子带系数J :; 步骤63:按照与水印嵌入对应的方式分别提取三个分量的水印图，根据水印提取公式 按位提取
个水印，水印提取公式如下： 使用嵌入水印的量化步长量化低频子带系:
其中，：阳?^\为四舍五入函数，为提取出的
个水印 ,
个水印图像对应位置的值进行择多 选取，二值水印图像:背p._级熟取即为检测出的数字水印图像； 步骤64:遵循投票原则使用三个分量提取出的水印图投票得出最终的水印图像。
[0011]本发明用四元数PHT原理，将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，并进一 步定义出彩色图像的四元数PHT。利用人类视觉系统的特点，根据不同的图像亮度等特征选 择不同的嵌入强度，以获取更好的视觉效果和稳健的水印信息，抵抗常规攻击效果明显；图 像校正部分利用四元数PHT外接圆矩值作为图像特征有高度的精确性。LS-SVR具有很好的 学习能力，可以求解出准确的几何变换参数，达到几何校正的目的，使本方法在不同攻击下 水印信息均能被正确提取出来，从而提高了水印的鲁棒性。仿真实验结果表明该方法在抵 抗几何攻击方面有更为理想的效果；同时使用投票原则进行水印图的提取，提高水印的检 测率。该方法具有计算简单、提取水印时无需原始载体等特点，增强了其用于保护数字图像 作品版权的实用性。
【具体实施方式】
[0012]本发明的嵌入方法包括以下步骤： 步骤1:将彩色RGB图像转换到YUV空间，获取三个通道分量，分别选择合适的嵌入强度 嵌入水印，载体图像尺寸为況，水印图像尺寸为，这里使用512*512的彩色图像，水印为 64*64的二值图像。该步骤包括以下步骤： 步骤11:提取彩色图像减4?靜鱗免紙◎句的克::议:及三个分量 A(足炸，获取分禮，转换公式如下：
步骤12 :分别将三个分量进行一级非下采样shear let变换，得到一个低频子带 和四个方向高频子带，获取低频子带系数为; 步骤13:根据分量特性选取合适的量化步长，将得到的低频子带分为
块大小为(64*64)，然后将水印按位嵌入到每块中，待修改的低频子带系数 根据量化步长和其相应的一个bit水印信息（1或0)量化嵌入水印，水印嵌入公式如下：
修改所取低频系数的值：
其中，1???)为待嵌入水印的系数，水印图像= 为模运算函数，g为量 化步长； 步骤14:修改后的低频系数，与高频系数合并，合并后的系数经过一级非下采样 shear let逆变换得到嵌入水印的三个分量图潘廣(?)?系(?，滅； 步骤15:分量启減#转换为RGB空间，转换公式如下：
步骤16:将得到的分量:感―:於合并得到最终的嵌入水印的彩色图像 /*(XJ)=成,?% 你。
[0013]步骤2:将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像 的四元数PHT。该步骤包括以下步骤： 步骤21:将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，阶数为η，重复度为I，且 _= L 的PCET定义为
其中，I#表示*的共辄复数，^|(^釋表示极坐标系下的原始图像函数，基函数 被分解为径向多项式和角向多项式，如下：
其中，.贫为归一化因子，.:I....;:焉是Kronecker符号，§狭治·?戀]表不救砂 辄。因此，极坐标系下的图像函数夠的PHT可以表示为：
步骤22:假设:为极坐标系下的彩色图像，则根据传统灰度图像的PHT定义及四 元数理论，我们可以定义出如下形式的彩色图像四元数PHT:
其中，#是一个单位纯四元数，在此选择
_表示极坐标系 下的彩色图像函数。
[0014] 可利用有限个四元数PHT来近似重构出彩色图像，测试四元数PHT的稳定性、正确 性。为了检测四元数PHT的稳定性与正确性，仿真实验对本发明的四元数PHT进行了稳定性 与正确性的测试:稳定性测试中，对示例图像Lena进行了高斯滤波、椒盐噪声、JPEG50、模 糊、锐化、旋转、平移、缩放等处理，并在处理后对其进行四元数PHT分解操作，统计分解后的 矩值(一个实部，三个虚部)变化，发现四元数PHT具有很强的稳定性。正确性测试中，对示例 图像Lena进行了四元数PHT的分解操作后，利用所得的四元数PHT矩值重构图像，重构结果 显示了四元数PHT定义的正确性，并得到了所选阶数越大，重构图像越接近原图像的结论。
[0015] 通过将传统灰度图像的PHT理论推广到四元数层面，并进一步定义出彩色图像的 四元数PHT，以在四元数与PHT的理论基础上，使本系统适用于彩色图像。
[0016] 步骤3:训练LS-SVR模型，构造训练样本集，对样本集中每一个训练图像进行外接 圆下四元数PHT分解，取出特定矩值作为训练图像的特征向量，用相关信息系数匕％$#表 述每