专利名称：：椭圆目标的亚像素边缘定位方法
技术领域：
：本发明涉及一种椭圆目标的亚像素边缘定位方法，尤其涉及一种基于矩的椭圆目标的亚像素边缘定位方法。
背景技术：
：边缘是图像最基本的特征，快速而精确地定位边缘在图像处理及计算机视觉有重要作用。圆是一种常见的图形，经过透视投影变换，转变为椭圆，对椭圆目标边缘的精确获取是目前光学测量中的重要问题。目前图像边缘检测技术已经达到亚像素级，常见的亚像素边缘定位的方法可分为三类拟合法，插值法，基于矩的方法。文献"High-accuracyedgedetectionwithBlurredEdgeModel"(YeJ,FuGK,PoudelUP./wageawt/Fi57'owComp"ri"g,2005,23(5):453-467)是拟合法，是根据一定的边缘模型对图像的边缘灰度值进行拟合使得边缘点误差最小，进而获取亚像素精度的边缘，其定位精度高，但是耗时较大；文献"Non-linearfourth-orderimageinterpolationforsubpixeledgedetectionandlocalization"(HermosillaT,BermejoE,BalaguerA，RuizLA./脂geawe化z'owCow_pw">jg，2008,26(9):1240~1248)是插值法，是根据实际图像灰度分布规律对图像相关灰度进行插值来获取亚像素边缘，其运算时间较短，但是抗噪声能力不强；由于矩是基于积分运算，抗噪性能好是所有基于矩的方法的突出优点。文献"Edgelocationtosubpixelvaluesindigitalimagery"(TabatabaiAJ,MitchellOR.7a/wflc"ow51尸fl"e72jwa/^w/sam/MacW"e/We///ge"ce，1984，6(2):188~201)首先提出采用矩的方法对图像进行亚像素边缘定位，其实质是求出边缘模型的四个参数；文献"SubpixelMeasurementsUsingaMoment-BasedEdgeOperator"(LyversEP，MitchellOR,AkeyML,ReevesAP.7hwwflc"'ows尸a("er".Y4wdyw'51a"dA/"cW"e/"^///gewce,1989，11(12):1293~1309)提出利用灰度空间矩进行亚像素边缘定位，因为该方法在求取亚像素边缘的精确位置时，需要利用六个矩模板对图像灰度进行巻积，算法耗时较大；文献"Afastedgedetectorwithsubpixelaccuracy"(LeeCK,SoWC.In:ProceedingsofIEEERecordofthe1992InternationalPowerElectronicsandMotionControlConferenceonIndustrialElectronics5Control,InstrumentationandAutomation.IEEE，1992.710~715)根据直方图的双峰特性将边缘模型参数中的背景灰度和目标灰度单独求出，因此，仅仅需要三个矩模板就可求出剩下两个边缘模型参数；由于Zemike矩的正交性和旋转不变性，文献"Orthogonalmomentoperatorsforsubpixeledgedetection"(GhosalS,MehrotraR.7ecog"/rio",1993,26(2):295-306)提出了基于Zeniike正交矩的亚像素边缘定位算法，在亚像素边缘定位时仅仅需要3个矩模板，其计算效率比利用空间矩的计算效率高。近年来，有不少学者对基于矩的亚像素边缘定位方法提出了改进。文献"SubpixeledgelocationbasedonorthogonalFourier-Mellinmoments"(BinTJ,LeiA，CuiJW,KangWJ,LiuDD.iwageam/J^y/owCo/wpW"g,2008,26(4):563~569)提出了一种基于正交傅立叶一马林矩的亚像素边缘定位的方法，由于正交傅立叶一马林矩对小形状物体有较为突出的描绘作用，文章指出其定位精度较Zemike正交矩更高；文献"一种改进的Zernike正交矩亚像素边缘检测算法"(李金泉，王建伟，陈善本，吴林.光学技术，2003，29(4):500~504)和文献"一种改进的灰度矩亚像素边缘检测算法"(罗钧，侯艳，付丽.重庆大学学报，2008，31(5):549~586)考虑了模板的放大效应并且提出了更加切合实际的阈值选取；文献"AfastsubpixeledgedetectionmethodusingSobel-Zernikemomentsoperator"(QuYD，CuiCS,ChenSB，LiJQ./wageFif>sZowCo附/w"'wg，2005,23(1):11~17)禾口文献"AnovelfastsubpixeledgelocationmethodbasedonSobel-OFMM"(HuZF，DangHS，LiXR.In:ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonAutomationandLogistics.Qingdao，China:IEEE,2008.828~832)提出在Sobel算子粗定位边缘的基础上，对所获取的边缘点进行相关的矩运算，进而大大减少参与模板巻积运算的像素点个数，提高算法快速性；文献"基于Zernike正交矩的图像亚像素边缘检测算法改进"(高世一，赵明扬，张雷，邹媛媛.自动化学报，2008，34(9):1163~1168)将Zernike正交矩的模板维数和个数加以扩展来获取更高的定位精度，但是算法复杂度和算法运算时间都有所增加。以上的所有基于矩的方法，由于要采用多个模板对图像进行巻积，因此，算法耗时较大。
发明内容针对现有技术所存在的缺点和限制，本发明的目的在于提供一种能够提高测量系统精度的椭圆目标的亚像素边缘定位方法。本发明设计一种椭圆目标的亚像素边缘定位方法，该方法首先用Sobel边缘检测算子检测图像边缘，在提取椭圆目标边缘后，用最小二乘法对椭圆边缘点进行拟合，得到6椭圆目标的几何参数，然后根据几何参数和图像矩的原理求取边缘模型参数，进而求得精确的亚像素边缘位置。本发明采用如下技术方案一种椭圆目标的亚像素边缘定位方法，其主要步骤为第l步对图像进行除噪、Sobd算子边缘检测，然后提取椭圆目标的边缘点，记录边缘点的总数COWW_p/xe/，并储存像素级边缘点的坐标，表示为(xp,),=1,2,3…co爐—/)ixe/;第2步利用第1步提取的椭圆目标的边缘点，求取椭圆一般方程x2+4x少+5j2+C;;c+化y+4-0的系数4、A、Ce、化、￡e，进而求得椭圆的中心坐标(^，义。)为A。少co—4A2—45椭圆的长轴长度为椭圆的短轴长度为2(Je-5eCe2-化2+戦-")^(42-45e)(5e+V42+(1-A)2+1)第3步对椭圆目标进行亚像素边缘定位，具体步骤如下第3.1步求取椭圆目标的目标灰度&和背景灰度/^，具体步骤如下第3丄1步在椭圆目标边缘周围选取以初步获取的椭圆目标的中心(^。，尺。)为中心的内外两个正方形，内正方形被椭圆目标包容，外正方形包容椭圆目标，内正方形的边长长度为椭圆目标短轴长度与.23像素的裕量之差的两倍，外正方形的边长长度为椭圆目标长轴长度与23像素的裕量之和的两倍；第3丄2步记录内、外正方形四个边长上的图像像素点的个数，分别表示为cow"//w/cfe、cow"/owtoVfe，并将内、外正方形四个边长上的图像像素点的灰度值分另11存<1诸于数组0/",,/=1,2,3…cow"Z一/"s/cfe禾口aow/"y=1,2,3…cow"/"—o"toWe中；第3丄3步分别对数组a&,、朋M。.按数值大小排序，选取a化,中位于中间的iV—/w^fe个元素的均值作为目标灰度/!,选取flow。中位于中间的jV—ot/加^个元素的均值作为A，其中，Je为80%xowW—/ra/A取整后的结果，；V—owto/afe为80%xcow^—取整后的结果；第3丄4步对椭圆目标的像素级边缘点0Cp,力)，若、>乙，则像素级边缘点(Xp,力)位于椭圆目标的右半平面，若x^a。，则像素级边缘点(Xp,力)位于椭圆目标的左半平面；若椭圆目标的灰度值比背景值灰度大，则将椭圆目标左半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标右半平面的目标灰度和背景灰度则保持不变；若椭圆目标的灰度值比背景灰度值小，则将椭圆目标右半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标的左半平面目标灰度和背景灰度则保持不变；第3.2步对像素级边缘点Op,^)求取边缘角度e，计算公式为^=arctan其中，4、5e、Ce、A、^为第2步中获取的椭圆一般方程的系数；第3.3步求取像素级边缘点与真实边缘点的间距/，具体步骤如下-第3.3.1步根据实际系统精度和快速性选定模板维数A^，A^为3、5或7，生成相应维数的零阶矩模板；第3.3.2步将以像素级边缘点为中心的乂xA^邻域像素的灰度值与第3.3.1步中所选取的零阶矩模板进行巻积，求出零阶矩数值M。。；第3.3.3步求取椭圆背景区域所在边缘模型内的面积&，计算公式为S—M00_;^其中，M。。为第3.3.2步求取的零阶矩数值，&、^分别为第3.1步求取的椭圆目标的目标灰度和背景灰度；第3.3.4步用査表法根据下式求取变量/，H会sin(2/)其中，52为第3.3.3步求取的椭圆背景区域所在边缘模型内的面积；第3.3.5步求取真实边缘与像素级边缘点的间距/，计算公式为/=COS第3.4步对于像素级边缘点(、,^)，求出对应的实际图像边缘的亚像素坐标(XuA，>U)，计算公式为U=、+fcos⑨<TV其中，iV。为选取的模板维数，/为第3.3.5步求取的真实边缘与像素级边缘点的间距，9为第3.2步求取的边缘角度；第3.5步对第1步中存储的每一个像素级边缘点，重复3丄43.4的操作，求取该椭圆目标的所有精确的亚像素边缘点的位置。与现有技术相比，本发明具有如下优点(1)与已有的基于矩的二维图像边缘定位方法相比，本发明提出的亚像素边缘定位的方法依靠几何参数，获取边缘模型参数更加精确、稳定，使得最终边缘定位结果更加精确、稳定，具体实验和实验数据如下，其中SGM(SpatialGrayMoment)法为基于空间灰度矩的方法，ZOM(ZernikeOrthogonalMoment)法为基于正交Zernike矩的方法，OFMM(OrthogonalFournier-MellinMoment)法为基于正交傅立叶一马林矩的方法。一、仿真实验表1是本发明与其他方法对包含椭圆目标的仿真图进行处理后的结果，SNR为图像信噪比；从结果可知，本文方法的获取精度和抗噪性能最好。二、实物实验分别采用本发明与其他方法对一幅实物图进行边缘定位，实物图原图及定位结果如图l所示；分别采用本发明与其他方法对多幅实物图进行边缘定位，定位结果的拟合误差如图2所示；从实物实验结果可知，本发明的拟合误差小于其他方法的拟合误差，定位精度最高，并且稳定性最好。_表l椭圆目标亚像素边缘定位结果比较(单位0.01/^g/)SNR=100dBSNR=50dBSNR=40dBSNR=30dB采用算法误差均方根最大均方根最大均方根最大误差误差误差误差误差误差SGM8.648.698.798.728.888.919.35ZOM8.908.939.048.979.269.8110.60OFMM8.908.939.048.979.269.8110.60本发明3.053.083.153.103.274.194.78(2)本发明提出的亚像素边缘定位的方法在Sobel边缘算子粗步获取边缘点的基础上，将参与图像巻积运算的模板个数减少一个，大大地减少了算法的运算时间，提高了算法的快速性，表2为多种方法巻积运算的时间比较。表2算法时间比较加法操作乘法操作SGM(5X5模板)25X6XZOM(5X5模板)25X3XWp25X3XA/pOFMM(5X5模板)25X6X7Vp25X6XjVp本发明(5X5模板)25XlX7Vp(3)本发明继承了基于矩的亚像素边缘定位方法抗噪性能好，定位精度高的优点，克服了其运算时间大的缺点，具有很强的实用性。图1是本发明与其他方法的单副实物图的比较结果图。图2是本发明与其他方法的多副实物图的比较结果图。图3是亚像素边缘定位具体步骤的流程图。图4是二维边缘连续模型示意图。图5是目标和背景灰度获取示意图。图6是旋转后边缘模型俯视图。图7是实际处理原图。图8是像素级边缘点的提取结果图。图9是内、外正方形的选取结果图。图10是椭圆目标的亚像素边缘定位结果图。10具体实施例方式实施例1下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步描述。应用本方法进行椭圆目标的亚像素边缘定位主要包括检测椭圆目标像素级边缘、求取椭圆的几何参数和亚像素边缘定位三个操作步骤，具体步骤的流程图如图3所示，应用本方法进行椭圆目标的亚像素边缘定位的具体步骤如下步骤第1步对图像进行除噪、Sobel算子边缘检测，然后提取椭圆目标的边缘点，记录边缘点的总数coww—p/xe/，并储存像素级边缘点的坐标，表示为0s，々)，P=l,2，3cow",—p/;ce/，其中，像素级边缘点表示该边缘点的坐标为整像素级；第2步利用第l步提取的椭圆目标的边缘点，采用最小二乘拟合边缘点的方法求取椭圆一般方程？+4矽+5^2+(^1+1)^+^=0的系数4、A、Ce、化、当对co训U!';ce/个边缘点进行最小二乘椭圆拟合时，其均方差和为W_犯6e2=￡(《++A乂2+C>,++关于4、5。Ce、化、A分别对上式取偏导数，并令每个式子为零，得到一个包含5个方程和5个未知数的静定方程组，用矩阵求逆或高斯列主元消去等方法求得椭圆一般方程的系数4、A、Ce、A、进而求得椭圆的中心坐标(^。,j^。)为x>=~——^4-A尺。_42一4&椭圆的长轴长度为,.|2CeDe-5eCe2-化2+4Se￡e-42￡e)V"2-45,广A2+(l-A)2+l)椭圆的短轴长度为麵&=|2際《—"4収-化V(42-4，e+V42+(l-5e)2+l)第3步图4是二维边缘模型图，/^为目标灰度值，^为背景灰度值，/为实际边缘11点到原点的归一化距离，原点代表第l步中提取的椭圆目标的像素级边缘点，e为边缘法线方向与x轴的夹角，0￡(-|，|),&、^分别代表背景区域和目标区域在边缘模型内的面积；对椭圆目标进行亚像素边缘定位，具体步骤如下-第3.1步求取椭圆目标的目标灰度&和背景灰度/v具体步骤如下第3丄1步根据椭圆目标的灰度分布特性，在椭圆目标边缘周围选取内、外两个正方形边上的像素灰度均值作为椭圆目标的目标灰度值和背景灰度值，其中，内、外两个正方形的选取方法为在椭圆目标边缘周围选取以初步获取的椭圆目标的中心(&。,尺。)为中心的内外两个正方形，内正方形被椭圆目标包容，外正方形包容椭圆目标，内正方形的边长长度为椭圆目标短轴长度与23像素的裕量之差的两倍，外正方形的边长长度为椭圆目标长轴长度与23像素的裕量之和的两倍，图5为内、外正方形的选取示意图，o为整幅图像的原点，选为图像的左上角，两个粗线正方形为所选的内、外正方形，中心为椭圆目标中心《，、/o"gox红分别表示椭圆目标的短轴长度和长轴长度，内正方形边长/,和外正方形边长A的长度满足q，q为选取的裕量；第3丄2步记录内、外正方形四个边长上的图像像素点的个数，分别表示为cowWjm/A、cow"f—ow加We，并将内、外正方形四个边长上的图像像素点的灰度值分另U存储于数组fl/",.,z'=1，2，3.'cow"f_/"wVfe和,_/=1,2,3...co""/_中；第3丄3步为了消除实际图像中噪声的影响，首先分别对数组"/",、"ot^.按数值大小排序，选取"/w,中位于中间的7V—/朋We个元素的均值作为目标灰度^，选取⑧"。中位于中间的iV_ow加'cfe个元素的均值作为&，其中，—/raWe为80%xco朋/—/ra/cfe取整后的结果，iV—owtoVfe为80%xco柳/—owtoV/e取整后的结果；第3丄4步对于椭圆目标的像素级边缘点(Xp,力)，若、〉A。，则像素级边缘点(、,^)位于椭圆目标的右半平面，若5《A。，则像素级边缘点(、,^)位于椭圆目标的A=2x(WoWax/s—c2)/2=2x(/owgax/s+c)12左半平面；当边缘模型沿着椭圆目标边缘移动时，上述求取的目标、背景灰度与边缘模型所指示的背景、目标灰度不一致，为了适应边缘模型指示的背景、目标灰度，需做以下调整若椭圆目标的灰度值比背景值灰度大，则将椭圆目标左半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标右半平面的目标灰度和背景灰度则保持不变；若椭圆目标的灰度值比背景灰度值小，则将椭圆目标右半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标的左半平面目标灰度和背景灰度则保持不变；第3.2步利用椭圆目标的边缘像素点的梯度方向为该点所在椭圆曲线的法线方向的性质，对像素级边缘点求取边缘角度P，方法为根据几何知识，边缘点(JCp,^)的法线方向斜率A^gTfld为其中，^、&、Ce、A、&为第2步中获取的椭圆一般方程G(x，力=+柳+5j2+Cejc+￡>j+￡e=0的系数；该边缘点(、,^)的边缘角度为'2xp+"p+Ce^=arctanA:—^rafi=arctan、一P■"e々.—e乂第3.3步求取像素级边缘点与真实边缘点的间距/，具体步骤如下:第3.3.1步对于理想边缘模型，需将其离散为A^xA^的图像，其中，A^为模板的维数，A^为3，5，7，模板维数越高，精度越高，但是算法复杂度增加，因此，根据实际系统精度和快速性选定模板维数A^由于四个边缘参数只有一个尚未求解，仅需要一个零阶矩模板就可求出边缘参数/,因此，根据选定的A^，生成相应维数的零阶矩模板，其中，3X3、5X5、7X7零阶矩模板如表3表5所示；表33X3零阶矩模板0.24240.43190.24240.43190.44440.43190.24240.43190.2424表45X5零阶矩模板0.02190.12310.15730.12310.02190.12310.15730.12310.Q2190.16000.16000.16000.1231.0,16000.16000,16000.1,5730.16000.16000.1600Q.123.10.12310.15730.12310.0219_表57X7零阶矩模板_00扁70.06860細70細60扁700細70.08150.08160.08160.08160.08150扁70.06860.08160.08160.08160.08160.08160.06860.08070.08160週60.08160.08160.08160細70.06860.08160.08160.08160.08160.08160.06860.02870.08150.08160.08160.08160.08150.028700.02870.06860.08070.06860.02870第3.3.2步在离散的情况下，矩的计算为相关运算，因此，将以像素级边缘点为中心的A^x7^邻域像素的灰度值与第3.3.1步中所选取的零阶矩模板进行巻积，求出零阶矩数值M。。；第3.3.3步根据边缘模型图，连续二维边缘模型的零阶矩计算公式为-似oo=JJ"/0，力血办=5^+5^2将边缘模型投影于一个单位圆，有因此，椭圆背景区域所在边缘模型内的面积&的计算公式为/2—&其中，M。。为第3.3.2步求取的零阶矩数值，A、/^分别为第3.1步求取的椭圆目标的目标灰度和背景灰度；第3.3.4步将边缘模型经顺时针旋转6，旋转后的边缘模型俯视图如图6所示，为像素级边缘点，/为像素级边缘点与真实边缘点的间距，阴影弓形区域代表椭圆目标的背景区域，交外圆周为G一^，并且o;;丄AR，7;在外圆周上，阴影弓形区域面积为第3.3.3步求取的&，-为弧G;;对应的圆心角，根据简单的几何关系，有S2—|sin(2")上式涉及非线性方程求解，为了提高算法快速性，用査表法求解变量"；第3.3.5步由图6可知，真实边缘与像素级边缘点的间距/的计算公式为/■-COS第3.4步根据边缘模型，对于像素级边缘点(x"^)，对应的实际图像边缘的亚像素坐标(x^，凡^)为V*=>V+,sin(<9)考虑到模板的放大效应，因此，上式改写为U=xp+f/cos(^)U"p+fsi,其中，A^为选取的模板维数，/为第3.3.5步求取的真实边缘与像素级边缘点的间距，0为第3.2步求取的边缘角度；第3.5步对第1步中存储的每一个像素级边缘点，重复3丄43.4的操作，求取该椭圆目标的所有精确的亚像素边缘点的位置。实施例2根据上述方法，采用本发明对如图7所示的一副包含椭圆目标的实际图像进行亚像素边缘定位，具体流程如下第l步对图像进行除噪、Sobel算子边缘检测，然后提取椭圆目标的边缘点，提取后的椭圆边缘点如图8所示，记录边缘点的总数c卯"/—内xe/，此时，cow"/—j^e/=47;储存像素级边缘点的坐标，表示为(Xp,力)，;^1,2,3…cow"r—;7/xe/，其中，像素级边缘点表示该边缘点的坐标为整像素级，存储的像素级边缘点坐标如表6所示；第2步利用第l步提取的椭圆目标的边缘点，釆用最小二乘拟合边缘点的方法求15取椭圆一般方程乂2+4;^+&/+^>+￡^+&=0的系数4、A、Ce、化、￡e，此时，4=-0.0841，怂-0.7570，Ce=-80.7437，化=-72.2997，&=3470.1，进而求得椭圆的中心坐标,尺。)为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>椭圆的长轴长度为椭圆的短轴长度为<formula>formulaseeoriginaldocumentpage16</formula>表6像素级边缘点坐标(单位像素)<table>tableseeoriginaldocumentpage16</column></row><table>第3步图4是二维边缘模型图，^为目标灰度值，/^为背景灰度值，/为实际边缘点到原点的归一化距离，原点代表第l步中提取的椭圆目标的像素级边缘点，^为边缘法线方向与x轴的夹角，0e(-^,工)，S,、52分别代表背景区域和目标区域在边缘模型22内的面积；对椭圆目标进行亚像素边缘定位，具体步骤如下第3.1步求取椭圆目标的目标灰度&和背景灰度/v具体步骤如下第3.U步根据椭圆目标的灰度分布特性，在椭圆目标边缘周围选取内、外两个正方形边上的像素灰度均值作为椭圆目标的目标灰度值和背景灰度值，其中，内、外两个正方形的选取方法为在椭圆目标边缘周围选取以初步获取的椭圆目标的中心(&。,乂。)为中心的内外两个正方形，内正方形被椭圆目标包容，外正方形包容椭圆目标，内正方形的边长长度为椭圆目标短轴长度与23像素的裕量之差的两倍，外正方形的边长长度为椭圆目标长轴长度与23像素的裕量之和的两倍，图9中两个白色正方形为选取的内、外正方形；第3丄2步记录内、外正方形四个边长上的图像像素点的个数，分别表示为co赠—/"57'cfe、coww/—ow/57'cfe，此时，coww/_/柳We=48，co慮_o她/cfe=88，并将内、外正方形四个边长上的图像像素点的灰度值分别存储于数组"/",，/=1，2，3-《做^—/氾油禾口flfOM/"乂,_/=1，2，3...COWW—OM/"57Vfe中；第3丄3步为了消除实际图像中噪声的影响，首先分别对数组flZ'",.、"o"。.按数值大小排序，选取m'w,.中位于中间的iVjw^个元素的均值作为目标灰度A，选取ao"。中位于中间的iV—ow加cfe个元素的均值作为/2，其中，iV_/"w'cfe为80%xcow"f—/"wV/e取整后的结果，0""/^为80°/(^"""/_01^/^取整后的结果，此时，目标灰度/2!=120，背景灰度/2=30，7Vj"wWe=38，AA—owtoWe=70;第3丄4步对于椭圆目标的像素级边缘点(Xp，々)，若^>&。，则像素级边缘点(,^)位于椭圆目标的右半平面，若x^&，则像素级边缘点(，;g位于椭圆目标的左半平面；当边缘模型沿着椭圆目标边缘移动时，上述求取的目标、背景灰度与边缘模型所指示的背景、目标灰度不一致，为了适应边缘模型指示的背景、目标灰度，需做以下调整若椭圆目标的灰度值比背景值灰度大，则将椭圆目标左半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标右半平面的目标灰度和背景灰度则保持不变；若椭圆目标的灰度值比背景灰度值小，则将椭圆目标右半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标的左半平面目标灰度和背景灰度则保持不变；第3.2步利用椭圆目标的边缘像素点的梯度方向为该点所在椭圆曲线的法线方向的性质，对像素级边缘点(;Cp，^)求取边缘角度^方法为根据几何知识，边缘点(Xp,^)的法线方向斜率A一grac/为:A:一grad=x=仏+24力+化"力2Xp+化+C《其中，4、A、Ce、A、&为第2步中获取的椭圆一般方程G(jc,少)=jc2+^i矽+5e>;2+Cejc+Z)e_y+￡e=0的系数；该边缘点(xp，)的边缘角度为P=arctanA;rac/=arctan--^-第3.3步求取像素级边缘点与真实边缘点的间距/，具体步骤如下第3.3.1步对于理想边缘模型，需将其离散为A^xA^的图像，其中，A^为模板的维数，A^为3，5，7，模板维数越高，精度越高，但是算法复杂度增加，因此，根据实际系统精度和快速性选定模板维数i^;在此实例中，选取iV。-5，5X5的零阶矩模板如表4所示；第3.3.2步在离散的情况下，矩的计算为相关运算，因此，将以像素级边缘点为中心的A^xA^邻域像素的灰度值与第3.3.1步中所选取的零阶矩模板进行巻积，求出零阶矩数值M。。；第3.3.3步根据边缘模型图，连续二维边缘模型的零阶矩计算公式为M00=^[f/(X，力血办=+S2/22将边缘模型投影于一个单位圆，有因此，椭圆背景区域所在边缘模型内的面积&的计算公式为似00-其中，M。。为第3.3.2步求取的零阶矩数值，&、/2分别为第3.1步求取的椭圆目标的目标灰度和背景灰度；第3.3.4步将边缘模型经顺时针旋转e，旋转后的边缘模型俯视图如图6所示，Op为像素级边缘点，/为像素级边缘点与真实边缘点的间距，阴影弓形区域代表椭圆目标的背景区域，交外圆周为《、R，并且Op7;丄Ge^，7;在外圆周上，阴影弓形区域面积为第3.3.3步求取的&，yS为弧《7;对应的圆心角，根据简单的几何关系，有上式涉及非线性方程求解，为了提高算法快速性，用査表法求解变量^;第3.3.5步由图6可知，真实边缘与像素级边缘点的间距/的计算公式为:第3.4步根据边缘模型，对于像素级边缘点(、，少p)，对应的实际图像边缘的亚像，少幼6)为考虑到模板的放大效应，因此，上式改写为'iVU=、+fZcos(6>),TVL=、+f/sin(6>)其中，A^为选取的模板维数，/为第3.3.5步求取的真实边缘与像素级边缘点的间距，P为第3.2步求取的边缘角度；第3.5步对第1步中存储的每一个像素级边缘点，重复3丄43.4的操作，求取该椭圆目标的所有精确的亚像素边缘点的位置，最终结果如图IO所示。S2=々—一sin(2〃)权利要求1、一种椭圆目标的亚像素边缘定位方法，其特征在于第1步对图像进行除噪、Sobel算子边缘检测，然后提取椭圆目标的边缘点，记录边缘点的总数count_pixel，并储存像素级边缘点的坐标，表示为(xp，yp)，p＝1，2，3…count_pixel；第2步利用第1步提取的椭圆目标的边缘点，求取椭圆一般方程x2+Aexy+Bey2+Cex+Dey+Ee＝0的系数Ae、Be、Ce、De、Ee，进而求得椭圆的中心坐标(xco，yco)为椭圆的长轴长度为椭圆的短轴长度为第3步对椭圆目标进行亚像素边缘定位，具体步骤如下第3.1步求取椭圆目标的目标灰度h1和背景灰度h2，具体步骤如下第3.1.1步在椭圆目标边缘周围选取以初步获取的椭圆目标的中心(xco，yco)为中心的内外两个正方形，内正方形被椭圆目标包容，外正方形包容椭圆目标，内正方形的边长长度为椭圆目标短轴长度与2～3像素的裕量之差的两倍，外正方形的边长长度为椭圆目标长轴长度与2～3像素的裕量之和的两倍；第3.1.2步记录内、外正方形四个边长上的图像像素点的个数，分别表示为count_inside、count_outside，并将内、外正方形四个边长上的图像像素点的灰度值分别存储于数组aini，i＝1，2，3…count_inside和aoutj，j＝1，2，3…count_outside中；第3.1.3步分别对数组aini、aoutj按数值大小排序，选取aini中位于中间的N_inside个元素的均值作为目标灰度h1，选取aoutj中位于中间的N_outside个元素的均值作为h2，其中，N_inside为80％×count_inside取整后的结果，N_outside为80％×count_outside取整后的结果；第3.1.4步对椭圆目标的像素级边缘点(xp，yp)，若xp>xco，则像素级边缘点(xp，yp)位于椭圆目标的右半平面，若xp≤xco，则像素级边缘点(xp，yp)位于椭圆目标的左半平面；若椭圆目标的灰度值比背景值灰度大，则将椭圆目标左半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标右半平面的目标灰度和背景灰度则保持不变；若椭圆目标的灰度值比背景灰度值小，则将椭圆目标右半平面的背景灰度和目标灰度互换，椭圆目标的左半平面目标灰度和背景灰度则保持不变；第3.2步对像素级边缘点(xp，yp)求取边缘角度θ，计算公式为其中，Ae、Be、Ce、De、Ee为第2步中获取的椭圆一般方程的系数；第3.3步求取像素级边缘点与真实边缘点的间距l，具体步骤如下第3.3.1步根据实际系统精度和快速性选定模板维数Nc，Nc为3、5或7，生成相应维数的零阶矩模板；第3.3.2步将以像素级边缘点为中心的Nc×Nc邻域像素的灰度值与第3.3.1步中所选取的零阶矩模板进行卷积，求出零阶矩数值M00；第3.3.3步求取椭圆背景区域所在边缘模型内的面积S2，计算公式为其中，M00为第3.3.2步求取的零阶矩数值，h1、h2分别为第3.1步求取的椭圆目标的目标灰度和背景灰度；第3.3.4步用查表法根据下式求取变量β，其中，S2为第3.3.3步求取的椭圆背景区域所在边缘模型内的面积；第3.3.5步求取真实边缘与像素级边缘点的间距l，计算公式为l＝cosβ第3.4步对于像素级边缘点(xp，yp)，求出对应的实际图像边缘的亚像素坐标(xsub，ysub)，计算公式为其中，Nc为选取的模板维数，l为第3.3.5步求取的真实边缘与像素级边缘点的间距，θ为第3.2步求取的边缘角度；第3.5步对第1步中存储的每一个像素级边缘点，重复3.1.4～3.4的操作，求取该椭圆目标的所有精确的亚像素边缘点的位置。全文摘要一种椭圆目标的亚像素边缘定位方法主要涉及椭圆目标的精确参数求取、摄像机标定、匹配等图像处理和机器视觉，该方法主要分为三个主要步骤第一个步骤是对图像除噪、Sobel算子边缘检测、提取椭圆目标的边缘点；第二个步骤是利用边缘点求得椭圆目标的几何参数；第三个步骤是亚像素边缘定位。其中，亚像素边缘定位又分为求取边缘模型的目标灰度和背景灰度、求取边缘角度、求取边缘点与真实边缘点的间距和求取亚像素边缘点的精确位置四个部分。亚像素边缘定位综合利用了椭圆目标的几何参数、椭圆目标的灰度分布特征以及二维边缘模型。该方法不但有效地提高了边缘定位的精度和鲁棒性，而且大大减少了运算量，提高快速性。文档编号G06T7/00GK101465002SQ20091002802公开日2009年6月24日申请日期2009年1月5日优先权日2009年1月5日发明者虎张,达飞鹏申请人:东南大学