专利名称：一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法
技术领域：
本发明涉及一种光机热集成分析方法，特别涉及一种基于Fringe Zernike多项式的光机热 集成分析方法。
背景技术：
光机系统的光学元件在外载荷的作用下，除了发生的刚体位移外，光学表面也会发生相 应的变化，所有这些变化都能引起光学系统的波前畸变，从而影响光学系统的性能。随着光 机系统的不断发展，将有限元分析的变形结果与光学设计对结构变形提出的要求进行比较的 传统方法已经不能满足日益严格的设计要求，找到一种可以直接将相关影响因素转化为光学 系统参数的分析方法就显得尤为重要。
为了保证光机系统的精度，对其进行集成分析是非常有必要的，但是现在的有限元分析 软件得到的数据并不能直接运用到光学分析软件中，而是将离散的有限元分析结果通过复杂 计算转化为评价光学系统精度的参数，进而评估光学系统在外载荷下的性能。现有的光机热 集成分析方法一般采用36项Zernike多项式作为光机热集成分析数据处理接口 ，并且没有采 用可视化的数据处理界面，方法复杂。随着光学系统精度的提高，高阶波差、面形误差对系 统的影响己不可忽略，用多项式的前36项来拟合满足不了精度要求，而基于定义的求解Fringe Zernike多项式基函数的方法随着项数的增加变得异常复杂，并且在查到的一些相关文献中， 只给出了部分项的表达式。
发明内容
本发明要解决的技术问题提出一种可以任意设置Fringe Zemike多项式项数并能计算其 表达式的光机热集成分析方法，实现数据处理接口的可视化，并利用dat文件将Zernike拟合 系数传输到光学分析软件中，实现对光学系统进行光机热集成分析。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集 成分析方法，其特征在于包括以下步骤
(1) 将光学系统的有限元结果进行坐标变换和数据处理，转化为适合光学分析软件的数 据格式；
(2) 设置Fringe Zernike多项式项数并求解多项式，进行面型拟合，将拟合结果写入dat文件；
(3)利用dat文件作为Zernike拟合与光学分析软件的接口，实现对光学系统进行光机热 集成分析。
所述步骤(1)中的数据处理采用可视化界面，选择光轴方向。 所述步骤(1)中数据处理是基于矢高的数据处理方法。
所述步骤(2)中设置Fringe Zernike多项式的项数并求解多项式可以根据需要求解任意 项Fringe Zernike多项式。
所述步骤(2)中FringeZernike多项式的求解通过以下四个步骤实现
(a) 、归一化经数据处理后在极坐标下的有限元结果半径^，初始化变量；
(b) 、在一重循环中，变量n从0递增到级数number,其中每一个n值对应偶数个含角 度项和一个不含角度项；
(c) 、在含有角度项的外循环中，变量m从n递减到l，在含有角度项的内循环中，递 推变量s从0递增到n-m，累加递推项，求解含角度项并递增项数序号index,其递推项
= (-l)，-附-力！；
(d) 、在不含有角度项的循环中，递推变量s从0递增到n，累加递推项，求解不含角度 项并递增项数序号index,其递推项p/o;^mp = (-"，"！ ^( _"。
本发明与现有技术相比具有如下优点
1、 本发明将有限元分析软件得到的结果转化为光学分析软件能够接受的数据格式，方法 简单，易技术实现；
2、 本发明通过改变输入参数任意设置Fringe Zemike多项式项数并能对其表达式进行求 解，能按照需要采用任意多项Fringe Zernike多项式对面型进行拟合，具有很强的灵活性；
3、 本发明数据处理过程中，通过可视化界面判别光轴方向，简化数据选择步骤，操作方
便；
4、 本发明利用dat文件作为Zemike拟合系数与光学分析软件的接口 ，简单方便。
图l为本发明中的流程图2为本发明中有限元数据结果中节点沿光轴方向的位移校正方法原理图3为本发明中数据处理及面型拟合的主界面；
图4为本发明中求解Fringe Zemike多项式的流程图。
具体实施例方式
以下结合附图，说明本发明的实施例。但以下的实施例仅限于解释本发明，本发明的保 护范围应包括权利要求的全部内容，而且通过以下实施例对该领域的技术人员即可以实现本 发明权利要求的全部内容。
本发明一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法的分析实例中，主镜口径为 90mm，镜厚为6mm，反射面为抛物面，方程为^-1508x，背部采用轻量化加强筋结构，采
用中心支撑和背部支撑相结合的方式。当中心支撑处温度为^。C，主镜外边缘温度为14。C， 即存在径向温差，取参考温度为10。C，考虑到热稳定因素，主镜材料选为SiC，对主镜进行 光机热集成分析。
主要流程如图1所示依次由热分析1、结构分析2、数据处理3、 Zernike多项式求解及面 型拟合4、生成拟合系数dat文件5、导入dat文件进行光学系统性能分析6。
热分析l的具体实施在有限元分析软件中，加载温度条件，对主镜温度场进行分析；
结构分析2的具体实施将热分析1得到的温度场作为边界条件耦合到^S枸分析中，并 加载约束，对主镜进行变形分析，得到主镜表面的初始位置和变形量，即图l中的变形数据。
数据处理3的具体实施如图2所示将有限元得到的变形数据导入数据处理程序，根据可 视化界面判别光轴方向，并对数据进行校正。数据校正如图3所示，图3中镜面的初始(变形 前)表面上的点Po在温度梯度的条件下移动到P"沿着径向和轴向的平移量分别为AR和AZ， 沿着光轴方向的总变形量TP^卩为基于矢高的变形量。由图3可知，镜面的变形量是基于变形 后的节点并沿着轴向指向变形前的镜面的，节点的位移可以表示为-
针对于实例中抛物面光学表面，式中
c为曲面曲率，R为径向坐标；
Zemike多项式求解及拟合4的具体实施设置求解多项式级数.numbe产7，求解Fringe Zernike多项式前64项的表达式并进行面型拟合。求解Fringe Zemike多项式的流程如图4所 示(a)归一化经数据处理后在极坐标下的有限元结果半径P，初始化变量；(b)在一重循 环中，变量n从0递增到7，其中每一个n值对应偶数个含角度项和一个不含角度项；(c) 在含有角度项的外循环中，变量m从n递减到l，在含有角度项的.内循环中，递推变量sl从
50递增到n-m,累加递推项，求解含角度项并递增项数序号index,其递推表达式
p/一m" (，1 (2"-附—+ (d)在不含有角度项的循环中，递推
■si !(w — sl) !(w — aw — il)!
变量s2从0递增到n，累加递推项，求解不含角度项并递增项数序号index，其递推表达式
p/。,m" tiy2(2:"2)L ,")+卢,W。利用上述方法计算出多项式，多项式项数
序号index、变量n、变量m、递推变量sl、递推变量s2和多项式之间关系如表1所示，多 项式表达式前16项的求解过程能够说明以上变量关系，因此取前16项进行分析。
表1实例中多项式前16项对应的index ,n ,m ，sl和s2的值
indexnmsls2Fringe Zernike polynomails
100001
21100r*cos(a)
31100r*sin(a)
41101-l+2*rA2
2201rA2*cos(2*a)
62201rA2*sin(2*a)
72111(-2*r+3*rA3)*cos(a)
82111(_2*r+3*rA3)*sin(a)
92112l-6*rA2+6*rA4
103302广3承cos(3承a)
11302rA3*sin(3*a)
12212(-3*rA2+4*rA4)*cos(2*a)
13212(-3承卜2+4承rA4)承sin(2承a)
143122(3承r隱12承卜3+10承rA5fcos(a)
153122(3 *r-12*^3+10*rA5)*sin(a)
163I23-1+12*卜2-30*1:八4+20*,6
采用最少二乘法，将得到的Fringe Zernike多项式与有限元分析软件得到的光学表面进行 拟合，得到拟合系数。
生成拟合系数dat文件5的具体实施将拟合系数按照光学分析软件ZEMAX的要求， 生成dat文件。
导入dat文件进行光学系统性能分析6的具体实施将dat文件导入光学设计分析软件
ZEMAX中，以拟合主镜镜面面型数据代替理想的主镜镜面面型数据，对光学系统进行光机热集成分析，实现在温度梯度下对光学系统性能评价。
由上可知，本发明采用可视化的数据处理界面，能够简单准确的判别光轴方向；克服传 统的拟合过程受Zemike多项式项数的限制，能够任意设置Fringe Zemike多项式的项数并求 解其表达式，具有很强的灵活性；利用dat文件作为Zernike拟合结果与光学分析软件的接口 ， 使用方便，大大减少工程技术人员的工作量。
权利要求
1、一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特征在于包括以下步骤(1)将光学系统的有限元结果进行坐标变换和数据处理，转化为适合光学分析软件的数据格式；(2)设置Fringe Zernike多项式项数并求解多项式，进行面型拟合，将拟合结果写入dat文件；(3)利用dat文件作为Zernike拟合与光学分析软件的接口，实现对光学系统进行光机热集成分析。
2、 根据权利要求l所述的一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特 征在于所述步骤(1)中的数据处理采用可视化界面，选择光轴方向。
3、 根据权利要求l所述的一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特 征在于所述步骤(1)中数据处理是基于矢高的数据处理方法。
4、 根据权利要求1所述的一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特 征在于所述步骤(2)中设置Fringe Zernike多项式的项数并求解多项式可以根据需要求解 任意项Fringe Zernike多项式。
5、 根据权利要求1所述的一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特 征在于所述步骤(2)中Fringe Zernike多项式的求解通过以下四个步骤实现(a) 、归一化经数据处理后在极坐标下的有限元结果半径P，初始化变量；(b) 、在一重循环中，变量n从O递增到级数number,其中每一个n值对应偶数个含角 度项和一个不含角度项；(c) 、在含有角度项的外循环中，变量m从n递减到l，在含有角度项的内循环中，递 推变量s从0递增到n-m，累加递推项，求解含角度项并递增项数序号index，其递推项却，=、八-^ p(2(" J)"');(d) 、在不含有角度项的循环中，递推变量s从0递增到n，累加递推项，求解不含角度 项并递增项数序号index,其递推项;7/炒fem;^ (—^(^ —)。
全文摘要
一种基于Fringe Zernike多项式的光机热集成分析方法，其特征在于包括以下步骤(1)将光学系统的有限元结果进行坐标变换和数据处理，转化为适合光学分析软件的数据格式；(2)设置Fringe Zernike多项式项数并求解多项式，进行面型拟合，将拟合结果写入dat文件；(3)利用dat文件作为Zernike拟合与光学分析软件的接口，实现对光学系统进行光机热集成分析。本发明方法简单，更易技术实现；能够根据求解的需要，通过改变输入参数任意设置Fringe Zernike多项式项数进行面型拟合，并可对其进行无限项求解，具有很强的灵活性。
文档编号G06F17/50GK101504685SQ20091007880
公开日2009年8月12日 申请日期2009年3月3日 优先权日2009年3月3日
发明者波 亓, 仲崇峰, 刘顺发, 吴高峰 申请人:中国科学院光电技术研究所