专利名称：一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法的制作方法
技术领域：
本发明属于盲源分离技术领域，具体涉及一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分罔法。
背景技术：
盲源分离技术是信号处理领域的一个活跃分支。它是指在既不知道源信号的分 布，又不知道源信号的混合模型的情况下，仅利用一组已获取的混合信号(由源信号混合 而成)，来恢复或提取源信号。盲源分离已被应用在很多领域，如生物医学图像信号处理、语 音信号处理、图像恢复和理解等(参考对比文件1)。图像盲分离是盲源分离的一种，只不过参与盲分离的信号是图像信号而已。一般 的盲源分离法都可用于图像盲分离。目前已提出的盲源分离算法，如信息最大化(Informax)算法、互信息最小(MMI) 算法、最大似然(ML)算法等，都是建立在优化目标函数极值的基础上，在优化过程中需要 进行大量的迭代，计算复杂度比较高(参考对比文件2)。应用较为广泛的独立成分分析法 (Independent Component Analysis, ICA)进行盲源分离的前提是源信号是非高斯分布且 相互独立的，对于图像信号这类亚高斯信号，分离得不是很彻底。因而，迫切需要一种新的 方法来解决图像信号盲源分离问题(参考对比文件3)。稀疏成分分析是近年来发展起来的一种新兴的盲源分离技术，它利用信号的稀疏 特性提取源信号，取得了很好的分离效果(参考对比文件4)。实际应用中，很多信号也都满 足稀疏的特性，如语音信号、脑电信号等。然而，对于不满足稀疏度条件的图像信号，无法运 用稀疏成分分析模型来分离(参考对比文件5)。本发明提出了频域稀疏成分分析法，将图像从空域转化到频域，结合频域中高频 部分稀疏的特性，提出线性聚类稀疏成分分析混合矩阵估计法用于估计混合矩阵，混合矩 阵估计出来后，再返回空域，利用线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源信号。在忽略 源信号缩放的情况下，分离精度达到100%。对比文件1 徐先峰，冯大政.一种充分利用变量结构的解卷积混合盲源分离新方 法·电子学报.2009，(1) 112-131对比文件2 柴娟芳，司锡才，张雯雯等.基于伪信噪比最大化的盲源分离算 法.系统工程与电子技术.2008,30(12) =2385-2388对比文件3:姚伏天，金连甫，戴光.基于核独立成分分析的盲源信号分离.计 算机工程与应用· 2004，(6) :44-46 对比文件 4 :Υ· Li，S. Amari，A. Cichocki at el.. Underdetermined Blind Source Separation Based on SparseRepresentation. IEEE Transactions On Signal Processing. 2006,54(2) 423-437对比文 # 5 :P. G. Georgiev, F. J. Theis, A. Cichocki. Blind source separation and sparse component analysis ofovercomplete mixtures, in Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech, and SignalProcessing(ICASSP2004). Montreal, Canada, 2004 :493_496
发明内容
本发明针对目前已提出的盲源分离法分离结果不彻底，分离精度不高的缺陷，提 出了一种频域稀疏成分分析的盲图像分离法。结合图像高频部分稀疏的特性，对传统稀疏 成分分析模型加以改进，提出线性聚类的稀疏成分分析，并分两步在不同的空间分别实现 对混合矩阵的估计和源信号矩阵的估计。首先在频域中，利用线性聚类稀疏成分分析混合 矩阵估计法估计混合矩阵，再返回空域，利用线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源 图像。其中线性聚类的稀疏成分分析的特征在于对于稀疏度为m-1的完备集，混合信 号列向量沿着混合矩阵列向量方向线性聚类，聚类类别数即为混合矩阵列向量的个数。假
设j时刻源信号矩阵S中只有第i个源信号不为0，S卩Ift ”丨，.^jx(:，j) =S(i，
j)XA(，j)，X(:，j)与A(:，j)共线。可知，所有满足S(i，j)兴0的列与混合矩阵列 向量A(:，j)共线。混合信号线性聚类中心的方向决定混合矩阵A列向量方向，混合矩阵 A的列数即为混合向量沿线性方向聚类的类别数。其中线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法的特征在于根据混合信号各列 向量间的夹角的余弦值是否为1的准则将混合信号各列向量进行聚类，所得聚类中心为 即为列混合矩阵。对于混合信号的任意两个列向量x(:，i)禾PX(:，j)，设Λ=ΑΧν_)、 B = X(:,j) JiJ X ( ，i) e θ (k),X( , j) e θ (k)当且仅当 X(:，i)和 X(:，j)共线，即
-- AB
eGS(A，5) = 一δ" =1。通过这种方法，将X矩阵的所有列向量聚类，如果某类别的聚类点 AxB
个数小于阈值α (α表示每一类别列向量的最少个数)，将该类别剔除。对每一类θ (k)k
χ +χ +... + χ
=1，2…m，假设其包括Ck个元素^^ χ，其聚类中心向量Mi=^-^。
C1 'C2Ck 1^fc
通过这种方法计算出的聚类中心向量的方向就是混合矩阵的列向量方向，在允许源信号缩 放的情况下有混混合矩阵A = M0其中线性聚类的稀疏成分分析源信号估计法的特征是根据混合信号列向量与 混合矩阵各列的共线与否来选择参与计算的混合矩阵列数。对于混合信号矩阵的每一列 Χ(，j) (j = 1，2…Τ)，遍历混合矩阵的每一列A(:，i) (i = 1,2,…，11)，如果父(，j)
与 A(:，i)共线，即 X(:，j) = λΑ(:，i)，则,,.，如果找不到与
Χ(，j)共线的 A(:，i)(i = 1,2,…，n)，则S(:，j) =A_1XX(:，j)。其中在频域中利用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵的特 征在于混合矩阵A的计算不是在混合图像所在的空域，而是先将混合图像经过一定的变 换后，得到它们的频谱函数统计特征。在该频率空间中利用线性聚类的稀疏成分分析混合 矩阵估计法估计混合矩阵。
其中返回空域，利用线性聚类的稀疏成分分析源信号估计法提取源图像的特征 是源图像的提取不是在变换后的频域空间，而是在原始的空域。即利用线性聚类的稀疏成 分分析源信号估计法提取源图像时用到的混合图像信号是原始的空域中的图像信号。
图1是从网上下载的图像处理中常用到的经典图像=Iena图像和cameraman图像。图2是线性混合后的混合图像。图3是混合图像从空域转化到频域后的图像。图4是频域稀疏成分分析(本发明提出的方法)分离结果。图5是FAST-ICA(经典的盲源分离法)分离结果。图6是本发明提出的方法和FAST-ICA法分离结果相关系数分析结果对比。图7是本发明的整体流程图。
具体实施例方式本发明提出的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，具体步骤如下为了 能用稀疏成分分析模型进行盲图像分离，首先对各混合图像进行频域变换，在频域中利用 线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵，混合矩阵求解出来后，再返回空 域，利用线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源图像。上述方法中，所述“对各混合图像进行频域变换”如下—般的图像信号，都不具备稀疏性。为了能运用稀疏成分分析模型进行分离，首要 步骤就是进行稀疏化，将混合图像从空域空间，变换到频域空间。上文中，稀疏化方法可以用小波变换法来求解。上述方法中，所述“在频域中利用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计 混合矩阵”如下混合图像由空域变换到频域后，高频部分就满足稀疏成分分析模型所要求的稀疏 度条件。结合在稀疏度为m-1的完备集中，混合信号列向量沿着混合矩阵列向量方向线性 聚类的特点。利用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法在频域空间中估计出混合矩阵 A0上文中，利用线性聚类稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵可以用以下流 程来求解1)方向统一化对于频域混合信号矩阵的每一列X( ，j) (j = 1，2"4)，如果父(1，j) < 0，则χ ( :，j) = -χ ( :，j)，并记录该列的下标j。2)去零列对于混合信号矩阵的每一列X(:，j) (j = 1，2…T)，依次剔除所有I |Χ(:，j) 111 =0的列，得到新的混合矩阵X'，保存各零列的下标号j。3)线性聚类对于混合信号的任意两个列向量X' (，i)和X' (，j)，设Α=ζ_(:,ο、如果
则向量X' (:，i)和向量X' (:，j)共线，将
X' (:，i)、x' (:，j)归为一类。X' ( , i) e θ (k), X' (:，j) e θ (k)当且仅当 X' ( ，i)和X' (，j)共线。通过这种方法，将X'矩阵的所有列向量聚类。如果某类 别的聚类点个数小于阈值α (α表示每一类别列向量的最少个数)，则直接将该类别剔除。4)计算聚类中心对每一类θ (k)k = 1，2···πι，假设其包括Ck个元素叉'C2,···, j’Ci，其聚类中心
向量 5)估计混合矩阵A 通过上述方法计算出的聚类的类别数即为混合矩阵的列数，各类聚类中心所在的 方向即为混合矩阵列向量所在的方向。在允许源信号缩放的情况下有混合矩阵A = M ；上述方法中，所述“再返回空域，利用线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源 图像”如下在频域中将混合矩阵A估计出来后，再返回到原来的混合图像所在的空域空间， 利用已知空域混合图像信号X，通过线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源图像。上文中，利用线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源图像可以用以下流程来 完成1)对于空域混合信号矩阵的每一列Χ( ，j) (j = 1，2…Τ)，遍历混合矩阵的每一 列 Α( ，i) (i = 1,2,…，n)，如果 X( ，j)与 A(:，i)共线，即 X( ，j) = λΑ(:，i)，则 「S(i，j) = 1
c〃 .、μ ,.，如果找不到与Χ(:，j)共线的Α(:，i)(i = 1，2，…，η)，则S( , j) = Α_1ΧΧ( , j)2)插入零列通过上文中混合矩阵估计法中去零列步骤保存的各零列的下标号， 在源矩阵S相应位置插入零向量；3)还原方向通过上文中混合矩阵估计法中方向统一化步骤记录的进行了翻转 操作的列下标号，将源矩阵S相应的列向量进行翻转操作，将方向还原。本发明具体步骤如下1)利用小波变换等稀疏化方法对混合图像进行频域变换。2)用本发明中提到的新的盲图像分离法一种基于频域稀疏成分分析的盲图像 分离法进行分解，分解过程如下a)在频域中，按本发明所述的线性聚类稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩 阵；b)在空域中，利用已知的混合图像信号和已在频域中估计出的混合矩阵，按本发 明所述的线性聚类稀疏成分分析源信号估计法提取源图像。仿真结果采用从网上下载的数字图像处理中经典图像Iena图像和cameraman图像做分离试验。实验中，两幅混合图像的大小均为512*512 (如图2)。利用小波变换稀疏化方法将混合图像进行频域变换，变换后的混合图像如图3所 示意。对从左往右、从上往下共8个小图进行编号分别为I到VIII，I为混合图像1的低频 分量，II为混合图像1的水平分量，III为混合图像2的低频分量，IV为混合图像2的水平 分量，V为混合图像1的垂直分量，VI为混合图像1的对角分量，VII为混合图像2的垂直 分量，VIII为混合图像2的对角分量。利用频域稀疏成分分析法(本发明提出的方法)进行分离，分离结果如图4所示。 经典FAST-ICA法分离结果如图5所示。原始图像如图1所示。由图1、图4、图5可以看出， 本发明中提出的方法可以准确地将原始图像分离出来，而经典FAST-ICA法分离出的结果2 与原图有较大偏差。利用相关系数来衡量分离精度 相关系数是变量之间相关程度的指标，ι r I越大表示相关程度越高。r > 0表示正 相关，r < 0表示负相关，r = 1表示两变量完全线性相关，r = -l表示完全负相关。利用相关稀疏分别对频域稀疏成分分析法分离结果与原图、经典FAST-ICA法分 离结果与原图像进行相关系数分析，分析结果见图6。从图6中可以看出本发明提出的方法(频域稀疏成分分析法)分离出的结果1 对应着原始图像2 (cameraman图像)，分离出的结果2对应着原始图像1 (Iena图像)，本 发明提出的方法可以准确无误地将原图像提取出来，这点从图4中也可以观察出来；对于 FAST-ICA法，其分离结果2与原始图像1的相关系数为0. 9754，表明其基本将原图像1提 取出来了，但是仍然存在部分误差，FAST-ICA结果1与原始图像2的相关系数为-0. 9992， 表明这两者存在较强的负相关，说明FAST-ICA结果1是原图像的反相图像，这点从图5中 也可以观察出来。目视及定量分析结果都表明本发明提出的方法分离效果更好，分离精度更高。本发明提出的方法不限于具体实施方式
中所述的实施例，本领域技术人员根据本 发明的技术方案得出其他的实施例，只要是通过频域稀疏成分分析法来实现盲图像分离 的，包括实现相应功能的装置，也应当同样属于本发明的创新范围。
权利要求
一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其特征在于在频域中利用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵，混合矩阵估计出来后，再返回空域，利用线性聚类的稀疏成分分析源信号估计法提取源图像。
2.如权利要求1所述的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其中线性聚类的 稀疏成分分析的特征在于对于稀疏度为m-1的完备集，混合信号列向量沿着混合矩阵列 向量方向线性聚类，聚类类别数即为混合矩阵列向量的个数。假设j时刻源信号矩阵S中只有第 i 个源信号不为0 与A(:，j)共线。可知，所有满足S(i，j)兴0的列与混合矩阵列向量A(:，j)共线。混 合信号线性聚类中心的方向决定混合矩阵A列向量方向，混合矩阵A的列数即为混合向量 沿线性方向聚类的类别数。
3.如权利要求1所述的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其中线性聚类的 稀疏成分分析混合矩阵估计法的特征在于根据混合信号各列向量间的夹角的余弦值是否 为1的准则将混合信号各列向量进行线性聚类，所得聚类中心为即为列混合矩阵。对于混 合信号的任意两个列向量X ( ，i)和X (，j)，设A=Z(:, 0 ^B = X(:, y),则X (，i) e θ (k)，X( , j) e θ (k)当且仅当 X(:，i)和 X(:，j)共线，即 通过这种方法，将X矩阵的所有列向量聚类，如果某类别的聚类点个数小于阈值α (α表示每一类 别列向量的最少个数)，将该类别剔除。对每一类θ (k)k= 1，2…m，假设其包括Ck个元素y γ y其聚类中心向量 通过这种方法计算出的聚类中心 向量的方向就是混合矩阵的列向量方向，在允许源信号缩放的情况下有混合矩阵A = M。
4.如权利要求1所述的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其中线性聚类的 稀疏成分分析源信号估计法的特征是根据混合信号列向量与混合矩阵各列的共线与否来 选择参与计算的混合矩阵列数。对于混合信号矩阵的每一列X( ，j) (j = 1，2…T)，遍历 混合矩阵的每一列Α(:，i)(i = l，2，…，n)，如果X(:，j)与A(:，i)共线，即X(:，j)=λΑ(:，i)，则 如果找不到与 X(:，j)共线的 A(:，i)(i = [S(k,j) = O k = 1,2···η,κ Φ ι 则S( , j) = A1*X( ，j)。
5.如权利要求1所述的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其中在频域中利 用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵的特征在于混合矩阵A的计算 不是在混合图像所在的空域，而是先将混合图像经过一定的变换后，得到它们的频谱函数 统计特征。在该频率空间中利用线性聚类的稀疏成分分析混合矩阵估计法估计混合矩阵。
6.如权利要求1所述的一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法，其中返回空域， 利用线性聚类的稀疏成分分析源信号估计法提取源图像的特征是源图像的提取不是在变 换后的频域空间，而是在原始的空域。即利用线性聚类的稀疏成分分析源信号估计法提取 源图像时用到的混合图像信号是原始的空域中的图像信号。
全文摘要
本发明为一种基于频域稀疏成分分析的盲图像分离法。目前已提出的盲源分离算法中分离效果较好的独立成分分析法进行盲源分离的前提是源信号是非高斯分布且相互独立的，对于图像信号这类亚高斯信号，分离得不是很彻底。稀疏成分分析是近年来发展起来的一种新兴的盲源分离技术，它利用信号的稀疏特性提取源信号，取得了很好的分离效果。对于不满足稀疏度条件的图像信号，无法运用传统稀疏成分分析模型来分离。本发明结合图像在频域空间稀疏的特性，利用小波变换等稀疏化算法将图像从空域转化到频域，在频域引入稀疏成分分析模型，提出基于线性聚类稀疏成分分析的混合矩阵估计法和源信号估计法，进而提取源图像。试验证明本发明方法分离精度可达100％，优于其它分离方法。
文档编号G06K9/62GK101908148SQ20091014398
公开日2010年12月8日 申请日期2009年6月5日 优先权日2009年6月5日
发明者余先川, 曹婷婷, 胡丹 申请人:北京师范大学