基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法

专利名称：基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法
技术领域：
本发明属于物理光学领域，是一种大气偏振模式的建模方法，特别涉及一种基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法。
背景技术：
进入地球大气层之前，太阳光作为一种横电磁波的自然光源是没有偏振的。进入 大气层之后的太阳光在传输过程中，由于大气和水圈中的空气分子、气溶胶粒子对于光的 散射作用，以及水面和其它如泥土、岩石或者植被等的表面对于光的反射作用，产生的偏振 光形成了特定的偏振态分布，称为大气偏振模式。大气偏振模式是地球的重要属性之一，能够提供偏振光的方向场和强度场信息， 有效地反映了大气偏振信息的动态变化过程。因此，大气偏振分布建模及偏振模式内在规 律分析在科学研究的很多领域中都具有重要意义，如偏振光导航与定位、大气光学分析、偏 振遥感探测等，尤其在智能信息获取和仿生机器人导航等高新技术领域中有着重要的作用。实际的大气偏振信息受太阳位置、天气情况、地面环境等多种因素的影响，表征起 来十分复杂。目前针对大气偏振模式建模方法的研究，主要是基于瑞利散射理论，仅考虑太 阳位置这一单因素的影响下进行的，即将大气粒子对入射自然光的散射过程简化为若干分 布在天球表面上的单次瑞利散射，对散射光进行分析和处理，进而计算出大气偏振模式中 的偏振度和偏振方向信息。本发明人在2009年4月3日提交的申请号为=200910116484. 5、 在2009年9月16日公开的公开号为CN101532881、名称为“基于瑞利散射的单因素大气 偏振建模方法”的发明专利申请中，提出了一种基于瑞利散射的理想大气偏振建模方法，该 方法在单次瑞利散射条件下，求解出全天域大气偏振度和偏振方向矢量分布，但该模型仅 仅考虑了光的单次散射过程，是一种单因素模型。由于实际大气偏振模式的形成十分复杂，太阳光与大气中的分子和气溶胶等粒子 发生散射后，散射光的偏振状态发生改变。同时，传播到地表的散射光一部分会被地表反射 回去，地表的反射过程同样会改变光的偏振状态，实际大气偏振模式的形成与地表反射过 程密切相关。因此，实际大气偏振模型的构建，需要分析光的地表反射过程。但是，在申请 号为200910116484. 5的专利说明书中，以及现有的大气偏振模式建模方法上，大都为单因 素大气偏振建模，并没有考虑地表反射作用对大气偏振信息的改变情况，这就造成大气偏 振信息的不完整性，影响了实际大气偏振模式建模的准确性。

发明内容
本发明为了避免上述现有模型所存在的不足之处，提供一种基于地表菲涅耳反射 的多因素大气偏振建模方法，以满足对于大气偏振模型的准确性与完整性的要求问题。本发明解决技术问题采用如下技术方案本发明基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法，其特点是利用基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，通过地表菲涅耳反射模型的建模方法，获得多因素大气偏振 模型所述基于瑞利散射的单因素大气偏振模型是通过建立天球坐标系与东北天坐标 系，针对自然光入射到大气粒子发生瑞利散射的过程，获得全天域散射偏振光的电场强度 矢量分布；所述地表菲涅耳反射模型的建模方法是以所述基于瑞利散射的单因素大气偏振 模型为基础，利用全天域散射偏振光的电场强度矢量分布，以散射偏振光从天球表面传输 至地表观测点，经过单次菲涅耳反射后再传输至天球表面，获得反射偏振光的电场强度矢 量分布；所述多因素大气偏振模型的建模方法是利用斯托克斯矢量描述基于瑞利散射的 单因素大气偏振模型的散射偏振光以及地表菲涅耳反射模型的反射偏振光，并在天球表面 叠加所述斯托克斯矢量，获得天空偏振光的大气偏振信息分布，所述大气偏振信息以偏振 度和偏振方向矢量表征。本发明基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法的特点也在于所述地表 菲涅耳反射模型的建模方法是按如下过程进行选取地球表面上任一点为地表观测点0，以所述地表观测点0为坐标原点，以所述 地表观测点0所在地平面的南向作为Xtl轴方向，以所述地表观测点0所在地平面的东向作 为\轴方向，以过所述地表观测点0的铅垂线并指向上的方向为Ztl轴方向，建立天球坐标 系 XoYoZ0 ；在所述天球坐标系XciYciZci中，利用观测时刻、地表观测点0的经纬度获得当前时刻 太阳位置，所述当前时刻太阳位置是以太阳在天球表面投影点S的高度角&和方位角^来 表征；自然光入射方向SO沿太阳在天球表面投影点S到地表观测点0的连线并指向地表观 测点0 ；自然光沿所述自然光入射方向SO入射到被测点P发生单次瑞利散射，散射光传播 方向PO沿被测点P到地表观测点0的连线并指向地表观测点0 ；散射光沿所述散射光传播 方向PO传输至地表观测点0发生单次菲涅耳反射，反射光二次传输至天球表面的点为反射 点P'，反射光传播方向OP'沿地表观测点0到反射点P'的连线并指向反射点P'；利用 被测点P和地表观测点0的坐标，根据球体的对称性，获得反射点P'的坐标(ΟΛ4Τ， 有 式(1)中的R为天球半径；在所述天球坐标系XciYciZtl中，以Ztl轴正方向为法线方向0Z，以散射光传播方向PO 与法线方向OZ之间的夹角为入射角Qi ;利用被测点ρ的高度角hp，获得入射角Qi，有Qi = 90° _hp(2)在所述天球坐标系XciYCIZci中，利用自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模
型后被测点P的散射光电场强度分量云％和Ap，获得入射线偏振光蜀纟和蜀J，有
(3) 式(3)和式(4)中的C是旋转关系矩阵，有
；F是所述散射光电场强度分量
；r是被测点P距离散射粒子位移，且有r =
3a ； θ为散射角，是以自然光入射方向SO与散射光传播方向PO之间的夹角淨为被测点P 的观测角Λο、 《和分别是所述天球坐标系中的Xtl轴、Y。轴和Ztl轴对应的单位方
向矢量；在所述天球坐标系XqYqZq中，以散射光传播方向PO和反射光传播方向OP ‘所在平 面为入射面POP'；利用地表观测点0、被测点P及反射点P'的坐标，获得入射面POP'法
线向量3，有
(5)
以入射线偏振光ig和离；)的电矢量振动方向与入射面POP'法线向量6的夹角为 和4)，沿迎着光的传播方向看去，当振动方向绕光的传播方向顺时针转动时，夹角取为 正；利用入射线偏振光、的单位方向矢量和入射面POP'法线向量S .获得所述夹角 辨口4)，有

将所述入射线偏振光离;^和fg分别以平行于所述入射面POP'和垂直于所述入射 面POP'的方向分解为四个入射光电场强度分量勾^〃
鄉丄、《//和冯i，其中， 式(8)、式(9)、式(10)和式(11)中的j12L、jZ2乙、j12乙和j12乙分别是所述四个入射光电场强度分量貢品／／、 j5；0‘“0Z、五詔／／和H~jS-,0‘“(p上的矢量大小；
所述四个入射光电场强度分量雕2／／、云o‘o”上、互詔／／和H-厅-,0‘”~p上经过菲涅耳反射后，获得四个反射光电场强度分量五；玖，、 j0‘”0~、云；3，壬门H'厅-'0‘”~p3_，有 式(12)、式(13)、式(14)和式(15)中的成品、j12又、凰岛和j12工分别是所述四个反射光电场强度分量云6岛、云6乩、剧孔和剧二的矢量大小；n、、n，分别为分界面两侧的折射率；0、为折射角，利用所述分界面两侧的折射率、入射角0，，获得折射角0、，有 所述四个反射光电场强度分量*j5-'0“0’11、主义、之扎和云6二中，屬岛和云；孔的振动方向一致，平行于所述入射面POP’ ；云；乩和云；二的振动方向一致，垂直于所述入射面POP’；以五5岛和五6孔振动方向对应的单位矢量为吾扩’，以至；乩和烏义振动方向对应的单位矢量为己子肩 将所述四个反射光电场强度Z／+k里~厶-0(夕r)"、云6乩、剧品和風二，以振动方向相同的两个分量为一组进行矢量叠加，获得反射点P’的反射光电场强度分量凰》和凰／，有
本发明基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法的特点也在于所述多因 素大气偏振模型的建模方法是按如下过程进行在所述天球坐标系XciYciZci中，利用所述反射点P'的反射光电场强度分量苟丨/和 苟^，根据电场强度矢量与斯托克斯矢量之间的转换关系，获得反射光平行分量的斯托克斯 矢量[I// M〃 C〃 S〃]T和反射光垂直分量的斯托克斯矢量[I±M±C±S±]T，有 式(21)和式(22)中的五&和五^分别是反射光电场强度分量孟&和云^的矢量大 小； 将所述反射光平行分量的斯托克斯矢量[1〃 M〃 C〃 S〃]T*反射光垂直分量的斯
托克斯矢量[IR MR CR SR]T，有

ο 式(23)和式(24)中的θ Β是布儒斯特角，利用所述分界面两侧的折射率ηι、η2，获
得布儒斯特角θ Β为 对所述反射点P'的反射光电场强度分量总~与启^进行矢量大小比较，以矢量大小较大的反射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为反射偏振光的偏振方向矢量，以 反射偏振光的偏振方向矢量表征反射点P'的反射偏振方向；在所述天球坐标系\\Z0中，利用自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模 型，获得反射点P'的散射光电场强度分量和^^，有
E'sg = F '(sin cp'+ cos (p') [cos2 O'costp' cos2 汐,sinp' -cos/9'sin^'l-C
(25)
ES(p = F '(sin q>'+ cos cp') [sin (p' -cos<^' 0] C
^xO 《0
(26) 式(25)和式(26)中的F'是所述反射点P'的散射光电场强度分量孟％和￡&的常
数项，有厂二
2n
a
二 2 -j ikr
i -l e
；r'是反射点P'距离散射粒子位移，且有r' =3a;散
hi+2 r'
射角e ‘是以自然光入射方向so与反射点p'对应的散射光传播方向P' o之间的夹角; 炉‘是反射点P'的观测角；利用所述反射点P'的散射光电场强度分量云M和尾 ，根据电场强度矢量与斯托
克斯矢量之间的转换关系，散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T，有 式(27)中的五和￡ 分别是反射点P'的散射光电场强度分量和尾-的矢量大对所述反射点P'的散射光电场强度分量^^与式,进行矢量大小比较，以矢量大 小较大的散射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为散射偏振光的偏振方向矢量，以 散射偏振光的偏振方向矢量表征反射点P'的散射偏振方向；将所述散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T和反射光的斯托克斯矢量[IK Me Ce Sk]t在反射点P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯 矢量[I M C S]T，有 利用基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量[I M C S]T和偏振度的定义，获得反射点P'的偏振度PP”有 rnnvil(M2+C2+S2f2 将所述反射点P'的散射偏振方向矢量和反射点P'的反射偏振方向矢量在反射 点P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向矢量，以此偏 振方向矢量表征基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向。本发明方法以申请号为200910116484. 5发明专利申请公开说明书中所公开的技 术方案为基础，即以自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模型所获得的被测点的散 射光电场强度作为输入，在天球坐标系中，获得到达地表观测点的入射线偏振光。然后，将 入射线偏振光分别以平行于入射面和垂直于入射面的方向分解为四个入射光电场强度分 量，求解线偏振光入射下的反射光电场强度分量。其中，利用菲涅耳反射公式，获得反射光 电场强度分量的矢量大小；再利用天球坐标系各坐标轴的单位方向矢量，根据几何关系，获 得反射光电场强度分量的矢量方向。最后，将反射光电场强度分量以振动方向相同的两个 分量为一组进行矢量叠加，获得反射点的反射光电场强度分量。对所述反射点的反射光电 场强度分量进行矢量大小比较，以矢量大小较大的电场强度分量所对应的单位方向矢量， 作为反射偏振光的偏振方向矢量，用以表征反射点的反射偏振方向；利用电场强度矢量与 斯托克斯矢量之间的转换关系，获得反射光的斯托克斯矢量。将散射光的斯托克斯矢量和 反射光的斯托克斯矢量进行叠加，获得基于地表菲涅耳的多因素大气偏振光的斯托克斯矢 量，并根据偏振度定义求解偏振度；将散射光偏振方向矢量和反射光偏振方向矢量相互叠 加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向矢量，用以表征基于地表菲 涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向，从而获得全天域多因素大气偏振信息分布。本 发明采用斯托克斯矢量描述光波，通过建立天球坐标系，基于瑞利散射，以自然光入射下被 测点的散射光为入射光，对经过地表菲涅耳反射后反射点的反射光电场强度分量进行求 解，利用反射光电场强度分量的矢量大小获得反射光的斯托克斯矢量，利用反射光电场强 度分量的矢量方向获得反射点偏振方向。最后将反射光的斯托克斯矢量与散射光的斯托克 斯矢量叠加，并利用叠加后的斯托克斯矢量获得偏振度，以此得到全天域多因素大气偏振 信息的分布模型，提高了大气偏振模型的准确性和完整性。与现有技术相比，本发明有益效果体现在1、已有技术不能满足实际大气偏振建模的准确性与完整性的要求，本发明方法通 过建立天球坐标系，以大气粒子瑞利散射后的散射光为入射光，对经过地表菲涅耳反射后， 反射点的反射光电场强度分量进行求解。利用反射光电场强度分量的矢量大小获得反射斯 托克斯矢量，并将其与单因素模型中反射点的散射斯托克斯矢量在天球表面相互叠加，从 而获得反射点的偏振度和偏振方向，以此得到全天域多因素大气偏振信息的分布模型，提 高了大气偏振模型的准确性和完整性。2、本发明将菲涅耳反射定理应用在天球坐标系中，建立一种地表菲涅耳反射模 型，实现了基于地表菲涅耳反射的大气偏振建模方法。3、本发明利用电场强度矢量与斯托克斯的转换关系，获得所述反射点的散射光斯 托克斯矢量和反射光斯托克斯矢量。将所述散射光斯托克斯矢量与反射光斯托克斯矢量在 天球表面相互叠加，构成天空偏振光的斯托克斯矢量。最后根据偏振度定义，获得多因素大
13气偏振度。使用斯托克斯矢量表征偏振光，解决了多因素大气模型中偏振光的叠加问题，实 现了单因素大气偏振模型向多因素大气偏振模型的扩展过程。4、本发明将反射点的散射偏振方向矢量与反射偏振方向矢量在天球表面相互叠 加，获得反射点偏振方向矢量，用以表征反射点的偏振方向，实现了使用矢量来描述多因素 大气偏振模型天空偏振光的方向特性。


图1为本发明基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法的总体流程图。图2为本发明中地表观测点、太阳位置、被测点和反射点在天球坐标系中的分布 示意图。图3为本发明中入射光分解示意图。图4为本发明中地表菲涅耳反射模型示意图。图5为本发明中反射光分解示意图。
具体实施例方式参见图1，本实施例中，首先，输入自然光入射下经过瑞利散射后被测点的散射光 电场强度，在东北天坐标系中，将散射光分解为两束强度不等、电场振动方向相互垂直，且 没有固定相位关系的散射线偏振光。利用天球坐标系和东北天坐标系之间的旋转关系矩 阵，获得入射线偏振光电场强度分量。然后，在天球坐标系中，将入射线偏振光分别以平行 于入射面和垂直于入射面的方向分解为四个入射光电场强度分量，基于菲涅耳反射理论， 获得反射光电场强度分量的矢量大小；利用天球坐标系各坐标轴的单位方向矢量，根据几 何关系，获得反射光电场强度分量的矢量方向。再通过将振动方向相同的反射光电场强度 分量进行矢量叠加，获得反射点的反射光电场强度分量。最后，利用电场强度矢量与斯托克 斯矢量之间的转换关系，获得反射光的斯托克斯矢量；并对反射点的反射光电场强度分量 进行矢量大小比较，以矢量大小较大的电场强度分量所对应的单位方向矢量表征反射点的 反射偏振方向。将散射光的斯托克斯矢量和反射光的斯托克斯矢量进行叠加，获得基于地 表菲涅耳的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量，并根据偏振度定义求解偏振度；再将散射 光偏振方向矢量和反射光偏振方向矢量相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气 偏振光的偏振方向矢量，用以表征基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向， 从而获得全天域多因素大气偏振信息分布。图2为本发明中地表观测点、太阳位置、被测点和反射点在天球坐标系中的分布 示意图。选取地球表面上任一点为地表观测点0，以地表观测点0为坐标原点，以地表观测 点0所在地平面的南向作为\轴方向，以地表观测点0所在地平面的东向作为\轴方向， 以过地表观测点0的铅垂线并指向上的方向为A轴方向，建立天球坐标系\\10。禾Ij用观 测时刻、地表观测点0的经纬度获得当前时刻太阳位置，当前时刻太阳位置是以太阳在天 球表面投影点s的高度角hs和方位角a s来表征，有
sin(/zs) = sin ^ sin (p + cos S cos (p cos t(1)cos as = (sin(hs) sin 炉一sin <5) / cos(hs) cos (p(2)式(1)和式⑵中的5是太阳赤纬角，炉是地表观测点0的纬度，t是太阳时角。 其中，利用观测日期，获得太阳赤纬角S，有6 = 0.3723+23.2567sin a +0. 1149sin2 a -0. 1712sin3 a(3)-0. 758cosa +0. 3656cos2a +0. 0201cos3a式(3)中的N。= 79. 6764+0. 2422 X (年份-1985) -INT [(年份-1985) /4] ；N 为积 日；d = N-N0 ； a = 2 3i d/365. 2422。利用观测时刻及地表观测点0的经度，获得太阳时角t，有t = (St_12) X15°(4)式(4)中的St = Sd+Et/60 ； Sd = S+ {F_ [ 120 ° - (JD+JF/60) ] X 4} /60 ; S、F 是观测 时刻的时和分，JD、JF是地表观测点0的经度和经分；Et = 0. 0028-1. 9857sina +9. 9059sin2a -7. 0924cosa -0. 6882cos2a。在天球坐标系中，选取在天球表面上的任一不同于太阳在天球表面投影点 S的点作为被测点P，被测点位置以被测点P的高度角hP和方位角a p来表征，其中，高度角 hP的取值范围是，90° ]，方位角ap的取值范围是
。一旦当前时刻太阳 位置及被测点确定，自然光入射方向SO沿太阳在天球表面投影点S到地表观测点0的连线 并指向地表观测点0 ；以被测点P为坐标原点，以太阳在天球表面投影点S所在纬度圈的向东切向量方 向为xp轴方向，以太阳在天球表面投影点S所在经度圈的向北切向量方向为YP轴方向，以 自然光入射方向的反方向为ZP轴方向，建立东北天坐标系XPYPZP ；在天球坐标系中，由地表观测点0沿天球坐标系中&轴正方向的射 线方向为法线方向0Z。散射光传播方向P0沿被测点P到地表观测点0的连线并指向地表 观测点0。散射光沿散射光传播方向P0传输至地表观测点0发生菲涅耳反射，反射光二次 传输至天球表面的点为反射点P'，反射光传播方向0P'沿地表观测点0到反射点P'的连 线并指向反射点P'。在天球坐标系X&Z。中，以自然光入射方向SO与散射光传播方向P0之间的夹角 为散射角e ；利用所述当前时刻太阳位置及被测点位置，获得散射角9，有 cos 9 = sin (hP) sin (hs) +cos (hP) cos (hs) cos (a s- a p)(5)天球坐标系绕&轴旋转角度a s+90°变换到坐标系HZi，坐标系X^Zi 绕&轴旋转角度90° _hs变换到坐标系X2Y2Z2，旋转方向均遵循右手法则；利用天球坐标系 X0Y0Z0到坐标系X2Y2Z2的旋转变换，获得天球坐标系到坐标系X2Y2Z2的旋转关系矩阵 C，有 利用旋转关系矩阵c，获得被测点P在坐标系x2Y2Z2中的坐标值(z^r^zf/， 有
式(7)中的(x^ro^z『广为被测点P在天球坐标系XdA中的坐标值，且有 (X0p,70p,Z0p)r 二 (Rcos(hP)cosaP,Rcos(hP)sin,Rsin(hP))T，其中 R 为天球半径，由于大
气粒子基本分布在自地面到90km高度的大气层内，可取天球半径R = 90km。在东北天坐标系XPYPZP中，以地表观测点0到被测点P的连线在坐标平面XPPYP 上的投影与Xp轴之间的夹角为观测角p ；利用被测点P在坐标系X2Y2Z2中的坐标值 iXp2,Yl,Zp2Y，获得观测角p，有 在天球坐标系中，以散射光传播方向P0与法线方向0Z之间的夹角为入射 角0i;利用被测点P的高度角hP，获得入射角0,，有 图3所示为本实施例中入射光分解示意图。入射自然光经过大气粒子瑞利散射 后，产生了大量部分偏振光。散射部分偏振光传输至地表观测点0发生单次菲涅耳反射。由 基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，获得天球表面任一被测点P的散射部分偏振光。在 东北天坐标系XPYPZP中，将散射部分偏振光分解为两束强度不等、电场振动方向分别沿XP轴 和YP轴，且没有固定相位关系的散射光电场强度分量，有 式(10)和式(11)中的\是入射光波长，a、年分别是散射粒子的半径和折射率，r 是被测点P距离散射粒子位移，且有r = 3a, 4、。和分别是东北天坐标系XPYPZP中的XP 轴、YP轴和ZP轴对应的单位方向矢量；由于散射光在大气层内传输至地表前偏振特性不会改变，因此，在光的地表反射 模型中，认为入射光仍然是部分偏振光，将其分解为两束强度不等、电场振动方向相互垂直 且没有固定相位关系的线偏振光孟忍和舄;}，其中，舄2、辟i与忌S0、云&的振动方向相同。 在天球坐标系中，利用天球坐标系XJc^与东北天坐标系XpYpZp之间的旋转关系矩阵 C，分别获得地表反射模型中入射线偏振光的电场强度分量ig和fg，有 式(12)、式(13)、式(14)和式(15)中的‘，‘，‘分别是天球坐标系XJA中 的\轴、I轴和4轴对应的单位方向矢量；C为天球坐标系X^A与东北天坐标系XPYPZP的
旋转关系矩阵；F是散射光电场强度分量^；和g；的常数项，有
，其中，传输距离为天球半径R。代入旋转关系矩阵C进行运算，获得式(13)和式(15)中的参数 、n0、pe, n^wp^，有 在天球坐标系XJJ。中，以入射线偏振光电场强度分量左忍对应的单位方向矢量为 se,以入射线偏振光电场强度分量萄;！对应的单位方向矢量为&。利用入射线偏振光的电场强度矢量孟忍的表达式，分别获得单位方向矢量&和‘，有S0=(me,n0,pd)(22)
之(23)以入射光传播方向P0和反射光传播方向0P'所在平面为入射面POP'，将入射线 偏振光云g和分别以平行于入射面POP'和垂直于入射面POP'的方向分解为四个入射 光电场强度分量ig〃、云g±、云g〃和离1，其中，冯2〃和云g〃平行于所述入射面POP'，是 入射平行分量；云垂直与所述入射面POP'，是入射垂直分量。求解四个入射光电 场强度分量蹈〃、端丄、码;>〃和鄉i，有入射线偏振光孟g和的电矢量振动方向与入射面POP'法线向量g的夹角分别 为和《^，沿迎着光的传播方向看去，当振动方向绕光的传播方向顺时针转动时，夹角取 为正。由左忍和孟忍相互垂直，有40+4')=90。。在天球坐标系中，地表观测点0的坐标为(0，0，0)T，被测点P的坐标为( 根据被测点P、地表观测点0的坐标和球体对称性，获得反射点P'的坐标为 利用地表观测点0、被测点P及反射点P'的坐标，获得入射面POP'的法线向量《 , 有n = OPxOF= 2R2 sin(hP)cos(hP)(smaP -ex0 -cosaP -ey0)(26)令H 二 U,5,C)，有
(27)
(28) (29) 利用入射线偏振光云g和孟g的单位方向矢量&和&、入射面POP'的法线向量巧， 获得入射线偏振光云g和云$的电矢量振动方向与入射面pop'法线向量5的夹角^4)和《$， 有令H 二 C)，有A = 2R2sin (hP) cos (hP) sin a pB = -2R2sin (hP) cos (hP) cos a p 2 =-T 2 2 , 2 2 2 (30) A2 +B2 +C2 -^ml +n20 + p20 J A2 + B2 -^ml +nj + pi 以过地表观测点0且垂直于入射光传播方向P0的平面为面i。由于孟忍和云忍均垂 直于入射光传播方向0P，故面i的法线为直线0P ；又由于云垂直于互忍〃以及入射光传播 方向0P，而云g〃和0P均在入射面POP'内，因此入射面POP'的法线为码1。显然，离和直线OP相互垂直，即两平面的法线相互垂直，从而有面i与入射面POP'相互垂直。因此，入 射平行分量五^〃和〃所在直线就是面i与入射面POP'的交线，垂直于该交线并且在面 i的直线即为入射垂直分量五^^和五所在直线。利用上述几何关系、入射线偏振光互g和 舄;J与入射面POP'法线向量只的夹角和c4')，获得四个入射光电场强度分量云g"、、
孟S"和碟丄，有
EH五 ScosaJ)(32)
E^ =鄉 sin 4)(33)
(35)式(32)、式(33)、式(34)和式(35)中的五二、鄉±、五仏和拉^分别是四个入射 光电场强度fg〃、鄉丄、fg〃和的矢量大小图4所示为本实施例中地表菲涅耳反射模型示意图。对地表反射模型而言，认为 入射光电场只产生相同的反射光电场，因而四个入射电场强度分量左s〃、鄉±、孟&〗〃和
经过地表菲涅耳反射后，获得四个相互独立的反射电场强度分量冯 〃、蹈上、E(oir 和离i，有
「n_— tan(",.-et) {i) _ n2 cos^,-^ cos0t {i)端丄=—Si甽-^丄二
(r) _ tan(约-6t) (,-) _ n2 cos^, cos6,{i) 一 ~ tan⑷ + 0t) 二 n2 cos0, + cos代一
F{r) = sinC^. -et) {i) = nx cos^ -n2cos9t(0 帅丄-sin(约+约)09,1 cos0i+n2 cos0,式(36)、式(37)、式(38)和式(39)中的五忍、取、硿？,和勾义分别是四个反射 光电场强度玛？〃、eS±、冯;^〃和舄；i的矢量大小；n” n2分别为分界面两侧的折射率；e t 为折射角，利用分界面两侧的折射率、入射角0i和折射定律，获得折射角0t，有
(n \6, = arcsin — sin0,(40)
\n2 J图5所示为本实施例中本发明中反射光分解示意图。四个反射光电场强度分量
、冯;^〃和司“二中，其中，和玛;>)〃振动方向相同，平行于入射面，相互叠加构 成反射平行分量舄；丨；舄么和舄&振动方向相同，垂直于入射面，相互叠加构成反射垂直
(36)
(37)
(38)
(39)
19分量左ff。以反射平行分量云^对应的单位方向矢量为对广，以反射垂直分量云^对应的单位
方向矢量为，且
二 1。通过几何关系，求解单位方向左”和^^在天球坐标系
X0Y0Z0中的方向余弦，有 在天球坐标系X^A中，以过地表观测点0并且垂直于反射光传播方向0P'的平 面为面r。由地表观测点0点坐标和反射光传播方向OP'的方程，获得面r的方程，有
_。出JE衣观测o u o钯怀和汉册冗忭 Rcos (hp) cos a p x+cos (hP) sin a p y-sin (hP) z = 0
(41) 由于面r与入射面POP'相互垂直，由面r和入射面POP'的法线向量叉乘，获得 反射平行分量对应的单位方向矢量为if，有 由于反射垂直分量孟ff对应的方向矢量云^与0；0相互垂直，且位于面r内，因此， 云^与向量相互垂直。由和向量叉乘，获得反射垂直分量云ff对应的方向矢量 灯)’有在天球坐标系XJA中，将四个反射光电场强度分量玛1、駄、玛工和^^， 以振动方向相同的两个分量为一组进行矢量叠加，获得反射点P'的反射光电场强度分量 蜀和司f，有
(43)
(45)在天球坐标系中，将反射点P ‘的反射光电场强度分量离丨/和启^看作反射部 分偏振光的分解，经过二次传输的反射光到达天球表面后，与反射点P'处的散射光相互叠 加构成最终的天空偏振光。在地表菲涅耳反射过程中，光的反射会导致相位的改变，从而可能影响到反射光 的斯托克斯矢量的计算。根据菲涅耳公式及入射角与布儒斯特角0B之间的关系，获得 反射光两电场强度分量之间的相位关系，有(1)不论入射角为何值，反射光的垂直分量即反射垂直分量孟ff永远有Ji的相位 突变；⑵若入射角e, < e B，则反射光的平行分量无相位突变；若e, > e B，则有ji的相位突变；(3)若ei= eB，则反射光只有垂直分量，没有平行分量，即此时反射光为线偏振光。根据电场强度矢量与斯托克斯矢量之间的转换关系，由反射点P'的反射光电场 强度平行分量互&和垂直分量孟ff求解反射部分偏振光的斯托克斯矢量对于平行分量总口，令艮〃 =Et], Ey// =0,艮〃和左w/看作一束线偏振光的分
解，相位差S〃 = 0，获得反射光平行分量的斯托克斯矢量[1〃 M〃 C〃 S〃]T，有 式(46)中的端),Ex ，尽〃分别是线偏振光舄；),Exll,民〃的矢量大小。对于垂直分量孟^，令云吐=0, Ey±=Eir},艮工和云㈣看作一束线偏振光的分
解，相位差S L获得反射光垂直分量的斯托克斯矢量M± C± S±]T，有 式(47)中的，Exl, 分别是线偏振光玛1)，Exl,的矢量大小。将反射光平行分量的斯托克斯矢量[1〃 M〃 C〃 S〃]T和反射光垂直分量的斯托克 斯矢量M± C± S±]T相互叠加，获得反射光的斯托克斯矢量[IK Me Ce Sk]t，有(l)若e i = eB，反射光只有垂直分量，没有平行分量，即￡口=0，反射光为线偏振 光，获得其斯托克斯矢量M± C± S±]T，有 (2)若e i兴eB，反射光为部分偏振光，获得其斯托克斯矢量[I M c S]T，有 对反射平行分量云&和反射垂直分量云ff的矢量大小进行比较，以矢量大小较大的 反射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为反射光的偏振方向矢量，以反射光的偏振方向矢量表征反射点P’的反射偏振方向。
在天球坐标系X。Y。Z。中，利用自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，获得反射点P’的散射光电场强度分量島口和之。，有
式(50)和式(51)中的F’是反射点P’的散射光电场强度分量島。和烏。的常数项，有F．亡誓)2 o’寺万丁e~kr；r’是反射点P’距离散射粒子位移，且有r，一3a；散射角0’是以自然光入射方向SO与反射点P’对应的散射光传播方向P’ 0之间的夹角；c,o’是反射点P’的观测角；
对于散射平行分量忌口，令戽oE—so，五vJ=0，五。o和五+夕可以看作构成一束线偏振光，相位差6。一0，获得散射平行分量忌口对应的斯托克斯矢量[工。M。C。S。]’，有
式(52)中的E’ 。。是散射光电场强度平行分量乙的矢量大小；E。。和E，。是毛"和毛。的矢量大小。
对于散射垂直分量马p，令互冲0，石，伊石JP，云，甲和云y甲可以看作构成一束线偏振光，相位差斗’／r，获得散射垂直分量尽甲对应的斯托克斯矢量口中
有
式中(53)中的乓p是散射光电场强度垂直分量尽。的矢量大小；E。中和j＼甲是云。必和j＼必的矢量大小。
利用反射点P’的散射光电场强度分量島。和島。，根据电场强度矢量与斯托克斯矢量之间的转换关系，散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T，有
对反射点P'的散射光电场平行分量云w与电场垂直分量五&进行矢量大小比较， 以矢量大小较大的散射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为散射偏振光的偏振方 向矢量，以散射偏振光的偏振方向矢量表征反射点P'的散射偏振方向。将散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T和反射光的斯托克斯矢量[IK Me Ce Se] T在反射点P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量 [I M C S]T，有
(55) 利用基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量[I M C S]T和偏 振度的定义，获得反射点P'的偏振度PP”有 将反射点P'的散射偏振方向矢量和反射点P'的反射偏振方向矢量在反射点 P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向矢量，以此偏振 方向矢量表征基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向。
权利要求
一种基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法，其特征是利用基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，通过地表菲涅耳反射模型的建模方法，获得多因素大气偏振模型所述基于瑞利散射的单因素大气偏振模型是通过建立天球坐标系与东北天坐标系，针对自然光入射到大气粒子发生瑞利散射的过程，获得全天域散射偏振光的电场强度矢量分布；所述地表菲涅耳反射模型的建模方法是以所述基于瑞利散射的单因素大气偏振模型为基础，利用全天域散射偏振光的电场强度矢量分布，以散射偏振光从天球表面传输至地表观测点，经过单次菲涅耳反射后再传输至天球表面，获得反射偏振光的电场强度矢量分布；所述多因素大气偏振模型的建模方法是利用斯托克斯矢量描述基于瑞利散射的单因素大气偏振模型的散射偏振光以及地表菲涅耳反射模型的反射偏振光，并在天球表面叠加所述斯托克斯矢量，获得天空偏振光的大气偏振信息分布，所述大气偏振信息以偏振度和偏振方向矢量表征。
2.根据权利要求1所述的基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法，其特征所 述地表菲涅耳反射模型的建模方法是按如下过程进行选取地球表面上任一点为地表观测点0，以所述地表观测点0为坐标原点，以所述地表 观测点0所在地平面的南向作为Xtl轴方向，以所述地表观测点0所在地平面的东向作为 Y。轴方向，以过所述地表观测点0的铅垂线并指向上的方向为Ztl轴方向，建立天球坐标系 χ γ 7 -yvO1OzjO，在所述天球坐标系XciYc1Zci中，利用观测时刻、地表观测点ο的经纬度获得当前时刻太阳 位置，所述当前时刻太阳位置是以太阳在天球表面投影点S的高度角hs和方位角as来表 征；自然光入射方向SO沿太阳在天球表面投影点S到地表观测点0的连线并指向地表观测 点0 ；自然光沿所述自然光入射方向SO入射到被测点P发生单次瑞利散射，散射光传播方 向PO沿被测点P到地表观测点0的连线并指向地表观测点0 ；散射光沿所述散射光传播方 向PO传输至地表观测点0发生单次菲涅耳反射，反射光二次传输至天球表面的点为反射点 P'，反射光传播方向OP'沿地表观测点0到反射点P'的连线并指向反射点P'；利用被测 点P和地表观测点0的坐标，根据球体的对称性，获得反射点P'的坐标^^’，^，对‘/，有 式(1)中的R为天球半径；在所述天球坐标系ΧΛΛ中，以Ztl轴正方向为法线方向0Z，以散射光传播方向PO与法 线方向OZ之间的夹角为入射角Qi ;利用被测点ρ的高度角hP，获得入射角Qi，有0I=90°-hp(2)在所述天球坐标系W0中，利用自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模型后 被测点P的散射光电场强度分量云％和，获得入射线偏振光云。和蜀；!，有 式(3)和式(4)中的C是旋转关系矩阵，有 ~ sin ascos as0C= -sin(^)cosas -Sin(^)Sinas cos(^) ； F是所述散射光电场强度分量和 的常数项，有# 乂^~4^";1~是被测点？距离散射粒子位移，且有 θ为散射角，是以自然光入射方向SO与散射光传播方向PO之间的夹角少为被测点P的观 测角Λ。、和《。分别是所述天球坐标系ΧΛΛ中的X。轴、Y。轴和Ztl轴对应的单位方向矢 量；在所述天球坐标系XqYqZq中，以散射光传播方向PO和反射光传播方向OP'所在平面为 入射面POP'；利用地表观测点0、被测点P及反射点P'的坐标，获得入射面POP'法线向 量《，有 以入射线偏振光孟g和离;!的电矢量振动方向与入射面POP'法线向量g的夹角为和 Ρ,沿迎着光的传播方向看去，当振动方向绕光的传播方向顺时针转动时，夹角取为正；利 用入射线偏振光冯夂)、fg的单位方向矢量和入射面POP'法线向量g，获得所述夹角和 ，有= 将所述入射线偏振光1忍和蜀纟分别以平行于所述入射面POP'和垂直于所述入射面 POP'的方向分解为四个入射光电场强度分量云g//、EoL >离J//和启￡1，其中， 端和玛;〉〃是平行分量，端\和舄;〉ι是垂直分量，有 式(8)、式(9)、式(10)和式(11)中的五二、E^、绍'i和分别是所述四个入射光电场强度分量ig〃、鄉±、启g〃和云g±的矢量大小；所述四个入射光电场强度分量@￡〃、Ei^L >冯$〃和冯^经过菲涅耳反射后，获得四 个反射光电场强度分量母纟)〃、E^l , @$〃和€^，有 式(12)、式(13)、式(14)和式(15)中的硿义、EH五二和硿；^分别是所述四个反 射光电场强度分量f^〃、Ei0rJ1, €￡)〃和^的矢量大小；ηι、η2分别为分界面两侧的折射率；9t为折射角，利用所述分界面两侧的折射率、入射角Qi，获得折射角9t，有 所述四个反射光电场强度分量€&)〃、路\、玛;^和司中，云^〃和母 〃的振动方向 一致，平行于所述入射面POP'；舄i和冯i的振动方向一致，垂直于所述入射面POP'； 以云 和玛;^〃振动方向对应的单位矢量为总”，以启监和冯A振动方向对应的单位矢量为 祁),有 将所述四个反射光电场强度分量€&/、豆S” 和玛1，以振动方向相同的两个分量为一组进行矢量叠加，获得反射点ρ'的反射光电场强度分量尾^和蜀，有
3.根据权利要求2所述的基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法，其特征所 述多因素大气偏振模型的建模方法是按如下过程进行在所述天球坐标系ΧΛΛ中，利用所述反射点P'的反射光电场强度分量蜀;/和蜀？，根据电场强度矢量与斯托克斯矢量之间的转换关系，获得反射光平行分量的斯托克斯矢量 [I// M// C77 S//]τ和反射光垂直分量的斯托克斯矢量[I丄M± C± S丄]τ，有 式(21)和式(22)中的五忍和五ff分别是反射光电场强度分量孟忍和玛 的矢量大小； 将所述反射光平行分量的斯托克斯矢量[1〃 M〃 C〃 S〃]T和反射光垂直分量的斯托克 斯矢量M± C± SJt相互叠加，获得反射光的斯托克斯矢量[IK Me Ce SK]T，有 式(23)和式(24)中的θ B是布儒斯特角，利用所述分界面两侧的折射率ηι、η2，获得布 儒斯特角ΘΒ为 对所述反射点P'的反射光电场强度分量云^与^0进行矢量大小比较，以矢量大小较 大的反射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为反射偏振光的偏振方向矢量，以反射 偏振光的偏振方向矢量表征反射点P'的反射偏振方向；在所述天球坐标系XciYc1Zci中，利用自然光入射基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，获 得反射点P'的散射光电场强度分量云％和尾 ，有 式(25)和式(26)中的F'是所述反射点P'的散射光电场强度分量云和思-的常数项，有 是反射点P'距离散射粒子位移，且有r' =3a;散射角θ ‘是以自然光入射方向SO与反射点P'对应的散射光传播方向P' O之间的夹角少’ 是反射点P'的观测角；利用所述反射点P'的散射光电场强度分量尾0和离&，根据电场强度矢量与斯托克斯 矢量之间的转换关系，散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T，有 式(27)中的E' s0和￡；>分别是反射点P'的散射光电场强度分量和尾0的矢量大小；对所述反射点P'的散射光电场强度分量^^与尾-进行矢量大小比较，以矢量大小较 大的散射光电场强度分量所对应的单位方向矢量作为散射偏振光的偏振方向矢量，以散射 偏振光的偏振方向矢量表征反射点P'的散射偏振方向；将所述散射光的斯托克斯矢量[Is Ms Cs Ss]T和反射光的斯托克斯矢量[IK Me Ce Se] 工在反射点P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量 [IMC S]T,W 利用基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的斯托克斯矢量[I M C 偏振度 的定义，获得反射点P'的偏振度PP”有 将所述反射点P'的散射偏振方向矢量和反射点P'的反射偏振方向矢量在反射点 P'上相互叠加，获得基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向矢量，以此偏振 方向矢量表征基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振光的偏振方向。
全文摘要
本发明公开了一种基于地表菲涅耳反射的多因素大气偏振建模方法，其特征是利用基于瑞利散射的单因素大气偏振模型，通过地表菲涅耳反射模型的建模方法，获得多因素大气偏振模型。本发明采用斯托克斯矢量描述光波，将反射光的斯托克斯矢量与散射光的斯托克斯矢量叠加，利用叠加后的斯托克斯矢量大小获得偏振度，利用叠加后的反射光电场强度分量的矢量方向获得偏振方向，以此得到全天域多因素大气偏振信息的分布模型，提高了大气偏振模型的准确性和完整性。
文档编号G06F17/50GK101887475SQ20101021188
公开日2010年11月17日 申请日期2010年6月25日 优先权日2010年6月25日
发明者林金金, 王玲妹, 纪松, 谢昭, 高隽 申请人:合肥工业大学