专利名称：用于电路快速仿真的mosfet内部节点消去方法
技术领域：
本发明属于EDA(电子设计自动化)领域。特别地，涉及一种在电路快速仿真中， 考虑消去内部节点的MOSFET模型的建立及仿真方法。
2.
背景技术：
集成电路设计离不开用仿真器对所设计的电路进行仿真，验证。电路仿真的过程 就是先要依据器件模型和基尔霍夫(Kirchhoff)定律，对整个电路网络在每个节点上建立 电学方程，一般来说，这是一组非线性方程，然后再通过牛頓_拉福森(Newton-Ralphson) 迭代对这组方程进行求解，从而得到仿真结果。这个过程可表示为G · AV=I其中向量I是各节点电流，矩阵G是节点电流对节点电压的瞬态导数，向量△ V是 迭代过程中各节点电压的变化。对矩阵G进行LU分解，得到
A1 ο
ο 0
V^ni
L
nn J \
Un 0 0
U、
Xn
0 U^
'AV1'Jr,^然后通过回代求解可得到Δ V。由于电路设计规模的不断增大，消耗在电路仿真上的时间越来越长，那么在能满 足设计者要求精度的条件下，怎样提高电路的仿真速度就成了当前EDA工具开发所面临的 最主要的问题之一。电路仿真的时间主要集中在模型的计算上(即G和I的计算时间)和 矩阵的运算上(即G的LU分解和回代时间)，当前的一些用于提高电路仿真器仿真速度的 技术也都是分别针对于如何能减少这两个方面的时间。MOSFET是目前集成电路最主要的器件，它有4个端，即漏极(Dn)，栅极(Gn)，源极 (Sn)和衬底(Bn)，当它漏极和源极的寄生电阻不可忽略时，那么它就要用一个包含6个节 点的网络进行描述(增加2个内部节点)。在对电路进行仿真时，这两个内部节点会导致每 个MOSFET 2个额外电学方程的增加，这就会使得矩阵G增大，从而使得接下来的矩阵LU分 解时间增长，导致电路的仿真时间增长。为了提高电路仿真速度，针对这种情况，当前有两 种解决问题的思路一是在矩阵G中用高斯(Gauss)消去法直接消去MOSFET的两个内部节点，这两个 内部节点的电压可通过矩阵变换求得。对于包含有2个内部节点的M0SFET，在仿真中，它的 电学方程可被表示为 G'-AVt
Gei Gi,,
G1 G
U八
^Vext
V
Iexi
Ant 其中(Τ和Δ圹分别是包含2个内部节点的MOSFET电导矩阵和节点电压变化， AVext和AVint分别对应中外部节点和内部节点的电压变化，Iext和Iint分别是外部节 点和内部节点的电流。Gra，Gei, Gie, Gii分别对应G*中内部节点和外部节点的电导部分。由
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AViot =G-lImt-G^1GieAFexi从而可以求得只包含外部4节点的MOSFET电学方程为 _4] G-AV = (Gee-Ge,G,,JAVext = Iexl -Gl^1Jmt = I这种方法实质上是把包含有MOSFET内部节点的G*的LU分解时间和回代时间转 移到了 AVint的计算中去，虽然G*的LU分解时间可以减少，但这种方法不会使电路的仿真 速度有多大改进。另一种解决问题的方法是根据MOSFET源端和漏端的寄生电阻都是线性器件这种 情况，对矩阵G进行变换，成为BBD (Bordered Block-Diagonal)矩阵，然后再进行分解。这 种方法和直接分解稀疏的电导矩阵G相比还是具有一些优势，但对于目前的仿真器来说， 一般都会首先把G变成BBD矩阵。那么，这种方法也就随之失去了必要性。
3.
发明内容
本发明的目的在于把包含有源端，漏端线性电阻的6节点MOSFET模型等效为消去 内部节点的4节点MOSFET模型，这种模型的等效不需要增加复杂的模型计算，只需在传统 的BSIM3模型基础上进行改进，从而可在保证电路收敛精度的条件下，大大降低电路仿真 中电路非线性方程的规模，减小电导矩阵G的维数，减少G的LU分解时间和回代计算时间， 提高电路的仿真速度。本发明的技术方案是在电路仿真过程中，对于包含有寄生电阻的6节点MOSFET模型，消去它的2个内 部节点，对模型进行相应修正，用4节点的MOSFET模型来对它进行等效。在上述MOSFET内部节点的消去方法中，流入节点Dn的瞬态电流和流入节点Dpn 的瞬态电流相等，即Idn = Idpn。流入节点Sn的瞬态电流和流入节点Spn的瞬态电流相等， 即Isp = Ispn。其中Dpn，Spn为MOSFET的两个内部节点，Dn, Sn为与其相应的外部节点。在上述MOSFET内部节点的消去方法中，用解析方法，而不是传统的迭代法，分别 对MOSFET两个内部节点的电压Vdpn，Vspn进行求解。计算内部节点电压和外部节点电压Vdn，
dV, dV, dV dV
Vsn的关系，即、—^、f和f，用以修正MOSFET外部节点间的瞬态电导。 dVdn dVm dVdn dVm在上述求解MOSFET内部节点电压的解析方法中，MOSFET的漏电流被表示为
VV -VV - VV - V
τ —_ dseff_/-ι dpnspn dseff Λη dpnspn dseff、_ τ /i , dpnspn dseff、
2ds 一Y/ U “17}Λ土 “1 Vr) — 1Vdsejjyl “177* )
Rd. ！ V —ffVAVASCBEVA
^dsO(Vseff)V =
+ K ASCBEVa 是考虑 CLM(Channel Length Modulation)效应和 DIBL (Drain-Induced Barrier Lowering)效应的厄利电压(Early Voltage)，Vascbe 是考虑 SCBE (Substrate Current induced Body Effect)效应的厄利电压(EarlyVoltage)，Rds是MOSFET 内部电阻， Vdseff是MOSFET有效漏电压，Idstl是线性区漏电流，Vdpnspn是MOSFET内部漏电压。
4
那么当Vdnsn彡0时(Vdnsn为MOSFET外部漏电压)，MOSFET的内部节点电压分别为
y — KiJ^A + ^d ^Vdseff^sn + ^s ^Vdsejf^dn + ^d ^Vdsejf^dsejf — ^d ^Vdseff^Λ
RdIVckejf + RsiVdsejf + ^A
y =y RsiVdn~Vdpn) spn 一 .snjy
Kd
Vdnsn < 0时，MOSFET的内部节点电压分别为
y — Kw^A + Rd IVdseffKsn + RJVdseff^dn + ^s ^Vdseff^dseff — s^Vdseff^A
^dVdseff + ^ s^Vdseff + ^A
^K-K Kpn=Kn+ R
spn t
由上式可得 ^dpn __^A + RsIvdseff
dVdnKIVdseff + RsIVdsejf^ VdVdpnRiJvdseffdVsnRd1 Vdseff + RsIvdseff^ VdVspns VdsejfdVdnRdIVdsejf + R‘s IVdseff+厂:dV spnVA + ^d1 Vdsejf
dvsn Rd1Vdseff + Khtkeff + Ki
其中Rd，Rs是MOSFET漏端和源端寄生电阻。
对MOSFET外部节点间瞬态电导的修正，涉及的是修正节点Dn，Sn, Gn, Bn的电流 对Dn，Sn电压的瞬态电导。 节点Dn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导可表示为(Gdndpn, Gdnspn为Dn的电流对内 部节点的电导)GiJndn_ ^dndpndVdpn dVdn—^dnspndVspn dVdn
^ dnsn_ ^dndpndVdpnI 厂 dnspndVspndVsndVsn节点Sn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导可表示为(Gsndpn，Gsnspn为Sn的电流对内 部节点的电导)
dVdpndVspnGmdn = Gmd ―― l· G n ———
dVdndVdn
dVdpndV、pnGmsn = Gmdpn -^l + Gsmpn节点Gn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导可表示为(Ggndpn, Ggnspn为Gn的电流对内 部节点的电导)
dVd η νψηGgndn = Ggtldpn + Ggmpn
5 Ggnm = Ggndpn + Ggmpn节点Bn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导可表示为(Gbndpn，Gbnspn为Bn的电流对内 部节点的电导) 在电路仿真过程中，采用本发明所述的MOSFET内部节点的消去方法，并对器件外 部节点间的电导求解矩阵进行修正，这一方面保证了新的4节点MOSFET模型与消去内部节 点前的6节点MOSFET模型的等效，保证了电路仿真结果的精度。另一方面，由于仿真节点 的减少，使得G的LU分解时间大为降低，而模型的计算时间变化并不明显，这就大幅度提高 了仿真器仿真的速度。
4.
图1是带有寄生电阻的6节点η型MOSFET Bsim3模型等效电路2是采用6节点MOSFET模型的电路仿真器工作流程图3是MOSFET内部节点电压求解示意4是消去内部节点的MOSFET模型计算流程
5.
具体实施例方式MOSFET是一种4端器件，如图1所示，它的外部节点分别为Dn, Gn, Sn和Bn0当 Dn端和Sn端的寄生电阻Rd和Rs不可忽略时，我们就会用一个6节点的电路网络对MOSFET 进行等效，这6个节点分别为Dn、Dpn、Sn、Spn、Gn和Bn。在这个电路网络中还包括有 Ids (M0SFET的本征部分)，Isub两个电流源和Dbs，Dbd两个二极管。如果一个电路中包含有如图1所示的6节点M0SFET，那么常规的电路仿真流程就 如图2所示。电路仿真器首先读入网表(201)，再产生一组用于模型计算的各器件所有节点 (包括MOSFET的内部节点)的电压和支路电流，这就是电路初始值(202)。把这组电路状态 初始值交给模型Engine (203)，进入模型计算过程，最后得到在所提供的初始值条件下，各 器件的所有电学特征，这就是每个器件所有节点上的电流I，电导G，电荷Q和电容C(204)。 电路仿真器把每个器件各节点上的I，G，Q，C填入电路求解矩阵(205)，然后进入矩阵求解 过程，通过Solver来对以上矩阵进行求解。Solver首先对以上矩阵进行LU分解(206)，再 通过回代求解(207)，得到电路各节点的状态变化量(208)。电路仿真器会根据一定的收敛 准则对所求得的电路状态进行判断(209)，看是否收敛，如果收敛，就说明已经得到了电路 的平衡态，从而可以输出结果(210)。在(209)，如果判断不收敛，就以所求得的电路状态为 初始值，再进入下一轮的模型求解和矩阵计算，直到整个电路收敛为止。电路的仿真时间，主要就集中在图2中的模型计算过程和矩阵求解过程，本发明 就是要通过减小电路求解矩阵的规模，来减少矩阵求解过程的时间，从而达到提高电路仿 真器仿真速度的目的。
在图2的模型计算过程中，对于一个M0SFET，本发明获取的并不是它所有节点的 初始值，而只是MOSFET外部节点的初始值，即节点Dn，Sn, Gn和Bn的初始状态，它的内部节 点初始状态需要依据外部节点电压Vdn和Vsn通过求解获得。如图3所示，根据Bsim3模型 可以建立MOSFET在内部节点Dpn和Spn的电学方程，当Vdn彡Vsn时为
IvdsejJ' (1 +
^dpnspnν^dpnV)—K ^dpnspnν y dseffν - spn^snV)—R1 VdnS Vsn 时为
Ivdseff (1 +
Ivdseif (1 +
^spndpnVdseff χ _^sn-V spnν* vA)—Rsν - spndpn^dseff、_ν ν dp) ^dnV)—R,, 这样就可以得到用于MOSFET模型计算的内部节点初始电压。图3分别表示了 MOSFET和所寄生线性电阻R = Rd+Rs的I-V特性，Vdnsn是6节点MOSFET外部节点Dn和Sn 上的电压降，Vdpnspn是MOSFET内部节点Dpn和Spn上的电压降，ids是MOSFET的实际漏电
流C 和图2中常规的模型计算过程相对应，图4是本发明所采用的消去内部节点的模 型计算过程。电路仿真器交给模型Engine的不再是所有节点的初始值，而只是MOSFET外
部节点Dn，Sn, Gn和Bn的初始值，以及V1I.
dseff ‘ vdseff
f，<等信息(401)，MOSFET的内部节点初
始值需要通过图3的解析方法求解得到，同时获取的还有MOSFET内部节点和外部节点电压
dV,
的变化关系，即
dV,
dpn
dV dV
一(402) 0 在知道了 MOSFET Dn, Dpn, Sn, Spn, Gn
dVdn dVsn dVdn"dVm 和Bn所有节点初始状态的情况下，就可以用常规的方法对MOSFET的电学特性进行求解，分 别计算关于节点Dpn，Spn, Gn和Bn的I，G，Q和C(403)，并获取下次迭代的Vdseff，Ivdseff,F； 等信息(404)。根据以上所求得的各种信息，可以计算MOSFET关于外部节点Dn，Sn, Gn和
Bn 的 I，G，Q 和 C (405) 电压的电导，那么就有
如果/ 是节点η的瞬态电流，^iln2是节点nl的瞬态电流对π2节点
I dn 一 Idprt
/.. = I,
spn
Gdndn^ ) dnsnf「 dndpn厂 dnspn(dVdpndVdpn Λsndnsnsr)sndpnsnspndVdndVs gndngnsngndpngnspndVspndV-GbndnP^ ^bnsn JP^ 、 bncipnbnspn ^l dVdndVsn J
权利要求
一种用于电路快速仿真的MOSFET内部节点消去方法，其特征在于对包含有寄生电阻的6节点MOSFET模型，消去它的2个内部节点，对模型进行相应修正，用4节点的MOSFET模型来对它进行等效。
2.如权利要求1所述的一种用于电路快速仿真的MOSFET内部节点消去方法，其特征在 于流入外部节点Dn的瞬态电流和流入内部节点Dpn的瞬态电流相等，流入外部节点Sn的 瞬态电流和流入内部节点Spn的瞬态电流相等。
3.如权利要求1所述的一种用于电路快速仿真的MOSFET内部节点消去方法，其特征在 于用解析方法，对MOSFET两个内部节点的电压Vdpn，Vspn进行求解，计算内部节点电压和外 部节点电压Vdn，Vsn的关系，对MOSFET各外部节点间的瞬态电导进行修正。
4.如权利要求3所述的对MOSFET各外部节点间的瞬态电导进行修正，涉及的是修正外 部节点Dn，Sn，Gn, Bn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导。
5.如权利要求4所述的节点Dn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导分别为
6.如权利要求4所述的节点Sn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导分别为
7.如权利要求4所述的节点Gn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导分别为
8.如权利要求4所述节点Bn的电流对Dn，Sn电压的瞬态电导
全文摘要
本发明提供了一种用于电路快速仿真的MOSFET内部节点的消去方法，它是在电路仿真过程中用不包括内部节点的4节点MOSFET模型来对包括有内部节点的6节点MOSFET模型进行等效，用解析方法对MOSFET的两个内部节点电压进行求解，计算内部节点电压随外部节点电压的变化，最后得到用于矩阵计算的所有器件外部节点之间的瞬态电导关系。这种方法考虑了MOSFET寄生电阻对其电学特性的影响，保证了电路仿真的精度，同时由于消去了MOSFET的内部节点，减小了电路求解矩阵的大小，从而减少了矩阵求解时间，提高了电路的仿真速度。
文档编号G06F17/50GK101901288SQ20101023186
公开日2010年12月1日 申请日期2010年7月14日 优先权日2010年7月14日
发明者侯文婷, 吴大可, 尚也淳 申请人:北京华大九天软件有限公司