专利名称：电磁波传播模拟方法
技术领域：
本发明涉及一种使用计算机计算出电磁波入射到包含多个粒子的介质中时的状 态的电磁波传播模拟方法。
背景技术：
使用计算机计算出电磁波入射到包含多个粒子的介质中时的光的状态的电磁波 传播模拟方法，应用于显示器等的扩散板及滤色镜的设计、墨水、涂料、塑料、染色等着色工 业以及遥感(Remote Sensing)、气象科学、医疗领域的各种测定装置的设计。特别是，液晶显示器具有扩散板、滤色镜，滤色镜在由透明的树脂构成的介质中分 散颜料的粒子，因此要求的是，使用计算机计算出光被照射到包含多个颜料粒子的树脂介 质中时的颜料粒子引起的光的散射、衍射、吸收等光的状态，得到用于设计最适合用于显示 器的扩散板、滤色镜的数据。作为使用计算机计算出电磁波入射到包含多个粒子的介质中时的状态的电磁波 传播模拟方法，以往进行了基于米氏(Mie)散射的模拟(Simulation)。但是，在介质中的粒 子的浓度大的情况下，或介质的厚度大等不能忽略多重散射的情况下，无法进行计算。因此，提出了对预先按统计学方式分散的粒子的位置和属性求出统计学平均的基 于MOM (Method of Moments，矩量法)法的模拟方法(例如，参照非专利文献1 “‘Monte Carlo Simulation of Electromagnetic Wave Propagation in Dense Random Media with Dielectric Spheroids', IEICE Trans. Electron., Vol. E83-C, No. 12, December 2000, P1797-1801”)，但其在适用于金属粒子等复介电常数的绝对值大的粒子时的精度不够。另外，作为多重散射的计算法有辐射传输(Radiative Transfer法，RT法)。该 方法是将各散射粒子或空间的微小区域的散射特性用相函数(Phase Function)来表示，计 算出目标空间的电磁波传播特性的方法。当散射粒子为球形时可使用米氏公式等求出相函 数，但当其为非球形粒子、凝聚体或分布不均勻时等情况下，误差变大，存在难以应用的问 题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种新的电磁波传播模拟方法，使用计算机计算出电磁波 入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，即使粒子为非球形的情 况、粒子凝聚或不均勻地分布的情况下，也能够进行模拟。本发明人为了解决上述问题，对使用计算机计算出电磁波入射到包含多个粒子的 介质中时的状态的电磁波传播模拟方法持续锐意研究的结果，发现通过将特定的多个计算 方法编入模拟中，可实现即使粒子为非球形的情况、粒子凝聚或不均勻地分布的情况下也 能进行模拟的电磁波传播模拟方法，从而完成了本发明。即，本发明提供下述⑴ (5)的 发明。(1) 一种电磁波传播模拟方法，使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，使用FDTD法(时域有限差分法)和辐射传输方程 计算出电磁波入射到粒子随机或按一定规则分布的集合体时的电磁波的状态。(2)如上述(1)所述的电磁波传播模拟方法，上述辐射传输方程为4个光束以上的 辐射传输方程。(3)如上述(1)或(2)所述的电磁波传播模拟方法，作为计算对象的空间为具有一 定的厚度且无限宽广的平板。(4)如上述(1)至(3)中任一项所述的电磁波传播模拟方法，入射波为相干性低的 电磁波。(5) 一种记录介质，能够通过计算机读取，存储有用于执行电磁波传播模拟的程 序，在该电磁波传播模拟方法中，使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质 构成的集合体时的电磁波的状态，通过FDTD法求出粒子随机或按一定规则分布的集合体 的散射特性，使用上述集合体的散射特性，通过辐射传输方程计算出存在多个上述集合体 的空间的电磁波传播特性。根据本发明，进行使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的 集合体时的状态的电磁波传播模拟时，即使粒子为非球形的情况、粒子凝聚或不均勻地分 布的情况下，都能够进行模拟，并且即使在介质中的粒子的浓度高的情况下，也能够在现实 的时间范围内进行模拟。特别是，无论电磁波相干(Coherent)还是不相干，都能模拟出将 粒子的大小和形状任意地设定时的电磁波的反射、透射、吸收、散射等状态。因此，可用于显 示器用滤色镜及扩散板等光学部件、具有窄波长范围的吸收或透射性能的陷波滤波器以及 具有特殊的光学性能的新光学部件的设计中，并且还能应用于遥感、医疗相关的测定及检 查中，因而本发明在工业上非常有用。
图1是表示使用蒙特卡洛法使半径IOnm的银的球形粒子在折射率1. 5的介质中 随机分布以形成半径IOOnm的团簇(Cluster)的模型的图。图2是表示在将半径IOnm的银的球形粒子形成团簇的模型作为对象利用本发明 的方法进行模拟的实施例1中，吸光截面积和散射截面积随波长变化的结果的图。图3是表示在将半径lOnm、高度30nm的圆柱状的银粒子形成团簇的模型作为对象 利用本发明的方法进行模拟的实施例2中，吸光截面积和散射截面积随波长变化的结果的 图。图4是表示在将半径lOnm、高度30nm的银的圆柱状粒子形成团簇的模型作为对象 利用本发明的方法进行模拟的实施例3中，吸光截面积和散射截面积随波长变化的结果的 图。图5是表示在对银的球形粒子和银的圆柱状粒子应用现有的米氏理论进行模拟 的比较例1中，消光截面积和散射截面积随波长变化的结果的图。图6是表示设100 μ m厚度的平板的与入射面相反一侧的面上存在反射率0. 8的 反射板、入射光垂直地入射到平板的入射面时，通过本发明的方法进行散射光量以及吸收 光量的模拟时的实施例4中，散射光量以及吸收光量随波长变化的结果的图。图7是表示将由折射率1. 5的树脂构成的厚度3 μ m的平板中加入半径IOOnm的球形的银粒子的模型作为对象，且相干光和非相干光均等地混合的光垂直地入射到平板的 情况下，进行本发明的模拟的实施例5的结果的图。图8是表示将由折射率1. 5的树脂构成的厚度3 μ m的平板中半径IOnm的球形的 银粒子形成团簇的模型作为对象，且相干光和非相干光均等地混合的光垂直地入射到平板 的情况下，进行本发明的模拟的实施例6的结果的图。图9是表示将由折射率1. 5的树脂构成的厚度3μπι的平板中半径IOnm且长度 30nm的圆柱形的银粒子形成团簇的模型作为对象，且相干光和非相干光均等地混合的光垂 直地入射到平板的情况下，进行本发明的模拟的实施例7的结果的图。图10是表示制作在由折射率1. 5的树脂构成的厚度3 μ m的平板中使半径IOOnm 的球形的银粒子随机分散以使银粒子的浓度为1体积％的模型，并对相干光和非相干光均 等地混合的光相对于平板的垂线的角度为30. 556度和70. 124度的两个光束，进行本发明 的模拟的实施例8的结果的图。图11是表示制作使用蒙特卡洛法在由折射率1. 5的树脂构成的厚度3 μ m的平板 中使半径IOnm的球形的银粒子随机分布以形成半径IOOnm的团簇的模型，并对相干光和非 相干光均等地混合的光相对于平板的垂线的角度为30. 556度和70. 124度的两个光束，进 行本发明的模拟的实施例9的结果的图。图12是表示制作使用蒙特卡洛法在由折射率1. 5的树脂构成的厚度3 μ m的平板 中使半径IOnm且长度30nm的圆柱形的银粒子随机分布以形成半径IOOnm的团簇的模型， 并对相干光和非相干光均等地混合的光相对于平板的垂线的角度为30. 556度和70. 124度 的两个光束，进行本发明的模拟的实施例10的结果的图。图13是用于实施本发明的一个实施方式的电磁波传播模拟方法的计算机的简要 结构图。
具体实施例方式本发明的电磁波传播模拟方法，利用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子 的介质构成的集合体时的电磁波的状态，其中，利用FDTD法和辐射传输方程(Radiative Transfer Equation)法计算出电磁波入射到粒子随机(random)或根据一定规则分布的集 合体时的电磁波的状态。以下，对本发明的一个实施方式进行详细说明。本实施方式的电磁波传播模拟方法是利用计算机计算的电磁波传播模拟方法，其 通过包括存储用于执行计算的程序P的记录介质11、从该记录介质11读取程序P的装置 12、暂时存储程序P及计算结果的存储装置13、CPU14、输出装置15的计算机10来实施(参 照图13)。本实施方式中，首先生成作为计算对象的集合体的模型。使粒子在介质中随机分 布时，如利用蒙特卡洛(Monte Carlo)法较方便。蒙特卡洛法是产生具有预定的统计学性 质的随机数的方法，本实施方式中，其用于计算时产生在介质中具有预定的统计学性质而 分散的粒子。利用产生通常使用的随机数的函数，在计算对象的空间内设定粒子的坐标即 可。预定的统计学性质与完全均勻、以特定的比例存在特定数量的粒子的凝聚体等状态对 应。
在本实施方式中，不仅是粒子在介质中随机分布的情况，对根据一定规则分布的 情况也能实施。在本实施方式使用的FDTD (Finite Difference Time Domain)法(时域有限差分 法)例如是“FDTD法U 6電磁界杉J ry f f角军析，，，1998年，-口 f公司所公开的公 知方法，其是将麦克斯韦(Maxwell)方程按空间及时间分开，通过有限差分来对空间以及 时间微分进行近似，跟踪电磁场的时间变化来进行计算的模拟方法。其中，FDTD法无论对具有不规则的边界面的有限大小的假设有効的构造物，还是 对可进行无限的假设的构造物都能应用。通常，处于任意的偏振状态的入射光(电磁波)可分为两个正交的偏振状态，即TM 模式和TE模式。并且，在本实施方式中使用的FDTD法中，如使用递归卷积(Recursive Convolution)法，则能有效地促进计算。优选的是，对于电磁波的TE模式，对从麦克斯韦方 程导出的波动方程中应用递归卷积法而得到的第1电磁场解析式，利用递归关系式通过计 算机来进行求解，对于TM模式，对麦克斯韦方程中应用递归卷积法而得到的第2电磁场解 析式，利用递归关系式通过计算机来求解，根据针对TM模式以及TE模式得到的电磁场计算 出按FDTD法的空间以及时间划分时的电磁场(参照日本特开2009-223669号公报)。在FDTD法中，可利用以下的麦克斯韦方程
权利要求
一种电磁波传播模拟方法，使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，其特征在于，使用时域有限差分法和辐射传输方程计算出电磁波入射到粒子随机或按一定规则分布的集合体时的电磁波的状态。
2.如权利要求1所述的电磁波传播模拟方法，其特征在于， 上述辐射传输方程为4个光束以上的辐射传输方程。
3.如权利要求1或2所述的电磁波传播模拟方法，其特征在于， 作为计算对象的空间为具有一定的厚度且无限宽广的平板。
4.如权利要求1所述的电磁波传播模拟方法，其特征在于， 入射波为相干性低的电磁波。
5.一种记录介质，能够通过计算机读取，其特征在于，存储有用于执行电磁波传播模拟的程序，在该电磁波传播模拟方法中，使用计算机计 算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，通过时域有限 差分法求出粒子随机或按一定规则分布的集合体的散射特性，使用上述集合体的散射特 性，通过辐射传输方程计算出存在多个上述集合体的空间的电磁波传播特性。
全文摘要
一种电磁波传播模拟方法，使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，无论在粒子为非球形的情况下，还是在粒子凝聚或不均匀地分布的情况下，都能够进行模拟。在该电磁波传播模拟方法中，使用计算机计算出电磁波入射到由包含多个粒子的介质构成的集合体时的电磁波的状态，使用FDTD法和辐射传输方程(Radiative Transfer Equation)计算出电磁波入射到粒子随机或按一定规则分布的集合体时的电磁波的状态。
文档编号G06F17/50GK101957875SQ20101023340
公开日2011年1月26日 申请日期2010年7月19日 优先权日2009年7月17日
发明者中塚木代春, 萨斯瓦提·芭奈慈 申请人:住友化学株式会社