一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种研究隧道电磁波传播的方法，特别是一种适合研究半圆拱形隧道 内电磁波传播的方法。
【背景技术】
[0002] 煤炭是我国的主体能源，在一次能源结构中占70%左右，在未来相当长的时期内， 煤炭作为主体能源的地位不会变，煤炭工业是关系国家经济命脉和能源安全的重要基础。 在我国，由于受地质条件的限制，煤炭开采主要W井下开采为主。煤矿井下是由各种纵横交 错、形状不同、长短不一的隧道组成，其长度可达几十到上百公里，随着开采深度和开采强 度的增加，对矿井的现代化生产提出了更高的要求，信息传递已成为不可忽视的重要制约 因素。
[0003] 然而实际矿井巷道的截面形状多种多样，如近似梯形、拱形、半圆拱形、半圆形等。 运些形状与正交坐标系不相符合，巷道内外的边界也无法同坐标面符合，导致根据Maxwell 方程组建立的化Imholtz等式中的变量无法分离，无法得到精确的电场或磁场的解析解， 因此很难利用经典理论方法和数学工具对运些形状巷道中电磁波传播的性质进行分析研 究。人们已经推导出矩形巷道中电磁波传播的近似理论和公式，很多实验结果也验证了运 些近似理论和公式的正确性和准确性。目前，不管是交通隧道还是煤矿巷道半圆拱形占很 大一个比例，为了保持良好的无线通信，研究半圆拱形隧道内电磁波的传播是很必要的。基 于W上原因提出一种有效分析研究电磁波在半圆拱形隧道内传播的方法。
【发明内容】
[0004] 本发明所要解决的技术问题在于提供一种研究半圆拱形隧道内电磁波传播的方 法，从而可W简化半圆拱形遂道内电磁波传播衰减的计算，降低在分析半圆拱形隧道内最 佳电磁波传播频率时的误差，有助于优化半圆拱形隧道内无线通信质量，保障煤矿安全生 产监测，减少事故隐患。利用矩形隧道电磁波传播的衰减模型，采用一种等效分析法，定义 半圆拱形隧道的形状因子，并利用该形状因子将半圆拱形隧道等效为矩形隧道进行分析。 并且该分析法能够在很大程度上降低分析时造成的误差。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下： 一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法；该计算方法按照W下步骤进行计算： 提出一种等面积等形状因子的等效法，根据该方法将半圆拱形隧道等效为矩形隧道， 按照矩形隧道内电磁波衰减公式进行分析计算；所描述的计算方法按照W下步骤进行计 算： (1) 、根据半圆拱形隧道的尺寸计算半圆拱形的面积和形状因子； (2) 、根据本专利所设及的等效方法，将半圆拱形隧道等效为矩形隧道； (3 )、根据矩形隧道电磁波衰减模型进行计算。
[0006] 有益效果 本发明专利所设及的方法在研究半圆拱形隧道内电磁波的衰减方面相比其他方法具 有更低的误差率。对研究半圆拱形隧道内无线通信具有实际的意义。在实际应用中可W为 设计半圆拱形隧道内无线通信设备的载波频率提供依据，为无线通信设备的设计提供理论 依据。
【附图说明】 阳007] 图1是半圆拱形隧道的截面图； 图2为矩形是隧道的截面图； 图3为利用有限元分析计算的较大尺寸半圆拱形隧道的衰减率曲线图； 图4为利用有限元分析计算的较小尺寸半圆拱形隧道的衰减率曲线图； 图5为利用本发明方法计算较大尺寸半圆拱形得出的结果误差和其他几种方法误差 比较曲线图； 图6为利用本发明方法计算较小尺寸半圆拱形得出的结果误差和其他几种方法误差 比较曲线图； 图7为根据本发明专利实施例1所计算画出的电磁波传播衰减率曲线图。
【具体实施方式】
[0008] 本专利所设及的方法简单易于计算，只需要测量出半圆拱形隧道的宽和高，根据 本专利所设及的形状因子的定义计算出该隧道的形状因子，和隧道横截面的面积，根据本 专利所提出的等面积等形状因子的方法将半圆拱形隧道等效为矩形隧道，然后根据矩形隧 道的电磁波传播衰减模型进行计算。
[0009] (1)在我国根据前煤炭工业部巷道施工标准，半圆拱形巷道有较大尺寸和较小尺 寸两种。较大尺寸巷道宽W=2. 5m，高h=2. 95m;较小尺寸巷道宽w=l. 8m，高h=2. 7m。
[0010] (2)确定半圆拱形隧道的形状因子：如图1所示为半圆拱形巷道截面图，定义半圆 拱形巷道的形状因子为ki=wA，其中W和h分别为半圆拱形的宽和高。同理定义矩形隧道 的形状因子k2=a/b，其中a和b分别为矩形的宽和高，如图2所示。
[0011] 在矩形巷道中分析电磁波衰减时根据举行的对称性可得到矩形巷道高次模 Eh(ni，n2)和E>i，n2)的衰减率近似解为：
式中，α为衰减率，单位地/m;两侧壁的复介电常数efi'=efi-(j〇i/coε。)，顶底板 的为ε^2'=ε^2-?〇2/ωε。)，其中Efi、为巷壁相对介电常数、电导率，εf2、〇2为顶底 板的相对介电常数、电导率，而ε。则为巷内空气的介电常数。
[0012] 等效方案：等面积等形状因子：即W半圆拱形的面积作为等效矩形的面积Si=S2， W半圆拱形的形状因子作为等效矩形的形状因子即ki=k2; (4)根据（3)中的等效方案，将半圆拱形隧道等效为矩形隧道进行分析。
[0013] 根据前煤炭工业部巷道施工标准，半圆拱形巷道有较大尺寸和较小尺寸两种。较 大尺寸巷道宽W=2. 5m，高h=2. 95m;较小尺寸巷道宽w=l. 8m，高h=2. 7m。
[0014] 表1半圆拱形巷道和等效巷道的尺寸
假设半圆形巷道围岩的电参数为￡f=5和〇=〇.〇lS/m，利用有限元法可W计算出半 圆拱形巷道中电磁波传播时的衰减率，所绘曲线如图3,图4,其中图3和图4分别为较大 尺寸和较小尺寸半圆拱形隧道的衰减率曲线图。
[0015] 采用本发明专利所提出的等效分析方法，即等面积等形状因子：即W半圆拱形的 面积作为等效矩形的面积，W半圆拱形的形状因子作为等效矩形的形状因子，对较大尺寸 隧道的电磁波传播衰减进行计算，根据Si=S2,ki=k2进行计算，即将宽2. 5m，高2. 95m的半圆 拱形隧道等效为宽2. 38m，高2. 81m的矩形隧道在进行衰减率计算，即a=2. 5m，b=2. 95m。根 据矩形隧道内电磁波水平极化最低衰减率与面积s和形状因子k的关系式：
可W计算出较大尺寸半圆拱形遂道内电磁波衰减率的值并与其他等效方法进行对比 得出误差值曲线，如图5。
[0016] 同理可W计算出较小尺寸半圆拱形遂道内电磁波衰减率的值并与其他等效方法 进行对比得出误差值曲线，如图6。
[0017] 从图5中可W看出，等面积定形状因子方案与等宽等高方案结果非常相似，在 700MHz时，误差率最低；大于700MHz后，相对误差随传播频率的增加而升高；在800~ lOOOMHz频段的相对误差在6%~16%之间，900MHz的相对误差约为10%。等面积等形状因 子方案的误差率在300~900MHz频段随频率的增加而降低，并在900MHz达到最低，约为 2% ;在大于900MHz后，误差率保持稳定。显然，对于较大尺寸半圆拱形巷道，等面积等形状 因子的方案远远优于其他两种对比方案。 阳0化]从图6中可W看出，等宽等高方案在900MHz附近有一个明显的拐点，在900MHz时，误差率最低，约为5% ;大于900MHz后，相对误差随传播频率的增加而升高。等面积等 形状因子方案，在300~lOOOMHz频段随频率的增加而降低，并在lOOOMHz达到最低，不足 1%。运两种方案在900MHz附近的相对误差比较接化但是，在lOOOMHz附近后两种的相对 误差几乎为零，因此采用等面积等形状因子是可行的。
[0019]实施例1:计算较大尺寸半圆拱形隧道内无线通信电磁波随频率增加的衰减率。 宽2. 5m，高2. 95m。根据半圆拱形的面积计算公式计算得到半圆拱形隧道的截面面积为 6. 69m2,形状因子k=0. 85。
[0020] 根据本专利所设及的等面积等形状因子的等效方法可W将该半圆拱形隧道等效 为宽2. 38m，高2. 81m的矩形隧道，截面面积为6. 69m2,形状因子k=0. 85。
[0021] 根据矩形隧道的电磁波衰减模型：
可W计算画出随着频率的增加电磁波的衰减率曲线如图7。
[0022] 本发明的实施方式不限于上述实施例，在不脱离本发明宗旨的前提下做出的各 种 变化均属于本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法，其特征在于，提出一种等面积等形状因 子的等效法，根据该方法将半圆拱形隧道等效为矩形隧道，根据矩形隧道内电磁波衰减公 式进行分析计算；所描述的计算方法按照以下步骤进行计算： (1) 、根据半圆拱形隧道的尺寸计算半圆拱形的面积和形状因子； (2) 、根据本专利所涉及的等效方法，将半圆拱形隧道等效为矩形隧道； (3 )、根据矩形隧道电磁波衰减模型进行计算。2. 根据权利要求1所述的一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法，其特征在于步骤 (1) 中所述的形状因子的提出与定义；其定义为k^w/h，其中w和h分别为半圆拱形的宽和 高；同理定义矩形隧道的形状因子k2=a/b，其中a和b分别为矩形的宽和高。3. 根据权利要求1所述的一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法，其特征在于步骤 (2) 中所述的等效方法为，半圆拱形隧道的截面面积与等效矩形的面积相等，半圆拱形隧道 的形状因子与等效矩形的形状因子相等。
【专利摘要】一种研究半圆拱形隧道电磁波传播的方法。本发明公开了一种快速计算半圆拱形隧道内电磁波传播的衰减率，包括如下步骤:测量半圆拱形隧道的宽与高；计算半圆拱形隧道的面积以及形状因子；根据本发明专利所涉及的等面积等形状因子的等效方法将半圆拱形隧道等效为矩形隧道；根据矩形隧道的电磁波衰减率模型进行计算。与其他几种方法相比本发明所涉及的方法具有更低的误差，易于计算不符合正交坐标系的半圆拱形隧道的电磁波衰减率等。实现快速低误差的计算。本方法实现了不符合正交坐标系的半圆拱形隧道与矩形隧道的等效变换，在一定程度上降低了计算产生的误差，而且计算较为方便简单，降低了研究不符合正交坐标系的形状隧道内电磁波传播衰减的复杂度，具有计算方便，易于理解，误差低，可有效的用于不符合正交坐标系形状的隧道内的无线通信。
【IPC分类】G06F19/00
【公开号】CN105279360
【申请号】CN201410721661
【发明人】成凌飞, 高鹏飞, 卢超, 王帅, 王利超, 曾文, 史亚军, 李艳
【申请人】河南理工大学
【公开日】2016年1月27日
【申请日】2014年12月3日