专利名称：复杂电路的矩阵分解结合新奇异值分解方法
技术领域：
本发明涉及一种电磁仿真技术，特别是一种基于矩阵分解结合新的奇异值分解方 法，可为复杂集成电路的电磁特性分析提供重要的分析途径。
背景技术：
随着科技的发展，现有集成电路工作频率在不断的迅速提高，集成度可以几年翻 一倍，但随之而来，集成电路由于色散、不连续性和封装而产生的失真与时延，以及由于耦 合而产生的串音噪声等问题也变得十分严重。传统的准静设计方法已经不能满足设计要 求，但采用精确的电磁场全波仿真分析方法则能较好的解决这些问题，目前，对于微波集成 电路、微带天线、微带散射体等复杂集成电路的全波分析，可以分为两类一类是基于微分 方程模型的分析方法，另一类是基于积分方程模型的分析方法。微分方程模型分析方法主 要是基于体剖分，因此，该方法会导致未知量非常大，需要很大的计算资源，所以应用起来 较为困难。基于积分方程模型的分析方法，现有文献中公开了多种采用积分方法用于分 析复杂电路的结构，如 W. C. Chew，J. Μ. Jin, Ε. Michielssen, and J. Song, Fast efficient algorithms in computational electromagnetics, Boston, MA :Artech House, 2001 公开 了一种多层快速多极子算法(MLFMA)，该方法主要是采用加法定理对格林函数进行展开， 其内存和计算复杂度都很低，但是此方法过分依赖格林函数的表达式，导致这种方法的应 用在复杂电路问题时受到了很大的限制。文献Kapur，S. ；Long, D. Ε.，“IES3 efficient electrostatic and electromagnetic simulation,，，IEEE Computational Science &Engineering, Vol. 5,pp. 60-67,May 1998.禾口文献 Fang-Shun Deng ;Si-Yuan He ；Hai-Tao Chen ；Wei-Dong Hu ；Wen-Xian Yu ；Guo-Qiang Zhu, "Numerical Simulation of Vector WaveScattering From the Target and Rough Surface Composite Model With 3-D Multilevel UVMethod，，，IEEE Trans. Antennas Propagat. , Vol.AP-58, pp. 1625-16348, 2010.提出了一种纯数学方法，这些方法跟格林函数的展开没有关系，它们较多层快速多极 子算法其计算复杂度和存储量都有明显降低，但是内存和计算时间还是比较大，因此还是 没有在根本上解决问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算速度快、内存消耗低、稳定性好的复杂电路的矩 阵分解结合新的奇异值分解方法。实现本发明目的的技术解决方案是基于矩阵分解结合新的奇异值分解实现对复 杂电路结构的分析，其实现过程包括以下步骤第一步，建立目标的几何模型，根据复杂电路的几何尺寸，用计算机辅助设计工具 进行建模，采用基于Rao-Wilton-Glisson (以下简称RWG)基函数的三角形网格对电路模型 进行剖分，每平方电波长内的剖分的三角形数目大于120，得到目标的几何信息；第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程，再将选定的RWG基函数对未知等效流进行近似展开，然后代入积分方程，最后选择适当的加权函数，使 在加权平均的意义下积分方程的余量为零，由此将连续的积分方程转换为矩阵方程；第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体 包围住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个 子立方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并以 根据第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区 直接采用矩量法进行计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的 奇异值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是先利用矩阵分解对远场 矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一 种稀疏的矩阵表达式；第五步，根据第四步得到的稀疏矩阵表达式，采用迭代方法计算获得复杂电路模 型表面电流分布参数，再通过计算得到模型的各种电磁特性参数，完成仿真分析全过程。本发明与现有技术相比其显著效果是该方法基于矩阵分解结合新的奇异值分解 来对复杂电路进行高效仿真，它利用三角形对模型进行精确模拟，很好地拟合各种复杂的 几何形状，保证了模型的精确性；利用八叉树结构对模型进行划分，先利用矩阵分解对远场 矩阵进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，从而得 到一种稀疏的矩阵表达形式。本发明所述分析方法不依赖于格林函数的展开形式，提出了 基于MDA的新的奇异值压缩方法来减少内存和计算时间，是一种纯的数学方法，能够将计 算复杂度降为O(NlogN)，将内存消耗降为O(NlogN)。特别适合用于对大规模复杂电路电磁 的仿真分析。也可为格林函数比较复杂的电路结构的仿真提供了有效的条件。
图1为30X30型频率FSS阵列结构示意图。图2为图1所示30X30Y型频率FSS阵列结构俯视图。图3是采用八叉树结构对目标模型进行三层剖分的剖分过程示意图。图4是为多层MDA-Xin SVD方法的近场区和远场区示意图。图5为Y型结构算例中MDA-Xin SVD方法的透射系数曲线图。图6为Y型结构算例中MDA-Xin SVD方法的计算内存消耗曲线图。图7为Y型结构算例中MDA-Xin SVD方法的计算时间消耗曲线图。
具体实施例方式下面结合图1和图2所示，以30X30Y型频率FSS阵列复杂电路模型的电磁仿真 分析为例，对实现本发明的具体步骤作进一步详细描述第一步，建立被仿真目标的几何模型，根据该仿真目标的几何尺寸，用计算机辅助 设计(HFSQ工具进行建模，采用基于RWG基函数的三角形网格对该仿真目标模型进行剖 分，剖分得到的未知量数目为N= 100800，每平方电波长内的剖分的三角形数目为140，工 作频率范围为2 15GHz ；本目标几何信息如下单元的长度和宽度分别是4mm和1mm，基底 介电常数是2. 85，介质厚度是0.5mm，单元尺寸Tx = 17mm, Ty= 14. 5mm.入射波是TM极化波，入射角Qi = 30°，(^ = 0°，偏角是60度；第二步，根据第一步的几何信息，在目标表面建立等效电流积分方程
权利要求
1.一种复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其实现步骤如下第一步，建立目标的几何模型，根据复杂电路的几何尺寸，用计算机辅助设计工具进行 建模，采用基于Ra0-Wilt0n-GliSS0n(以下简称RWG)基函数的三角形网格对电路模型进行 剖分，每平方电波长内的剖分的三角形数目大于120，得到目标的几何信息；第二步，根据第一步的网格信息在目标表面建立等效电流积分方程，再将选定的RWG 基函数对未知等效流进行近似展开，然后代入积分方程，最后选择适当的加权函数，使在加 权平均的意义下积分方程的余量为零，由此将连续的积分方程转换为矩阵方程；第三步，采用八叉树结构对剖分后的目标模型进行分组，用一个立方体将目标体包围 住，该立方体就定义为第零层的第一个且是最后一个组结点，把该立方体等分为八个子立 方体结点形成第一层组结点，然后再对每个子立方体进行与上一步相同的细分，并以根据 第一步的网格信息来判断最底层立方体的尺寸；第四步，根据第三步的分组信息，将目标根据尺寸分为近场区和远场区，对近场区直接 采用矩量法进行计算场源组间相互作用，对远场区的相互作用采用矩阵分解结合新的奇异 值分解方法(以下简称MDA-Xin SVD方法)实现，具体步骤是先利用矩阵分解对远场矩阵 进行填充压缩，然后利用新的奇异值对矩阵分解后的子矩阵再进行一次压缩，得到一种稀 疏的矩阵表达式；第五步，根据第四步得到的稀疏矩阵表达式，采用迭代方法计算获得复杂电路模型表 面电流分布参数，再通过计算得到模型的各种电磁特性参数，完成仿真分析全过程。
2.根据权利要求1所述复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其特征在于第 四步中对远场区的相互作用采用MDA-Xin SVD方法得到的稀疏矩阵表达式为
3.根据权利要求1所述复杂电路的矩阵分解结合新的奇异值分解方法，其特征在于 第三步中采用八叉树结构对目标进行分组，其最底层立方体的尺寸为0. 05 1. 0个电波
全文摘要
本发明公开了一种能对复杂电路进行快速电磁仿真的方法，它是基于矩阵分解结合新的奇异值分解来对复杂电路进行高效仿真，利用三角形对模型进行精确模拟，还利用树形结构中远场组具有很好的低秩特性原理，对远场组进行低秩压缩，得到比较稀疏的矩阵表示形式，本发明所述分析方法不依赖于格林函数的展开形式，提出的基于MDA的新的奇异值压缩方法来减少内存和计算时间，是一种纯的数学方法，能够将计算复杂度降为O(NlogN)，将内存消耗降为O(NlogN)。特别适合用于对大规模复杂电路电磁的仿真分析。也可为格林函数比较复杂的电路结构的仿真提供了有效的条件。
文档编号G06F17/50GK102081690SQ20101062265
公开日2011年6月1日 申请日期2010年12月30日 优先权日2010年12月30日
发明者丁大志, 叶晓东, 姜兆能, 樊振宏, 沙侃, 盛亦军, 陈如山, 陈明 申请人:南京理工大学