专利名称：一种电磁响应数据曲线拟合方法
一种电磁响应数据曲线拟合方法
技术领域：
本发明涉及算法领域，尤其涉及一种电磁响应数据曲线的拟合方法。
背景技术：
超材料微结构部分的电磁响应数据通常不会是线性的，而且为线性的曲线也没有直接的函数表示整个曲线变量之间的关系，通常使用洛伦兹模型对电磁响应数据曲线进行拟合，洛伦兹模型对曲线的谐振部分拟合的很好，但对于非谐振部分几乎无法拟合。
发明内容
本发明实施例的目的在于提供一种电磁响应数据曲线的拟合方法，解决现有技术无法良好拟合电磁响应数据曲线的问题。本发明实施例是这样实现的，一种电磁响应数据曲线的拟合方法，所述方法包括以下步骤对电磁响应数据曲线进行平滑处理；运用洛伦兹模型拟合所述电磁响应数据曲线的谐振部分；运用贝叶斯模型拟合所述电磁响应数据曲线的非谐振部分；将所述洛伦兹模型拟合的电磁响应数据曲线的谐振部分与所述贝叶斯模型拟合的电磁响应数据曲线的非谐振部分相加，得到所述电磁响应数据曲线的完整拟合。本发明实施例，将一个完整的电磁响应数据曲线分为谐振部分和非谐振部分，对谐振部分使用洛伦兹模型进行拟合，对非谐振部分使用贝叶斯模型进行拟合，并将两部分相加获得电磁响应数据曲线的完整拟合，使得电磁响应数据可以得到良好的拟合数据。
图1，本发明实施例提供的电磁响应数据曲线拟合方法的流程图。图2，本发明实施例提供的图I所示步骤S103的具体实现流程图。图3，本发明实施例提供的图2所述步骤S201的具体显现流程图。
具体实施方式为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。本发明实施例，将一个完整的电磁响应数据曲线分为谐振部分和非谐振部分，对谐振部分使用洛伦兹模型进行拟合，对非谐振部分使用贝叶斯模型进行拟合，并将两部分相加获得电磁响应数据曲线的完整拟合，使得电磁响应数据可以得到良好的拟合数据。如图I所示为本发明实施例提供的电磁响应数据曲线拟合方法的流程图，所述方法包括以下步骤
在步骤SlOl中，对电磁响应数据曲线进行平滑处理。在本发明实施例中，对由仿真产生的电磁响应数据曲线进行平滑处理，即使电磁响应数据呈现线性，以使电磁响应数据曲线具有物理意义，所述仿真可由CST或其他方法获得。所述电磁响应数据包括介电常数或磁导率。在步骤S102中，运用洛伦兹模型拟合所述电磁响应数据曲线的谐振部分。在本发明实施例中，洛伦兹模型可以很好的拟合电磁响应数据曲线的谐振部分，但对于曲线的非谐振部分的拟合并不精准，因此需要对电磁响应数据曲线的非谐振部分另外进行拟合，电磁响应数据曲线减去洛伦兹模型对谐振部分的拟合即得到电磁响应数据曲线的非谐振部分。 在步骤S103中，运用贝叶斯模型拟合所述电磁响应数据曲线的非谐振部分。在本发明实施例中，使用多项式贝叶斯模型对电磁响应数据曲线的非谐振部分进行拟合，其具体实现流程详见图2以及对图2的描述。在步骤S104中，将所述洛伦兹模型拟合的电磁响应数据曲线的谐振部分与所述贝叶斯模型拟合的电磁响应数据曲线的非谐振部分相加，得到所述电磁响应数据曲线的完整拟合。在本发明实施例中，电磁响应数据曲线的谐振部分拟合与非谐振部分拟合，即可得到整个电磁响应数据的完整拟合。本发明实施例，将ー个完整的电磁响应数据曲线分为谐振部分和非谐振部分，对谐振部分使用洛伦兹模型进行拟合，对非谐振部分使用贝叶斯模型进行拟合，并将两部分相加获得电磁响应数据曲线的完整拟合，使得电磁响应数据可以得到良好的拟合数据。如图2所示为本发明实施例提供的图I所示步骤S103的具体实现流程图，包括在步骤S201中，选择合适的贝叶斯模型超參数O。在本发明实施例中，选择合适贝叶斯模型超參数的方法详见图3以及对图3的描述。在步骤S202中，根据所述超參数计算贝叶斯模型权重的后验。在本发明实施例中，根据公式p(w|t,O2)= Pぃ'…ip..>3 =况(队var>计算贝叶
斯模型权重的后验，其中W为贝叶斯权重的后验；中值p = (0 + G=35 ~"0Tt ，方差
var = O2 (#0 + cj2I) ，其中0为五次多项式基方程，t为训练样本值，超參数。在本发明实施例中为噪声方差。在步骤S203中，根据所述贝叶斯权重的后验估计拟合后的数据点。在本发明实施例中，将步骤S202计算的贝叶斯权重的后验t带入公式p(t*|t, O2) = / p (t* I w, O 2) Idw,并计算拟合后数据点的方差JJv = Qu，中值
van =ぎ十 SlvarSlt。如图3所示为本发明实施例提供的图2所示步骤S201的具体实现流程图，包括在步骤S301中，通过random-walk方法随机生成超參数o。在步骤S302中，计算本次生成的超參数O的边缘相似概率值。在本发明实施例中，超參数O的边缘相似概率值即为O的似然值、也即非谐振部分每个训练点的高斯似然值之和。在步骤S303中，计算高斯参数的先验概率，所述先验概率也为高斯过程模型的参数先验概率。在本发明实施例中，计算高斯参数先验概率的方法为本领域技术人员的公知常识，在此不再赘述。在步骤S304中，根据所述边缘相似概率值与先验概率的乘积，计算高斯过程模型的参数后验概率，并与上次生成的σ的参数后验概率进行比较，其比较依据是参数后验概率，其比较方法是Metropolis-Hastings法。
本发明实施例，将一个完整的电磁响应数据曲线分为谐振部分和非谐振部分，对谐振部分使用洛伦兹模型进行拟合，对非谐振部分使用贝叶斯模型进行拟合，并将两部分相加获得电磁响应数据曲线的完整拟合，使得电磁响应数据可以得到良好的拟合数据。在上述实施例中，仅对本发明进行了示范性描述，但是本领域技术人员在阅读本专利申请后可以在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明进行各种修改。
权利要求
1.ー种电磁响应数据曲线的拟合方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤 对电磁响应数据曲线进行平滑处理； 运用洛伦兹模型拟合所述电磁响应数据曲线的谐振部分； 运用贝叶斯模型拟合所述电磁响应数据曲线的非谐振部分； 将所述洛伦兹模型拟合的电磁响应数据曲线的谐振部分与所述贝叶斯模型拟合的电磁响应数据曲线的非谐振部分相加，得到所述电磁响应数据曲线的完整拟合。
2.如权利要求I所述的方法，其特征在于，所述电磁响应数据曲线由CST仿真获得。
3.如权利要求I所述的方法，其特征在干，电磁响应数据包括介电常数的响应数据或磁导率的响应数据。
4.如权利要求I所述的方法，其特征在干，电磁响应数据曲线减去洛伦兹模型对谐振部分的拟合即得到电磁响应数据曲线的非谐振部分。
5.如权利要求I所述的方法，其特征在于，所述运用贝叶斯模型拟合所述电磁响应数据曲线的非谐振部分的步骤，具体为 选择合适的贝叶斯模型超參数； 根据所述超參数计算贝叶斯模型权重的后验； 根据所述贝叶斯权重的后验估计拟合后的数据点。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，根据公式PCwStjCJ2) =ヲ:丨=N(u,var) 计算贝叶斯模型权重的后验,其中w为贝叶斯权 PU ブ—j重的后验。
7.如权利要求5所述的方法，其特征在于，根据公式pfXlt,O2) = / p(t*|w,o2) ldw，并计算拟合后数据点的方差,u=_ = 0,u，中值Varii = O2十0jvar0t。
8.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述选择合适的贝叶斯模型超參数的步骤，具体为 通过random-walk方法随机生成超參数； 计算本次生成的超參数的边缘相似概率值； 计算高斯參数的先验概率，所述先验概率为高斯过程模型的參数先验概率； 根据所述边缘相似概率值与先验概率的乘积，计算高斯过程模型的參数后验概率，并与上次生成的的參数后验概率进行比较，其比较依据是參数后验概率，其比较方法是Metropolis-Hastings 法。
9.如权利要求8所述的方法，其特征在干，超參数的边缘相似概率值即为超參数的似然值。
10.如权利要求9所述的方法，其特征在于，所述超參数的似然值为电磁响应数据曲线非谐振部分每个训练点的高斯似然值之和。
全文摘要
本发明适用于算法领域，提供了一种电磁响应数据曲线的拟合方法，所述方法包括以下步骤对电磁响应数据曲线进行平滑处理；运用洛伦兹模型拟合所述电磁响应数据曲线的谐振部分；运用贝叶斯模型拟合所述电磁响应数据曲线的非谐振部分；将所述洛伦兹模型拟合的电磁响应数据曲线的谐振部分与所述贝叶斯模型拟合的电磁响应数据曲线的非谐振部分相加，得到所述电磁响应数据曲线的完整拟合。本发明实施例，将一个完整的电磁响应数据曲线分为谐振部分和非谐振部分，对谐振部分使用洛伦兹模型进行拟合，对非谐振部分使用贝叶斯模型进行拟合，并将两部分相加获得电磁响应数据曲线的完整拟合，使得电磁响应数据可以得到良好的拟合数据。
文档编号G06F19/00GK102968545SQ20111025567
公开日2013年3月13日 申请日期2011年8月31日 优先权日2011年8月31日
发明者刘若鹏, 栾琳, 刘斌, 王睿 申请人:深圳光启高等理工研究院, 深圳光启创新技术有限公司