具有测地圆弧的缓冲构架的制作方法

专利名称：具有测地圆弧的缓冲构架的制作方法
技术领域：
本申请涉及一种表示缓冲的方法。具体而言，涉及一种使用测地圆弧的缓冲构架。
背景技术：
背景和相关技术计算机和计算系统几乎影响着现代生活的每一方面。计算机一般涉及工作、消遣、 保健、交通、娱乐、家务管理等等。计算系统可以用于对几何对象建模。例如，计算机系统可以对例如线、圆、多边形的几何对象建模。在几何对象ο周围距离为d的缓冲是在离ο的距离为d之内的所有点的集合。即， 在地理空间对象周围的缓冲是一组其距离该地理空间对象的距离不超过某一规定阈值的所有点。缓冲是一种在地理空间计算中最重要的基础构架。例如，它可以用于定义在飓风路径周围的危险区域，或定义一个查询窗口用于在数据库中选择一给定对象附近中的所有的对象。即使当ο是简单地如一个点或一条线，其周围的理论上的缓冲的精确表示也要使用圆弧。例如，在一个点周围，具有距离d的缓冲是一个具有半径为d的圆。在一条线周围的具有距离d的缓冲呈现为具有该线的长度的矩形，但该矩形在矩形形状的每个端部具有半径为d的半圆。图1示出了缓冲的许多示例，包括点104周围的缓冲102，线108周围的缓冲106以及弧112周围的缓冲110。在没有圆弧的情况下，缓冲近似于多边形，并且更高的精确性要求相应更多数目的顶点。现有产品的对象模型仅在平面几何中包括圆弧。并不存在支持椭圆地球模型上的弧形的产品。此处所要求保护的主题不仅限于解决任何缺点的实施方式或只在诸如上文所描述的那些环境的环境中操作的实施方式。相反，此背景只示出了其中可以实施此处所描述的一些实施方式的一个示例性技术领域。

发明内容
可以执行一种具有用于表示在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的一个缓冲的动作的方法。该方法包括访问以计算机应用程序可读格式存储在一个或多个计算机可读介质上的缓冲的定义。所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的多个弧。使用三个数据点来定义每个弧，这三个数据点中的至少一个是使用大地坐标 (geodetic coordinate)，例如经度和维度，来定义的。这三个点包括使用大地坐标来定义的给定弧的两个端点以及定义了在两个端点之间的弧的曲率的第三个点。该方法进一步包括通过呈现所述多个弧来呈现所述缓冲。该方法进一步包括在计算系统屏幕上向用户显示经呈现的缓冲。提供本发明内容以便以简化形式介绍将在以下具体实施方式
中进一步描述的一些概念。本概述不旨在标识出所要求保护的主题的关键特征或必要特征，也不旨在用于帮助确定所要求保护的主题的范围。本发明的附加特征和优点将在以下描述中阐述，且其一部分根据本描述将是显而易见的，或可通过对此处的原理的实践来获悉。本发明的特征和优点可通过在所附权利要求书中特别指出的工具和组合来实现和获得。本发明的特征将通过以下描述和所附权利要求书变得更加显而易见，或可通过对下文中所述的本发明的实践来获悉。


为了描述可获得本主题的上述和其它优点和特征的方式，将通过参考附图中示出的本主题的具体实施方式
来呈现以上简要描述的本主题的更具体描述。可以理解，这些附图只描绘了典型实施方式，并且因此不被认为是对其范围的限制，将通过使用附图并利用附加特征和细节来描述和解释各实施方式，在附图中图1示出在平面几何对象周围的缓冲；图2示出使用具有松散容差(loose tolerances)的多边形表示的圆形或椭圆对象模型；图3示出使用具有比图2所示的模型更紧密的容差的多边形表示的圆形或椭圆对象模型；图4示出使用具有比图2所示的模型更紧密的容差的弧表示的圆形或椭圆对象模型；图5示出对于缓冲使用弧表示的圆形或椭圆对象模型；图6示出一种用于表示在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的缓冲的方法·’以及图7示出一种用于表示在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的缓冲的另一个方法。
具体实施例方式实施方式可以包括用于定义和使用在椭圆地球模型上的圆弧的定义的功能。这些定义可用于包括存储应用程序和/或呈现应用程序的各种计算机应用程序中。例如，实施方式可以在数据库应用程序中实现。特别地，数据库系统可以包括专用于椭圆或圆形对象模型上的圆弧的数据类型，以便数据类型的对象中定义的点值由大地坐标来定义。例如，在SQL Server 中具体化的一个实施方式可以在现有的圆形地球 SqlGeography 类型(round-earth SqlGeography type)中的圆弧。一个行的 SqlGeography. BufferffithCurves方法可以被用于构建用圆弧表示的缓冲。这样的表示比多边形近似更加精确且更为紧凑。大圆弧(great circle)距离是在沿球面上一路径测得的球体的表面上任意两点之间的最短距离。这样，当在欧几里德空间中的两个点之间的距离是在球体上从第一个点到第二个点的直线长度时，该距离就是大圆弧距离。在球形或椭圆几何中，直线被测地线取代。球体上的测地线是大圆弧(在球体上的其中心与球体的中心一致的圆)。对于在球体上的并不彼此直接相对的任意两个不同点来说，仅有单个唯一的大圆弧。这两个点将大圆弧分成两个弧。较短的弧的长度是大圆弧距离，因此，也是球体表面上的这些点之间的最短距离。在彼此直接相对的两个点(即对跖点)之间，有无限数目的大圆弧经过这两个点。 在这两个直接相对的点之间的大圆弧具有相同的长度，该长度是该大圆弧的周长的一半。可以实现这样的实施方式，其中，在球体上使用三个数据点来定义圆弧(大圆弧或其他)。然而，这三个数据点中的一个或多个可以使用大地坐标，例如经度和维度，来定义。这可在一些实施方式中完成，因为球体上包含3个点的3D弧整个位于该球体上。例如， 两个数据点可以地理地定义弧的端点的坐标。第三个点定义弧的曲率。这可以通过例如在弧上地理地定义第三个点来完成。或者，曲率可以通过使用定义凸出的数据点来定义。凸出数目定义了弧的曲率。例如，凸出对于直线来说为零，而更大的曲率具有更大的凸出。凸出数目的符号指示了所述弧向由所述端点定义的线的哪一侧弯曲。地球(以及其他对象)并不是完全的球形，并且它通常由椭圆来建模。通过将椭圆上的每个点与同椭圆表面正交(normal)的单位向量相关联的映射，实施方式可以使用椭圆上的单位球体上的圆弧定义。椭圆上的得到的弧并不是完全的圆形，但它非常接近椭圆上的位于从一个点或一条线的恒定距离上的曲线。例如，点周围的精确缓冲可以近似于存在一个不超过其半径.001%的误差的4条弧。在球体上，任意对不同的非对跖点定义了唯一的大圆弧，这是出于定义球形多边形和线-行是它们之间的“线片断”的目的。在一些实施方式中，特别是在SQLServer (可从雷蒙德华盛顿州的微软公司获得)中具体化的一实施方式中，SqKieography类，椭圆地球模型上的线片断的定义依靠于参考球体-其上每个点表示椭圆上具有相同大地(经度-维度)坐标的点的单位球体。在椭圆上的一对(非对跖的)点之间的“线片断”定位为在椭圆的参考球体上的它们之间的大圆弧。由椭圆上的3个地理定义的点来定义的圆弧是经过参考球体上它们的代表的圆弧。因为从参考球体到椭圆的映射引入了轻度扭曲，这样的弧在椭圆上并不是精确的圆形， 由此，它并不是与任意中心点等距的。然而，在椭圆上为圆形的弧可以非常有效地近似于这些参考球体弧。例如，在WGS 84椭圆，任意圆可以由具有不超过其半径.006%的误差的4 条弧来逼近。现在讨论在球体上的缓冲架构。在两个点之间的距离被测量为球体上的长度。由于计算偏移向量，点P处的片断的方向是P处的片断的切线向量。偏移方向垂直于在P处的片断的切线平面的偏移方向。在一些平面投影中执行联合计算。参考图2示出了一个示例，线片断202的偏移通常不是一种线片断，因此，在没有弧的情况下，边偏移204和206近似于多边形。特别是，当图2示出的“线”呈现为弧，它们实际上是大圆弧，其等价于球形建模空间中的线。这样，在图2示出的示例中，每个偏移都近似于两条线(即大圆弧)。并且， 每个端盖近似于4条线(即大圆弧)。在平面中，将圆弧加入点和线对象模型提供了端盖和角圆的精确表示。但在球体上，它也提供了线片断偏移的精确表示。并且因为圆弧的偏移还是使用端点和圆弧上一个附加的点定义的圆弧(虽然具有不同的半径)，基于点的对象模型、线片断和圆弧在缓冲操作下是接近的。在椭圆地球模型上的实现更加复杂。下面描述了考虑椭圆地球模型的动作。一些实施方式将在点之间的距离测量为它们之间的线片断的长度，例如，测地距，测地距定义为
6这些点之间的最短路径(即测地曲线)的长度。实施方式还使用其他距离定义。例如，在一个实施方式中，球体上的点的地理(经度和维度)坐标由与该点处的球体表面正交的向量的方向来定义。为了下述定义，非零法向向量(normal vector)的空间是方向空间。这里的单位球体是方向的球体。从表面上的一个点到这里的单位法向向量的映射被称为高斯映射。它与将球体上的点分配给方向的球体上的任意向量的映射(在此标注为IGM)的逆。 线的长度的定义可以是在其端点处的单位法向向量之间的方向的球体上的短大圆弧的IGM 下的图像的边。IGM扩展到方向的空间，并且，大圆弧的逆图像与其弦的逆图像一致，因此， 这样，边是在方向的空间中的线片断的IGM下的图像。如果端点是对跖的或线片断包括原点，则所述定义显然是无效的。这并不是精确的测地距，但足以用于许多实施方式。实施方式可以计算参考球体的切线平面的方向向量，并且偏移方向被计算为与在平面中的偏移方向垂直。在椭圆上，它们只是近似垂直，但由该折衷方案引入缓冲计算的偏移在许多实施方式中是可以忽略的。实施方式可以定义并不精确的圆的圆弧，而且，线片断和圆弧(在任意定义下)的偏移并不能被精确表示为(任意类型)的圆弧。然而，偏移曲线可以非常有效地近似为如上定义的圆弧。例如，可使用简单亚门算法(simple subdivision algorithm)。最初，例如通过定义大地坐标，构建一个近似通过输入几何对象的输入线或弧的开始、结束和中点的偏移的圆弧，有关所述输入几何对象的缓冲正被定义。随后对照由所述缓冲定义的规定距离在两个中间点计算从构建的弧到输入(即输入几何对象)的距离。当计算的距离偏离规定的距离超过规定允许的容差，在其中点处弧被拆分，并且将处理递归地应用于其两部分。可以实现这样的实施方式，其中，对于0. OOld的误差容差，没有弧会被细分超过两次。注意，平行线(即恒定维度的线)是如上所述的圆。通过离极点等距，它们在椭圆上也是精确的圆。可以理解，有关极点的缓冲可以被上述定义的类型的弧精确地表示。因为在每对平行线之间的距离恒定，平行线的偏移也可以由上述弧来精确地表示。下面说明一些示例。作为比较，描述了有关在三个独立模型中的赤道上的线 (-400,400)的3000公里的缓冲。为了说明线片断的偏移不是一个线片断的事实，如图2所示的第一个是具有松散容差(在本示例中为150公里)的多边形近似。该多边形近似(每个具有两个线片断)离理论偏移曲线的偏移在示出具有松散误差容差的多边形近似的图2 中清楚可见。对于轻度误差容差(在该示例中为3公里)，在第二模式中的两个偏移曲线的多边形近似需要观条线性边。整个缓冲的近似需要100条边。其结果在图3中示出。利用圆弧，如图4所示，缓冲被由6条圆弧的同一轻度误差容差(3公里)近似。 因为输入线202位于赤道上，其偏移为平行线片断，它们是如上所述被定义的精确的弧。盖 404和406不能被精确表示为弧，并且因此，每个盖的近似使用两条弧。作为图5所示的没有精心设计的示例是有关塞浦路斯504的地中海岛的10公里的缓冲502，所述地中海岛由具有134顶点的多边形定义。对于10米的误差容差，多边形近似需要441个顶点。使用弧，相同的精度可以由253个顶点来实现。下面的讨论现在引用了可执行的多个方法和方法动作。虽然可以以某一顺序讨论或在流程图中按特定顺序发生而示出了方法动作，但是，没有特定顺序是一定需要的，除非特别声明，或者是必需的，因为在一个动作被执行之前该动作取决于另一动作被完成。现在参考图6，描述了一种用于表示有关在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征的一个缓冲的方法动作。该方法包括访问以计算机应用程序可读格式存储在一个或多个计算机可读介质上的缓冲的定义(动作60 。所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的多个弧。使用三个数据点来定义每个弧，这三个数据点中的至少一个是使用大地坐标，例如经度和维度，来定义的。例如，在一些实施方式中，这三个数据点包括使用大地坐标定义的给定弧的两个端点以及在这两个端点之间的弧上的点。在这两个端点之间的弧上的点使用大地坐标来定义。在替换实施方式中，这三个数据点包括使用大地坐标和凸出数目定义的给定弧的两个端点。凸出数目定义了弧的曲率。例如，凸出对于直线来说为零，而更大的曲率具有更大的凸出。凸出数目的符号指示了所述弧向由所述端点定义的线的哪一侧弯曲。该方法进一步包括通过呈现所述多个弧来呈现所述缓冲。该方法600进一步包括在计算系统屏幕上向用户显示经呈现的缓冲(动作606)。特别地，沿所缓冲的特征的缓冲可以在计算机显示器上被呈现并显示。方法600可以在缓冲的定义被存储在计算机数据库中并由数据库系统访问的情况下实现。方法600可以在使用专用于椭圆或圆形对象模型上的弧的数据类型来定义弧的情况下实现，以便数据类型的对象中定义的点值由大地坐标来定义。例如，在 SQLServer 中具体化的一个实施方式可以在现有的圆形地球Sql地理类型(round-earth SqlGeography type)中的圆弧。该圆弧可以是由大地坐标组成的包含类型来定义。方法600可以在椭圆或圆形对象模型是椭圆或圆形地球模型的情况下实现。这样，虽然实施方式事实上在任意椭圆或圆形对象表示中都有用，但一些实施方式可以专门用于椭圆或圆形地球模型。方法600可以在一个或多个弧由下述项定义的情况下实现(a)最初基于输入对象的至少一部分的开始、结束和中点以及缓冲距离来定义第一弧；(b)对照由所述缓冲定义的规定距离在两个中间点计算从所定义的第一弧到输入对象的距离；(c)当计算的距离偏离规定的距离超过允许的容差；以及(d)因此，在其中点处将第一弧拆分为两个弧并创建第二和第三弧，其中，所述第二和第三弧每个保留所述弧的一个端点作为端点，并且基于所述输入对象的点和缓冲距离定义剩余共享的端点和一个内部点。可以递归地应用动作 (a)-(d)到一个或多个剩余的弧直到确定规定的距离的计算的容差(即动作(C))超过允许的容差在所有剩余的弧上产生负面结果。换句话说，当所有的弧在规定容差内的规定距离， 就不额外需要差分弧和形成新弧。分段方法600可以在椭圆或圆形对象模型是圆形对象模型而弧是圆弧的情况下实现。或者，方法600可以在椭圆或圆形对象模型是椭圆对象模型而弧不是精确的圆，但通过使用将椭圆上的每个点与与椭圆的表面正交的单位向量相关联的映射使用在椭圆上的单位球体上的圆弧定义映射它们的情况下实现。现参考图7，示出了另一种方法。方法700示出一种用于表示有关椭圆或圆形对象模型上所表示的特征的缓冲的动作。所述方法包括创建缓冲的定义(动作70 。所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的多个弧。每个弧使用由大地坐标定义的三个点来定义。这三个点包括使用大地坐标来定义的给定弧的两个端点以及在两个端点之间的弧上的一个点。在这两个端点之间的弧上的点使用大地坐标来定义。该方法700进一步包括以计算机应用程序可读的格式在一个或多个计算机可读介质上存储缓冲的定义 (动作702)。此外，方法可以通过包括一个或多个处理器和诸如计算机存储器之类的计算机可读介质的计算机系统来实施。具体而言，计算机存储器可以存储计算机可执行指令，当由一个或多个处理器执行时，这些指令使诸如各实施方式中所列举的动作之类的各种功能被执行。本发明的实施方式可以包括或使用含有各种计算机硬件的专用或通用计算机，这将在以下更详细地讨论。本发明范围内的各实施方式还包括用于承载或存储计算机可执行指令和/或数据结构的物理和其他计算机可读介质。这些计算机可读介质可以是可由通用或专用计算机系统访问的任何可用介质。存储计算机可执行指令的计算机可读介质是物理存储介质。承载计算机可执行指令的计算机可读介质是传输介质。由此，作为示例而非限制，本发明的各实施方式可包括至少两种完全不同的计算机可读介质物理计算机可读存储介质和传输计算机可读介质。物理计算机可读的存储介质包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其他光盘存储器(诸如CD、DVD、等等)、磁盘存储器或其他磁存储设备，或可以用来存储所需要的以计算机可执行的指令或数据结构的形式存在的程序代码装置并可以被通用或专用计算机访问的任何其他介质。“网络”被定义为允许在计算机系统和/或模块和/或其他电子设备之间传输电子数据的一个或多个数据链接。当信息通过网络或另一个通信连接(硬连线、无线、或者硬连线或无线的组合)传输或提供给计算机时，该计算机将该连接适当地视为传输介质。传输介质可包括可用于承载计算机可执行指令或数据结构形式的所需程序代码装置且可由通用或专用计算机访问的网络和/或数据链接。上面各项的组合也包括在计算机可读介质的范围内。此外，在到达各种计算机系统组件之后，计算机可执行指令或数据结构形式的程序代码装置可从传输计算机可读介质自动转移到物理计算机可读存储介质(或者相反)。 例如，通过网络或数据链路接收到的计算机可执行指令或数据结构可被缓存在网络接口模块(例如，“NIC”)内的RAM中，然后最终被传送到计算机系统RAM和/或计算机系统处的较不易失性的计算机可读物理存储介质。如此，计算机可读的物理存储介质可以包括在也 (或者甚至主要)利用传输介质的计算机系统组件中。计算机可执行指令包括例如，使通用计算机、专用计算机、或专用处理设备执行某一功能或某组功能的指令和数据。计算机可执行指令可以是例如二进制代码、诸如汇编语言之类的中间格式指令、或甚至源代码。尽管用结构特征和/或方法动作专用的语言描述了本主题，但可以理解，所附权利要求书中定义的主题不必限于上述特征或动作。相反，上述特征和动作是作为实现权利要求的示例形式而公开的。本领域的技术人员将理解，本发明可以在具有许多类型的计算机系统配置的网络计算环境中实践，这些计算机系统配置包括个人计算机、台式计算机、膝上型计算机、消息处理器、手持式设备、多处理器系统、基于微处理器的或可编程消费电子设备、网络PC、小型计算机、大型计算机、移动电话、PDA、寻呼机、路由器、交换机等等。本发明也可在其中通过网络链接(或者通过硬连线数据链接、无线数据链接，或者通过硬连线和无线数据链接的组合)的本地和远程计算机系统两者都执行任务的分布式系统环境中实施。在分布式系统环境中，程序模块可位于本地和远程存储器存储设备中。 本发明可具体化为其它具体形式而不背离其精神或特征。所描述的实施方式在所有方面都应被认为仅是说明性而非限制性的。因此，本发明的范围由所附权利要求书而非前述描述指示。落入权利要求书的等效方案的含义和范围内的所有改变被权利要求书的范围所涵盖。
权利要求
1.一种用于表示在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的一个缓冲的方法，所述方法包括访问以计算机应用程序可读格式存储在一个或多个计算机可读介质上的缓冲的定义， 所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的多个弧，其中，每个所述弧使用三个点来定义，至少一个点使用大地坐标来定义(602)，其中，所述三个点包括使用大地坐标定义的给定弧的两个端点以及定义该弧的曲率的数据点；通过呈现所述多个弧来呈现该缓冲(604)；以及在计算系统显示器上将呈现的缓冲显示给用户(606)。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，缓冲的定义被存储在计算机数据库中并可由数据库系统访问。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，使用专用于椭圆或圆形对象模型上的弧的数据类型来定义弧，以便数据类型的对象中定义的点值由大地坐标来定义。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述椭圆或圆形对象模型是椭圆或圆形地球模型。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，一个或多个弧由下述操作定义(a)最初基于输入对象的至少一部分的开始、结束和中点以及缓冲距离来定义第一弧；(b)除了允许容差，对照由所述缓冲距离定义的规定距离在两个中间点计算从所定义的第一弧到输入对象的距离；(c)确定计算的距离偏离规定的距离超过允许的容差；以及(d)因此，在其中点处将第一弧拆分为两个弧并创建第二和第三弧，其中，所述第二和第三弧每个保留所述第一弧的一个端点作为端点并且基于所述输入对象的点和缓冲距离定义剩余共享的端点和一个内部点。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，可以递归地应用动作(a)-(d)到一个或多个剩余的弧直到计算的距离偏离规定的距离不再超过允许的容差并返回所有剩余弧上的负面结果。
7.如权利要求1所述的方法，其特征在于，椭圆或圆形对象模型是圆形对象模型，而弧是圆弧。
8.如权利要求1所述的方法，其特征在于，椭圆或圆形对象模型是椭圆对象模型，而弧并不是精确的圆，但使用椭圆上的单位球体上的圆弧的定义来映射所述弧。
9.如权利要求1所述的方法，其特征在于椭圆或圆形对象模型是椭圆对象模型而弧不是精确的圆，但通过使用将椭圆上的每个点与与椭圆的表面正交的单位向量相关联的映射使用在椭圆上的单位球体上的圆弧定义映射所述弧。
10.一种用于表示在在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的一个缓冲的方法， 所述方法包括创建缓冲的定义，所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的多个弧，其中，每个所述弧使用三个点来定义，至少一个点使用大地坐标来定义(70 ，其中，所述三个点包括使用大地坐标定义的给定弧的两个端点以及定义该弧的曲率的数据点；以及以计算机应用程序可读格式在一个或多个计算机可读介质上存储缓冲的定义(动作704)。
11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，缓冲的定义被存储在计算机数据库中并可由数据库系统访问。
12.如权利要求10所述的方法，其特征在于，使用专用于椭圆或圆形对象模型上的弧的数据类型来定义弧，以便数据类型的对象中定义的点值由大地坐标来定义。
13.如权利要求10所述的方法，其特征在于，椭圆或圆形对象模型是椭圆或圆形地球模型。
14.如权利要求10所述的方法，其特征在于，一个或多个弧由下述项定义(a)最初基于输入对象的至少一部分的开始、结束和中点以及缓冲距离来定义第一弧；(b)除了允许容差，对照由所述缓冲定义的规定距离在两个中间点计算从所定义的第一弧到输入对象的距离；(c)确定计算的距离偏离规定的距离超过允许的容差；以及(d)因此，在其中点处将第一弧拆分为两个弧并创建第二和第三弧，其中，所述第二和第三弧每个保留所述第一弧的一个端点作为端点并且基于所述输入对象的点和缓冲距离定义剩余共享的端点和一个内部点。
15.如权利要求14所述的方法，其特征在于，可以递归地应用动作(a)-(d)到一个或多个剩余的弧直到计算的距离偏离规定的距离超过允许的容差并返回所有剩余弧上的负面结果。
全文摘要
本发明公开了一种具有测地圆弧的缓冲构架。提供了一种具有用于表示在椭圆或圆形对象模型上所表示的特征周围的缓冲的动作的方法。该方法包括访问以计算机应用程序可读格式存储在一个或多个计算机可读介质上的缓冲的定义。所述缓冲的定义包括在椭圆或圆形对象模型上的特征周围的许多个弧。每个弧使用由大地坐标定义的三个点来定义。这三个点包括给定弧的两个端点以及在两个端点之间的弧上的一个点。该方法进一步包括通过呈现所述多个弧来呈现所述缓冲。该方法进一步包括在计算系统屏幕上向用户显示经呈现的缓冲。
文档编号G06T11/20GK102339471SQ20111026636
公开日2012年2月1日 申请日期2011年8月30日 优先权日2010年8月31日
发明者D·M·波罗比奇, M·卡洛伊 申请人:微软公司