专利名称：基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法
技术领域：
本发明属于图像处理技术领域，具体来说是一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，可用于数字图像处理等图像分析。
背景技术：
现实中的数字图像在数字化和传输过程中由于常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，大大降低了图像的质量，对图像的解译造成很大困难。因此，在图像处理中，图像噪声抑制成为关键，也是后续图像特征提取、分割、识别等工作的基础。噪声抑制技术的目标就是在有效去除噪声的同时如何保持纹理、边缘等细节信息。故一个“好”的图像噪声抑制方法要做到以下三点(1)有效去除均勻场景中的噪声；(2)保留图像中边缘和纹理特征；C3)不产生伪吉布斯效应。传统的图像噪声抑制方法有空域滤波技术和变换域滤波技术。其中空域滤波技术主要包括均值滤波、中值滤波、Lee滤波等，这些方法虽然比较简单，且易于实现，但是会造成图像边缘和线性目标的模糊。变换域滤波技术主要包括小波变换、平稳小波变换、 Bandelet变换、Curvelet变换和非下采样Contourlet变换等。这些变换域滤波方法相比经典空域滤波方法来说，图像的边缘及线性目标的保持能力有了很大提高，但大都对变换域的系数做某种统计假设，这些假设是经验性的，无理论依据。而且噪声和图像边缘具有相似的频率特性，即都是高频信号，因此抑斑后的图像在均勻区域和边缘附近常会出现伪吉布斯效应。目前，一种新兴的“字典训练法”在图像处理中得到了广泛的研究和应用，其核心是字典的训练过程，称为K-SVD算法。此算法首先是由Aharon、Elad等人提出的。研究表明K-SVD方法不仅可以有效的抑制加性高斯白噪声，而且可以较好的保留边缘和纹理等重要信息，尤其是对纹理图像处理的结果更好。最重要的是此方法是一种主动学习过程，具有很好的适应性。在K-SVD算法中用到了正交匹配追踪OMP算法和奇异值分解算法，而当图像较大时，OMP算法中的矩阵求逆运算的效率就会变得非常低，另外此时奇异值分解不仅耗时而且占用内存较大，常导致“超出内存”问题。为此Michael Elad等学者在“Efficient Implementation of the K-SVD Algorithmusing Batch Orthogonal Matching Pursuit，， 中，提出了基于chelesky分解的正交匹配追踪OMP算法和近似奇异值分解，分别用于提高 K-SVD算法的运行效率和解决“超出内存”问题，虽然K-SVD算法的运算效率得到了一定的提高，但是仍不适用于大图像处理。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有的K-SVD图像噪声抑制技术的不足，提出了一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，以有效的提高K-SVD算法的运行效率和解决“超出内存”问题，更好的实现对大小为512X512像素的大图像噪声抑制。为实现上述目的，本发明的噪声抑制方法，包括如下步骤(1)对大小为
权利要求
1.一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，包括如下步骤(1)对大小为的图像I进行重叠块提取，并将其向量化，得到重叠块向量集合 F = kG，其中N是图像1中所有的像素个数，L是一个重叠块向量，M是重叠块向量的个数；(2)对重叠块向量集合Y进行随机选取，得到训练样本集合Γ= [y/j ι，其中y' i是一个训练样本，M'是训练样本数目，且满足0< M' SM的正整数；(3)令基础字典A为全局训练字典，初始化稀疏字典S°为单位矩阵，用训练样本集合
2.根据权利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，其中步骤(3. 2)所述的基于chelesky分解的正交匹配追踪OMP稀疏编码，按如下步骤进行(3. 2a)令初始下标集合1°= 0，初始chelesky分解因子广=[1]，初始残差r° = y' i，初始训练样本稀疏表示系数Yi = 0，训练样本y' i的估计α初始化为
3.根据权利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，其中步骤(3.3)中所述的采用近似奇异值分解对训练过程中的稀疏字典S的第k 列A进行更新，得到更新后的稀疏字典S'和更新后的训练样本稀疏编码系数Y “ i，按如下步骤进行(3.3a)令训练样本下标集合I" = {t |y' teY'，且y' 1用％进行稀疏表示}，令训练过程中的稀疏字典S的第1^列s = 0，其中y' t是第t个训练样本，y' t e Y'是指训练样本y' t属于训练样本集合Y'；(3. 3b)利用步骤(3. 2)中的训练样本稀疏编码系数Y ‘ i和步骤(3. 3a)中的训练样本下标集合I"得到列向量g= Y' 1;,1 ，并将之归一化8 = 8/|^||，其中￥' u 是步骤(3. 2)中的训练样本稀疏编码系数Y ‘ i的子集；(3.3c)将步骤(3.3b)中求得的向量g代入残差公式ζ =Y' J^g-A-S-Y' ^ · g 中，得到残差z，其中Y'工》是训练样本Y'的子集，A是基础字典，S是训练过程中的稀疏字典，Y ‘工"是与下表集合I"相关的训练样本稀疏编码系数；(3. 3d)对步骤(3. 3c)中得到的残差ζ进行基于chelesky分解的OMP稀疏编码，得到残差的稀疏编码系数a，并将其规则化为a = a/| |A · a| |2 ；(3. 3e)将步骤(3.3d)中求得的残差的稀疏编码系数a代入稀疏字典列更新公式s' k =a中，得到更新后的稀疏字典列s' k，并将训练过程中的稀疏字典S的第k列更新为 s' k，得到更新后的稀疏字典S'；(3. 3f)将步骤(3.3e)中求得的更新后稀疏字典S'代入训练样本稀疏编码更新公
4.根据权利要求1所述的基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，其中步骤( 所述的根据冗余稀疏表示图像噪声抑制理论，得到相干斑抑制后图像/，按如下步骤进行(5a)利用最终的训练字典力对所有的重叠块向量集合^ [[^；！二进行基于chelesky分解的OMP稀疏编码，得到重叠块向量集合Y的稀疏编码系数矩阵 ；(5b)将步骤(Sa)中得到的重叠块向量集合Y的稀疏编码系数矩阵 代入重叠块向量集合Y的估计式f =力 中，得到重叠块向量集合Y的估计7 ；(5c)按照如下公式对重叠块向量集合Y的估计}>进行加权平均，获得图像噪声抑制后图像/
全文摘要
本发明公开了一种基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD噪声抑制方法，主要解决K-SVD中存在的效率低和“超出内存”问题。其实现过程是输入含噪图像，对此图像进行重叠块提取，得到重叠块集合；对重叠块集合进行随机抽样，得到训练样本；对训练样本进行基于chelesky分解和近似奇异值分解的稀疏K-SVD字典训练，得到最终的稀疏字典；根据最终的稀疏字典得到最终的训练字典；在最终的训练字典下对重叠块集合进行基于chelesky分解的OMP稀疏编码，得到稀疏编码系数；根据冗余稀疏表示图像噪声抑制理论，利用最终的训练字典和稀疏编码系数，得到去噪后图像。本发明能够有效的提高执行效率和解决“超出内存”问题，可用于数字图像处理等领域。
文档编号G06T5/00GK102496143SQ20111035867
公开日2012年6月13日 申请日期2011年11月14日 优先权日2011年11月14日
发明者侯彪, 公茂果, 刘芳, 孙慧芳, 张小华, 焦李成, 田小林 申请人:西安电子科技大学