专利名称：基于自动微分技术的vsc-hvdc潮流计算方法
技术领域：
发明涉及一种基于自动微分技术的VSC-HVDC潮流计算方法，属于电力系统分析与计算领域。
背景技术：
电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气运算。它的任务是根据给定的运行条件和网络拓扑结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压(幅值及相角)、各发电机出力、网络中的功率分布及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。随着电网建设的发展，直流输电在电网中的应用越来越广泛。以全控型开关器件和电压源换流器(Voltage Source Converter, VSC)为基础的新一代高压直流输电(High Voltage Direct Current,HVDC)已经应用于实际的工程，相比于基于晶闸管的电流源型直流输电，VSC-HVDC具有直接向孤立的远距离负荷供电、更经济地向负荷中心送电、运行控制方式灵活多变等优点。因此VSC-HVDC成为了近年来国内外工程人员的关注热点。VSC-HVDC的引入，使得潮流计算中的状态变量和潮流方程都大大增加，给潮流程序的编制带来了一定程度上的困难，增加了代码编写量，尤其在形成Jacobian矩阵时，需要导出各不平衡函数表达式对各待求变量的导数，然后编写代码。手工编写微分代码工作过于繁琐且容易出错，自动微分(Automatic Differentiation,AD)技术的出现有助于克服这个缺点，它是计算机数值计算和分析领域内的一项完全崭新的技术。AD将微分定义为代数运算，与其他微分方法(如数值微分、符号微分)相比，它可以自动计算函数的任意阶导数，而且避免了截断误差。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对现有技术存在的缺陷提供一种基于自动微分技术的VSC-HVDC潮流计算方法。本发明为实现上述目的，采用如下技术方案本发明为基于自动微分技术的VSC-HVDC潮流计算方法，其特征在于所述方法是在计算机中依次按以下步骤实现的(1)获得电力系统的网络参数，包括母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、补偿电容，输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；(2)程序初始化，包括对状态量设置初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、分配内存、声明活跃变量；(3)恢复迭代计数器k = 1 ；(4)用已声明的活跃变量写出不平衡量表达式，并判断不平衡量数组的最大值是否满足误差精度要求，若是，退出循环，输出结果，否则继续；
(5)由现有的状态量x(k)，应用AD技术计算Jacobian矩阵；(6)解下述方程组，求得状态修正量Δχω J(x(k)) Δχω = -f(x(k))x(k+1) = x(k)+Ax(k)返回第⑷步，进行下一次迭代。所述应用AD技术计算Jacobian矩阵的方法如下Step 1 设定初值 χ = [U，θ，Ud, Id, δ，Μ，Ps, Qj ；Step 2 声明活跃变量数组X，并将χ的值赋给X ；Step 3 初始化，迭代次数k置1 ；Step 4 声明活跃变量F，根据上述潮流方程，用活跃变量X写出不平衡量F的表达式，将F的数值传递给f;Step 5#lMmaX(f(X+Ax(k))) < ε是否成立，若成立，则循环结束，输出计算结果；若不成立，则继续；Step 6 调用AD软件计算Jacobian矩阵；Step 7 三角分解法求得Δχω ；Step 8 置 k = k+1, x(k+1) = x(k)+Δ χ05)，转步骤 Step 5。目前采用的统一迭代法(下称统一法)求解交直流混合系统的潮流计算方法是在传统潮流计算方法的基础上扩展形成的。该算法收敛性好，但对原有的纯交流程序继承性差，代码编制工作量大，而采用AD可以很大程度上克服这些缺点，提高代码编写效率，缩短程序开发周期。本发明提出的基于AD技术的VSC-HVDC潮流计算方法，在VSC-HVDC的稳态潮流模型的基础上，结合牛顿拉夫逊法潮流计算，并且通过AD替代传统的手工编写微分代码来计算Jacobian矩阵，提高了程序的开发效率，缩短了开发周期。
图1 本发明方法流程图。图2 本发明采用的交直流混合系统模型。图3 本发明提出的基于AD技术的VSC-HVDC潮流就算方法所应用的四个算例系统，其中图(a)是IEEE-5节点系统，图(b)是IEEE-14节点系统，图(c)是IEEE-30节点系统，图(d)是IEEE-57节点系统。
具体实施例方式图1为本发明方法流程图。图2为本发明采用的交直流混合系统模型。图2中i 表示接入直流网络的第1个”(。假设第1个￥5(输出的基波电压相量为$=^/。^6>。,,与交流系统连接处的电压相量为_ = ^47 ,换流变压器阻抗为贝…交流滤波器阻抗为j)(fi， Ri为第i个换流器内部损耗和换流变压器损耗的等效电阻，交流系统流入换流变压器的有功功率和无功功率分别为Psi和Qsi，流入换流桥的有功功率和无功功率分别为Pcd和0&其中流过换流变压器的电流为假设方向如图1所示，则
^= (I^1 ^yiRi+jXJ交流系统流入换流变压器的复功率$满足如下关系式
^ = P +\Q =1^( β^'
SlSlJ ^SlSl V ι /为了讨论方便，令Si= 0si-0ci,|r| =+ X2u ,Qi = arctan (XuAi)，进一步推导可得P. =-\Υ.\υ U. cos(S +a.) + \Y.\U2 cos α.
JSlI ； I Sl ClV ιι / I7I Sl1Q.=-\Y\U U. sin(^ +a.) + \Y.\U2 sin α
J^siI ; I si ciV ιι / I ; I siι同理可推导得到P. = \Y.\UU.cos(S -a.)-\Y.\U2cosa.
JCl I ； I si ci ν ι ι / I7I 011Q.=-\Y\U U. sin(^. -a.)-\Y.\U2 sin a.
J^ciI ; I si ciV ιι / I ; I ciι由于VSC的换流桥臂的损耗已经由Ri等效，所以直流功率Pdi应该与注入换流桥的匕相等，因此可得P=UJ=\Y\UUcos(S-a)-\Y\U2cosa
■■Jcbch cb I ； I si ciV ιι / I7I 011其中Udi、Idi分别为直流节点的直流电压和电流。另外，电压方程为U .=—MU,.
ci4ζ ch其中Mi为第i个VSC的调制度。上述8个方程构成了标幺制下VSC-HVDC的稳态模型。VSC-HVDC中，直流电压的稳定与否直接关系着系统能否正常运行以及交流侧输出电压的稳定性。若有功发送端的VSC从该端交流系统吸收的有功功率大于接受端VSC发送到对应端交流系统的有功功率，直流电压升高，反之直流电压降低。因此为了实现这种功率平衡，其中一端VSC必须采用定直流电压控制。另外，若直流电压恒定，则直流电流的变化量正比于有功功率的不平衡量，则定直流电流控制和定有功功率控制是等效的。综合以上分析，VSC-HVDC中VSC可以选择的控制方式有以下几种①.定直流电压、定无功功率控制；②.定直流电压、定交流电压控制；③.定有功功率、定无功功率控制；④.定有功功率、定交流电压控制。本发明对直流支路两端的VSC-HVDC采用以下四种控制方式组合(1).①+③；⑵·①+④；(3).③ + ②；(4).④ + ②。按照节点是否接有换流变压器，将节点分为直流节点和纯交流节点。直流节点是指换流变压器的一次侧所连接的节点，如图1所示节点，由于在交流节点上连接了换流器， 其对应的控制和状态变量在原交流节点的交流状态变量Ui, θ 1基础上增加了直流变量udi，Idi, δ PMpPsiAsi，其中δ yMi为换流器的相位角和调制度；纯交流节点是指不与换流变压器相连的节点。设系统的节点总数为n，其中VSC的个数为n。，则直流节点数为n。，纯交流节点数为na = n-nc0下面为了行文方便，假设交直流混合系统的节点编号顺序为1 na节点为纯交流节点；na+l η节点为直流节点。对于直流节点，其潮流计算方程为
彳
权利要求
1.一种基于自动微分技术的VSC-HVDC潮流计算方法，其特征在于所述方法包括以下步骤(1)获得电力系统的网络参数，包括母线编号、名称、负荷有功、负荷无功、补偿电容， 输电线路的支路号、首端节点和末端节点编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、 变压器变比和阻抗；(2)程序初始化，包括对状态量设置初值、节点次序优化、形成节点导纳矩阵、分配内存、声明活跃变量；(3)恢复迭代计数器:k= 1 ；(4)用已声明的活跃变量写出不平衡量表达式，并判断不平衡量数组的最大值是否满足预先设定的误差精度要求，若是，退出循环，输出结果，否则继续；(5)由现有的状态量x(k)，应用AD技术计算Jacobian矩阵；(6)解下述方程组，求得状态修正量ΔχωJ(x(k)) Ax(k) = -f (x(k))x(k+1) =x(k)+Ax(k)返回第(4)步，进行下一次迭代。
2.一种基于自动微分技术的VSC-HVDC潮流计算方法，其特征在于所述应用AD技术计算Jacobian矩阵的方法如下Step 1 设定初值 χ = {U，θ，Ud, Id, δ，Μ, Ps, Qj ；Step 2 声明活跃变量数组X，并将χ的值赋给X ；Step 3 初始化，迭代次数k置1 ；Step 4 声明活跃变量F，根据上述潮流方程，用活跃变量X写出不平衡量F的表达式， 将F的数值传递给f;Step 5:判断maX(f(X+Ax(k))) < ε是否成立，若成立，则循环结束，输出计算结果；若不成立，则继续；Step 6 调用AD软件计算Jacobian矩阵；Step 7 三角分解法求得Δχω ；Step 8:置让=1^+1，1(15+1)=1(15)+厶^15)，转步骤3{印 5。
全文摘要
本发明公布了一种基于自动微分(AD)技术的VSC-HVDC潮流计算方法，将AD技术应用统一迭代法潮流计算。根据VSC-HVDC的稳态特性，推导出其稳态潮流模型；并根据其工作特性推导出VSC-HVDC的几种控制方式及其组合方式。基于VSC-HVDC的稳态模型，将直流网络与交流系统结合起来，进行联立迭代求解。由于用AD替代了传统的手工编写微分代码计算Jacobian矩阵，提高了代码编写效率，缩短了程序开发周期。最后，通过多个算例仿真验证了本发明的有效性。
文档编号G06F17/16GK102522765SQ201110416258
公开日2012年6月27日 申请日期2011年12月13日 优先权日2011年12月13日
发明者刘玉娟, 卫志农, 孙国强, 孙永辉, 季聪, 张伟, 杨雄, 潘春兰, 袁阳, 陆子刚, 陈凡, 鞠平, 韦延方 申请人:河海大学