专利名称：基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法
基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法
技术领域：
本发明涉及一种信息安全技术领域和信息光学领域，特别是非对称图像的安全加密方法。
背景技术：
保护信息的安全是当前我们面临的一项重要任务。图像作为信息载体的重要形式之一，具有直观生动的特点。近些年来，基于光学原理的图像安全处理技术引起了较为广泛的关注，并已成为图像安全处理领域新的研究热点。目前应用最为广泛的是美国的 P. Refregier和B. Javidi两位专家在1995年提出的基于4f系统的双随机相位编码技术。 该技术已获得了美国专利保护。双随机相位编码技术的主要思想是将两块统计无关的随机相位掩模分别放置于在4f光学系统的输入平面和傅立叶频谱面上，它们分别用来对原图像的空间信息和频谱信息作随机扰乱，在系统的输出平面上就可以得到统计特性随时间平移不变化的平稳白噪声，从而达到加密的目的。在这之后的时间里，许多国家的科研人员相继展开了这方面的研究，提出了不少加密技术。例如印度的研究人员将双随机相位编码技术的应用从傅立叶变换域扩展到了分数傅立叶变换域，引入分数傅立叶变化阶数作为新的密钥。这些加密方法大都是对单幅图像进行加密，而对双图像同时进行加密的方法并不多见。Tao等人利用分数阶傅立叶变换实现了双图像加密；Liu等人提出了结合相位恢复算法和分数傅立叶变换的双图像加密，该方法需进行迭代运算，计算量较大。这些双图像加密方法从加密体制上来看，都属于对称加密系统(加密过程与解密过程、加密密钥与解密密钥均相同)。随着研究的深入，科研人员发现以双随机相位编码技术为典型代表的对称加密系统由于存在着线性这一性质，存在极大的安全隐患。2005年，Carniecer等人首次提出了一种针对双随机相位编码系统的选择密文攻击方法，破解了解密密钥；2006年，Peng等人提出了选择明文攻击的方法，破解了双随机加密系统。最近，一些针对分数傅立叶变换域和菲涅耳变换域的双随机加密系统的攻击方法也被陆续提出。传统的基于双随机加密的对称加密系统的安全问题逐渐暴露了出来。因此，实现对传统双随机加密系统的安全改造，去除其线性特点，增强加密系统的抗攻击能力成为目前研究的重点。2010年，Wang和Peng提出了基于切向傅立叶变换的光学非对称密码系统，去除了经典双随机相位编码系统的线性特点，有效地抵制了包括暴力攻击、已知明文等多种攻击，显示了比传统的基于双随机加密的对称加密方法更高的安全性。然而，研究发现基于切向傅立叶变换的单图像加密系统也存在缺陷，当系统中的两个加密密钥作为公开密钥匙时，利用迭代振幅恢复算法可以破解原始信息。因此，以传统的双随机相位编码为基础的非对称图像加密方法仍有待开发。通过把系统从切相傅立叶变换域扩展到切相分数傅立叶变换域或者在频域上放置振幅板，可以有效地抵御振幅恢复法的攻击，但系统的复杂性明显提高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法。解决上述技术问题采用如下技术措施本基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法按如下步骤进行(1)加密(i) (x, y)和f2 (χ, y)是待加密的两幅原始图像，R1 (x, y)和& (x, y)代表两个随机相位掩模，分别表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表两个统计无关且在区间W，l]上具有均勻概率分布的随机矩阵，假定两组图像和相位掩模中心分别置于(a1;0)和( ，0)，并且两幅原始图像不存在相互重叠现象，此时，待加密的信息在数学上表示为U0 (x, y) = Lf1 (X-B1, y) XR1 (x-ai; y)] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y)] (1)(ii)对两组输入信息进行联合傅立叶变换，切除相位后得到g0(u, υ) = PT{FT[u0(x, y)]} (2)其中FT[]和PT{}分别表示傅立叶变换和相位切除操作，(u, υ )代表傅立叶频域的坐标，切相操作的结果是除去复振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示为P0 (u, υ) = PR {FT [u0 (χ, y) ]} (3)其中表示相位保留操作，即只取复振幅的相位部分；(土^)将而(1!，u)与另一随机相位掩模R3(U，U)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是与Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均统计无关且在区间
上具有均勻概率分布的随机矩阵，对相乘结果进行一次逆傅立叶变换后得到U1 (x, y) = IFT [g0 (u, υ) XR3(u, υ ) ] (4)其中IFT []表示逆傅立叶变换；(iv)对…⑴。进行相位切除运算，只保留U1U, y)振幅部分的信息，即E(x,y) = PT Iu1 (χ, y)} (5)E (χ, y)就是加密的结果，而U1 (χ，y)的相位信息则作为解密过程中的一个密钥， 表示为P^x, y) = PRlu1 (x, y)} (6)解密过程中的另一个密钥表示为
权利要求
1. 一种基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法，其特征是按如下步骤进行(1)加密(1)f\(X，y)和f2(x,y)是待加密的两幅原始图像，R1 (x, y)和R2 (x, y)代表两个随机相位掩模，分别表示成 exp [2 π Hi1 (X，y)]和 exp [2 π m2 (x，y)]，其中 Hi1 (χ, y)、m2 (χ, y)代表两个统计无关且在区间
上具有均勻概率分布的随机矩阵，假定两组图像和相位掩模中心分别置于(a1;0)和( ，0)，并且两幅原始图像不存在相互重叠现象，此时，待加密的信息在数学上表示为U0 (x7 y) = Lf1 (x-a1 y) XR^x-a!, y) ] + [f2 (x-a2, y) XR2(x-a2, y) ] (1)(ii)对两组输入信息进行联合傅立叶变换，切除相位后得到 g0(u, υ) =PT{FT[u0(x,y)]} (2)其中FT[]和PT{}分别表示傅立叶变换和相位切除操作，(u, υ)代表傅立叶频域的坐标，切相操作的结果是除去复振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，被切除的相位信息表示为P0 (U，υ) = PR {FT [u0 (χ, y)]} (3)其中I3RH表示相位保留操作，即只取复振幅的相位部分；(iii)将而(11，υ)与另一随机相位掩模R3(u，υ)相乘，R3(u，u)可表示成 exp [2 Jim3 (u, 口^，其中叫仏，υ)是与Hi1 (x，y)、m2 (x，y)均统计无关且在区间
上具有均勻概率分布的随机矩阵，对相乘结果进行一次逆傅立叶变换后得到U1 (x, y) = IFT[g0 (u, u) XR3 (u，υ ) ] (4) 其中IFT[]表示逆傅立叶变换；(iv)Xiu1 (x,y)进行相位切除运算，只保留U1 (x，y)振幅部分的信息，即 E(x,y) =PTiu1 (x,y)} (5)E (χ, y)就是加密的结果，而U1 (x，y)的相位信息则作为解密过程中的一个密钥，表示为P1 (x,y) =PRiu1 (x,y)} (6) 解密过程中的另一个密钥表示为 P2 (u, υ) = R^ (u, υ) χ P0 (u, υ) (7)= R;(u,v)xPR{FT[u0(x,y)]}其中“*”表示共轭；(2)解密⑴将密文E(x，y)与第一个解密密钥P1(^y)相乘，得到E (x，y) XP1 (x，y)，由P1 (x， y) =PR{Ul(x, y)},E(x,y) = PT Iu1 (x，y)}可知，相乘的结果为 U1 (x，y)；(ii)对E(x，y) XP1U, y)进行一次傅立叶变换，由式(4)得变换后的结果为 g(u，υ) = FT [Ε (χ, y) XP1 (χ, y)] =FT [U1 (χ, y) ] (8) =g0(u, υ ) XR3(U, υ )(iii)将g(u，υ)与第二个解密密钥P2(u，υ)相乘，得到g(u，u)XP2(u,υ)；(iv)对g(u，υ) XP2 (u，υ )实行一次逆傅立叶变换，由式⑵、(3)、⑶可知变换的结果为D0 (X，y) = IFT [g (u, υ) XP2 (u, υ)] =U0 (χ, y) (9)由此，原始的输入信息就完全被破解得到，对Utl(x，y)取振幅部分，即可得到中心分别置于(a1;0)和( ，0)的两幅原始图像； 综合以上各过程，加密结果可以表述为 E(x,y) = PT{IFT[PT{FT[u0(χ, y) ]} XR3(u, u)]}(10) 解密结果可以简单表示为 D(x,y) =PT{D0(x,y)}(11)=PT {IFT [FT [Ε (x，y) X P1 (x，y) ] X P2 (u，υ)]}其中二个加密过程中生成的解密密钥？工^，》、？“!!，υ)分别由式(6)和(7)给出。
全文摘要
一种基于联合傅立叶变换和相位切除的非对称双图像加密方法。两幅明文在随机相位掩模的调制下经过联合傅立叶变换，利用相位切除，去除了传统的双随机相位加密方法的对称性和线性特点，从而大大增强了加密系统的抗攻击能力。其次，实现了加密过程和解密过程，加密密钥和解密密钥的不对称性，确立了基于双随机加密方法的光学非对称加密体制。与传统的双随机相位加密技术极易遭受攻击不同，测试表明本发明可以抵抗暴力攻击、已知明文攻击、直接公开密钥攻击、迭代振幅恢复算法攻击，因此具有较高的安全性。
文档编号G06T1/00GK102567943SQ20121000563
公开日2012年7月11日 申请日期2012年1月9日 优先权日2012年1月9日
发明者汪小刚, 赵道木 申请人:浙江农林大学