专利名称：基于菱形模板的自适应加权均值滤波方法
技术领域：
本发明涉及一种基于菱形模板的自适应加权均值滤波方法，特别适用于滤除图像 椒盐噪声，属于图像处理技术领域。
背景技术：
随着计算机和各类电子成像设备的日益发展和普及，数字图像在与人们社会生活 息息相关的各个领域中得到越来越广泛的应用，如医学所用的CT图像、航天器拍摄的遥 感SAR图像、验证纸币支票真伪的数字水印图像、对人们身份进行识别的人脸虹膜图像等 等。这就要求人们能够对图像进行更精确地处理，从而有效地提取和分析出更多的信息和 特征。噪声是影响图像质量和视觉效果的主要因素之一，其产生的主要原因是图像在获 取和传输过程中由于图像采集系统、传输媒介以及成像系统的不完善和外界环境的干扰， 使图像质量受到了损害。噪声妨碍人们接受图像原有信息从而影响对图像后续的高级处 理，如边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等。所以研究如何滤除图像噪声，提高图像 质量就成为数字图像研究领域中一项非常重要且具有现实意义的课题。图像去噪就是应用有效的滤波方法将图像中所含有的噪声尽可能的去除，即对图 像上的信息缺损区域进行信息填充，使滤波后的图像能最大程度地接近原始图像。目前比较常见的滤波模板有nXn正方形(通常n为大于等于3的奇数)模板、十 字形模板、X形模板、八方向模板等。其中正方形模板应用最为广泛，当处理某一个像素时， 取其n X n正方形模板内的像素参与滤波计算。它利用了该像素周围的大量像素信息，在程 序设计方面也比较容易实现，很多情况下可以取得比较好的效果。传统的滤波方法是中值滤波和均值滤波。中值滤波是非线性滤波方法，也是图 像处理技术中最常用的预处理技术，基本思想是对于给定图像中的每个像素，将以其为 中心的n X n正方形模板内所有像素的灰度值进行排序，然后取中间值作为该像素的最终 灰度值。该方法可以克服线性滤波器给图像带来的模糊，在有效清除颗粒噪声的同时， 又能保持良好的边缘特性，从而获得较满意的滤波效果，特别适合于去除图像的椒盐噪 声；均值滤波是线性滤波算法，又叫邻域平均法，基本思想是对于给定图像中的每个像 素，取以其为中心的
nXn正方形模板内所有像素灰度值的平均值作为当前像素的灰度值，该方法运算简 单，对高斯噪声具有良好的去噪能力。
使用nXn正方形模板滤波虽然利用了当前像素周围的大部分像素的灰度信息，但它 并未充分发挥当前像素邻域中的所有灰度信息和距离信息在滤波中的作用。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于菱形模板的自适应加权均值滤波方法。
本发明解决技术问题所采用的技术方案
本发明包括以下步骤
(1)读入一幅图像，令第一个像素为当前像素；
(2)判断当前像素是否为噪声
判断噪声的方法是极值和阈值区间相结合的方法，即若当前像素的灰度值为其3X3 菱形模板邻域内所有像素灰度值的极大值或极小值，且其灰度值在[251，255]或
时， 判定此像素为噪声，否则为正常信号；所述噪声称之为噪声像素，所述正常信号称之为信号 像素；
所述菱形模板是指对角线长度相等的、对角线分别为水平方向和竖直方向的中心对称 和轴对称图；所述3X3菱形模板是指两条对角线涉及的像素个数都为3，以距菱形中心为 3/2个像素距离的上、下、左、右四个点为顶点构造的所述菱形模板；
当所述当前像素是噪声像素时，执行第(3)步；
当所述当前像素是信号像素时，执行第(2. 1)步；
(2. 1)置下一个像素为当前像素，然后返回第(2)步；
(3)以噪声像素为中心，构造一个所述3X3菱形模板
当以图像边界的像素为中心构造菱形模板时，菱形模板中超出图像范围的部分不予考 虑，防止超出边界时发生计算错误；
(4)判断菱形模板内信号像素的个数是否>2
当菱形模板内信号像素的个数> 2时，执行第(5)步；
当菱形模板内信号像素的个数小于2时，执行第(4. 1)步；
(4. 1)菱形模板扩充
菱形模板的扩充方法如下
每次扩充时，以当前像素为中心将两条对角线上的像素各增加2个，构成新的菱形模 板，依次扩充，直至扩充至nXn菱形模板，其中n为奇数；
菱形模板每次扩充完毕后返回转第(4)步；
(5)按下述公式(1)计算菱形模板内每个信号像素的面积权重&，
P^Sj/S(1)
式中，Pi为第i个信号像素的面积权重；
Si为菱形模板内的第i个信号像素与菱形模板重叠部分的面积；
S为菱形模板的面积；
在计算中，设每个像素为正方形，其面积为1 ;并且中心像素及菱形模板内其它的噪声 像素不参与计算；
(6)按照下述公式(2)计算每个参与计算的信号像素的归一化权重值I
W^Pi/ E Pi(2)
式中，Wi为第i个信号像素的归一化权重值；
(7)去除噪声，即按下述公式(3)计算加权均值C，并将该加权均值C作为中心像素的 灰度值，所述中心像素即当前像素
C= E ff^Ci(3)
式中，Wi为第i个信号像素的归一化权重值，C,为菱形模板内第i个信号像素的灰度值；
(8)判断所有像素是否处理完毕
当所有像素没有处理完毕时，返回第(2. I)歩；
当所有像素处理完毕时，进入第(9)歩；
(9)去噪结束。本发明通过采用nXn菱形模板，充分地利用了当前像素的周围信息来滤除噪声， 并且菱形模板的大小可根据噪声密度自适应地扩充。在计算时，通过面积加权，使得距离当 前像素近的信号像素的信息起的作用大，距离当前像素远的信号像素的信息起的作用小， 提闻了滤波效果。对于受椒盐噪声污染的图像，将噪声作为待处理像素，以待处理像素为中心，依据 噪声的密度自适应地向外呈菱形对称扩展模板。利用该模板内信号像素与模板重叠的面积 进行加权求均值计算，得到待处理像素的灰度值。菱形模板内其它噪声像素的灰度值不參 与中心噪声像素灰度值的计算；总能保证有足够的信号像素的灰度值參与加权均值计算； 另外用与菱形模板重叠部分面积非零的信号像素的信息计算待处理像素的灰度值比通常 使用的正方形模板更加合理、有效，能够在有效去噪的同时减少计算量。本发明的有益效果如下
(I)采用菱形模板的优点
a、菱形模板中，參与计算的信号像素的权重和它与菱形模板重叠面积的大小相关联， 在空间上体现了不同位置的信号像素对中心像素的不同影响。b、菱形模板的对角线相等，上下左右具有很好的対称性，因此即使模板不断扩大， 參与运算的像素不断増加，其权重值也简单易算，大大減少了计算时间和复杂度。C、与正方形模板相比较，菱形模板中參与计算的所有信号像素到中心点的距离方 差较小，尽可能避免离中心点距离过远的像素參与滤波计算，更加符合一般情况下，距离越 近灰度值相关性越强的实际情況。d、当模板为3X3时，菱形模板与正方形模板涉及到的像素个数(包含信号像素和 噪声像素)是ー样的。但随着模板的扩大，菱形模板涉及的范围和像素个数少于正方形模板 涉及的范围和像素个数，这样，既減少了计算量，又科学合理地反映了不同像素对当前像素 的影响程度。e、在滤波过程中，考虑菱形模板内的信号像素(非噪声像素)个数。个数太少，滤波 效果自然不好，当菱形模板内信号像素的个数达不到最少值2吋，自动扩充菱形模板，具有 自适应性。f、实验结果表明，本发明既能处理低密度噪声，也能处理高密度噪声，而且，噪声 密度越高，通过模板的自适应扩充，相对去噪效果越好。g、如果图像边界的像素为噪声，则对于以该像素为中心构造的菱形模板中超出图 像区域的部分不予考虑，有效防止了超出边界时发生的计算错误。(2)本发明只允许菱形模板内的信号像素參与当前像素灰度值的计算，有效降低 了菱形模板内可能存在的其他噪声对滤波效果的影响，使得滤波效果更加接近原始图像。(3)菱形模板滤波与nXn正方形模板滤波相比较，菱形模板滤波后的信噪比得到 大幅提闻(见附表I)。
i m ° 2 (a)-23X3,5X5,7X7° 3 (a)-3 (c)^'J 3 X 3,5 X 5,7 X 7° 4 (a)Lena 4(b) —4(k)4%, 10%, 20%, 30%,40%, 50%,60%, 70%,80%,90% éKJ Lena
4(bl) 4(kl)3X3Lena éíT ^ it J5 W o 4(b2)— 4(k2)m Lena é T PtX B I H oim 1yPM :
(1)üA—yHêM%^àM'iêM ;
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^itf ím&xMmm^'úfajiw^x^ &
^WíéM o @jik,&WMUU^角线轴对称的像素与菱形模板重叠部分的面积相等，关于中心点不是中心对称和关于对角线不是轴对称的像素与菱形模板重叠部分的面积不相等，并且像素离中心像素越近，它与菱形模板重叠部分的面积越大，像素离中心像素越远，它与菱形模板重叠部分的面积越小。计算中心像素的灰度值时，根据重叠部分面积的大小来确定菱形模板内不同像素的面积权重。菱形模板每次扩充完毕后返回转第(4)步；
(5)按下述公式(I)计算菱形模板内每个信号像素的面积权重Pi,
Pi=SiZS(I)
式中，Pi为第i个信号像素的面积权重；
Si为菱形模板内的第i个信号像素与菱形模板重叠部分的面积；
S为菱形模板的面积；
在计算中，设每个像素为正方形，其面积为I;并且中心像素及菱形模板内其它的噪声像素不參与计算；
(6)按照下述公式(2)计算每个參与计算的信号像素的归ー化权重值Wi
Wi=Pi/ E Pi(2)
式中，Wi为第i个信号像素的归ー化权重值；
(7)去除噪声，即按下述公式(3)计算加权均值C，并将该加权均值C作为中心像素的灰度值，所述中心像素即当前像素
C= E Wi^Ci(3)
式中，Wi为第i个信号像素的归ー化权重值，Ci为菱形模板内第i个信号像素的灰度
值；
(8)判断所有像素是否处理完毕
当所有像素没有处理完毕时，返回第(2. I)歩；
当所有像素处理完毕时，进入第(9)步；
(9)去噪结束。下面结合附图
对本实施例做进ー步说明
图2 (a)-2 (c)分别为3X3、5X5、7X7菱形模板，其中的像素(i，j)为当前待处理的噪声，位于各菱形模板的中心。图2(a)为初始模板，每个对角线上的像素个数为3，称之为3X3菱形模板；图2(b)为第一次扩充后的菱形模板，每个对角线上的像素个数为5，称之为5 X 5菱形模板；图2 (c)为扩充后的7 X 7菱形模板，每个对角线上的像素个数为7。类似扩充可得更大的nXn (n为不小于5的奇数)菱形模板，每个对角线上的像素个数为n。图3 (a)-3 (c)分别为3X 3、5X 5、7X 7菱形模板内各像素的面积权重计算示例。菱形模板的中心像素(i，j)为当前噪声，自适应扩充过程中，大小不同的菱形模板作用于当前像素时，菱形模板内的像素与模板重叠部分面积的大小如图3 (a)-3 (c)所示。设每个像素为单位正方形，其面积为I。在图3(a)的3X3菱形模板中，；菱形模板内的像素有8个(不包括待处理的中心像素，其它菱形模板也是如此)，中心像素的上、下、左、右四个像素与菱形模板重叠的面积均为3/4，其左上、右上、左下、右下四个像素与菱形模板重叠的面积均为1/8，此时菱形模板的面积为7/2，归ー化后，中心像素的上、下、左、右四个像素的面积权重值为匕=(3/4)バ7/2)=3/14，左上、右上、左下、右下四个像素的面积权重值Pi=(l/8)/(7/2)=1/28 ；
图3(b)的5X5菱形模板中，菱形模板内的像素有20个，它们与菱形模板重叠的面积分别为1/8，3/4，7/8，1，此时菱形模板的面积为23/2，归ー化后，这些像素的面积权重值Pi分别为 1/92，3/46，7/92，2/23 ；
在图3(c)的7X7菱形模板中，菱形模板内的像素有36个，它们与菱形模板重叠的面积分别为1/8，3/4，7/8，1，此时菱形模板的面积为47/2，归ー化后，这些像素的面积权重值Pi 分别为 1/188，3/94，7/188，2/47。利用公式Wi=Pi/ E Pi计算每个參与计算的信号像素的归ー化权重Wi,其中Pi为当前菱形模板中第i个信号像素的面积权重值，最后利用公式C= E W-Ci计算中心像素即当 前噪声像素的灰度值C，其中Ci为当前菱形模板中第i个信号像素的灰度值。图4(a)- 4(k2)为不同滤波方法对不同密度噪声图像的滤波效果对比图；理论上，菱形模板可无限扩充。但在本实施例中，仅让菱形模板扩充到7X7 ；
4(a)为原始 Lena 图；图 4 (b) — 4 (k)分别为加噪 4%, 10%, 20%, 30%, 40%, 50%, 60%,70%, 80%, 90% 的 Lena 图4(bl) — 4(kl)为使用3X3正方形模板对上述不同噪声密度的Lena图进行中值滤波后的效果 图4(b2) — 4(k2)为使用菱形模板对上述不同噪声密度的Lena图进行加权滤波后的效果图。附表I为不同滤波方法对不同密度噪声图像的滤波效果分析表，给出正方形3X3模板和本发明算法处理加噪图像的均方差和峰值信噪比，即4中两种滤波效果对应的实验据。附表I :
权利要求
1.一种基于菱形模板的自适应加权均值滤波方法，其特征在于包括以下步骤 (1)读入一幅图像，令第一个像素为当前像素； (2)判断当前像素是否为噪声 判断噪声的方法是极值和阈值区间相结合的方法，即若当前像素的灰度值为其3X3菱形模板邻域内所有像素灰度值的极大值或极小值，且其灰度值在[251，255]或[O，4]吋，判定此像素为噪声，否则为正常信号；所述噪声称之为噪声像素，所述正常信号称之为信号像素； 所述菱形模板是指对角线长度相等的、对角线分别为水平方向和竖直方向的中心对称和轴对称图；所述3X3菱形模板是指两条对角线涉及的像素个数都为3，以距菱形中心为3/2个像素距离的上、下、左、右四个点为顶点构造的所述菱形模板； 当所述当前像素是噪声像素时，执行第(3)步； 当所述当前像素是信号像素时，执行第(2. I)步； (2. I)置下一个像素为当前像素,然后返回第(2)步； (3)以噪声像素为中心，构造ー个所述3X3菱形模板 当以图像边界的像素为中心构造菱形模板时，菱形模板中超出图像范围的部分不予考虑，防止超出边界时发生计算错误； (4)判断菱形模板内信号像素的个数是否>2 当菱形模板内信号像素的个数> 2时，执行第(5)步； 当菱形模板内信号像素的个数小于2时，执行第(4. I)步； (4. I)菱形模板扩充 菱形模板的扩充方法如下 每次扩充时，以当前像素为中心将两条对角线上的像素各増加2个，构成新的菱形模板，依次扩充，直至扩充至nXn菱形模板，其中η为奇数； 菱形模板每次扩充完毕后返回转第(4)步； (5)按下述公式(I)计算菱形模板内每个信号像素的面积权重Pi, Pi=SiZiS(I) 式中，Pi为第i个信号像素的面积权重； Si为菱形模板内的第i个信号像素与菱形模板重叠部分的面积； S为菱形模板的面积； 在计算中，设每个像素为正方形，其面积为I ;并且中心像素及菱形模板内其它的噪声像素不參与计算； (6)按照下述公式(2)计算每个參与计算的信号像素的归ー化权重值Wi Wi=Pi/ Σ Pi(2) 式中，Wi为第i个信号像素的归ー化权重值； (7)去除噪声，即按下述公式(3)计算加权均值C，并将该加权均值C作为中心像素的灰度值，所述中心像素即当前像素 C= Σ Wi^Ci(3) 式中，Wi为第i个信号像素的归ー化权重值，Ci为菱形模板内第i个信号像素的灰度值；(8)判断所有像素是否处理完毕当所有像素没有处理完毕时，返回第(2. I)歩； 当所有像素处理完毕时，进入第(9)歩；(9)去噪结束。
全文摘要
本发明涉及一种基于菱形模板的自适应加权均值滤波方法。本发明采用菱形模板与中心像素邻域内各信号像素重叠的面积的大小对其加权求均值的方法去除椒盐噪声。在去噪的过程中，根据噪声密度的不同及菱形模板内信号像素个数的需要，菱形模板进行自适应扩充，当菱形模板为n×n(n为大于等于5的奇数)时参与运算的信号点的个数要少于使用正方形模板时参与运算的像素点的个数，菱形模板越大，这种差别越明显，因而对不同噪声密度的图像均能增加去噪速度；另外，由于只允许菱形模板内信号像素的灰度值参与中心像素灰度值的计算，明显提高了滤波效果；本发明对于被各种密度椒盐噪声污染的图像，均能得到相对很好的滤波效果。
文档编号G06T5/00GK102663706SQ20121011986
公开日2012年9月12日 申请日期2012年4月23日 优先权日2012年4月23日
发明者刘淑娟, 周恩辉, 张有会, 李俊红, 王志巍, 董蕊, 赵晔 申请人:河北师范大学