专利名称：基于qr分解方法的结晶器arx模型辨识方法
技术领域：
本发明涉及钢铁冶金技术中连铸机结晶器控制系统，尤其涉及ー种基于QR分解方法的结晶器ARX (Auto Regression with eXtra inputs)模型辨识方法。
背景技术：
结晶器振动对铸坯脱模及表面质量有着直接、重要的影响，在板坯连铸实际浇铸过程中，拉速通常是随着工况条件(如浇铸温度)的变化而发生变化的，为确保获得良好的铸坯脱模效果和铸坯表而质量，应在保证振动エ艺參数基本稳定的前提下，适当地调整频率、振幅等振动基本參数。然而，要获得良好的频率、振幅控制效果，必须设计合理的结晶器控制系统以快速、准确跟踪频率、振幅给定值，而优秀的控制系统是以模型为基础进行系统分析和设计的，鉴于目前结晶器控制系统基于经验的PID控制器设计方法，有必要首先对 结晶器进行模型辨识，在合理模型基础上再进行控制系统设计以获得良好的控制效果。
发明内容
有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其以结晶器油缸阀开度为输入，以结晶器位置为输出，在采样数据基础上建立结晶器ARX模型最小平方和指标函数，利用QR分解方法对最小平方和指标函数进行分解，通过矩阵运算能够准确逼近ARX模型未知參数全局最优解，为工程应用中结晶器控制系统设计提供科学的模型基础。为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的一种基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，该方法包括A、采集输入、输出数据，并以结晶器油缸阀开度u(t)为输入数据，以结晶器位置y(t)为输出数据，采集N对数据样本Zn ;B、构建所述结晶器ARX模型A(q)y(t) = B (q) u (t)+e (t);其中A(q)为第一多项式；B(q)为第二多项式；e(t)为高斯白噪声；C、设ARX模型待辨识參数为Θ、令基于參数Θ的模型输出预测值为Iの、令辨识过程的目标函数为ν(θ，ZN)；D、构建矩阵 Yt = [yT(l+n)…yT(N)]和矩阵Φ2’ I + ”)…がX>];其中:η为na、nb中数值大者；N为自然数；E、再令[Φ Y] = QR，对矩阵[Φ Y]进行QR分解获得矩阵R ；F、计算出所述ARX模型的待优化參数Θ，则求出目标函数V( θ，ZN)。其中，步骤B所述第一结晶器输出多项式A(q) = 1+&1^+&2^2+···+anaq-na ;第ニ结晶器输出多项式B(q) = l+hq kba 2+…+bnbqnb ;q 1为后向移动算子，q为前向移动算子；na为结晶器输出多项式阶次，nb为结晶器输入多项式阶次。步骤C所述待辨识參数Θ = [ai a2…ana Id1 b2…bnb];所述基于參数θ的模型输出预测值
权利要求
1.一种基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于，该方法包括 A、采集输入、输出数据，并以结晶器油缸阀开度u(t)为输入数据，以结晶器位置y(t)为输出数据，采集N对数据样本Zn ； B、构建所述结晶器ARX模型A(q)y(t) = B (q) u (t)+e (t);其中A(q)为第一多项式；B(q)为第二多项式；e(t)为高斯白噪声； C、设ARX模型待辨识参数为Θ、令基于参数Θ的模型输出预测值为P)、令辨识过程的目标函数为ν(θ，ZN)； D、构建矩阵丫1= [yT(l+n) ... yT(N)]和矩阵Φ7’ 1 + )…;其中η 为 na、nb中数值大者#为自然数； E、再令[ΦY] = QR，对矩阵[Φ Y]进行QR分解获得矩阵R ; F、计算出所述ARX模型的待优化参数Θ，则求出目标函数ν(θ，ZN)。
2.根据权利要求I所述的基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于，步骤B所述第一结晶器输出多项式A(q) = Ha1Cfka2CfVManaCfna^二结晶器输出多项式B(q) = l+b^+t^q—2+···+bnbq_nb ；q_1为后向移动算子，q为前向移动算子；na为结晶器输出多项式阶次，nb为结晶器输入多项式阶次。
3.根据权利要求I所述的基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于，步骤C所述待辨识参数Θ = [&1 a2…ana Id1 b2…bnb];所述基于参数Θ的模型输出预测值:
4.根据权利要求I或3所述的基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于，将步骤F所述计算所述ARX模型的待优化参数Θ的过程如下将所述矩阵R的左上角(na+nb) X (na+nb)块矩阵设为Rl矩阵，将矩阵R第na+nb+Ι列中从第I行至na+nb行元素设为矩阵R2，将矩阵R第na+nb+Ι行第na+nb+Ι列元素设为矩阵R3 ;计算矩阵Rl的逆矩阵R4,则所述ARX模型待优化参数Θ = R4*R2。
5.根据权利要求4所述的基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，其特征在于，所述目标函数V(0，ZN) = R3。
全文摘要
本发明公开了一种基于QR分解方法的结晶器ARX模型辨识方法，包括A、采集输入、输出数据，并以结晶器油缸阀开度u(t)为输入数据，以结晶器位置y(t)为输出数据，采集N对数据样本ZN；B、构建所述结晶器ARX模型A(q)y(t)＝B(q)u(t)+e(t)；C、设ARX模型待辨识参数为θ、令基于参数θ的模型输出预测值为令辨识过程的目标函数为V(θ，ZN)；D、构建矩阵YT＝[yT(1+n)…yT(N)]和矩阵E、再令[Φ Y]＝QR，对矩阵[Φ Y]进行QR分解获得矩阵R；F、计算出所述ARX模型的待优化参数θ，则求出目标函数V(θ，ZN)。采用本发明的方法，能够为设计性能优良的结晶器控制系统提供科学、合理的数学模型。
文档编号G06F17/50GK102708238SQ201210130089
公开日2012年10月3日 申请日期2012年4月28日 优先权日2012年4月28日
发明者张华军 申请人:中冶南方工程技术有限公司