专利名称：一种带通滤波器直接综合设计方法
技术领域：
本发明涉及ー种通信技术领域的滤波器综合设计方法，具体涉及ー种带通滤波器直接综合设计方法。
背景技术：
当前，移动通信、无线技术领域正处在ー个高速发展的时期，各种创新移动通信、无线技术不断涌现并快速步入商用，应用市场异常活跃，移动、无线技术自身也在快速演进中不断革新。射频/微波滤波器作为现代通信设备中不可缺少的关键器件之一，它能有效地滤除各种无用信号及噪声信号，降低各通信频道间的信号干扰，从 而保障通信设备的正常工作。现代通信系统通常要求滤波器具有良好的频率选择性等特点。广义切比雪夫滤波器能够通过在非相邻的谐振器之间引入耦合，从而产生位于有限频率或者无穷远处的传输零点，改善滤波器的频率选择性或者抑制不需要的谐波。现有的方法从低通原型出发，使用低通-带通频率变换将低通原型变换到带通滤波器。例如，又献R. J. Cameron, Advanced coupling matrix syntnesis techniques ior microwaveiiiters，IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 51，no. 1，Feb.2003，pp. 1-10，提出了一种广义切比雪夫单通带滤波器的综合方法，文献Yi-Ting，andChI-yang Cnang,“Analytical design of two-mode dual-band filters using e-shapedresonators,IEEE Transactions on Microwave and Techniques,vol.60,No. 2, June2012，pp. 250-260，提出了一种广义切比雪夫多通带滤波器的综合方法。然而这些现有方法导出的耦合矩阵只是窄带近似，无法用于宽带滤波器的综合，并且这些现有方法都基于低通原型的概念，无法直接调整滤波器的群时延在带通域中的平坦性。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中存在的不足和缺陷，解决现有的广义切比雪夫单通带或多通带带通滤波器综合设计方法中存在的问题，即导出的耦合矩阵只是窄带近似，不能用于综合宽带滤波器的缺陷，提出了一种带通滤波器直接综合设计方法。本发明的技术方案是一种带通滤波器直接综合设计方法，具体包括以下步骤SI.根据待综合带通滤波器的指标，初始化待综合带通滤波器的传输零点的位置；S2.根据待综合带通滤波器的传输零点的位置，将带通滤波器的每个通带按照单通带滤波器进行单独综合，导出每个单通带滤波器对应的特征函数Γ,を)，其中，i =1，···，Μ;Μ表示所述的带通滤波器通带数目，？表示归ー化复数角频率变量，具体大小为s =s/ac ； ω。表示用于归ー化的特征角频率，s表示复数角频率变量,具体大小为s=jco，其中，j是虚数単位，ω为角频率变量；S3.根据步骤S2得到的每个单通带滤波器对应的特征函数得到待综合带通滤波器的特征函数Γ( )，并导出传输多项式P(J)、反射多项式F(J)和共有分母多项式irb);S4.判断得到的待综合带通滤波器的频率响应是否满足步骤SI所述的待综合带通滤波器的指标，如果不满足要求，调整待综合带通滤波器的传输零点的位置，返回到步骤S2 ;如果满足要求，则执行步骤S5 ；S5.将由步骤S3得到的传输多项式/^)、反射多项式和共有分母多项式￡货)所构成的散射矩阵P]转化为理论导纳矩阵[歹^ =S6.将理论导纳矩阵[V],进行部分分式展开，并与横向等效电路中所导出的等效
电路导纳矩阵[J7Lreuit进行对比，从而确定横向等效电路中各个谐振器的谐振频率和描述源端、负载端以及这些谐振器之间耦合关系的导纳倒置器參数，最終得到以全局谐振模式表不的横向网络矩阵[-4 ]
进ー步的，还包括步骤S7.通过数乘和旋转消元变换将步骤S6得到的基于全局谐振模式表示的横向网络矩卩 换成所期望的稀疏拓扑结构对应的网络矩阵。作为ー种优选方案，步骤S2所述的导出每个单通带滤波器对应的特征函数的具体计算过程如下首先在变换ζ域中构造变换域函数f (Z)，z为中间变量，中间变量z在第k个传
输零点的对应值^ ニ —無二き.，式中—是第k个传输零点所对应的复数角频率k=l，…
^Aoa
，Ni, Ni表示单通带滤波器的阶数，分别是第i个通带的归ー化上边界角频率和归ー化下边界角频率，然后通过共形变换？ = - ，其中，Rez <0，将变换域函数f (ζ)变换到归ー化复频率f域之中，得到特征函数Γ,け)。即(J)= ^zI = /(ニ)!_2ο作为ー种优选方案，步骤S2所述的传输零点具体为复数形式。本发明的有益效果本发明的带通滤波器直接综合设计方法能够在带通域内对单通带或多通带带通滤波器进行直接综合，通过引入复数传输零点改善滤波器通带内的群时延特性；可以用于提取具有任意带宽和位于任意频率处传输零点的广义切比雪夫滤波器的网络矩阵，所导出的网络矩阵具有实际物理意义，而现有的传统方案所导出的网络矩阵可以看作是本发明所述技术方法所导出的网络矩阵的低通窄带近似结果，整个方法具有简单快速准确的优点。
图I为本发明带通滤波器直接综合设计方法的流程示意图。图2为本发明N阶广义切比雪夫滤波器等效电路示意图。其中，图2(a)为含有Ν+1条耦合支路的N阶广义切比雪夫滤波器等效电路；图2(b)为其中第k条支路的等效电路。
图3为本发明实施例一中的八阶广义切比雪夫单通带滤波器的带通频率响应示意图。其中，图3(a)为频率响应示意图；图3(b)为群时延响应示意图。图4为本发明实施例ニ中的四阶广义切比雪夫单通带滤波器的带通频率响应示意图。图5为本发明实施例三中的四阶广义切比雪夫双通带滤波器的带通频率响应示意图。
具体实施例方式以下结合附图和实施例对本发明作进ー步说明。这里只考虑无损耗情況，假设待综合的多通带广义切比雪夫滤波器具有M个通带(M为大于或等于I的自然数。当M等于I吋，即为单通带；当M大于I吋，即为多通帯)，这
M个通带分别位于[^,,，叫」い=I...,Λ./), Oua和Oda分别是第i个通带的上边界角频率和
下边界角频率，每个通带内的回波损耗为RLitl在以下讨论中为简便起见，定义一个用于归ー化的特征角频率ω。，一般而言ω。可以任意取值，例如待综合模拟滤波器的频率范围落在GHz之内，可以选取ωε=2π · 109rad/s。复数角频率变量定义为s=jco，其中j是虚数単位，ω为角频率变量，则归ー化复数角频率变量为？ = #叱。在以下讨论中，凡是头上标有横线的符号皆是归ー化后的符号。本发明所述方法的实施步骤如图I所示，包括以下步骤SI.根据待综合带通滤波器的指标，初始化待综合带通滤波器的传输零点的位置；S2.根据待综合带通滤波器的传输零点的位置，将带通滤波器的每个通带按照单通带滤波器进行单独综合，导出每个单通带滤波器对应的特征函数(:,(>).其中，i=l，…，M ;Sr表示归ー化复数角频率变量，具体大小为ヌニ·; ω。表示用于归ー化的特征角频率，s 表示复数角频率变量，具体大小为s=j ω，其中，j是虚数単位，ω为角频率变量；假设待综合模拟滤波器具有M个通帯，不失一般性，现考虑第i个通帯，其归ー化带宽为1 , .,](其中吒，=rnujjwc and 5 , = ω '“0)c)。由于滤波器的性能完全由传输零点
所决定，传输零点具体为复数形式，根据功能可以分为两类第一类传输零点是纯虚数形式即も^ =Jlet，这类传输零点设置在通带之外，主要用于控制滤波器频率响应中传输參数S21的幅度；第二类传输零点是成对的非纯虚数形式的复数形式即ん.ニ ±或,，这类零点设置在通带之内，主要用于控制滤波器频率响应中传输參数S21的相位或者群时延，表示第k个传输零点±J0是1 的归ー化实部，且友《为正实数的归ー化虚部，且为正实数。如果第i个通带是Ni阶，意味着有Ni个传输零点(仅考虑位于零频率和正频率上的传输零点)。因此，可以把这个通带看作一个Ni阶单通带滤波器，并把这个通带附近的传输零点看作是这个单通带滤波器所有。假设在这个单通带滤波器在零频率处具有NPi个传输零点，在有限正频率处具有个传输零点，在正无穷远处具有NLi个传输零点。则这些传输零点的个数满足关系=Ni=NPdNMJNLi。这里用复频率5 =ゾ砗t表示这个单通带滤波器的第k个传输零点。下面按照广义切比雪夫滤波器单通带综合方法来进行综合，导出它的特征函数㈤，再由特征函数G⑴导出多项式/^)、A的和令)。首先在变换ζ域中构造ー个变换域函数f (Z)，例如变换域函数f (Z)可以具有下面的形式
权利要求
1.一种带通滤波器直接综合设计方法，具体包括以下步骤 51.根据待综合带通滤波器的指标，初始化待综合带通滤波器的传输零点的位置； 52.根据待综合带通滤波器的传输零点的位置，将带通滤波器的每个通带按照单通带滤波器进行单独综合，导出每个单通带滤波器对应的特征函数r,(句，其中，i = I,…，M ;M表示所述的带通滤波器通带数目i表示归一化复数角频率变量，具体大小为5=#咚；《。表示用于归一化的特征角频率，S表示复数角频率变量,具体大小为s=j CO，其中，j是虚数单位，CO为角频率变量； 53.根据步骤S2得到的每个单通带滤波器对应的特征函数r,&)，得到待综合带通滤波器的特征函数r( )，并导出传输多项式反射多项式Fp)和共有分母多项式￡ 54.判断得到的待综合带通滤波器的频率响应是否满足步骤SI所述的待综合带通滤波器的指标，如果不满足要求，调整待综合带通滤波器的传输零点的位置，返回到步骤S2 ；如果满足要求，则执行步骤S5; 55.将由步骤S3得到的传输多项式P(巧、反射多项式巧和共有分母多项式尺( )所构成的散射矩阵转化为理论导纳矩阵； 56.将理论导纳矩阵[歹]7.进行部分分式展开，并与横向等效电路中所导出的等效电路导纳矩阵|>1_进行对比，从而确定横向等效电路中各个谐振器的谐振频率和描述源端、负载端以及这些谐振器之间耦合关系的导纳倒置器参数，最终得到以全局谐振模式表示的横向网络矩阵[1]。
2.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，还包括步骤S7.通过数乘和旋转消元变换将步骤S6得到的基于全局谐振模式表示的横向网络矩阵[1|变换成所期望的稀疏拓扑结构对应的网络矩阵。
3.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，步骤S2所述的导出每个单通带滤波器对应的特征函数(’,(▽)的具体计算过程如下 首先在变换Z域中构造变换域函数f (Z)，Z为中间变量，中间变量Z在第k个传输零点的对应值2_ = ......，式中_是第k个传输零点所对应的复数角频率k=l，…，Ni, Ni V Sok-JOyd,,Sok表示单通带滤波器的阶数石和而/分别是第i个通带的归一化上边界角频率和归一化下边界角频率，然后通过共形变换？ = j j^1，其中，RezS O，将变换域函数f (Z)变换到归 -J 4一化复频率f域之中，得到特征函数(；( )，即 Ci= fAs)
4.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，步骤S2所述的传输零点具体为复数形式。
5.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，所述/ :货)通过如下过程计算E(s)￡{s) = F(s)F*{s)+P{s)P*{s),上标 “*，，表示取共轭运算， E'{s) = sr-E(s), ^表示调节系数。
6.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，步骤S5中所述的理论导纳矩阵[7],具体为
7.根据权利要求I所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，步骤S6中所述的确定横向等效电路中各个谐振器的谐振频率和描述源端、负载端以及这些谐振器之间耦合关系的导纳倒置器参数的具体过程如下 与横向等效电路所对应的等效电路导纳矩阵|>]OTeuit具体表示为 式中，厉表示归一化后的角频率变量， 将将步骤S6得到的理论导纳矩阵[歹1进行部分分式展开，然后与待综合模拟滤波器的横向等效电路所对应的等效电路导纳矩阵[歹]drcult进行比较，可以确定等效电路导纳矩阵Plnit中的各个谐振器谐振频率黾和导纳倒置器参数Jsl^ k=l,…，N，其中，N为所述带通滤波器的阶数，Jst为源端与第k个谐振器之间的导纳倒置器参数，Jit为负载端与第k个谐振器之间的导纳倒置器参数，Jsl表示源端和负载端之间的导纳倒置器参数。
8.根据权利要求I至7任一权利要求所述的带通滤波器直接综合设计方法，其特征在于，所述的带通滤波器具体为广义切比雪夫带通滤波器。
全文摘要
本发明公开了一种带通滤波器直接综合设计方法。针对现有的广义切比雪夫单通带或多通带带通滤波器综合设计方法中导出的耦合矩阵只是窄带近似，不能用于综合宽带滤波器的缺陷，本发明的方法能够在带通域内对单通带或多通带带通滤波器进行直接综合，通过引入复数传输零点改善滤波器通带内的群时延特性；可以用于提取具有任意带宽和位于任意频率处传输零点的广义切比雪夫滤波器的网络矩阵，所导出的网络矩阵具有实际物理意义，而现有的传统方案所导出的网络矩阵可以看作是本发明所述技术方法所导出的网络矩阵的低通窄带近似结果，整个方法具有简单快速准确的优点。
文档编号G06F17/50GK102708265SQ20121019207
公开日2012年10月3日 申请日期2012年6月12日 优先权日2012年6月12日
发明者肖飞 申请人:电子科技大学