专利名称：基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法
技术领域：
本发明涉及一种图像处理领域的图像去噪方法，具体涉及一种基于超复数小波幅值建模和软阈值的图像斑点噪声抑制方法。
背景技术：
斑点噪声是有别于加性高斯噪声的乘性噪声，在超声及雷达成像中广泛存在。超声相对于MRI和CT来说，是一种价格相对低廉的成像模式，其具有便携性，并且能够实时获取图像，但超声受限于声波的衰减和穿透力，成像分辨率和对比度较低。为进一步分析，需要对超声图像进行预处理，包括斑点噪声抑制和图像增强。
斑点噪声是由一定数量具有随机相位的散射体引起的，散射体的大小要小于超声波束的分辨率。斑点的存在降低了图像的视觉效果，并且影响专家对于病灶的诊断。这样，斑点噪声抑制是超声图像处理、分析领域非常重要的问题。由于斑点噪声和图像本身是混合在一起的，不是简单的加性关系，对噪声的抑制是很困难的任务。现有抑制斑点噪声的方法，大致分为以下3类(I)滤波技术；(2)多分辨率方法；
(3)混合方法。用于斑点噪声抑制的经典滤波算法包括KuaruLee滤波器，以及它们的变种。它们的性能不错，但是，不能保存原始图像的边缘，存在去噪图像过平滑的问题。这些空间域滤波器的性能和窗口大小和方向的选择密切相关，这样，就很难对不同的图像在处理过程中都具有自适应性。基于小波变换的方法是最近的趋势，小波多分辨率分析具有在不同尺度上对图像特征检测的潜力。阈值技术的关键是选取合适的阈值，以及利用设定的阈值如何处理小波系数。目前，常用的有硬阈值和软阈值两种阈值处理函数。超复数小波变换(Hypercomplex Wavelet Transform, HWT),作为一种新的图像分析工具，相比于离散小波变换，具有优越的性质，比如系数近似移不变，相位系数提供了更丰富的图像纹理信息等。1999年，Billow在他的博士论文中第一次构建了二维解析信号，将超复数傅里叶变换的概念延伸到超复数Gabor变换，是HWT的前身，并将其用于差异估计和纹理分割。Chan W.等人在2008年使用二维希尔伯特变换(Hilbert Transform, HT)和解析信号的概念将双树复小波的概念延伸到超复数域，并应用到差异估计。HWT提供了四元数表示的子带，它的系数可以通过代数运算转换为一个幅值和三个相位的形式——其幅值具有近似移不变特性，三个二维相位包含了描述局部二维结构的几何信息。因为HWT相位系数的纹理表示能力以及受到噪声很小的干扰，所以采用对超复数小波幅值系数建模后的软阈值处理为斑点噪声的抑制提供了一种新的途径。
发明内容
本发明的目的在于克服现有小波阈值无法达到最优效果的不足，提供一种基于超复数小波变换幅值建模的软阈值斑点噪声抑制方法。它能发挥超复数小波相位纹理表示的能力，从而选取噪声抑制的近似最有阈值，并且保留图像的纹理结构信息，得到理想的图像去噪结果。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的
对噪声图像进行HWT，通过幅值建模后的超复数小波系数，估计出噪声方差进而推导出用于噪声阈值，用于去除斑点噪声。如图I所示，具体步骤如下
步骤一对噪声图像进行HWT，得到超复数小波系数。本步骤将图像进行高维的多分辨率分解，能够挖掘图像的内在几何结构，可以有效的抑制噪声，保留图像边缘。超复数解析信号由信号本身/(U)和其部分HT (巧,馬)和完全HT )构成，
Λ(^) = /Μ + ^ι(/^^)) + ^2(/(^λΟ + ^γ(/(^)) (O；
其中，I，j，是是超复数的三个虚部,Ja ( U)即超复数解析信号的构造结果。二维HT等价于对矩阵的行和列分别做一维的HT。对于二维可分小波，ψ{χ,γ~) 二 ψΑ (^) ⑺，考虑到小波函数的一维HT对、Ψ、,Ψε = 和尺度方程( , = H(Pk), 二维HWT可以记作可分小波乘积的形式
(y) +J Ψζ ⑷ % I + M ⑷ φζ (>f) +_s (x) cps (y) (2)；
￥^ = Wk χ) n (y) +Wg (^) <h (y) +JWr (^) (y)+k^ (^) ψΕ (>') (3)；
= ^( n(y) +i^gC尤)Ψκ(j)+Μ ( (y) +^g (X)ψξ(/) (4)；
= Ψ /} ￥k (>') + Wg (^) (>J) + JWk C^I Ψ§ (Ji) + Ws ( Cf) (5)；
通过对图像和公式(2)-(5)进行卷积，就可以得到噪声图像的HWT系数。其中，妒(U)为二维小波滤波器，P为超复数小波低频系数，^为超复数小波水平分量系数J力超复数小波垂直分量系数，^为超复数小波对角分量系数。步骤二 将实部-虚部表示的超复数小波系数转换为幅值-相位表示形式，相位可以表示出图像的纹理信息，这样在处理幅值系数时，受到噪声较小影响的图像纹理信息可以得到充分的保留。由超复数小波与图像卷积得到的超复数小波系数可以表示为
q = a+hi+cj+S:(6);
即实部-虚部的表示方式，其中，g为超复数代数符号，β为超复数实部系数， 为超复数虚部i分量系数，e为超复数虚部j分量系数，^为超复数虚部k分量系数，eR,iJ,k为三个虚部。根据超复数代数的计算规则，公式(6)可以转换为如下形式 q =丨《卜吵 (7)；
其中
\q\^a2+b2+c2+d2(8)；
(φ,θ,ψ)&[-π,π)γ\-π 2,π 2)γ\—π Α,π1Α] H力超复数的幅值，(我氏供)为超复数的相位，0为指数符号。三个相位角O,氏的计算步骤如下
O首先将超复数< 归一化为单位超复数，即M=L
「 π 、>, a*·arcsin2)计算产--Li-H0
Ψ2
3)计算辦阳如果妒€(-τγ/4,7Γ/4),那么
权利要求
1.一种基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法，其特征在于所述斑点噪声抑制方法包括如下步骤 步骤一对噪声图像进行HWT，得到超复数小波系数
2.根据权利要求I所述的基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法，其特征在于所述步骤二中，相位角的计算步骤如下: 1)首先将超复数g归一化为单位超复数，即
3.根据权利要求I所述的基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法，其特征在于所述步骤三中，#和&满足如下条件
4.根据权利要求3所述的基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法，其特征在于设置I为 L 5，阈值J*取为
全文摘要
基于超复数小波幅值软阈值的斑点噪声抑制方法，涉及一种图像处理领域的图像去噪方法。为了克服现有小波阈值无法达到最优效果的不足，本发明包括如下步骤一、对噪声图像进行HWT，得到超复数小波系数；二、将实部-虚部表示的超复数小波系数转换为幅值-相位表示形式；三、估计超复数小波的幅值系数的噪声阈值；四、对超复数小波的幅值系数，按照噪声阈值进行软阈值处理；五、对处理后的超复数小波的幅值系数和没有处理的相位系数联合起来，进行超复数小波逆变换，得到图像去噪后的结果。本方法能发挥超复数小波相位纹理表示的能力，从而选取噪声抑制的近似最有阈值，并且保留图像的纹理结构信息，得到理想的图像去噪结果。
文档编号G06T5/00GK102819832SQ20121030003
公开日2012年12月12日 申请日期2012年8月22日 优先权日2012年8月22日
发明者刘义鹏, 金晶, 王强, 沈毅 申请人:哈尔滨工业大学