专利名称：解决二维弹性波矢量情况的非线性成像方法
技术领域：
目前弹性波成像中常用的成像算法是线性算法，如合成孔径聚焦技术(SyntheticAperture Focusing Technique, SAFT),该算法只能重建被测目标的位置和大致形状，且从图像中无法获得材料参数等信息。弹性波包含了压力波和剪切波两种不同形式的波，因此二维弹性波成像问题可分为标量和矢量两种情况，标量情况是水平偏振剪切(horizontally polarized shear, SH)波,矢量情况是压力及垂直偏振的剪切(pressureand vertically polarized shear,P-SV)波,本发明基于一种非线性算法-对比源反演算法以矢量方式对二维实测弹性波数据成像的一种方法，能够提高重建图像的质量，可广泛应用于工业的无损检测，医学成像及地球资源探测等领域。
背景技术：
人类为了从外界获取信息，必须借助于感觉器官，如眼睛、耳朵、鼻子、手、嘴(舌头)等，其中最直观的信息就是图像，因此眼睛所获得的信息的速度是最快的，信息量也是最多的。但是由于人的身体条件的限制，人的感觉器官的功能是非常有限的，因此人就制造了工具(仪器设备)，扩展了感觉器官，其中的一些技术就被称为成像技术。成像技术就是利用发射设备(传感器等)发射出机械波(弹性波)等，通过传播媒质(可以是气体，也可以是固体、液体，如空气、水、大地)，到达探测目标后，一部分波反射(散射)、一部分波透射，再利用接收设备接收到这些反射(散射)、透射波后，把接收到的信息(数据)传到计算机里，用成像算法把数据进行加工处理后，就形成了图像。目前成像技术的研究主要包括发射和接收设备、传播媒质(材料)及成像算法三个部分，本发明主要是针对弹性波成像中对比源反演算法的一种设计，由于弹性波的物理特性，弹性波成像已被广泛应用于无损探伤、医学成像、地球物理勘探等实际工程领域。这些年一些解决逆散射问题的算法已经被逐渐开发出来。这些算法可以分为线性和非线性算法。对于线性算法，适当的近似被应用于波动方程中，如波恩(Born)近似。目前所采用的成熟算法多是线性算法，如合成孔径聚焦技术(Synthetic Aperture Focusing Technique,SAFT)是目前发展比较成熟，应用非常广的线性算法，非线性算法是在不改变成像问题非线性的前提下对目标成像，如对比源反演(Contrast Source Inversion,CSI)算法,在迭代过程中逐步的改善图像以获得更多的信息，如目标的位置、形状及材料参数。对比源反演算法无须正演计算，在迭代过程中采用快速傅立叶(Fast Fourier)变换计算并矢格林(DyadicGreen)函数算子及其共轭算子，确保了反演过程的高效率及稳定性。
发明内容
本发明的目的是针对线性算法无法精确成像的局限性，提出基于对比源反演算法对二维弹性波数据的成像方法，利用对比源反演算法无须正演计算的特点，在迭代过程中采用快速傅立叶(Fast Fourier)变换计算出并矢格林(Dyadic Green)函数算子及其共轭算子，确保了在频域中反演过程的高效率及稳定性，并采用正则化方法及并行频率方法扩展了该成像算法，提高重建图像的质量。本发明的技术方案由于弹性波的特性，维弹性波成像问题可分为标量情况-水平偏振剪切(horizontally polarized shear, SH)波,和矢量情况-压力及垂直偏振的剪切(pressureand vertically polarized shear, P_SV)波,本发明是基于一种非线性算法-对比源反演算法对二维弹性波矢量情况的成像方法，该方法在读取接受到的二维弹性波后，利用数据构建弹性波的数据积分方程及初始化目标积分方程，用数据方程和目标方程构成代价泛函，然后利用改进的共轭梯度法求解代价泛函函数的最小值，并采用正则化方法和并行频率方法提高算法在迭代计算过程中的性能。本发明的有益效果本发明主要设计了在结合正则化和并行频率方法等扩展手段的对比源反演算法 以矢量方式对二维实测弹性波数据成像的一种具体方法。对比源反演算法可以避免正演计算，有利于反演计算的高效率及稳定性；并行频率方法可以结合不同频率数据包含的信息；正则化方法则可以在迭代过程中加强解的稳定性，同时又保持解的特性。这样就提高了重建图像的质量，其对弹性波实测数据的重建结果表明了这种成像方法在弹性波成像中的有效性和精确性。
图I是成像方法的示意2是二维弹性波成像的设置图3是基于非线性对比源反演算法的成像方法对探测目标"4H"实测数据的重建结果图4是基于非线性对比源反演算法的成像方法对探测目标"6H"实测数据的重建结果
具体实施例方式以下结合附图和通过实施例对本发明的具体实施方式
作进一步说明本发明设计了基于非线性对比源反演算法对二维弹性波数据的成像方法，其特征在于如图I所示，本方案包括以下步骤a.通过最小化代价泛函，计算出对比源；b.通过把步骤a中得出的对比源的近似值代入到“目标”方程，计算出“兴趣区域”中总场c.再通过最小化代价泛函，确定最佳的密度的对比度值，即重建图像。步骤a所述的对比源是指的对比度值函数和总场的积，即w(r' ) = X (r' ) Φ (r' )(I)式中X为对比度值函数(Contrast Function), Φ表示总场。步骤a所述的代价泛函是由两个误差函数构成的，这两个误差函数有是在两个积分方程的基础上定义的，即“数据”方程和“目标”方程，是在忽略了拉梅常数(Lame’ s Constants)不均匀性的前提下获得的，如下
权利要求
1.一种基于非线性对比源反演算法对二维弹性波数据的成像方法，其特征在于该方法以二维弹性波散射理论中的矢量情况为基础，包括以下步骤 a.通过共轭梯度法最小化代价泛函，计算出对比源； b.通过把步骤a中得出的对比源的近似值代入到“目标”方程，计算出“兴趣区域”中总场 c.再通过共轭梯度法最小化代价泛函，确定最佳的对比度值，即重建图像。
2.根据权利要求I所述的一种基于非线性对比源反演算法对二维弹性波数据的成像方法，其特征在于步骤a所述的对比源是指的对比度值函数和总场的积，SP
3.根据权利要求2所述的弹性波的“目标”和“数据”方程，其特征在于根据上述的“数据”和“目标”方程，我们就可以计算弹性波矢量情况下的“数据”误差函数Λρ Ρ、JCi和“目标”误差函数Cna ，其中Cf1、^和·Η(丨〉为积分算子，分别代表了压力波部分的数据方程、剪切板部分数据方程和目标方程。这样代价泛函就可以定义为
4.根据权利要求3所述的代价泛函，其特征在于代价泛函是对比源和对比度值的函数，假定当前迭代下的对比度值函数不变，通过最小化,wCmS)就可以计算出当前迭代下的对比源，这一计算过程是通过共轭梯度法实现的。
5.根据权利要求I所述的一种基于非线性对比源反演算法以矢量方式对二维弹性波数据的成像方法，其特征在于在步骤a中得出的对比源的近似值后，在步骤b中将得出的对比源代入到二维弹性波矢量情况的“目标”方程中，就可以计算出当前迭代下“兴趣区域”中总场。
6.根据权利要求I所述的一种基于非线性对比源反演算法以矢量方式对二维弹性波数据的成像方法，其特征在于在得到了当前迭代下的对比源和总场后，这时代价泛函就只是对比度值的函数，即这样在步骤c中最小化代价泛函尸(/>(；ff)，可以确定最佳的对比度值，这一计算过程也是通过共轭梯度法实现的。
7.根据权利要求I所述的分为3个步骤a，b，c的整个迭代过程，其特征在于整个过程中结合了正则化方法和并行频率方法，具体内容如下 正则化方法在弹性波成像问题中，由于噪声的存在及成像问题所固有的病态特性，造成了解的不稳定，这些都影响了重建图像的质量；受到图像处理算法中正则化方法的启发，我们在对比源反演算法中采用了以全变差(Total Variation)为基础的乘法正则化，这样既加强了解的稳定性，同时又保持解的特性；由于在算法实现过程中把正则化因子乘在了代价泛函上，因此扩展后的算法称为乘法正则化(Multiplicative Regularization,MR)的对比源反演算法。在乘法正则化的对比源反演算法中，代价泛函可如下表示为
全文摘要
弹性波成像已被应用于无损探伤、医学成像等一些实际工程领域，由于弹性波包含了压力波和剪切波，因此二维弹性波成像问题可分为标量和矢量两种情况，标量情况是水平偏振剪切波，矢量情况是压力及垂直偏振的剪切波，其中矢量情况更符合弹性波成像的实际情况。目前非常广的成像算法是线性算法，如合成孔径聚焦技术，该算法采用了近似处理，因此其重建图像在精确度和准确性方面存在局限，只能获得被测目标的位置和大致形状，无法获得材料参数。针对这一问题，本发明提出结合扩展手段的非线性对比源反演算法解决二维弹性波矢量情况的成像方法，其中采用的扩展手段为正则化方法和并行频率方法。
文档编号G06T5/00GK102881031SQ201210324799
公开日2013年1月16日 申请日期2012年9月6日 优先权日2012年9月6日
发明者缪竟鸿, 耿磊, 李 杰 申请人:天津工业大学