一种基于声矢量二维嵌套阵列的目标测向方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及一种基于声矢量二维嵌套阵列的目标测向方法，用于水下目标的方位 和俯仰测量。
【背景技术】
[0002] 声矢量传感器是由2个或3个相互正交的振速传感器和1个可选择的压力传感器 共点配置而成。与传统的标量阵相比，声矢量阵能够获得目标信号的更多信息，具有更高的 测向精度和分辨率，近十几年已成为国内外学者研究的热点。但是与标量阵一样，在基于二 阶统计量的测向算法中，声学矢量阵列测量的信号数必须小于阵元数。为进一步扩大天线 阵所测信号数和提高测向精度，常采用四阶累积量构造虚拟阵元，来提高阵列的自由度和 扩大阵列的孔径。然而，四阶累积量的计算量随标量传感器个数指数增长，运对于声矢量阵 更为不利，因为它的标量传感器个数是阵元个数的3-4倍，运使得声学矢量阵输出信号的 四阶累积量的计算量更为庞大，难W应用于实时处理。
[000引针对运个问题，PiyaPal和P.P.Vaidyanathan提出了一种嵌套标量线阵，它通过 系统嵌套两个或多个阵元间距不同的标量均匀线阵来获得。运种阵列的优势在于能够利用 接收数据的自相关矩阵形成自由度为0 (妒）的差合成标量线阵，而仅仅使用N个物理阵元。 此外，为充分利用运些自由度，他们还建议了一种基于1维空间平滑的D0A估计算法，该算 法并不是把空间平滑应用于去除信号的相关性，而是利用空间平滑算法构造特殊的四阶累 积量矩阵，形成差合成线阵接收信号的自相关矩阵的平方，经开方后得到差合成线阵接收 信号的自相关矩阵，从而把四阶累积量构造虚拟阵的问题简化为二阶累积量构造虚拟阵的 问题，运无疑极大的减少了计算量。随后，他们又将该方法扩展到二维，利用两个二维标量 子阵构造二维嵌套标量阵，其中一个子阵的阵元分布于密集格子，另一个分布于稀疏格子， 且两个子阵选择自由，只要它们的生成矩阵由一个整数矩阵相关联，同时该整数矩阵选择 也无限制条件。类似地，利用二维空间平滑算法，得到阵元数为0(MN)的二维差合成标量阵 的自相关矩阵，而仅采用M+N个物理阵元。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于声矢量二维嵌套阵列的目标 测向方法。
[0005] 本发明技术方案的实施步骤如下：
[0006] 步骤1，采用声矢量传感器构建一个声矢量二维嵌套阵列，所述声矢量二维嵌套阵 列包括两个二维声矢量子阵；
[0007] 步骤2,输入包含目标声音信号的D个独立窄带远场声音信号，输入的声音信号基 于不同的方位角和俯仰角入射到步骤1所述的声矢量二维嵌套阵列，得到声矢量二维嵌套 阵列的输出信号；
[0008] 步骤3,将声矢量二维嵌套阵列输出信号进行自相关，得到自相关矩阵；
[000引步骤4,对自相关矩阵进行向量化，得到向量z;
[0010] 步骤5,从向量Z中抽取相应行，形成列向量Zi;
[0011] 步骤6,对向量Zi所对应的差合成声矢量阵进行划分；
[0012] 步骤7,基于步骤6的划分抽取列向量Zi中相应行，得到新的向量；
[001引步骤8,根据步骤7得到的向量，得到互相关矩阵；
[0014] 步骤9,对所有差合成声矢量子阵接收目标声音信号的互相关矩阵进行计算，得到 矩阵R，
[0015] 步骤10,将多重信号分类MUSIC算法应用于矩阵按，进行目标方位角和俯仰角的 估计，完成目标侧向；
[0016] 步骤11，回到步骤2继续开始接收信号进行测向。
[0017] 其中，步骤1中所述两个二维声矢量子阵包括稀疏子阵和密集子阵；
[0018] 稀疏子阵，包含2MiM2个声矢量传感器，并按Mm定位于稀疏格子，其中M= diag{Mi，Mz}为2X2维的对角矩阵，Ml和M2为任意正整数，m为2X1维的整数向量，取所有 可能整数值；
[0019] 密集子阵，包含det任）=AiA,个声矢量传感器，并W化的形式分布于密集格 子，其中P=diag{>i，A,}为2X2维的对角矩阵，入1和A2为正整数，det('）表示矩 阵的行列式；N=diag机，成}为2X2维的对角矩阵，Ni和N2为正整数，其中矩阵M、P和 NS者满足M=NP，即Ai、A2、Ni和N2取值需满足该式；n为2X1维的整数向量且满足 nGFPD任），FPD(巧表示矩阵P的基本晶格。
[0020] 步骤2中，用41和0 1分别表示第i个入射声音信号的方位角和俯仰角，0《4 1 < 2 31，0《目1<JT，i= 1，…，D，D<M1M2N1N2,则传感器个数为2M1M2+A1A2的声矢量二 维嵌套阵列在t时刻输出的信号y(t)为：
[0021]
[002引其[II，》'0) = [>'!-(,')，访0]1-是（8M1M2+4入 1A2)X1 维向量，其中 y;鲜='权，膊.，…，.我的]'表示稀疏子阵的输出信号，=队,1的，…，.赵(冲 表示密集子阵的输出信号，（?）T表示矩阵转置；S是稀疏英文的首写，d是密集英文 的首写，仅仅表示稀疏子阵的输出和密集子阵的输出；a=qoa=[啤.^；r0A是 (8M1M2+4A1A2)XD维矩阵，其中0表示Khatri-Rao积，Q为中间参数，等于[巧，巧]T;Qs =hsi，…，qJ是8M1M2XD维矩阵，表示稀疏子阵对D个入射信号的空间相位因子，其中 qw=fePw>'A，…，/"u'Tv…l"。/j'l表示稀疏子阵对第i个入射信号的空间相位因子，j= 巧表 示虚数，&= [sin0iCos^i,sin0iSin<l)i]T表示第i个入射信号的方向矢量，响表示稀 疏子阵第如，m2)个声矢量传感器的坐标，1《叫《2M1，1《ni2《2M2,入1为第i个入射信 号波长；Qd=[qdi，…，QdD]是4A1A2XD维矩阵，表示密集子阵对D个入射信号的空间相位 因子，q,c 表示密集子阵对第i个入射信号的空间相位因子，vw; 表示密集子阵第（A1，A,)个声矢量传感器的坐标；s(t)表示D个入射信号向量，n(t)的 维数为（8M1M2+4A1A2)X1，表示各阵元的接收噪声向量，所述各阵元的接收噪声为平稳、 时间和空间都互不相关的高斯白噪声，且与目标信号相互独立，A=[曰1，…，a。]是4XD维 矩阵，表示声矢量传感器对D个入射信号的导向矩阵，其中4X1维矢量曰1为声矢量传感器 对第i个入射信号的导向矢量，它表示为：
[0023]
[0024] 步骤3中所述自相关矩阵Ryy为：
[00巧]
[002引其中E{ ? }为统计平均，（?）H为矩阵的共辆转置，技M=航巧{為，…，式。}为D个 入射信号的自相关矩阵，为第1个入射信号的功率，为声矢量传感器中单分量的接收 噪声功率，典+4V;表示8M1M2+4A1A2维单位矩阵。
[0027] 步骤4中所述向量Z为：
[0028]
[002引式中，Vec{'}为矩阵向量化，表示矩阵的共辆，Qi= [qsi，qj，
(8M1M2+4A1入2)X1维是第i个元素为1、其余 元素为0的列向量，新的空间相位因子，是由两个原空间相位因子合成，在指数上表 现为两个声矢量传感器坐标做差，合成新的声矢量传感器，称运种传感器为差合成声矢量 传感器，其对第i个入射信号的导向矢量为。因此，向量2所对应阵列为差合成声矢 量阵。
[0030]步骤5中所述列向量Zi为[4X(2AlMl-l)X(2A2M2-l)]Xl维的列向量，它表示 为
[003。式中，Z康示由A1M1A2M2个差合成声矢量传感器组成的阵列，第化i，k2)个 差合成声矢量传感器的坐标为N'比i，k2]T，ki<A爲，-A2M2<k2<A2M2;
的第化1，k2)元素，它表示第（ki，k2)个差合成声矢量传感 器对第i个信号的空间相位因子，?是4个元素为1，其余元素为0的[4X(2AiMi-1)X(2A2M2-I)]X1