基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的估计方法
【背景技术】
[0002] 超分辨测向是阵列信号处理中的一个重要研究内容，广泛的应用于雷达、物联网 和声响等领域。常规的超分辨测向方法都需要准确的掌握阵列流型。而实际的测向系统当 中往往存在高频振荡、放大器W及长度不一的通道等，并且有时会伴随着阵元位置的扰动， 导致测向估计时经常伴随着阵元间互禪、阵列通道幅相不一致性W及阵元位置误差，运直 接导致了很多的超分辨测向方法的性能恶化，甚至失效，所W有必要对各种误差进行校正， 而校正前需要首先对运些误差进行估计。
[0003] 化iedlanderB和WeissAJ基于子空间原理，提出了一种信源方位、阵元间互禪、 阵元增益和相位扰动交替迭代估计的阵列误差估计与校正技术。Song采用盲估计方法，对 声矢量传感器的幅相不一致性、方向不一致性W及阵元位置误差进行了迭代估计，得到了 较好的效果。Wang等国外学者利用均匀线阵互禪误差矩阵的带状Toeplitz结构，提出了一 种阵元间互禪误差估计方法。Yang针对ULA和均匀圆阵，基于凸松弛原理研究了互禪条件 下误差估计问题。Liao通过将互禪误差转换成与角度相关的复阵列增益，提出了一种互禪 误差与信号到达方向联合估计算法。然而W上方法都是针对于窄带信号超分辨测向误差的 估计，对于宽带信号测向误差的估计，尤其是有关多种误差同时存在时的估计技术，公开发 表的文献并不多见。
【发明内容】
[0004] 本发明为了解决现有的阵列误差的估计方法不适用于宽带信号的问题。
[0005] 基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法，包括下述步骤：
[0006] 步骤1 :建立同时含有阵元间互禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误 差的阵列信号模型：
[0007] 当阵列中同时存在阵元间互禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差 时，阵列输出可W表示为
[000引 X" '（f1) = A" '（f1，日）S (f1) +N (f1)
[0009] =W(1)(f1)W闽(f1)W(3)(f1，a) .A(f1，a)s(f1)+N(f1)
[0010] =W(l)(fl)W闽（fl)A(fl，a)S(fl) + A(リ（fl)w间（fl)+N(fl)，i = l，2，…，J (12)
[0011] =W(i)(f1)W掛(f1，a ) .A(f1，a)S(f1) +A 四(f1)w四(f1)+N(f1)
[0012]=W四(f1)W掛(f1，a ) .A(f1，a)S(f1) +A 山(f1)w(i) (f1)+N(f1)
[001引其中?"表示化damard积，即两个矩阵对应位置的元素相乘，最后得到与原矩 阵相同维数的矩阵，A" ' (fi，a)为同时存在W上S种误差时频点上的阵列流型矩阵 [0014] A'，' 化，a) = [a，，' 化，曰1)，…，a，，' 化，曰k)，…，a'，' 化，曰K)](蝴
[001引A(fi,a)=[曰化，a1),…，曰化，曰k),…，曰化，aK)]为理想情况下频点fi上的 阵列流型矩阵，a(fi，ak)为理想情况下频点fi上第k个信号的阵列导向矢量；
[0016]A"'（fi，a)与理想情况下频点上的阵列流型矩阵的关系为
[0017] A" '（f 1，a ) = W山（f 1) W四（f 1) W间（f 1，a ) . A (f 1，a ) (14)
[0018] 相应的同时存在W上S种误差时频点上第k个信号的阵列导向矢量为 [001引a"'化，曰k) =W(。制W四制W(3)化，曰k) ?曰化，曰k)(巧）
[0020] 式中，S(fi)为信号Sk(t)经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(fi)为噪声 nm(t)经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0,方差为y2(fi);则同时存在阵元间互 禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差时频点上的接收信号协方差矩阵
[0021]R" '(fi)=E找"'化）狂"'（fi)n，i= 1，2,…，J(16)
[0022] Ww(fi)为假设阵列当中只存在阵元间互禪误差时的阵列扰动矩阵，
[0023]
(17)
[0024] 其中，Cq(fi)表示间距为q、信号频率为时的阵元间的互禪系数，q= 1，2,…，Q; [00幼定义阵元间互禪扰动矢量为w(i)化）=[Cl化)，…，Cg化)]T;A(1)化）为仅存在阵 元间互禪误差时一个只与原信号有关的参数，与误差无关；
[0026]化）为假设阵列当中只存在阵列通道幅相不一致性误差时的幅相阵列扰动矩 阵，
[0030]为信号频点上第m路通道的幅相不一致性误差，Pm(fi)、巧,,(乂）分别为在信号 频点上第m路通道相对于第一路通道的幅度增益和相位偏差；
[0031] 定义频点上阵列通道幅相不一致扰动矢量巧
八? (fi)为仅存在阵列通道幅相不一致性误差时频点上一个只与原信号有关的参数，与 误差无关；
[0032]W(3) (fi，a) = [W(3) (fi，a1)，…，W(3) (fi，ak)，…，W(3) (fi，aK)]为假设阵列当中只 存在阵元位置误差时频点上的阵元位置误差扰动矩阵，其中
[0033]
(20)
[0034] 为只存在阵元位置误差时频点上、第k个信号的阵元位置误差扰动矩阵，其中
[0035]
(21)
[0036] 为第k个信号到达第m个阵元时，由阵元位置误差引入的信源传播时延误差，Adm 为第m个阵元的真实位置与测量位置间的偏差，与信号频率无关；
[0037] 定义频点fi上的阵元位置误差扰动矢量为W(3)化）=[Adz,…，AdjjT;A(3)化） 为仅存在阵元位置误差时一个只与原信号有关的参数，与误差无关；
[0038] 步骤2 :对同时含有阵元间互禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差 的阵列信号参数进行估计：
[0039] 首先将捜索空间划分为若干离散的角度网格巧=[马.…為，?? .&,]，L表示信号可 能到达的L个方向，可得出频点上阵列流型矩阵的稀疏表示
频点上第1个稀疏信号的阵列导向矢量，同时得出阵元位置误差扰动矩阵的稀疏表示
，其中
对频点上、第1个稀疏信号的阵元位 置误差扰动矩阵，Ar,,,(心/) = ^sin马为第1个稀疏信号到达第m个阵元时，由阵元位置误 C 差扰动引入的信源传播时延误差，
[0042] 相应的可获得同时存在W上=种误差时频点上阵列流型矩阵的稀疏表示
[0043]
[0044] 其中，""'(乂，兩）=(乂)W(2,(y；)W(30(怎坏）为同时存在W上立种误差时 频点上、第1个稀疏信号对应的阵列导向矢量，则可得出同时存在W上S种误差时频点 上的阵列输出信号的稀疏表示
[004引式倘）||| 玄(./;)二[玄(/;，1)，...，玄(/;，知)，...，玄(7; 乂尸)]为S(fi)的稀疏表示，
[004引其中，武/;，柳二巧(./;.'咕)....旬.私賊，;...马 (乂:.知)了为稀疏矩阵，为5知心） 的稀疏表示，玄(乂:，咕）中只包含K个非零元素，SC/：，咕)为玄(人炒)中的第1个元素，当且 仅当巧=解时新/；)中的元素不全为零且有5(./；如) = &:(./,'，咕），1 = 1，2,…，L，k= 1，2,…，K;故此i^a:)可W看成是S(fi)中加入了许多0元素后得到的矩阵；
[0050]设5化）=[51化)，…，51化)，…，S,(fi)]T为玄(/,:)中元素的方差，反映了信 号的能量，即有
[005。
玲 4)
[005引其中，S制=diag(S制），即薪汾服从均值为0,方差为5制的高斯分布；[005引 由于tS(/)可W看成是S(fi)中加入了许多0元素后得到的向量，所W5化）包含 了K个非零元素，并且有1?先，根据5 (fi)，结合w(fi)和噪声方差y2(fi)估计出玄(乂），从 而重构出原信号，同时对误差进行估计；
[0054] 根据式（22)可知，同时存在W上=种误差时频点的阵列输出信号的概率密度 为
[00 巧]
[005引 Im为MXM维的单位阵崩合式倘）、（24)和烛）可得
[0057]
[0058] 采用期望最大化巧xpectationMaximization,EM)方法来对w(i)化）、w(2)化）、w(3) 制、^2制和51制进行迭代估计，得出估计值％，(汾、听2>(乂）、》^\3>(乂）、/巧减和 SW；)，对应的可得到
[0059] 本发明具有W下有益效果：
[0060] 本发明提出了一种基于空域稀疏优化的宽带信号阵列误差估计方法，当阵元间互 禪、阵列通道幅相不一致性W及阵元位置误差同时存在时，利用各个频点上的信号构建对 应的优化函数，之后利用信号的空域稀疏性，分别对各个频点上的函数进行迭代优化处理， 最后对所有频点上的信息进行融合估计出阵元间互禪、阵列通道幅相不一致性W及阵元位 置误差，并且利用多片数字信号处理器对该方法进行实现，有效提高了该方法的运行速度。
[0061] 当信噪比为10地，每个频点采样快拍数为40时，阵元间互禪误差估计精度：实部 0.2/0,虚部0. 2/0 ;阵列通道幅相不一致性误差估计精度：实部0.15/0,虚部0. 15/0 ; 阵元位置误差估计精度：〇. 〇5d/O(d为阵元间距）。
【附图说明】
[0062] 图1为宽带信号超分辨测向阵列信号模型示意图；
[0063] 图2为宽带信号探测系统装置图；
[0064] 图3为【具体实施方式】五的宽带信号超分辨测向装置图；
[0065] 图4为【具体实施方式】六的宽带信号超分辨测向装置图；
[0066] 图5为【具体实施方式】屯的宽带信号超分辨测向装置图。
【具体实施方式】
【具体实施方式】 [0067] 一：
[0068] 基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法，包括下述步骤：
[0069] 步骤1 :建立同时含有阵元间互禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误 差的阵列信号模型：
[0070] 当阵列中同时存在阵元间互禪误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差 时，阵列输出可W表示为
[0071] X" ' 制=A"'（f1，日）S制+N制
[0072] =W(i)(f1)W闽(f1)W(3)(f1，a) .A(f1，a)S(f1)+N(f1)
[0073] =W(i)(f1)W闽（f1)A(f1，a)S(f1) +A(3)(f1)w间（f1)+N(f1)，i = 1，2,…，J(12)
[0074] =W(i)(f1)W掛(f1，a) .A(f1，a)S(f1) +A四(f1)w四(f1)+N(f1)
[00巧]=W四(f1)W掛(f1，