一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定位方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于多基地雷达技术领域，更具体地说是涉及一种基于稀疏重构和投影成 像的多基地雷达多目标定位方法。
【背景技术】
[0002] 多基地雷达多目标定位中为实现对多个目标的可靠定位，需要首先完成数据关 联。然而，复杂的数据关联算法制约了多基地雷达多目标定位的实时性和准确性。为了解 决数据关联问题，可以将多目标定位问题看作三维成像问题，通过将接收机接收信号的幅 度信息投影到三维图像空间，在三维图像空间中实现对多个目标的定位。图像空间的三维 分辨率分别由接收机阵列和线性调频信号决定，其中，接收机阵列可看作二维稀疏阵列，获 得二维分辨率；接收机对线性调频信号进行脉冲压缩，获得距离向上的分辨率。线性调频信 号脉冲压缩后的输出波形近似为Sine函数（详见"皮亦鸣，杨建宇，付毓生，杨晓波.合成 孔径雷达成像原理.第一版.电子科技大学出版社.2007. 3"），存在主瓣展宽和旁瓣串扰 问题，导致距离向分辨率下降，从而严重影响三维图像空间中的成像质量，降低该定位方法 的正确性和准确性。
[0003] 压缩传感稀疏信号重构是一种近几年来提出的新兴的信号处理理论，其主要思想 是采用非自适应线性投影来保持信号的原始结构，通过数值最优化问题准确重构出原始信 号。Donoho指出只要信号存在稀疏性或可压缩性，就可用远低于Nyquist采样率的采样信 号恢复出原始信号（详见参考文献"D. Donoho. Compressed sensing. IEEE Trans. Inf. Theo ry, vol. 52, no. 4, pp: 1289-1306, April 2006"）。在多基地雷达多目标场景中，由于三维空 间中大量区域不包含散射点（目标），回波信号在三维空间中具有稀疏性，因此，可以利用 压缩传感稀疏重建的方法，估计和重构出空间单元上原始信号，抑制主瓣展宽和旁瓣串扰 问题，提高定位精度。
【发明内容】
[0004] 为了提高多基地雷达采用投影成像到三维图像空间定位多个目标的正确性和准 确性，本发明结合多基地雷达多目标场景的稀疏特征，将稀疏重构理论和投影成像应用于 多基地雷达多目标定位方法，提供了一种基于稀疏重构和投影成像的多基地雷达多目标定 位方法。该方法的基本思路是：针对多基地雷达多目标场景在三维空间上的稀疏特征，通过 建立接收机回波信号与三维空间中目标散射系数的线性测量矩阵，利用正交匹配追踪算法 估计和重构出三维空间单元上目标的散射系数，有效抑制了主瓣展宽和旁瓣串扰问题，再 将重构的散射系数的幅度值投影到三维图像空间，在图像空间中实现对多个目标的提取， 提高了多基地雷达多目标定位方法的正确性和准确性。
[0005] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于稀疏重构和投影成像的多 基地雷达多目标定位方法，包括如下步骤：
[0006] 1)初始化系统参数，建立二维回波数据矩阵；
[0007] 2)回波数据进行脉冲压缩处理；
[0008] 3)构造回波信号测量矩阵；
[0009] 4)对步骤2)获得的数据采用正交匹配追踪算法进行稀疏重建；
[0010] 5)投影成像；
[0011] 6)提取目标；
[0012] 7)输出定位结果。
[0013] 进一步的，步骤1)中，初始化参数均为已知，初始化参数如下：系统由一个发射机 和S个接收机组成，其中S多3, S个接收机分散布置在地面，以发射机位置为原点，在目标、 发射机和接收机所在的地理空间建立χ-γ-ζ笛卡尔直角坐标系，发射机坐标位置记为T = [0,0,0]T，接收机的坐标位置分别为r,= [X ]，y]，Z]]T，j = 1，2，"、S，[ ]τ表示矩阵转置， 系统在X方向、Υ方向和Ζ方向的最远探测距离分别为ΧΧ_、ΥΥ_和ΖΖ _，最近探测距离分 别为ΧΧ_、￥￥_和ΖΖ 发射机对探测区域宽波束泛光发射线性调频信号，发射脉冲载频 为&，带宽Β，脉冲宽度Τρ，距离分辨率Ρ ;发射机及各个接收机在时间上保持同步，以发射 机发射线性调频信号时刻为系统时间零点；接收机宽波束泛光接收回波信号，接收机采样 频率为fs，采样点数为Nrang，将S个接收机接收的回波信号存储在二维数据矩阵echo = {echo (i, j)}中，其中，i = 1，2,…，Nrang表示双程距离单元，j = 1，2,…，S表示接收机， 假设目标坐标为Pt，则该目标的回波信号将被存储在双程距离单元i = ceil(r]/p)，j = 1，2，*"，S中，其中，r]= I |T-Pt| |2+| |Pt-r]| |2为发射机到目标再到第j个接收机的双程距 离，ceil表示向上取整，|| ||2表示Euclidean范数；探测区域目标个数L;正交匹配追踪 算法重构迭代处理的最大迭代次数K，正交匹配追踪算法的重构残余误差门限ε。。
[0014] 进一步的，步骤2)中，脉冲压缩处理过程为：取出步骤1)数据矩阵echo,利用脉 冲压缩方法对echo的每一列数据echo,，j = 1，2,…，S进行脉冲压缩处理，得到脉冲压缩 处理后的列向量echo,, j = 1，2,…，S，将所有接收机脉冲压缩处理后的列向量echo,. , j =1, 2,…，S存储在二维数据矩阵
中，其中i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0015] 进一步的，步骤3)中，构造回波信号测量矩阵Θ = {?(r，c)}，其中r = 1，2,…，Nrang ;c = 1，2,…，Nrang，Θ (r, c)具体表达式为：
[0017] 进一步的，步骤4)中，稀疏重建步骤包括：取出步骤2)获得的数据矩阵 和步骤3)构造的回波信号测量矩阵Θ，利用正交匹配追踪算法对]的每一列数据 ΡΧΗΟ；，j = 1，2,…，S进行稀疏重建，得到稀疏重建后的列向量_狐：腿3/ j = 1，2,…，S ; 将稀疏重建后的列向量ΙΕ??β,，j = 1，2,…，S存储在二维数据矩阵ECHO = {ECH0(i，j)} 中，其中 i = 1，2,…，Nrang ;j = 1，2,…，S〇
[0018] 进一步的，步骤5)中，投影成像包括如下步骤：
[0019] 步骤5. 1生成三维投影矩阵：所述三维投影矩阵由若干个投影单元和代表每个投 影单元的投影值组成，可以表示为：
[0020] I = {I [n，m，k]，η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，K}，
\ .9 J
[0022] 初始化投影矩阵投影单元值为零：I = {I [n, m, k] = 0};
[0023] 步骤5. 2坐标转换：将步骤5. 1得到的三维投影矩阵中投影单元的坐标转换为在 X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标[11'，111'，1^]，转换公式为：11'=乂乂_+(11-1)\0，111' = YY_+(m-l) X P，k' =ZZ_+(k-l) X P，其中，n= 1，2,…，N;m = 1，2,…，M;k= 1，2,…，K; 令d = {[n'，m'，k' ]τ}表示坐标转换后的全部坐标集合；
[0024] 步骤5.3计算转换后的直角坐标系下的坐标集合d= {[n'，m'，k']T}中所有坐标 到各接收机的双程距离：将步骤5. 2中转换得到的X-Y-Z笛卡尔直角坐标系下的坐标集合 d= {[n'，m'，k']T}中所有坐标分别代入如下的双程距离方程中，
[0025] D = | |T_d| |2+| Id-rJ |2，
[0026] 计算每个投影单元直角坐标[n'，m'，k' ]到发射机再到第j，j = 1，2,…，S个接收 机的双程距离D;
[0027] 步骤5. 4投影成像：取出步骤5. 3计算得到的每个投影单元直角坐标[n'，m'，k' ] 到发射机再到第j个接收机的双程距离D，代入下式中，
[0028] i = ceil (D/p )，其中，n' = XXmin+(n-l) X p，m，= YYmin+(m-l) + p，k，= ZZmin+ (k-1) X p，n = 1，2,…，N，m = 1，2,…，M，k = 1，2,…，K，j = 1，2,…，S，计算得到 双程距离D对应的双程距离单元i ;根据（i，j)值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的 回波信号数据矩阵ECHO = {ECHO (i，j)}中（i，j)处的值ECHO (i，j)，令投影矩阵中与直角 坐标[η'，m'，k' ]对应的投影单元[n，m，k]处的值等于其本身的值加上该回波信号的幅度 值，BP I[n，m, k] = I[n，m, k] + |ECH0(i, j) |，其中，| | 表示求模运算。
[0029] 进一步的，步骤6)中，图像空间中提取目标包括如下步骤：
[0030] 步骤6. 1初始化1 = 1 ;
[0031] 步骤 6. 2 找出投影矩阵 I = {I [n, m, k], η = 1，2,…，N ;m = 1，2,…，M ;k = 1，2,…，Κ}中的最大值，记录该最大值及其对应的投影单元坐标
[0032] 步骤6. 3将
代入如下公式
[0034] 转换为直角坐标系下的坐标
[0035] 步骤6. 4计算转换后坐标
到各接收机的双程距 离：将步骤6. 3中转换得到的直角坐标系下的坐标
代入 双程距离方程
中，计算最大值所在投影单元直角坐标
到发射机再到第j，j = 1，2,…，S个接收机的双程距离Itx;
[0036] 步骤6. 5取出步骤6. 4计算得到的最大值所在投影单元直角坐标
'到发射机再到第j，j = 1，2,…，S个接收机的双程距离1^^， 代入另
中，计算双程距离/)；_对应的双程距离单元根据 值，对应找到步骤4)获得的稀疏重建后的回波信号数据矩阵ECHO = {ECH0(i，j)}中 (Cj处的值ECH〇(^ax，./)，令投影矩阵中与最大值直角坐标<