基于子字典稀疏重构的全色与多光谱遥感图像融合方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及图像处理技术领域，具体设及一种基于子字典稀疏重构的全色与多光 谱遥感图像融合方法。
【背景技术】
[0002] 基于重构的方法是近年来兴起的一种新的全色与多光谱遥感图像融合方法。此类 方法基本思路是将全色与多光谱遥感图像看作是其对应的高空间分辨率多光谱图像的退 化，再对其进行建模并通过正则项约束解空间，从而将图像融合的过程转变成逆问题的求 解过程。
[0003] L巧日化ngtu首次利用图像稀疏表示的先验知识，提出基于压缩传感理论的全色与 多光谱图像融合方法，将全色与多光谱图像融合问题转化成具有线性约束的信号恢复恢复 问题，其信号的恢复与求解是建立在信号稀疏表示的基础上的，因此，字典的构造直接影响 信号恢复的效果。Li和化ng在构造字典时，从其他已知的高空间分辨率的多光谱图像中随 机采样，构造出具有高空间分辨率的多光谱图像字典。并且在对模拟的全色与多光谱图像 融合中获得了较前两类方法更优的融合效果。
[0004] 然而，在实际应用中，高空间分辨率(米级或亚米级）的多光谱图像本身正是期望 得到的融合结果图像，不易获得。针对此问题Jiang等人W提出将其它多组全色和多光谱 图像构成样本对，并用K-SVD对每对样本训练字典，在把所有字典W对角线方式排列进行级 联，构成最终字典。运种方法需要其他多对全色和多光谱图像对，并且最终构成的对角级联 字典将达到1280X20000维，计算量巨大。化eng等人W提出了一种两步字典学习方法，直接 从源多光谱与全色图像自身出发训练字典，首先用AWLP方法进行粗融合，再把粗融合的结 果做为训练样本，用线性约束的K-SVD方法训练字典。运种方法较前几种方法更为实用，但 是粗融合的结果不可避免的将影响训练字典的性能，使得字典中的原子不能有效表示融合 图像，最终会影响融合结果。
[0005] 本方案中设及的参考文献：
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【发明内容】
[0015] 本发明针对现有基于稀疏重构的全色与多光谱遥感图像融合方法中字典较难构 建的问题，提出基于子字典稀疏重构的全色与多光谱遥感图像融合方法，W提高方法的实 际应用性能。
[0016] 为了实现上述任务，本发明采用W下技术方案：
[0017] -种基于子字典稀疏重构的全色与多光谱遥感图像融合方法，包括W下步骤：
[001引记YPAN和YMS分别表示已知的全色图像和多光谱图像，XMS表示未知高空间分辨率 的多光谱图像，其中YMS和XMS的第b个波段的图像分别记为YMSb(b = l，2,. . .，B)和XMSb(b = I，2,. . .，B)，B表示光谱波段总数目，记全色图像与多光谱图像的空间分辨率之比为丫 ： I; [0019 ]步骤一，高空间分辨率多光谱图像字典的构造
[0020]步骤1.1，将B个波段的YMSb (b = 1，2，. . .，B)分别上采样成与YPAN大小相同的图 像，记为 MSb(b=l，2，...，B);
[002。 步骤1.2,从YPANW及其对应位置处的MSb(b=l，2, . . .，B)中随机选M个大小为 ^/^^x^后图像块，并将图像块拉直成向量依次排列，组成第a(aeb)个波段的子字典，即
[0022] Da=[y_MSb,i,y_MSb,2,. . . ,y_MSb,M,yPANi,yPAN2,. . . ,yPANm]式I
[002；3]式l4^y_MSb,j，与yPAr^j分别表示MSb与YPAN图像中的第j个图像块拉直成的向量，j = 1,2,. . . ,M；
[0024] 步骤1.3,采用步骤1.2的方法依次构造 B个波段的子字典化(b= I，2, . . .，B);
[0025] 步骤1 .4,子字典的级联构成了高空间分辨率多光谱图像字典D，即D = [Di化...Db...Db]t;
[00%]步骤二，基于稀疏重构的图像融合
[0027]步骤2.1，对￥156 (b=l，2，...，B)、YPA^、别 W 大小为X (^/;^/')、人 X 的滑 动窗口依次按照从左上到右下的顺序提取图像块，提取图像块时的步长均为1，再将图像块 拉直并依次排列组成矩阵yMSb(b=l，2,. . .，B)与yPAN;
[002引步骤2.2，令
，其中 和 为单位矩阵，1为长度为丫的全1向量;令M2= (WlI，化1，. . .，WbI，. . .，wbI)，其中I G IRBx"为单 位矩阵，*6化=1，2，...，8)表示每个波段对应线性组合的权重，并且满足；|；馬=1;权重巧6 '6-1 可W根据波谱覆盖区域计算得到；
[0029] 步骤2.3,建立模型，令：
[0030] y 二MXxMS+v 式 2
[0031] 其中，
^/；xV^的滑动窗口依次按照从左上到右下的顺序提取图像块，并图像将块拉直依次排列 组成的矩阵;Vl与v2分别表示未知高空间分辨率多光谱图像退化成多光谱图像与全色图像 的噪声；
[0032] 步骤2.4，采用BP算法求解下面方程
[0033]
式3
[0034] 其中，巫=MD,D表示步骤1.4中的字典，a为稀疏表示系数，即保证X可W用稀疏表 示字典中原子的线性组合表示；e为一个正常数，表示容许误差，I |a| Io表示a的范数，I y-巫a I 12表示厂巫a的《2.范数；
[0035] 步骤2.5,将xMS进行重构：
[0036] xMS = D ?曰式4
[0037] 步骤2.6,将XMSb矩阵中的每一列排列成
大小的块，再将运些块按照从左 上到右下的顺序放到XMSb的对应位置处，并取平均，即对同一位置的子带系数进行累加并 除W累加的次数，从而得到融合图像XMSb(b=l，2,. . .，B)。
[0038] 本发明与现有技术相比具有W下技术特点：
[0039] 1.与现有的方法相比，本发明不需要高空间分辨率的多光谱图像参与，提高了方 法的实际应用性能；
[0040] 2.本发明提出的字典构建方法直接采用源图像构建，提高了字典的自适应性，使 得融合图像在保持光谱信息的同时融入更多的空间细节信息，融合效果更好。
【附图说明】
[0041 ]图1为本发明方法的流程示意图；
[0042] 图2为如ickBrid卫星数据W及几种方法的融合结果图；其中图2(a)为实际多光谱 图像，图2(b)为实际全色图像，图2(c)为化ovey方法融合结果图，图2(d)为GS方法融合结果 图，图2(e)为AWLP方法融合结果图，图2(f)为CPSR方法融合结果图，图2(g)TDSR方法融合结 果图，图2化)为本发明方法的融合结果图；
[0043] 图3是IKONOS卫星数据W及几种方法的融合结果图，其中图3(a)为实际多光谱图 像，图3(b)为实际全色图像，图3(c)为化ovey方法融合结果图，图3(d)为GS方法融合结果 图，图3(e)为AWLP方法融合结果图，图3(f)为CPSR方法融合结果图，图3(g)TDSR方法融合结 果图，图3化)为本发明方法的融合结果图。
【具体实施方式】
[0044] 本实例中采用目前较为常用的QuickBird和IKONOS卫星数据说明本发明的融合效 果