一种用于复杂纤维束精确重构的多级调整混合加权稀疏成像方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及图像处理、医学成像、计算方法、数学、=维重建、神经解剖学等领域， 尤其该是一种获取精确纤维方向分布，重构复杂纤维束的多级调整稀疏成像方法。
【背景技术】
[0002] 脑纤维成像技术是人类探究大脑微观世界的主要方式之一，是目前研究神经类疾 病与脑外科疾病根源的前沿技术。就目前而言，纤维跟踪技术是唯一能够无创获得活体脑 纤维走向的方法，该技术首先对原始的DTI数据进行处理分析，体素建模，获得每个体素内 的纤维走向和分布，形成具有解剖学意义的纤维空间微结构，然后再利用纤维跟踪算法对 指定区域的纤维方向进行连接。对其真实、客观的可视化表达，为临床医学的分析诊断提供 了很大的帮助，甚至将会导致医学诊断手段的变革。目前的纤维跟踪算法，对纤维方向的角 度分辨率、角度误差和抗噪性等要求普遍较高。因此，高精度重建体素内的纤维微结构模型 是有效改善脑纤维重建效果的可行方案之一。
[0003] 近年来，随着纤维微结构建模问题的研究在生物医学领域越来越热n，多种高角 度分辨率扩散成像方法（化曲Angular Resolution Diffusion Imaging, HA畑I)也渐渐 出现，如Q-ball成像、多张量成像（Multi-Tensor Model, MTM)，球面反卷积（S地erical Deconvolution, SD)等，其中球面反卷积方法W其高角度分辨率、高稳定性等优点被广泛应 用于纤维方向估计中。然而在扩散磁共振信号受噪声影响较大时，SD方法难W发挥其优势， 且其在计算时需要额外增加约束条件，易产生伪峰值。
[0004] 为了保证纤维重建的抗噪性和非负性，国内外学者进行了多次优化，提出了多种 超分辨率的球面反卷积方法。该些方法虽然在不同程度上抑制了噪声，并通过不同方式保 证了非负特性，但由于其角度分辨率普遍较低，无法用于精细的大脑纤维重建。
[0005] 随着稀疏采样和重建理论的发展，纤维微结构建模问题进入稀疏成像研究阶段。 M.Mani等使用高斯稀疏混合模型，利用压缩感知理论迭代求解纤维方向；YogeshRathi等 提出了一种W单核球面脊波为基的多核信号稀疏表示方法，使得重构所需的梯度方向减 少；K.NRamamudhy等基于正交匹配算法提出了稀疏阔值的局部非负约束的稀疏表示方 法；但该些方法虽然能保证从稀疏样本中重建多纤维方向，但角度分辨率仍然较低、抗噪性 不佳，仍然难W应用于复杂的实际脑部纤维重建。
【发明内容】
[0006] 为了克服已有脑纤维成像方式的角度分辨率较低、抗噪性不佳、难W应用于复杂 的实际脑部纤维重建的不足，本发明提供一种角度分辨率较高、抗噪性良好、有效应用于复 杂的实际脑部纤维重建的用于复杂纤维束精确重构的多级调整混合加权稀疏成像方法。
[0007] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[000引一种用于复杂纤维束精确重构的多级调整混合加权稀疏成像方法，所述的多级调 整混合加权稀疏成像方法包括w下步骤：
[0009] 步骤1，建立混合加权稀疏优化模型MRS,包括W下步骤：
[0010] 1. 1)通过在纤维分布特性的约束条件下求解球谐系数《k，1《k《N然后通过拟 合基函数来获得纤维方向分布函数，并将纤维方向估计转化为线性方程组，从而获取单个 体素的扩散加权衰减信号y:
[0011] y=Aw+n
[001引其中w= [?。. . .，wj嗦示FOD系数变量，y是扩散衰减信号化《)"。组成 的一组列向量，b为扩散敏感系数，哪W)"。为沿扩散梯度方向；的扩散加权信号S化9)与 未施加梯度脉冲时的扩散信号S。的比值，矩阵^ = 心，S2表示球面坐标系，V为采 样重建向量，fk(v)为球谐基函数，1《k《N，R称为系统的核函数，n为噪声信号；
[0013] 1. 2)给定一个阶数li。，，将F0D系数变量W通过稀疏基变换映射到稀疏域W，考虑 加权范数1。优化求解纤维分布系数，计算传感矩阵W1"，具体计算方法如下；
[0014]
[001 引minIIXII0s. 11IWx-yII《C
[0016] 其中，为稀疏变换矩阵，W称为传感矩阵或字典，其中的每一列称为原子，W 是一系列不同方向、不同径向分布的各向异性扩散分布的集合，X为张量系数变量，X= [X。X2,. . . ,xjT,C为偏差系数向量；
[0017] 步骤2,基于步骤1得出的MRS模型，通过低阶迭代训练调整参数和捜索初值，利用 多级调整的参数训练方法SSD，计算高阶下的最优纤维方向分布模型F0D，从而实现复杂纤 维束的精确重构，包含W下步骤：
[001引 2. 1)初始化各参数wr^U=l..…V，并运用W下公式求解初始化系数向量X?;
[0019]
[0020] 2. 2)给定一个阶数Ihigh，重新计算高阶传感矩阵Whigh，得出的计算高阶系数X%
[0021]
[002引其中，L为Ti化onov正则化矩阵，A为控制约束力系数；
[0023] 其通解为；
[0024] x*=(WT^+ALTU-i^Ty
[002引其中，当1m曲< 10时，取1 1。，= 1hi出-2 ;当Ihi出> 10时，取1 1。，= 8 ;
[0026] 2.3)将步骤2. 2)计算出的X*再代入步骤1.2)，计算F0D系数变量W，采样重建 方向V，并根据F0D系数变量W，通过1阶球谐基函数fk(V)拟合，计算出纤维方向分布函数 F(v)，具体方法如下；
[0027]
[002引进一步，所述步骤1中，基于球面反卷积的多级调整稀疏成像方法，还包含W下步 骤：
[0029] 1.如通过相对参数a控制加权范数li、12相对平衡，设置最大迭代次数tmax,由迭 代方式求解混合加权稀疏优化模型MRS,具体计算公式如下：
[0030]
[0031] 其中，分别是张量系数变量X迭代次的结果；
[0032] ?(t)是FOD系数变量《迭代t次的结果；
[0033] 1.4)按下式更新加权系数却"11:
[0034]
[0035] 其中，冲+'1是球谐系数迭代t+1次的结果，皆1是张量系数Xk迭代t次的结果，k =1，. . .，N，T是一个很小的数，P是一个阔值，P的选择将决定X中非零的个数；▽仁f，/?) 是标记函数▽ (Xk，0 )的t次迭代结果；定义标记函数：
[0036]
[0037] 1. 5)通过启发式方法更新峰值捜索条件，即更新调整矩阵Lm,：
[00%]
[0039] 其中，m'，n'表示矩阵中的行列位置，阔值C根据张量平均值的变化自适应地 构建调整矩阵，石是当前迭代的张量D的平均值，y=化；
[0040] 然后进行循环迭代，直至最终输出最优调整矩阵
[0041] 进一步，所述步骤2中，利用单位圆外切地正二十面体进行四次分形，顶点方向的 2562个单位向量V近似单位球面采样方向，实现近似对单位球面进行均匀采样。
[0042] 本发明的技术构思为：本方法在球面反卷积模型基础上提出了一种多级调整稀疏 成像方法，即从纤维方向的非负性与稀疏性出发，解决二者的相对平衡优化问题；多级调整 的参数训练方法，将压缩感知重构技术应用于纤维方向的估计，解决了高阶不稳定性，获得 抗噪性、计算效率和角度分辨率的总体提升，并能够获得更好的纤维跟踪效果。
[0043] 本发明的有益效果主要表现在：角度分辨率较高、抗噪性良好、有效应用于复杂的 实际脑部纤维重建。
【具体实施方式】
[0044] 下面对本发明作进一步描述。
[0045] 一种用于复杂纤维束精确重构的多级调整混合加权稀疏成像方法，所述的多级调 整混合加权稀疏成像方法包括W下步骤：
[0046] 步骤1，建立混合加权稀疏优化模型MRS,包括W下步骤：
[0047] 1. 1)通过在纤维分布特性的约束条件下求解球谐系数《k，1《k《N然后通过拟 合基函数来获得纤维方向分布函数，并将纤维方向估计转化为线性方程组，从而获取单个 体素的扩散加权衰减信号y:
[0048] y=Aw+n
[0049] 其中w= [?。. ..，wJT表示FOD系数变量，y是扩散衰减信号S化《)"。组成 的一组列向量，b为扩散敏感系数，5化为沿扩散梯度方向9的扩散加权信号S化9)与 未施加