一种基于压缩感知的1-Bit稀疏度自适应信号重构方法
【专利摘要】一种基于压缩感知的1-Bit稀疏度自适应信号重构方法，涉及1-Bit稀疏度自适应信号重构方法。解决了现有1-Bit稀疏度自适应信号重构方法所需要的信号稀疏度在实际测量中获得困难，导致信号重构过程复杂的问题。该信号重构方法利用信号本身的稀疏特性，自适应的估计出信号的稀疏度，克服了现有的1-Bit信号重构方法对信号稀疏度的依赖问题，同时，在缺少信号稀疏度的前提下，使得在信号重构过程的复杂度降低了10%以上，但是重构效果没有影响，与需要已知的信号稀疏度的信号重构方法相比，具有更高的实用性。本发明适用于对1-Bit稀疏度自适应信号进行重构。
【专利说明】—种基于压缩感知的1-Bit稀疏度自适应信号重构方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及1-Bit稀疏度自适应信号重构方法。
【背景技术】
[0002]传统的采样理论要求信号的采样速率为信号最高频率的两倍，即采样过程必须满足奈奎斯特采样定理，才能精确的恢复原信号。近几年有人提出压缩感知理论，该理论针对稀疏信号或某变换域内稀疏的信号，运用线性变换将信号投影到低维空间，然后通过非线性解码高概率的恢复原始信号。压缩感知理论充分利用信号的稀疏特性，来降低采样速率。在实际应用中，信号的压缩采集必然要进行量化处理，有限的量化精度会引入量化误差。1-Bit压缩感知是将压缩观测值进行极限量化处理，通过保留观测值的符号信息，缓解硬件压力，提高存储效率。目前，1-Bit压缩感知的信号重构方法主要有迭代信号重构方法、贪心信号重构方法和信赖域信号重构方法等。其中，迭代信号重构方法中的二进制迭代硬阈值信号重构方法(Binary Iterative Hard Thresholding BIHT)的重构原理简单,便于理解，计算复杂度低和重构效果较好。虽然BIHT信号重构方法具有出色的重构效果，但是该信号重构方法要求信号的稀疏度已知，而这在实际测量中是很难实现的。
[0003]信号的稀疏性是压缩感知理论应用的前提。假设实值离散时间信号ae r^NX I
维列向量。P、空间的任何信号都可以用NX I维的规范正交基向量的线性组合表示。则a在一组正交基下进行展开，即:
[0004]
【权利要求】
1.一种基于压缩感知的1-Bit稀疏度自适应信号重构方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤: 步骤一、设定各参数的初始状态值:初始稀疏信号Xtl=O,初始残差r^y，y为观测值向量，初始迭代次数t=l，最大迭代次数为iterNum，信号估计稀疏度L=s，s为步长，I≤ s ≤10, 步骤二、根据公式Xt=Xw+ α Φτr,计算稀疏信号xt+1，并保留前L个最大元素，其余元素设置为零，Φ为MXN维的观测矩阵，α=1， 步骤三、根据公式rt=y-sign(C>xt)计算残差rt+1, 步骤四、计算两个相邻重建信号的能量差，若满足I IXt-XtJ |2≤ε，ε e (4，5)，执行步骤七，若不满足I IXt-Xw I I2 ( ε，执行步骤五， 步骤五、比较两个相邻重建信号的残差，若满足I |rt| |2 ≥ I IiviI I2，则执行步骤六，若不满足I IrtI I2 ^ I Iiv1I I2，则执行步骤七， 步骤六、增加稀疏度L=L+S，重置稀疏信号Xt=Xtl,执行步骤九， 步骤七、更新信号Xw=Xt, 步骤八、更新残差IV1=Iv 步骤九、更新迭代次数t=t+l， 步骤十、判断迭代次数t是否小于最大迭代次数iterNum或残差rt是否为零，若满足迭代次数t小于最大迭代次数iterNum或残差rt为零中的任意一个或两者同时满足，则执行步骤十一，若同时不满足迭代次数t小于最大迭代次数iterNum或残差rt为零，则返回执行步骤二， 步骤十一、根据公式
【文档编号】H03M7/30GK103684472SQ201310738271
【公开日】2014年3月26日 申请日期:2013年12月29日 优先权日:2013年12月29日
【发明者】付宁, 张京超, 杨柳, 乔立岩 申请人:哈尔滨工业大学