基于空谱三维稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于空谱三维稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法，用于解决现有高光谱解混压缩感知方法压缩效率低的技术问题。技术方案是使用随机采样矩阵从场景的光谱中抽取少量波段作为压缩数据。重建过程中，从光谱库中选择适当的光谱作为端元矩阵，并引入丰度值矩阵的空谱三维稀疏先验，同时约束丰度值矩阵在空间维和光谱维上稀疏性，进而使用增广拉格朗日的方法精确估计丰度值矩阵。最后，依据线性混合模型重建原始数据。在卫星拍摄的Urban，Pavia?University以及Indiana数据集上的测试结果表明，当压缩比为100∶1时，峰值信噪比均高于77db，相对于【背景技术】提升5db以上。
【专利说明】基于空谱三维稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种高光谱解混压缩感知方法，特别是涉及一种基于空谱三维稀疏先 验的高光谱解混压缩感知方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱遥感图像凭借精细的光谱分辨率收集地面物质在不同波长太阳光下的反 射率，获取不同地物特有的反射率光谱曲线，为地物的遥感检测、分类和识别提供了物理依 据。高光谱图像丰富的光谱信息导致图像数据量巨大，需要消耗大量的资源进行数据的获 取、传输和处理，严重制约了高光谱图像的广泛应用。
[0003] 大部分方法主要将高光谱数据的每一个波段看作是普通的灰度图像，从而采用传 统的图像压缩算法进行压缩，或者将传统压缩算法推广到能够直接处理三维的高光谱数 据。然而，这些压缩机理均作用在图像获取之后，仍需要消耗大量的资源数据的临时存放和 传输，不能根本上解决资源消耗问题。近来，压缩感知成像理论的提出保证了仅需要从场景 中采集少量的信息便可以在需要时对原始场景图像进行高精度的重建，大幅减少了图像采 集过程中的临时资源消耗。
[0004] ChengBo Li 等人在文献"A compressive sensing and unmixing scheme for hyperspectral data processing, IEEE Transactions on Image Processing, 2012, 21 (3) : 1200 - 1210"中，利用压缩感知成像技术，采集部分少量场景的光 谱样本，实现高光谱数据的大幅压缩。通常假设，高光谱数据在线性解混后，得到若干端元 的光谱和整个数据在端元上的丰度值投影矩阵，该矩阵在空间维具有梯度稀疏性。基于这 样的先验假设，在重建过程中，该文章引入一定量的端元光谱，利用压缩感知重建技术重建 稀疏的丰度值矩阵，最终利用线性混合模型得到原始的高光谱数据。然而，一方面，该方法 需要和图像中像素数量成正比大小的采集元件进行随机采样，硬件消耗较大；另一方面，该 方法忽略了丰度值矩阵在光谱维的潜在稀疏性，未能充分发掘高光谱数据中的冗余性，从 而导致压缩效率低。
【发明内容】
[0005] 为了克服现有高光谱解混压缩感知方法压缩效率低的不足，本发明提供一种基于 空谱三维稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法。该方法使用随机采样矩阵从场景的光谱中 抽取少量波段作为压缩数据。重建过程中，从光谱库中选择适当的光谱作为端元矩阵，并引 入丰度值矩阵的空谱三维稀疏先验，同时约束丰度值矩阵在空间维和光谱维上稀疏性，进 而使用增广拉格朗日的方法精确估计丰度值矩阵。最后，依据线性混合模型重建原始数据。 可以提高压缩效率。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于空谱三维稀疏先验的高光 谱解混压缩感知方法，其特点是包括以下步骤：
[0007] 步骤一、对于包含\个像素，nb个波段的高光谱图像
【权利要求】
1. 一种基于空谱三维稀疏先验的高光谱解混压缩感知方法，其特征在于包括以下步 骤： 步骤一、对于包含\个像素，nb个波段的高光谱图像
其中每一个像素的光谱Xi表示成所有端元
的线性组 合，
其中，
为对应的丰度值向量；X表示成丰度值矩阵
和端元矩阵W的乘积，如下： (1) Η中，行方向是空间维，代表不同像素的光谱在同一个端元上的投影；列方向是光谱 维，代表某个像素的光谱在不同端元上的投影； 步骤二、使用满足高斯随机分布，列归一化的随机采样矩阵
对场景的光谱进 行随机采样，得到压缩数据F ε ，其中，m表示nb个波段压缩后的长度，
(2) 步骤三、面积有限的成像场景，通常仅包含有限个端元；根据场景信息在USGS光谱库 中抽取I个光谱组成端元矩阵W ; 步骤四、为了通过模型（2)精确求解H，综合考虑Η空间维和光谱维上的稀疏性，设计了 空谱三维稀疏先验，约束Η的求解；具体过程如下： (a) 构建Η的空谱三维稀疏先验：
(3) 其中，入1和入2表示两种约束的比重，
II · II i表示h范数，
，e」和ε j分别表示]i11**和ΙΓ'+空 间中的第j个单位向量，/,表不Η中的第j行，
，Di表不对信号第i个 分量进行梯度运算的线性操作符； (b) 构建丰度值的其他先验；根据线性混合模型，引入丰度值矩阵非负且光谱维全和 为1的限制，
，其中，1%和^是全部元素为1，长度分别为njPn p的向量； 仅引入Η>0的限制； (c) 构建Η的重建模型；结合式（2)、式（3)及Η > 0得到Η的重建模型：
(4) 为了消除约束条件和数据保真项（2)之间的耦合作用，简化后续的优化过程，向式（4) 中引入分离变量
得到：
(5)
(d)求解模型（5)得到丰度值矩阵Η的估计分；具体求解过程如下： ① 根据模型（5)构建关于Η，ν』，ι^的增广拉格朗日方程-
(6) 其中，α = 25, κ = 25, β = 213, γ = 25为二次项惩罚系数，Ψ」，π Π ，υ为对应的 拉格朗日乘子，乘子的所有元素初始为〇, II · II 2表示12范数，初始化外循环计数器(；= 1 ; ② 固定拉格朗日乘子和Η，更新分离变量Uu ;形式如下：
③ 固定拉格朗日乘子和分离变量t，Um采用梯度下降法更新Η ;将当前拉格朗日乘子 下第一次Η设为Η° ;假定第k+Ι次更新，由Hk得到Hk+1，形式如下：
(8) 其中，
关于Η -阶导数，Vj，Uij已知，形式如下：
(9) τ为梯度下降步长；在初始化过程中，当第一次更新H°时，τ采用最速下降法进行初 始化；之后更新Hk，k = 1，2,...时，对τ采用两点步长梯度法进行初始化；两点步长梯度 法具体形式如下： 其中，tr( ·)表示矩阵的迹；τ的细化过程具体如下： (10) (a) 代入初始化的τ，根据式⑶得到Hk+1，设置参数δ = 3.2Χ10Λ η = 0.6和计 数器c = 0 ; (b) 判断Hk+1是否满足如下的条件：
(II) 如果不满足，更新计数器C = C+1 ; 如果C < 5,缩小步长
，继续循环判断是否满足式（11); 否则τ由最速下降法确定，然后由式（8)得到更新的Hk+1 ; 否则，得到更新的Hk+1; ④循环②、③步直至
，得到当前固定的拉格朗日乘子下最优 的丰度值矩阵H'; 如果
或者，外循环超过300次，即Q > 300,则最终估计的 丰度值矩阵结束循环； 否则，更新拉格朗日乘子：
(12) 外循环计数器1
重新设置H° =屮，k = 0并循环②、③和④步； 步骤五、依据线性混合模型（1)，引入选择的端元矩阵W，得到重建的光谱数据1:
(13),
【文档编号】G06T17/00GK104091368SQ201410350344
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月22日 优先权日:2014年7月22日
【发明者】张艳宁, 魏巍, 张磊, 李飞, 严杭琦 申请人:西北工业大学