基于稀疏处理的信号波达方向估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及一种阵列信号到达角的估计方法。
【背景技术】
[0002] 传统的子空间类算法，例如MUSIC算法、ESPRIT算法拥有优异的抗噪效果和较高 的参数估计精度，这些算法通过对接收数据协方差矩阵的特征分解，将整个空间划分成信 号子空间和噪声子空间来估计信号的到达角（D0A)，但这类计算方法通常需要大量的采样 数据，以保证算法的估计精度，因此这些算法不适用于采样成本高或采样样本数量较少的 情况。通过增加阵元的数量虽然可以提高参数估计性能，然而这种方式不仅增加了接收数 据量，给数据的传输、存储、处理带来了巨大的压力，而且使硬件的实现难度加大，同样不适 合工程使用。为了满足实际需要，研究在不增加阵元数量的情况下的低快拍算法具有很强 的现实意义。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的是提供一种可以提高稀疏处理算法抗噪性能的信号到达角估计方 法。
[0004] 为了实现上述目的，本发明采取如下的技术解决方案：
[0005] 基于稀疏处理的信号波达方向估计方法，K个电磁波以不同参数{ 0i，…，0 k，~ ，0K}入射到N个阵元组成的线阵上，0k为第k个入射信号的到达角，k= 1，…，K，步骤如 下：
[0006] 步骤一：由接收阵列的M次快拍数据矩阵Y估计数据自相关矩阵Ry:
[0007]
[0008] 其中，A为阵列导向矢量，Rs为入射信号自相关矩阵，〇 2为噪声的方差，I为单位 矩阵，（?，表示转置复共辄操作，M为快拍数；
[0009] 步骤二：由数据自相关矩阵RY重构观测数据矢量X;
[0010] 观测数据矢量X的第m个元素为：
[0011]
[0012] 观测数据矢量X可以表示为重构后的阵列导向矢量矩阵B和信号功率矩阵P的乘 积：X=BP;
[0013] 步骤三：构造测量矩阵:g和对应的稀疏信号矢量尹；
[0014]将全部观测范围[0_，0 _]按照空间角度按阵元数均匀划分为Q= { 0i，… ，0n，…，0N}，n= 1，2,…，N，0_为到达角的最小取值，0咖为到达角的最大取值，0n = 9min+(n-l)A0，A0 = ( 0 max- 0min)/(N_l)是角度间隔；
[0015] 测量矩阵:S= [B⑷),…，B(怂)，…，B(久)]，
[0016]
[0017] 其中，j为虚数单位，A为入射信号的波长，d为相邻阵元间的间隔；
[0018] 根据压缩感知理论可知：,其中，尹=[戶(丨),…戸(n)?…，戶（N)]1是一 个K-稀疏信号矢量，第k个信号从0"的方向入射时，f的第n个元素Rn) = 〇i，其它元 素全部为零，< .为第k个入射信号的功率；
[0019] 步骤四：估计信号的到达角；
[0020] 利用最小绝对收缩和选择算法计算稀疏信号矢量的粗略估计值f￡
f其中，q为正则化参数，II?I|2表示2范数，II?II1表 示1范数；
[0021] 根据稀疏信号矢量的粗略估计值…，f(M)]1设置门限A:，〇 <A<Pn，PttmaX(f(i),"，i(n),…i(N))，对小于门限A的信号系数f(n)进行第二次约 束：
[0022]
[0023] 利用加权最小绝对收缩和选择算法计算稀疏信号矢量的精确估计值参，
根据f中非零元素的位置与测量矩阵鱼 列数据间的对应关系，得到S的列数据所对应的真实信号导向矢量，根据步骤三中的公式 叭=9 "un+(n-l)A0，A0 = (0_-0_)八^1)计算出信号到达角的估计值
[0024] 本发明的接收阵列为均匀线阵，阵列的阵元沿x轴均匀间隔分布，相邻阵元间的 间隔d< 0. 5A，A为入射信号的波长。
[0025] 本发明采用最小绝对收缩和选择算法计算信号矢量的估计值，其核心思想是用模 型的绝对系数函数作为约束项来压缩模型系数，使得绝对值较小的系数直接压缩为〇,从而 实现变量降维、变量选择、参数估计和提供稀疏解的目的，与传统的模型选择方法相比，最 小绝对收缩和选择算法很好的克服了传统方法在选择模型上的不足，本发明与现有技术相 比具有如下优点：
[0026] 第一，采用数据自相关矩阵重构获得数据观测矢量，抑制了噪声，克服了现有技术 中压缩感知方法在低信噪比情况下估计性能不佳的问题，使得本发明可以在低信噪比情况 下实现超分辨波达方向估计。
[0027] 第二，充分利用了全阵列空间信息，克服了现有技术中子空间方法需要以损失阵 列孔径为代价的参数估计问题，使得本发明具有更高的空间分辨率的优点。
[0028] 第三，克服了最小绝对收缩和选择算法由于1-范数约束带来的有偏估计问题，提 高了到达角的估计精度。
【附图说明】
[0029] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中需要使用的附图做简单介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明 的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据 这些附图获得其他的附图。
[0030]图1为本发明接收阵列的示意图；
[0031 ] 图2为本发明方法的流程图；
[0032] 图3为本发明方法和非抗噪方法的到达角估计成功概率随信噪比的变化关系图；
[0033] 图4为本发明方法和非抗噪方法的到达角估计均方根误差随信噪比的变化关系 图；
[0034] 图5为信噪比在OdB时本发明方法的到达角估计散布图随实验次数的变化关系 图；
[0035] 图6为信噪比在OdB时非抗噪方法的到达角估计散布图随实验次数的变化关系 图。
【具体实施方式】
[0036] 压缩感知理论表明，对于可压缩信号或者稀疏信号，能够突破奈奎斯特采样定理 的限制，以较低的频率对原始数据实行采样操作，并且能够根据适当的重构算法从采样数 据中高精度地还原出原始信号。空间的有限信源相比于全空间来说是稀疏的，因此认为接 收阵列接收的信号是一种稀疏信号，可以利用压缩感知理论来进行信号到达角的估计，但 是利用一次快拍下的信号到达角估计算法抗噪性能很差，为此，本发明提出一种基于压缩 感知理论对信号到达角进行估计的方法，利用低快拍抗噪，从而提高算法的抗噪性能以及 提高D0A的估计精度和算法的实用性。
[0037] 为了让本发明的上述和其它目的、特征及优点能更明显，下文特举本发明实施例， 并配合所附图示，做详细说明如下。
[0038] 图1所示为本发明接收阵列的示意图，图1中以黑点代表阵元的位置。接收阵列 为均匀线阵，其包括N个阵元（电磁传感器），阵列的阵元沿x轴均匀间隔分布，相邻阵元间 的间隔d< 0. 5A，A为入射信号的波长。
[0039] 参照图2,本发明的信号波达方向估计方法的步骤如下：K个电磁波（入射信号） 以不同参数{9i，…，9 k，…，9K}入射到N个阵元组成的线阵上，0k为第k个入射信号的 到达角，k= 1，…，K，
[0040]步骤一：由接收阵列的M次快拍数据矩阵Y估计数据自相关矩阵Ry:
[0041]
[0042] 其中，A为阵列导向矢量，Rs为入射信号自相关矩阵，〇 2为噪声的方差，I为单位 矩阵，（-广表示转置复共辄操作，M为快拍数，=也尽([《，…，<，…，<])，《为第k个 入射信号的功率；
[0043] 步骤二：由数据自相关矩阵RY重构观测数据矢量X;
[0044] 观测数据矢量X的第m个元素为：
[0045]
[0046] 观测数据矢量X可以表示为重构后的阵列导向矢量矩阵B和信号功率矩阵P的乘 积：X=BP;式中的B为重构后的阵列导向矢量矩阵，P为信号功率矩阵，观测数据矢量X为 (2M-2)XI的列向量，重构后的阵列导向矢量矩阵B为（2M-2)XK矩阵；
[0047] 重构后的阵列导向矢量矩阵B=沉，…，Bk，…，B