一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法
【专利摘要】本发明属于雷达信号处理领域，公开了一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，包括：获取Nested阵列的回波数据，将回波数据的协方差矩阵矢量化，形成单快拍接收数据；对其去冗余，得到虚拟阵列的单快拍接收数据；对其进行重构；当含有干扰数据的时候，将重构数据作为虚拟阵列回波数据的协方差矩阵，计算抗干扰后的和波束权值和抗干扰后的差波束权值；对Nested阵列接回波数据进行数据内插，形成虚拟阵列回波数据；得到抗干扰后的和波束和抗干扰后的差波束，进行和差跟踪测角；当不含有干扰数据的时候，将重构数据作为虚拟阵列的多快拍接收数据，得到和波束和差波束，并根据和波束和差波束进行和差跟踪测角，能够实现准确的和差跟踪。
【专利说明】
-种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法
技术领域
[0001] 本发明设及雷达信号处理领域，尤其设及一种基于化Sted阵列的和差跟踪测角方 法，即使在含有干扰的时候也可W进行和差跟踪，并且抗干扰的自由度大于化Sted阵列的 阵元个数。
【背景技术】
[0002] 利用阵列进行波达方向（direction of arrival，D0A)估计是阵列信号处理中的 一项关键技术。但是传统的均匀线阵(uniform linear array，ULA)上DOA估计时，自由度会 受到阵列孔径的限制，为此化1 Piya,Vaidyanathan P P提出了化Sted Arrays,并提出了" A Novel Approach to Array Processing with Enhanced Degrees of Freedom"算法 (I 趾 E Trans on Signal Processing, 2010,58(8) :4167-4181),在 Nested 阵列进行 Khatri-Rao操作，可W在只用计算二阶累积量的情况下，与相同物理阵元数目（设为L)的 ULA相比阵列的自由度可W增大到O(L2)D
[0003] 由于和差跟踪测向算法复杂度低，方便在硬件上实施。目前大型相控阵雷达上就 是利用和差跟踪的方法，来进行目标跟踪，但是利用已有的算法，并不能够增加阵列抗干扰 的自由度，并且和差跟踪测向时，要求阵型是均匀线阵，均匀面阵，均匀圆阵，或是共型阵。 针对W上阵型已经提出多种和差测角的方法，包括:直接加权法，对称取反法，双指向法等。
【发明内容】
[0004] 针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于化Sted阵列的和差跟 踪测角方法，在含干扰的时候，依然能够实现准确的和差跟踪。
[0005] 本发明的技术思路为：不含有干扰的时候，将经过KR积操作的数据，进行矩阵重 构，将矩阵重构的数据作为虚拟阵上的接收数据，在虚拟阵上进行和差加权，然后在进行和 差测向；含有干扰的时候，将经过KR积操作的数据进行矩阵重构，构造出虚拟阵上的接收数 据的协方差矩阵，利用该矩阵，根据正交投影的方法求出抗干扰的权值，然后利用抗干扰的 权值，求出虚拟阵上的和波束抗干扰权值，W及差波束抗干扰权值;利用内插的方法将原来 的数据进行扩展，根据已经扩展的数据进行和差测向。
[0006] 为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案予W实现。
[0007] 一种基于化Sted阵列的和差跟踪测角方法，所述方法包括如下步骤：
[000引步骤1，获取化Sted阵列接收到的回波数据，计算回波数据的协方差矩阵；并将所 述协方差矩阵矢量化，形成化Sted阵列的单快拍接收数据；
[0009] 步骤2,对所述化Sted阵列的单快拍接收数据去冗余并排序，得到虚拟阵列的单快 拍接收数据；
[0010] 步骤3,对虚拟阵列的单快拍接收数据进行重构，得到重构数据；
[0011] 步骤4,当所述重构数据中不含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列 的多快拍接收数据，并对所述多快拍接收数据加泰勒窗形成和波束，对所述多快拍数据加 贝叶斯窗形成差波束，并根据所述和波束和所述差波束进行和差跟踪测角；
[0012] 步骤5,当所述重构数据中含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列接 收到的回波数据的协方差矩阵，根据所述重构数据求出信号子空间；根据信号子空间得到 正交投影矩阵，进而根据所述正交投影矩阵计算抗干扰后的和波束权值和抗干扰后的差波 束权值；
[0013] 步骤6,对所述化Sted阵列接收到的回波数据进行数据内插，形成虚拟阵列接收到 的回波数据；
[0014] 步骤7,根据所述抗干扰后的和波束权值、所述抗干扰后的差波束权值W及所述虚 拟阵列接收到的回波数据，得到抗干扰后的和波束和抗干扰后的差波束，并根据所述抗干 扰后的和波束和所述抗干扰后的差波束进行和差跟踪测角。
[0015] 本发明与现有技术相比，具有如下优点：（1)本发明能够在阵元数比传统阵元数少 的情况下，准确的跟踪目标；（2)本发明实现了超自由度的抗干扰；（3)本发明实现了在非均 匀线阵上的和差跟踪测向。
【附图说明】
[0016] 为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可W 根据运些附图获得其他的附图。
[0017] 图1是本发明实施例提供的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法流程示意 图；
[0018] 图2是本发明实施例提供的化Sted阵列的结构示意图；
[0019] 图3是本发明实施例提供的仿真所用两级化Sted阵列的坐标图；
[0020] 图4是本发明实施例提供的不含有干扰时和差跟踪均方根误差随信噪比变化曲 线；
[0021] 图5是本发明实施例提供的不含有干扰时和差跟踪均方根误差随快拍数变化曲 线；
[0022] 图6是本发明实施例提供的含有干扰时和差跟踪均方根误差随信噪比变化曲线；
[0023] 图7是本发明实施例提供的含有干扰时和差跟踪均方根误差随快拍数变化曲线；
[0024] 图8是本发明实施例提供的自适应波束形成的方向图。
【具体实施方式】
[0025] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[00%] -种基于化Sted阵列的和差跟踪测角方法，所述方法用于化Sted阵列实现对目标 的跟踪，并且能够抗超出阵元个数的干扰，如图1所示，所述方法包括如下步骤：
[0027]步骤1，获取化Sted阵列接收到的回波数据，计算回波数据的协方差矩阵；并将所 述协方差矩阵矢量化，形成化Sted阵列的单快拍接收数据。
[00%]步骤1具体包括如下子步骤：
[0029] (Ia)获取化Sted阵列接收到的回波数据x(t);
[0030] (化)计算所述回波数据的协方差矩阵
；
[003。 （ Ic)将所述协方差矩阵矢量化，形成Nes ted阵列的单快拍接收数据
[0032] 其中，K表示回波数据中包含K个目标，（?）H表示共辆转置，E( ?)表示求期望，口己 表示第k个目标信号的功率，k=l，…，K，vec( ?)表示矢量化，即将矩阵拉成列向量，Q表示 求趾atri-Rao积操作
L表示阵元 个数，且ei=[0…1 0…]T是列向量，i = l，…，L，ei只有在第i个位置为1其余位置均为0， Z e CfS，C表示复数，仁表示维度为L2 XI，矩阵元素为复数的矩阵集合，I为单位阵，Gf为 噪声功率，a (目i)表示化Sted阵列阵元在目i方向上的导向矢量，A表示由导向矢量a (目i)组成 的矩阵。
[0033] 步骤2,对所述化Sted阵列的单快拍接收数据去冗余并排序，得到虚拟阵列的单快 拍接收数据。
[0034] 根据导向矢量表达^^
对 €卑(￡-〇'/sin叫是取公共因子誓"sine，对于指数的相乘或相除，相当于对阵元相对位置的相加 减，从而产生不同位置的导向矢量，即虚拟阵列的产生原理。根据步骤1中的KR积操作知道， 数据产生虚拟阵元的原因是由于数据的指数信息进行差乘得到的，所W要判断对应的数据 是哪个阵元接收的，可W构造位置信息进行差乘，便可W的到对应的数据是哪个阵元位置 的接收数据。
[0035] 步骤2具体包括如下子步骤：
[0036] (2a)根据Nested阵列的阵元位置产生指数坐标
，ap〇s 表示化Sted阵列阵元的相对位置；
[0037] (2b)根据指数坐标得到指数坐标的张量积
然后对张量积取对数，从 而得到对应于化Sted阵列的单快拍接收数据在虚拟阵列中的阵元位置；
[0038] (2c)若某一阵元位置有多个接收数据，则只保留一个接收数据，最后将所有接收 数据按照其在虚拟阵列中的阵元位置进行排列，从而得到虚拟阵列的单快拍接收数据
*表示相乘，@表示张量积， 的)表示虚拟阵列阵元在目i方向上的导向矢量，Axuni表示由导向矢量<^的）组成的矩阵。
[0039] 步骤3,对虚拟阵列的单快拍接收数据进行重构，得到重构数据。
[0040] 对所述虚拟阵列的单快拍接收数据Zp进行重构，得到重构数据R:
[0041]
[0042] 其牛
丄表示阵元个数，zp(i)表示Zp中的第i个数据。
[0043] 步骤4,当所述重构数据中不含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列 的多快拍接收数据，并对所述多快拍接收数据加泰勒窗形成和波束，对所述多快拍数据加 贝叶斯窗形成差波束，并根据所述和波束和所述差波束进行和差跟踪测角。
[0044] 步骤4中对所述多快拍接收数据加泰勒窗形成和波束，对所述多快拍数据加贝叶 斯窗形成差波束具体包括：
[0045] 对所述多快拍接收数据R加泰勒窗*_311111形成和波束y_sum，对所述多快拍数据R加 贝叶斯形成差波束y_diff:
[0046] y_s 皿=w_sumH*R
[0047] y_diff=w_diff^R〇
[0048] 步骤5,当所述重构数据中含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列接 收到的回波数据的协方差矩阵，根据所述重构数据求出信号子空间；根据信号子空间得到 正交投影矩阵，进而根据所述正交投影矩阵计算抗干扰后的和波束权值和抗干扰后的差波 束权值。
[0049] 步骤5具体包括如下子步骤：
[0050] (5a)根据所述重构数据R求出信号子空间Es:对重构数据R进行特征值分解，求出 每个特征值对应的特征向量，将所有特征向量组成信号子空间Es;
[0051] 师)根据信号子空间Es得到正交投影矩阵Gn = I-Es化HEs)-1EsH;
[0052] (5c)根据正交投影矩阵Gn计算抗干扰后的和波束权值w_sum_adpt和抗干扰后的 差波束权值w_diff_adpt:
[0053] w_sum_adpt=Gn*w_sum
[0054] w_d i ff_adp t=Gn*w_d i ff
[0055] 其中，w_sum为泰勒窗函数，w_diff为贝叶斯窗函数。需要说明的是，所述泰勒窗函 数和贝叶斯窗函数是根据现有生成窗函数的方法随机产生的。
[0056] 步骤6,对所述化Sted阵列接收到的回波数据进行数据内插，形成虚拟阵列接收到 的回波数据。
[0057] 将区域0 = [-90°~90°]进行均匀划分，步长为1°，步骤5具体包括如下子步骤：
[005引 （6a)获取化Sted阵列在上述区域的导向矢量A= [a(目1)，…，a(目i)，…]，并获取虚 拟阵列在上述区域的导向矢量
[0化9] (6b)根据A及I求出初始扩展矩阵B，其中，
为了能够白化 扩展后的数据的噪声，则最终扩展矩阵T=(BH*Br<"5*BH;
[0060] (6c)对化Sted阵列接收到的回波数据x(t)进行数据内插，形成虚拟阵列接收到的 回波数据 y(t)=TH*x(t)。
[0061] 步骤7,根据所述抗干扰后的和波束权值、所述抗干扰后的差波束权值W及所述虚 拟阵列接收到的回波数据，得到抗干扰后的和波束和抗干扰后的差波束，并根据所述抗干 扰后的和波束和所述抗干扰后的差波束进行和差跟踪测角。
[0062] 步骤7具体包括如下子步骤：
[0063] (7a)根据所述抗干扰后的和波束权值w_sum_a^t、所述抗干扰后的差波束权值w_ dif f_曰化t W及所述虚拟阵列接收到的回波数据y (t)，得到抗干扰后的和波束7_311111_曰化t 和抗干扰后的差波束y_diff_a^t:
[0064] y_sum_adpt=w_sum_adpt^T^*x (t)
[00化]y_d i f f _adp t=w_d i f f _adp (t)
[0066] (7b)根据所述抗干扰后的和波束和所述抗干扰后的差波束进行和差比幅测角。
[0067] 抗干扰后的和波束方向图：
[0068] pattern_sum_adpt=w_sum_adptH>l<TH>l<a(白)
[0069] 抗干扰后的差波束方向图：
[0070] pa 11 ern_d i f f _adp t=w_d i f f _adp tH*TH柄（白）
[0071] 其中，a(0)表示扫描导向矢量。根据W上得出的数据进行和差测角即可。
[0072] 本发明的效果可W通过W下仿真结果进一步说明。
[0073] 1.仿真条件
[0074] 本发明的仿真所用的阵元天线排布如图3所示，它为有6个阵元的化Sted阵列，采 用点频信号进行仿真，阵元天线的第一积间距为半波长，信号中屯、频率f〇 = 1.8*109Hz，采 样频率为200MHz，信噪比变化范围为[-10地~40地]，快拍数变化范围[100~2000]，含有干 扰方向为[-60°，-45°，-30°，20°，40°，60°，30]。本发明的图2(a)所示，二级化Sted阵是当阵 元数一共为L时，且^和12分别为第一个和第二个ULA的阵元数目，若L为偶数个阵元，则有b =L/2，L2 = L/2;若L为奇数个阵元时，则有1^1 =化-1) /2，L2 =化+1) /2，若第一个ULA阵元间 距d = V2,则有d2=化1+1) Xd。如图2(b)所示，经过趾atri-Rao积，一个二级nested阵列可 W产生化2-2)/2+L个阵元的虚拟阵列，阵元间距为d
[0075] 2.仿真结果
[0076] 从图4与图5可W看出，本发明方法在SNR比较低及比较高的情况下，均比其他方法 的和差跟踪精度高。虽然阵元为12个的ULA的接收数据比化Sted的接收数据多，但是比较跟 踪精确度可W知道，使用本发明所提的方法，在没有增加算法复杂度的情况下，能够达到与 虚拟阵元数相等的ULA的跟踪精度。由快拍数变化曲线可W知道，本发明所提的方法，能够 很好的进行和差跟踪，与其他和差测向相比，测向精度更高，与12阵元的ULA阵相比，在低快 拍数的情况下，虽然精确度差一点，但是在高快拍数的情况下，比ULA阵的和差跟踪精度要 更好。从图6及图7可知，当含有干扰的时候，在快拍数一定的情况下，使用本法明的方法与 虚拟阵元数相等的ULA阵和差跟踪精度基本上是一样的;在SNR = O地的情况下，当快拍数大 于100时，使用本发明的方法进行和差跟踪，跟踪精度与虚拟阵元数相等的ULA阵上的跟踪 精度也是大致一样的。从图8可知，使用本发明的方法，能够抗更多的干扰。
[0077] 综上，本发明可W在不含有干扰，W及含有干扰的情况下，实现准确的和差跟踪， 并且能够抗更多的干扰。与已有的阵列的和差跟踪测向的方法相比，第一，不含有干扰时， 和差跟踪的算法复杂度更低，同时能够达到与虚拟阵元个数相等的ULA的和差跟踪的精度， 第二，当含有干扰的时候，能够抗多出阵元个数的干扰。
[0078] W上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 熟悉本技术领域的技术人员在本发明掲露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵 盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应W所述权利要求的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 步骤1，获取Nested阵列接收到的回波数据，计算回波数据的协方差矩阵;并将所述协 方差矩阵矢量化，形成Nested阵列的单快拍接收数据； 步骤2,对所述Nested阵列的单快拍接收数据去冗余并排序，得到虚拟阵列的单快拍接 收数据； 步骤3,对虚拟阵列的单快拍接收数据进行重构，得到重构数据； 步骤4,当所述重构数据中不含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列的多 快拍接收数据，并对所述多快拍接收数据加泰勒窗形成和波束，对所述多快拍数据加贝叶 斯窗形成差波束，并根据所述和波束及所述差波束进行和差跟踪测角； 步骤5,当所述重构数据中含有干扰数据的时候，将所述重构数据作为虚拟阵列接收到 的回波数据的协方差矩阵，并根据所述重构数据求出信号子空间；根据信号子空间得到正 交投影矩阵，进而根据所述正交投影矩阵分别计算抗干扰后的和波束权值及抗干扰后的差 波束权值； 步骤6,对所述Nested阵列接收到的回波数据进行数据内插，形成虚拟阵列接收到的回 波数据； 步骤7,根据所述抗干扰后的和波束权值、所述抗干扰后的差波束权值以及所述虚拟阵 列接收到的回波数据，分别得到抗干扰后的和波束及抗干扰后的差波束，并根据所述抗干 扰后的和波束及所述抗干扰后的差波束进行和差跟踪测角。2. 根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 1具体包括如下子步骤： (la) 获取Nested阵列接收到的回波数据x(t); (lb) 计算所述回波数据的协方差矩(I c )将所述协方差矩阵矢量化，形成N e s t e d阵列的单快拍接收数据其中，K表示回波数据中包含K个目标，（·）H表示共辄转置，E( ·)表示求期望，σ〖表示 第k个目标信号的功率，k=l，. . .，K，vec( ·)表示矢量化，即将矩阵拉成列向量，θ表示求 Khatri-Rao积操作，_位向jL表示阵元个 数，且ei=[〇…I 0…]τ是列向量，1 = 1，一儿，61只有在第1个位置为1其余位置均为0， Ze Cil，C表示复数，表示维度为L2 XI，矩阵元素为复数的矩阵集合，I为单位阵，σ；；为 噪声功率，a(0i)表示Nested阵列阵元在Qi方向上的导向矢量，A表示由导向矢量a(0i)组成 的矩阵。3. 根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 2具体包括如下子步骤： (2a)根据Nes ted阵列的阵元位置产生指数坐相iP〇s表示 Nested阵列阵元的相对位置；(2b)根据指数坐标得到指数坐标的张量积c = c2?cl，然后对张量积取对数，从而得 到对应于Nested阵列的单快拍接收数据在虚拟阵列中的阵元位置； (2c)某一阵元位置有多个接收数据，则对该阵元位置的多个接收数据去冗余，只保留 一个接收数据，最后将所有接收数据按照其在虚拟阵列中的阵元位置进行排列，从而得到 虚拟阵列的单快拍接收数：表示相乘，?表示张量积J㈧）农不虚拟阵列阵兀在I万冋上的导冋天量，Axuni表不由导冋 矢量沒俱)组成的矩阵。4. 根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 3具体包括： 对所述虚拟阵列的单快拍接收数据Zp进行重构，得到重构数据R:其中+ 山表示阵元个数，Zp(i)表示Zp中的第i个数据。 4 25. 根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 4中对所述多快拍接收数据加泰勒窗形成和波束，对所述多快拍数据加贝叶斯窗形成差波 束，具体包括： 对所述多快拍接收数据R加泰勒窗》_811111形成和波束y_sum，对所述多快拍数据R加贝叶 斯窗w_diff形成差波束 y_sum=w_sumH*R y_diff=w_difTH*R。6. 根据权利要求4所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 5具体包括如下子步骤： (5a)根据所述重构数据R求出信号子空间^:对重构数据R进行特征值分解，求出所有特 征值对应的特征向量，将所有特征向量组成信号子空间Es; (5b)根据信号子空间匕得到正交投影矩阵Gn = I-Es(EsHEs)-1EsH; (5c)根据正交投影矩阵Gn分别计算抗干扰后的和波束权值w_Sum_adpt及抗干扰后的 差波束权值w_diff_adpt: w_sum_adpt = Gn*w_sum w_d i f f_adpt = Gn*w_d iff 其中，w_sum为泰勒窗函数，w_diff为贝叶斯窗函数。7. 根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 6具体包括如下子步骤： rfid莽SVNMtd咗刟的S向玍長…]，并获取虚拟阵列的导向矢(6b)根据A及I求出初始扩展矩阵B，其中，5二P Aff * (A * As f1,则最终扩展矩阵T = (Βη*Β)-0·5*Βη; (6c)对Nested阵列接收到的回波数据x(t)进行数据内插，形成虚拟阵列接收到的回波 数据 y(t)=TH*x(t)。8.根据权利要求1所述的一种基于Nested阵列的和差跟踪测角方法，其特征在于，步骤 7具体包括如下子步骤： (7a)根据所述抗干扰后的和波束权值w_sum_adpt、所述抗干扰后的差波束权值w_ diff_adpt以及所述虚拟阵列接收到的回波数据y (t)，得到抗干扰后的和波束7_811111_3(1口t 和抗干扰后的差波束y_diff_adpt:(7b)根据所述抗干扰后的和波束和所述抗干扰后的差波束进行和差跟踪测角。
【文档编号】G01S7/41GK106019252SQ201610330262
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月18日
【发明人】陶海红, 张晓凤, 王建声, 郭晓双, 胡明明, 孙晨伟, 宋嘉奇, 廖桂生, 曾操
【申请人】西安电子科技大学