一种基于伪空间谱搜索的快速doa估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于伪空间谱搜索的快速DOA估计方法，包括如下步骤：1：系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处得到的输出表示为x(tl)，并构造一个新的数据矩阵X。2：计算X的协方差矩阵RX，并对其进行特征值分解，求得其噪声子空间UXN。3：定义矩阵J，构造一个新的数据矩阵Y＝X+J*X；4：计算Y的协方差矩阵RY，并对其进行特征值分解，求得其噪声子空间UYN。5：构造基于矩阵Y的DOA的空间谱函数Pmusic(θ)，并对其在进行谱峰搜索，找出N个极大值点对应的N个DOA角度的绝对值。6：构造基于矩阵X的DOA的空间谱函数P′music(θ),并将分别代入函数P′music(θ)，然后得到并比较和的值，若较大则若较大则得到范围内的N个DOA角度值。本发明提出的方法，能使搜索范围减半，减小运算量，节省运算时间。
【专利说明】
一种基于伪空间谱搜索的快速DOA估计方法
技术领域
[0001] 本发明属于雷达信号处理领域，涉及采用空间谱搜索方法的雷达信号的角度估 计，具体地说是一种基于伪空间谱搜索的快速波达方向估计的方法。
【背景技术】
[0002] 近几十年来，波达方向（Direction of Arrival，D0A)估直是空间谱估计的一 个重要内容，在空间谱中利用谱峰搜索的方法进行目标角度估计时，其分辨率明显优于传 统的常规波束形成(CBF)法。针对利用谱峰搜索方法的信号D0A估计问题，人们提出了大量 行之有效的方法。例如在文献：Schmidt R O.Multiple emitter location and signal parameter estimation. IEEE Trans.on AP. 1986.34(3) :276~280中，提出了多重信号分 类（MUSIC)算法；例如在文献：Stoica P，Nehorai A.MUSIC，maximum likelihood, and Cramer-Rao bound:futher results and comparisons . In Proc·ICASSP，1989:2605~ 2608中，提出了加权MUSIC算法;这些算法具有很高的分辨力、估计精度和稳定性，然而这些 方法在进行谱峰搜索时，其搜索区间为
，因此在运算过程中运算量较为大，搜索时间 较长。
【发明内容】
[0003] 针对现有方法的不足，本发明提出了一种新型的基于伪空间谱搜索的快速D0A估 计方法，该方法在现有的MUSIC算法上进行改进，通过构造雷达信号的伪空间谱使得谱峰搜 索范围减半，
I范围内的D0A值，减小运算量，缩短运算时间。
[0004] 用于实现本发明的技术解决方案包括如下步骤：
[0005] -种基于伪空间谱搜索的快速D0A估计方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤1:接收系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处得到的输出可以 表示为义(1：1)，并构造一个新的数据矩阵乂=|^(1：1)4(^2)，...4(1^)];其中1 = 1，2，...丄； L表示快拍数；
[0007] 步骤2:计算X的协方差矩阵Rx = XXH，并对RX进行特征值分解，求得X的噪声子空间 UxN；
[0008] 步骤3:定义矩阵J，构造一个新的数据矩阵Y: Y=X+，X;
[0009] 步骤4:计算Υ的协方差矩阵RY = ΥΥΗ，并对RY进行特征值分解，求得其噪声子空间 Uyn;
[0010] 步骤5:构造基于矩阵Y的D0A的空间谱函数Pmusic(e)，并对其在 进行谱峰搜 索，找出N个极大值点对应的角度，即为N个D0A角度估计值的绝对值，记为..,0；:
[0011] 步骤6:构造基于矩阵X的D0A的空间谱函数Ρ、Μ(Θ)，并将 入函数p、uslc(0)，把正角度的函数值PU0；)记为心(<)，把负角度的函数值υ-0；)记 为&(<)，其中j = l，2,. ..，Ν;然后比较/%s(0；)和/^(?)的值，若&(?)较大则匀=?，若 较大则4:=-^
范围内的Ν个DOA角度值4為，…,4。
[0012] 进一步地，步骤 1 中x(ti)=As(ti)+n(ti);A=[ai，a2,…，an]表示ΜΧΝ维的阵列流 型矩阵，其中Μ表示发射阵列的阵元个数，N表示接收阵列的阵元个数；
[0013] 导向矢量an = a(9n) = [1，exp( j2Jidsin9n/A)，· · ·，exp( j2Ji(M-l)dsin9n/A)]τ，其中 θη表示第n组的真实DOA，η = 1，2，. . .，N; d表示阵元间距，λ表示电磁波的波长，（·）T表示转 置；
[0014] 8(1：1)表不1：1时刻一个Ν维的发射信号向量，n(ti)表不ti时刻一个Μ维的零均值高 斯白噪声。
[0015] 进一步地，步骤2中所述的对Rx进行特征值分解如下：
[0016] Rx = UxsSxsU|s： +
[0017] 其中，Σχ5表示协方差矩阵Rx的前Ν个最大特征值构成的对角矩阵，Uxs表示与其对 应的特征向量，Σ XN表示其余的Μ-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为UXN， UxN为矩阵X的噪声子空间。
[0018] 进一步地，步骤3中所述定义的矩阵J具体为：
[0019] 进一步地，步骤4中所述对RY进行特征值分解如下：
[0020] RY = Urs2i6.Uf6. +11^1^11?.
[0021] 其中，ΣΥ5表示协方差矩阵RY的N个最大特征值构成的对角矩阵，UYS表示与其对应 的特征向量，Σ YN表示其余的Μ-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为Uyn，U? 为矩阵Y的噪声子空间。
[0022]进一步地，步骤5中所述构造的空间谱函数Pmusic( Θ)的表达式如下：
[0024] b(0) = [l+exp(j23r(M-l)dsin0/A),exp(j23Tdsin0/A)+exp( j2ir (M~2 )dsin9/ λ)，· · ·，exp( j23T(M_l)dsin9/A)+l]T0
[0025] 进一步地，步骤6中所述构造基于矩阵X的函数P' music；( θ)的表达式如下：
[0027] 本发明的有益效果：
[0028] 与现有方法相比，本发明提出了一种新型的基于伪空间谱搜索的快速D0A估计方 法，使搜索范围减半，减小运算量，节省运算时间。
【附图说明】
[0029] 图1是本发明实施流程图。
[0030] 图2是在信噪比为10,快拍数为100次的情况下，本发明的空间谱函数Pmuslc；(0)图。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。
[0032] 如图1所示，本发明提出的快速D0A估计方法包括如下步骤：
[0033] (1)系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机得到的输出表示为x(t〇 = As(ti)+n(ti)，1 = 1，2, · · ·，L式中：
[0034] >L表示快拍数；
[0035] M=[ai，a2，. ..，an]表示MXN维的阵列流型矩阵，其中Μ表示发射阵列的阵元个 数，Ν表示接收阵列的阵元个数，其中
[0036] 导向矢量an = a(9n) = [l，exp( j2Jidsin9n/A)，· · ·，exp( j2Ji(M-l)dsin9n/A)]T0n，n =1，2，...少分别表示第11组的真实0(^，(1表示阵元间距，人表示电磁波的波长，（*，表示转 置；
[0037] >8(1：1)表不1：1时刻一个N维的发射信号向量，n(ti)表不ti时刻一个Μ维的零均值高 斯白噪声。
[0038] 并构造一个 MXL 维的数据矩阵 ，x(t2)，· · ·，x(tL)]。
[0039] (2)计算X的协方差矩阵Rx = XXH，其中（·）H表示共辄转置。对Rx进行特征值分解： [0040] Rx=UasZasU^+U.vvZatU^
[00411其中，ΣΧ5表示协方差矩阵RX的前N个最大特征值构成的对角矩阵，Uxs表示与其对 应的特征向量，Σ XN表示其余的M-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为UXN， 这里称为矩阵X的噪声子空间。
[0042] (3)定义矩阵J:
[0044] 构造一个新的数据矩阵Y:Y=X+J*X。
[0045] (4)计算Y的协方差矩阵Ry=YYh，其中（·）H表示共辄转置。对R Y进行特征值分解：
[0046] Rr = Uj,sErsUyS
[0047] 其中，ΣΥ5表示协方差矩阵RY的N个最大特征值构成的对角矩阵，UYS表示与其对应 的特征向量，Σ YN表示其余的M-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为U?，这 里称为矩阵Y的噪声子空间。
[0048] (5)构造基于矩阵Y的D0A的空间谱函数Pmusic(0):
[0052]
进行谱峰搜索，找出N个极大值点对应的角度，即为N个D0A角度的估 计值的绝对值，将其记为..…0\ 〇 [0053] (6)构造基于矩阵X的函数P' music (θ)：
[0055]
，并将，士式,…分别代入P'臟ic(Θ)，把正角度的函 数值U.0;)记为心(Φ，把负角度的函数值U-0:)记为、(?)，其中j = l，2,…，N; 然后比较' (0;)和心⑷;）的值，若)较大则4 = 0;，若4 (0;)较大则A = -??:,得到
范围内的Ν个D0A(病，美:，...爲 >角度值。
[0056] 实施例
[0057]下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步说明。
[0058]为了评估本方法的性能，考虑系统，发射阵列与接收列均为阵元，间距为电磁波的 半波长的均匀线阵，发射阵列的阵元个数M=ll，接收阵列的阵元个数N=10,假设远场有三 个相互独立的目标，分别位于9: = -32^02 = 7^03 = 23^在所有的试验中，背景噪声假设为 高斯白噪声，快拍数L= 100。
[0059]实验条件
[0060]采用本发明在信噪比（SNR)为10dB时对目标角度进行角度估计，仿真结果如图2和 表1所示。
[0061] 表 1
[0062]
[0063]实验分析
[0064] 从图2可以看出，本发明可以准确地估计出目标角度的绝对值g，j = l，2,3。
[0065] 从表1可以看出，本发明中和/^(<)的值具有较大的差异，可以通过比较 ^u(<)和/^(c>值精确地判别估计目标角度的真实值(正负号）。
[0066]上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说 明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技艺精神所作的等效实施方式 或变更均应包含在本发明的保护范围之内。
【主权项】
1. 一种基于伪空间谱捜索的快速DOA估计方法，其特征在于，包括如下步骤： 步骤1:接收系统接收到的雷达信号经过匹配滤波后，在接收机处得到的输出可W表示 为x(tl)，并构造一个新的数据矩阵X=[x(tl),x(t2)，...，x(tL)];其中l = l，2,...,レL表 示快拍数； 步骤2:计算X的协方差矩阵Κχ = ΧχΗ，并对Rx进行特征值分解，求得X的噪声子空间化N; 步骤3:定义矩阵J，构造一个新的数据矩阵Y: Y = X+J*X; 步骤4:计算Y的协方差矩阵防=ΥΥΗ，并对Ry进行特征值分解，求得其噪声子空间Uyn ; 步骤5:构造基于矩阵Y的DOA的空间谱函数PmusK(0)，并对其在化^进行谱峰捜索，找出 N个极大值点对应的角度，即为N个D0A角度估计值的绝对值，记为坏......妒\ ;步骤6:构造 基于矩阵X的D0A的空间谱函数P\usic(目），并将±《，±取...，±《分别代入函数P\usic(目），把 正角度的函数值巧nsi。(墳记为fpwW;)，把负角度的函数值墙3,。(-斬记为其中j = I，2, . . .，N;然后比较巧…旬)和/Ls咕)的值，若C传)较大则A = 0;'，若妈)较大则 為三-《，得到[-是，暑帷围内的N个D0A角度值4，:4，...，成。2. 根据权利要求1所述的一种基于伪空间谱捜索的快速D0A估计方法，其特征在于，步 骤1中x(ti)的表达式为:x(ti) = As(ti)+n(ti) ;A=[曰1,曰2, . . .，an]表示MXN维的阵列流型 矩阵，其中Μ表示发射阵列的阵元个数，N表示接收阵列的阵元个数； 导向矢量an = a(目η) = [1，e邱（j化d sin目η/λ), . . . ,e邱（j2JT(M-l)d sin目η/λ) ]τ，其中白η 表示第η组的真实D0A，n = l，2，...，N;d表示阵元间距，λ表示电磁波的波长，（.）τ表示转 置； S (ti)表示ti时刻一个Ν维的发射信号向量，η (ti)表示ti时刻一个Μ维的零均值高斯白噪 声。3. 根据权利要求1所述的一种基于伪空间谱捜索的快速D0A估计方法，其特征在于，步 骤2中所述的对Rx进行特征值分解如下：其中，Sxs表示协方差矩阵Rx的前N个最大特征值构成的对角矩阵，化S表示与其对应的 特征向量，Σ XN表示其余的M-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为化N，化N为 矩阵X的噪声子空间。4. 根据权利要求1所述的一种基于伪空间谱捜索的快速D0A估计方法，其特征在于，步 骤3中所述定义的矩阵J具体为：5. 根据权利要求1所述的一种基于伪空间谱捜索的快速D0A估计方法，其特征在于，步 骤4中所述对Ry进行特征值分解如下：其中，Sys表示协方差矩阵Ry的N个最大特征值构成的对角矩阵，化s表示与其对应的特 征向量，Σ YN表不其余的M-N个特征值构成的对角矩阵，与其对应的特征向量为化n，Uyn为矩 阵Y的噪声子空间。6. 根据权利要求1所述的一种基于伪空间谱捜索的快速DOA估计方法，其特征在于，步 骤5中所述构造的空间谱函数PmusiE(0)的表达式如下： 其中：b(白）= [l+exp(j2JT(M-l)d sin 目 A),exp(j23Td sin 目 A)+exp(j23T(M-2)d sin 白 / 入)，...，exp( j2JT(M-l)d sin目/λ)+1]τ。7. 根据权利要求2所述的一种基于伪空间谱捜索的快速DOA估计方法，其特征在于，步 骤6中所述构造基于矩阵X的函数P/ musk( Θ)的表达式如下：
【文档编号】G01S3/12GK106093845SQ201610365394
【公开日】2016年11月9日
【申请日】2016年5月27日
【发明人】戴继生, 印汉铭, 鲍煦, 高雅娜, 邹航
【申请人】江苏大学