一种分时复用硬件资源的信号子空间分解的fpga实现模块及其fpga实现方法
【技术领域】
[0001]本发明属于阵列信号处理技术领域，具体的说是一种分时复用硬件资源的信号子 空间分解的FPGA实现模块及其FPGA实现方法。
【背景技术】
[0002] 20世纪70年代末开始，在空间谱估计方面涌现出了大量的研究成果和文献，波达 方向估计(D0A)是空间谱估计研究的重要课题。对于同一参考信号源来说，各天线阵元所接 受到的信号之间存在着相位差，从而形成谐波，不同方向的信号源对应着不同的谐波频率， 只要估计出各谐波频率，即可求出各对应信号源的波达方向。最初的波达方向估计方法是 基于傅里叶变化的线性谱估计方法，主要包括BT法和周期法。由于受到瑞利极限的限制，无 法获得超高分辨率性能，且抗噪声能力差，未能取得满意的效果。后出现基于统计分析的极 大似然谱估计方法，因其具有很高分辨性能而受到人们关注，然而，最大似然估计法要对高 维参量空间进行搜索，运算量极大，难于在实践中得到应用。1967年，Burg提出了最大熵谱 估计方法，开始了现代谱估计的研究。八十年代以后，学术界提出了一类基于矩阵特征值分 解的谱估计方法，其中由美国Schmidt等人提出的多重信号分类(MUSIC)算法最为突出。其 核心思想是对阵列输出的协方差矩阵做特征值分解，把整个特征空间分为信号子空间和噪 声子空间，利用两者互相正交的特性，定义一个伪谱，搜索到的谱峰对应的角度即为入射信 号的波达方向。
[0003] 在MUSIC算法中，信号和噪声子空间分解是硬件实现的一个难题，矩阵特征值分解 是算法硬件实现中最为复杂的问题。针对这一问题，目前，矩阵特征值分解主要有Jacobi算 法和QR算法，由于Jacobi比QR算法更加准确，因此设计中常常采用Jacobi算法进行矩阵的 特征值分解，再根据估计信号源数目计算，将特征向量空间分解为信号子空间和噪声子空 间，这其中包含了大量的乘法和非线性的运算，如何合理的实现这些运算是在硬件实现时 亟需考虑的问题。
[0004] 子空间分解需要大量的计算，在矩阵特征值分解和信号源估计中又涉及不同的运 算方式，需要采用不同的硬件处理结构，目前所提出的几种硬件实现方法上，存在以下的缺 陷和不足：
[0005] 第一，对于高速实现子空间分解问题，国内目前大多使用数字信号处理器(DSP)实 现，对于八元阵而言，能够把MUSIC整个算法的计算时间降低至少一半，加速比达到2.37，在 ms量级，但在很多实际场合仍难达到要求。
[0006] 第二，在矩阵特征值分解步骤采用FPGA实现，信号源数目估计计算采用DSP实现。 对于计算八元阵的矩阵特征值而言，目前可在us量级完成，时间明显少于DSP，但信号源数 目估计计算使用DSP，一方面使得整个计算时间不得不停留在ms量级，另一方面导致整个系 统涉及到FPGA和DSP的互联互接问题，涉及到FPGA和DSP运算之间的相互转换，增加了设计 难度。
[0007] 第三，采用FPGA来实现整个子空间分解，能够完成的子空间分解更加快捷的实现 技术，具有灵活性强、并行度高、便于调试和扩展接口的特点。通过Jacobi算法实现特征值 分解，对于其中的非线性运算，在保证一定精确度的条件下，可以仅用加法和移位就能实 现，计算速度大大增加。目前，完成四元阵的MUSIC算法需要30.59us，使用逻辑资源是12007 个;完成八元阵的MUSIC算法需要373.99us，使用逻辑资源是29472个。而对基于信息论方法 的AIC准则信号源数目估计计算，涉及大量对数运算，需要硬件系统中存在对数运算的协处 理器，所以基于FPGA的子空间分解实现，需要两个不同的结构来实现Jacobi算法和信号源 数目估计计算，消耗了大量硬件资源，同时也降低了其分解的速度，因此在资源消耗和速度 上有可以改进的空间。
【发明内容】
[0008] 本发明是针对现有FPGA实现MUSIC中子空间分解算法的不足，并结合自动排序的 过关Jacobi算法的特点，利用等价变换的信号源数估计计算，提出一种分时复用硬件资源 的信号子空间分解的FPGA实现模块及其FPGA实现方法，以期能在满足速度要求的前提下实 现分时复用FPGA的硬件资源，从而节约硬件资源并提高灵活性，进而实现信号子空间分解 的准确、快速计算。
[0009 ]本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
[0010] 本发明一种分时复用硬件资源的信号子空间分解的FPGA实现模块的特点是包括： 自动排序的过关Jacob i算法单元和空间信号源数目估计计算单元；
[0011] 所述自动排序的过关Jacobi算法单元读取空间信号源对应的N阶协方差矩阵A = [aPq]nXn并进行运算，获得N阶的对角矩阵Ak;所述对角矩阵A k的主对角线上的元素为所述 N阶协方差矩阵A的特征值人:，λ2，…，λρ,…人，…人:且人:，λ2，…，λρ,…人，…，λη按降序排 ^ll；l <p<n；l <q<n；p^q；
[0012] 所述空间信号源数目估计计算单元将所述特征值 操作数并进行运算，获得2n个运算结果，包括η个特征值和的对数ln_sumi，ln_sum2，…，ln_ sumn及η个特征值积的对数ln_acci，ln_acc2，…，ln_accn;再利用等价变换的AIC准则法对 所述2n个运算结果进行运算，获得一个先递减后递增的AIC序列AIC^AICs，…，AIC P，…， AICq，…，AICn;从所述AIC序列厶1(：1，厶1(： 2，."，厶1〇)，."，厶101，"^1&1中选出一个最小值，以 最小值所对应的下标并减去1即为信号源的数目估计值num。
[0013] 本发明一种分时复用硬件资源的信号子空间分解的FPGA实现方法的特点是按如 下步骤进行：
[0014] 步骤1、对接收到的空间信号源所对应的着协方差矩阵
进行自动排序的过关Jacob i算法处理，获得N阶的对角矩阵Ak;
[0015]步骤1.1、选取一个单调递减且逐渐趋于零的数列ai，a2，…， ai，…，ak作为关值，并 满足 ai>a2>-.ar">ak 且 =〇 ="并净
[0016] 步骤1.2、初始化i = l;
[0017] 步骤1.3、初始化p = l;
[0018] 步骤1.4、初始化q = l;
[0019] 步骤1.5、判断p = q是否成立，若成立，则将q+1赋值给q;并执行步骤1.6,若不成 立，则直接执行步骤1.6;
[0020] 步骤1.6、判断| aPq | >ai是否成立，若成立，则对N阶协方差矩阵A利用自动排序的 过关Jacobi算法进行旋转变换，获得第i次旋转变换矩阵A i;若不成立，则将q+Ι赋值给q;并 返回步骤1.6执行，直到q = n为止；
[0021 ] 步骤1.7、将p+1赋值给p;并返回步骤1.5执行;直到p = n为止；
[0022] 步骤1.8、将i+Ι赋值给i ;并返回步骤1.3执行;直到i = k为止;从而获得N阶的对角 矩阵Ak;且所述对角矩阵Ak的主对角线上的元素为所述N阶协方差矩阵A的特征值λ:， 入2,…λρ，…人^，…λη;且λι，λ2,…λρ，…人^，，··λ η按降序排列；
[0023]步骤2、利用等价变换的AIC准则估计信号源数目
[0024] 步骤2.1、对式（1)所示的AIC表达式进行等价变换，获得等价变换的AIC表达式如 式(2)所示：
[0025] AIC(num+l)=2K(N_num)1η Λ(num)+2num(2N_num) (1)
[0026]
(2)
[0027] 式（1)和式(2)中，Κ表示信号采样的快拍数，num表示待估计的信号源的个数，NS 阵元数，Λ (num)为似然函数;λ」表示第j个特征值，1 < j <n;
[0028] 步骤2.2、利用式(3)所示的泰勒级数展开式获得第j个特征值的对数ln(\):
[0029]
(3)
[0030] 式(3)中，X表示操作数，且xe[-l，l];m表示泰勒级数展开式的项数；
[0031 ]步骤2.3、利用式(4)获得第j个特征值λ」所对应的N个累加和对数ln_sumj，从而获 得η个特征值和的对数ln_ _sumi，ln_sum2，…，ln_sumj，…，ln_sumn:
[0032]
(4)
[0033] 步骤2.4、利用式(5)获得第j个特征值λ」所对应的N个乘积的对数ln_aCCj，从而获 得η个特征值和的对数ln_ acci，In-acc2，…，In-accj，…，In-accn:
[0034]
(5)
[0035] 步骤2 · 5、将n个特征值和的对数In-sumi，ln_sum2，…，ln_sumj，…，ln_sumn以及n 个特征值和的对数ln_acci，ln_acc2，··_，ln_accj，··_，ln_accn代入式(2)中，从而获得一个 先递减后递增的AIC序列ΑΚΜΑΙΟ··，AICP···，AICq···，AICn;
[0036] 步骤2.6、从所述厶1(：序列厶1(：1，厶1(^^1〇^^1(^^1〇 1中选出一个最小值，以 最小值所对应的下标并减去1即为信号源的数目估计值num。
[0037] 本发明一种分时复用硬件资源的信号子空间分解的FPGA实现电路的特点是包括： 第一处理模块PE 1、第二处理模块PE2、第三处理模块PE3、寄存器组Oregi s ter_group0、寄存 器组1代〖丨8丨61'_〖1'0即1、寄存器组2代〖丨8丨61'_〖1'0即2、寄存器组3代〖丨8丨61'_〖1'0即3、寄存器 组 4regi s ter_group4、比较单元 Comp_PE、存储器 D_RAM;
[0038] 所述存储器D_RAM存入空间信号源对应的N阶协方差矩阵A = [apq]nXn;
[0039] 所述寄存器组Oregister_groupO从所述存储器D_RAM中读取N阶协方差矩阵A的p 行元素；
[0040] 所述寄存器组lregister_groupl从所述存储器D_RAM中读取N阶协方差矩阵A的q 行元素；
[0041 ] 所述寄存器组4register_group4从所述存储器D_RAM中读取N阶协方差矩阵A的p 列和q列元素；
[0042]所述比较单元Comp_PE从所述存储器D_RAM中依次读取N阶协方差矩阵A中的非主 对角线元素 aPq并与所设定的关值进行比较，若非主对角线元素 aPq的绝对值大于设定的关 值，则利用第一处理模块PE1对N阶协方差矩阵中主对角线上的元素进行计算，获得自动排 序的过关Jacobi算法中的cos9和sin9 ;再根据cos9和sin9、所述寄存器组〇register_ groupO、寄存器组lregister_groupl、寄存器组4register_group4中存储的元素，当非主对 角线元素 aPq的绝对值大于设定的关值时，利用第二处理模块