一种阵列误差下的波达方向估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及阵列误差下的波达方向估计方法，具体设及由阵列输出信号对阵列误 差扰动参数和信源方向角进行联合估计的方法。
【背景技术】
[0002] 阵列信号处理是现代信号处理领域的一个重要分支，其主要目的在于提取所接收 的信号及其特征信号，增强所需的有用信号，同时抑制无用的干扰和噪声。与传统基于单个 传感器的信号处理方式相比，应用传感器阵列的阵列信号处理技术具有波束控制灵活、信 号增益高、空间分辨力高、抗干扰能力强等优点。空间谱估计是阵列信号处理领域的主要研 究方向之一，其侧重于对空间信号的空域信号进行估计，主要目的是对空间信号的多种参 数进行估计，而波达方向正是其中最主要的一个参数之一。波达方向估计的主要研究目的 在于估计空间信号到达阵列参考阵元的方向角，该技术在发展之初就广泛应用于军事和 民用领域，如雷达、通信、声纳、地震学和生物医学领域等。随着应用领域的日益扩大，波达 方向估计具有越来越广阔的应用前景。
[0003] 进入二十一世纪，伴随着压缩感知理论的提出和完善，其在阵列信号处理中的应 用也得到很好的发展。压缩感知理论从提出至今，其在信号处理领域表现出的优越性吸引 了大量研究人员，其理论得到了迅速的发展，被广泛应用于无线通信，医疗成像、光学成像 W及雷达等诸多领域。由于稀疏信号重构算法能在小样本、低信噪比W及信源相关性较高 的情况下获得较精确的空间谱估计，因此成为近年来波达方向估计领域的一个研究热点。
[0004] 然而，几乎所有现有的空间谱波达方向估计算法，其超分辨侧向性能都是基于阵 列流行精确已知的前提下得到的。但是在实际工程应用中，真实的阵列流行往往会随着气 候、环境W及器件本身的变化而出现一定程度的偏差。例如由于生产工艺、施工技术、施工 环境等多方面原因的影响，天线各阵元电磁特性可能出现不一致、阵元之间存在禪合、阵元 的真实位置与标称位置存在偏差等等。此时，该些超分辨测向算法的性能会明显下降，甚 至完全失效。因此，阵列误差的存在成为波达方向技术走向实用化的一个瓶颈，如何在阵列 误差条件下获得准确、稳健的估计性能，成为一个亟待解决的问题。
【发明内容】
[0005] 针对现有技术的不足，提出了一种算法，本发明的技术方案如下；一种阵列误差下 的波达方向估计方法，其包括W下步骤：
[0006] 101、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为幅相误差或互禪误差 时，得到输出信号模型为：
[0007] y(t)=Gg3in/mutmiA( 0 )s(t)+n(t)，其中A( 0)表示表示阵列流型矩阵，s(t)表示 表示源信号矢量，n(t)表示表示加性噪声矢量，
[0008]
为幅相误差矩阵，
[0009]
为互禪误差矩阵to巧litz表示托普利 兹矩阵，表示长度为（M-P-1)元素值为零的行向量，Cl、C2表示阵列互禪系数，则阵 列的波达方向估计式为：
[0010] minimizeII厂 1]5 (日）XI12+TIIXI11T表示规则化常数，II厂1])(目）XI12表示向量 (j-M目）X)的2-范数，I|x|I康示向量X的1-范数。
[0011] 102、利用信号的稀疏性对步骤101得到的阵列的幅相误差或互禪误差条件下的 波达方向进行稀疏估计得到表达式，并转化为最优化问题进行迭代求解法。
[0012] 103、接收入射到均匀线性阵列的待估计信号，当阵列误差为阵元位置误 差时，得到阵列输出信号模型为：
C= Ghcwi""vec(A(0))表示一个包含阵列位置误差矩阵的列向量，vec(A(0))表示由矩阵A( 0 )按行排列成一个列向量，的。。。,1。。表示阵列位置误差矩阵。
[0013] 利用信号的稀疏性，波达方向估计可W表示为：
[0014] minimizeI|厂1]5 (0)x|I2+TI|x||i
[0015] 存在阵列位置误差时，由于Giwati。。是一个块对角矩阵，只有对角元素不为零，其余 元素都为零，即它是稀疏的，利用稀疏性对阵元位置误差下的波达方向估计可W表示为：
[0016]
[0017]其中，G' =Giwati"((k-l)M+l:kM，（k-l)M+l:kM)，G'表示阵列位置误差矩阵对角 线上第k个块矩阵。采用最优化迭代算法进行求解。
[0018] 进一步的，步骤102中的转化为最优化问题进行迭代求解的步骤具体为：
[0019] a)、初始化阵列扰动参数矩阵GfglLiiuhd表示幅相误差矩阵或互禪误差 矩阵的初始值。
[0020] b)、用初始化或估计的误差扰动参数矩阵q表示算法迭代次数。解步骤 102中的稀疏估计表达式，产生方向角的估计值各f;
[0021] C)、用产生方向角的估计值弓解步骤102中的稀疏估计表达式，，产生阵列误差 扰动参数矩阵的估计值^ ;
[002引d)、迭代上述b)和C)步直到满足迭代终止条件
[0023] 进一步的，步骤103中的利用稀疏法对阵元位置误差下的波达方向估计的步骤具 体为：
[0024]a)、初始化阵列扰动参数矩阵;
[002引b)、用初始化或估计的误差扰动参数矩阵台^，q表示算法迭代次数。解上述 凸优化问题，产生方向角的估计值^> ;
[0026] C)、用产生方向角的估计值0 k解步骤103中的表达式，产生阵列误差扰动参数矩 阵的估计值巧并从為中得到良：f，阵元位置偏差Af是良；f的相位分量，可W由 下式得到：
[0027]
[002引 d)、迭代上述b)和C)步直到满足迭代终止条件
。
[0029] 本发明的优点及有益效果如下：
[0030] 1、本发明所提出的算法将原始误差矩阵模型转化为具有稀疏性的矩阵。
[0031] 2、本发明所提出的算法利用信号的稀疏性和误差矩阵的稀疏性将最优化问题转 化为迭代算法。
[0032] 3、本发明所提出的算法简明易懂，具有较高的准确性和稳健的鲁椿性。
【附图说明】
[0033]图1本发明提供实施幅相误差下波达方向估计算法误差矩阵真实值与估计值对 比。
[0034]图2本发明提出的互禪误差下波达方向估计算法误差矩阵真实值与估计值对比。 [00巧]图3本发明提出的阵元位置误差下波达方向估计算法误差矩阵真实值与估计值 对比。
[0036] 图4本发明提出的幅相误差下波达方向估计算法与其他算法的性能对比。
[0037] 图5本发明提出的互禪误差下波达方向估计算法与其他算法的性能对比。
[0038] 图6本发明提出的阵元位置误差下波达方向估计算法与其他算法的性能对比。
[0039] 图7本发明提出的幅相相误差与互禪误差下波达方向估计算法流程图。
[0040] 图8本发明提出的阵元位置误差下波达方向估计算法流程图。
【具体实施方式】
[0041]W下结合附图，对本发明作进一步说明：
[0042] 由图1-图3描述的是本发明提出的阵列误差下波达方向估计算法误差矩阵真实 值与估计值的对比，可W看出误差矩阵的估计值与真实值非常接近，说明了本发明提出算 法的准确性。图4-图6描述的是本发明提出的阵列误差下波达方向估计算法与其他算法 的性能对比。从图可W看出随着信噪比（SNR)的增大，各算法估计误差都随之增大，但是本 发明提出的算法估计误差明显小于其他两种算法，从而说明本发明提出的算法具有更好的 性能。图4-图6中采用的阵列误差下波达方向估计算法分别是：
[0043] 化iginal;基于信号的稀疏性只对波达方向进行估计。
[0044] S-化S:稀疏最小二乘法，同时对误差扰动矩阵和波达方向进行估计。
[0045] 下面具体阐述上述阵列误差下波达方向估计算法的实施方式。
[0046](1)、幅相误差与互禪误差下的波达方向估计方法【具体实施方式】。
[0047] 考虑空间P个窄带信号从未知方向0 1，…，0p入射到由M个阵元组成的均匀线性 阵列，假设阵元间距d是信号波长的一半，当不存在阵列误差时，阵列输出的矩阵表示形式 可W写为：
[0048] y(t) =A( 0 )S(1