一种基于线性最小均方误差估计的sar图像降噪方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于数字图像处理技术领域，它特别设及基于线性最小均方误差估计的降 噪方法，用于SAR图像降噪处理。
【背景技术】
[0002] 合成孔径雷达具有全天时、全天候、可侧视成像等诸多优点而被广泛应用于多个 领域，在军事打击、农林业监控、海洋开发等方面发挥着越来越大的作用。但其所成SAR图 像中存在的相干斑噪声不仅影响人眼的观察还给后续的图像解译及目标识别带来了困扰， 因而降噪成为SAR图像前期处理中的一个核屯、环节。
[0003] 传统基于空域滤波方法不仅对斑点噪声的抑制能力有限而且降噪后图像的边缘 细节损失严重。变换域滤波方法利用真实信号在变换域中稀疏的特性，有效的实现了变换 域中图像信息与噪声的分离。该种方法的关键在于如何构造变换所对应的字典使得真实信 号在变化域中更加稀疏，W及在变换域中采用那种方式将真实信息与噪声分离。最近变换 域稀疏降噪与非局部相似性相结合的降噪方法取得了新突破，如BM3D方法将非局部相似 图像块组合成3D图像块组，然后对3D图像块组进行3D小波变换，并使用硬阔值或维纳滤 波估计真实系数，最后将系数反变换到图像域，它既利用了块内相关性又利用了块间相关 性。与BM3D中相似图像块3D稀疏相似，低秩群稀疏将相似图像块组合在一起进行群稀疏 表示，此时对稀疏系数进行约束不仅考虑了每个图像块本身的稀疏系数，还考虑了相似图 像块间的相似系数，因此可进一步提高系数的估计精度。对于变换域中的系数，基于线性最 小均方误差估计方法会获得比阔值比较方法更加精确的估计，因此被广泛应用于估计小波 系数，PCA系数等。
【发明内容】
[0004] 本发明的目在于针对现有SAR图像降噪中纹理细节损失的不足，提出一种基于线 性最小均方误差估计的SAR图像降噪方法。该方法充分考虑了图像块局部稀疏与非局部稀 疏的结合，将局部稀疏与非局部稀疏转换为相似图像块集合的奇异值系数稀疏，并采用线 性最小均方误差估计的方法估计真实图像对应的奇异值系数，W实现在去除系数中噪声的 同时更好的保护图像纹理细节所对应的小系数，最后将估计的奇异值系数重构得到降噪后 的图像块集合。因此，该方法在实现SAR图像降噪的同时能更好得保持图像细节。包括W 下步骤：
[000引步骤一、相似图像块聚类
[0006]首先对含噪图像进行图像块抽取，得到图像块集合扔，72,…，yj，然后采用Kmeans聚类算法将相似图像块聚类，在初始降噪过程中，通过式（1)测量目标块与类中屯、 之间的相似度：
[0007]
[000引其中心yj.分别表示第i个图像块和第j个图像块，k表示图像块内的像素， 冰)=7!方在得到初始降噪图像块集合后，利用降噪后信息重新对含噪图像块进行聚类， 通过式（2)测量目标块与类中屯、之间的相似度：
[0009]
[0010] W进一步提高聚类精度。其中C为权重控制参数，车与i*/.为初始估计的结果， d(yi，yj)越大表示相似度越小。
[0011] 步骤二、基于局部稀疏与非局部稀疏相结合的降噪模型
[0012] 图像的局部稀疏表示模型，都是基于马尔可夫随机域假设，也就是局部图像块中 稀疏系数的概率密度函数与其他图像块系数相互独立。在此假设下，首先对干净图像块集 合X= [X。X2,…Xm]进行局部稀疏表示，即将图像块表示成字典左乘系数的形式：
[001引X = D[a1，日2,…，Qm] 式（3)
[0014] 在加性噪声模型y=X+V下，其中V表示噪声，x，y分别表示干净图像和含噪图像， 局部稀疏降噪模型等价求（4)式的最优解：
[0015]
[0016]其中ai为图像块的稀疏表示系数。为利用图像块集合中块间相似性，进一步将 系数表示成字典右乘系数的形式：
[0017] [曰。曰2,…，曰J = 2巫T 式（5)
[001引其中0T为右乘字典，Z=diag{:丫。丫2,…丫J为稀疏表示系数，为对相似图像 块集合同时进行局部稀疏与非局部稀疏，将图像块集合分解成式化）的形式：
[0019] X = DZ巫T 式化）
[0020] 其中D为局部稀疏字典，〇T为非局部稀疏字典。因此，局部稀疏与非局部稀疏相 结合的降噪模型为：
[0021]
[0022] 其中Y表示含噪相似图像块集合，J为估计后系数。
[0023] 步骤=、变换域奇异值系数线性最小均方误差估计
[0024] 首先将SAR图像乘性相干斑噪声转化为加性噪声：
[002引 y=XU=X+X(U-1) =X+W 式巧）
[0026] 其中y，x分别表示图像的观测值和真实值，U表示相干斑噪声，由于U的均值为1， 因此W为0均值加性噪声。对于相似块集合，加性噪声模型表示为：
[0027]Y=X+W 式巧）
[002引其中Y= [y。72,…，y"J，X= [X。X2,…，Xm]，W= [W。讯2,…，Wm]。对Y进行SVD 分解得：
[0029] Y=DZY巫T 式（10)
[0030] 其中Zy= 2x+Zw，Zx与ZW分别为真实信号和噪声对应的奇异值，然后采用线 性最小均方误差准则对真实信号的奇异值系数进行估计：
[0031]
[0032] 由于相似图像块集合X和噪声W之间是不相关的，因此它们线性变换后的Sx， 也不相关，同时的均值为零，式（11)可简化为；
[0033]
[0034] 若进一步假设2y和2 "均为对角矩阵，则中第i个奇异值可通过式（13)进行 估计：
[0035]
[0036] 其中口i,,,为噪声奇异值方差。将估计系数玄_^重构得到初始降噪图像块，在初始 降噪的基础上重新对含噪图像块进行聚类与降噪，并将降噪后图像块重构得到最终图像。
[0037] 本发明的创新点在于在稀疏降噪过程中利用了图像的非局部冗余特性；将图像的 局部与非局部同时稀疏转换为相似图像块集合奇异值系数稀疏；并利用线性最小均方误差 准则估计真实图像奇异值系数，W进一步的提高估计精度，并将该方法用于SAR图像降噪。 [003引本发明的有益效果；将图像的局部稀疏与非局部稀疏相结合，提高了稀疏降噪的 性能；对相似图像块集合进行奇异值分解，得到了更适合表达相似图像块集合行和列的自 适应字典，W及同时包含行列相关信息的含噪奇异值系数；并采用线性最小均方误差估计 的方法估计真实图像对应的奇异值系数，能够在去除系数中噪声的同时更好的保护图像纹 理细节对应的小系数，因此降噪后图像不仅去噪效果明显，同时还含有丰富的纹理细节。
[0039] 本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤与结论都在MTLAB8. 0上验 证正确。
【附图说明】
[0040] 图1是本发明的工作流程框图；
[0041] 图2是本发明仿真中使用的真实含噪SAR图像；
[0042] 其中白色矩形区域为选择的同质区；
[0043] 图3是log-KSVD方法对图2的降噪结果图；
[0044] 图4是PPB方法对图2的降噪结果图；
[0045] 图5是本发明方法对图2的降噪结果图。
【具体实施方式】
[0046] 参照图1，本发明基于线性最小均方误