专利名称：一种基于里奇流的表面配准方法
技术领域：
本发明涉及计算机图像处理领域，特别涉及一种基于里奇流能量及特征点的，将全局特征与局部特征点进行结合的表面配准方法。
背景技术：
图像配准是将不同时间、不同传感器(成像设备)或不同条件下获取的两幅或多幅图像进行匹配、叠加的过程。其配准的精度直接影响后续分析的准确度。
针对表面配准，尤其是医学图像处理中的表面配准，目前已有很多种方法。大部分的方法基于表面曲率或者其他全局属性进行配准，这类方法可以较好的进行全局配准，但在某些需要重点研究的部分有时会造成配准结果不准确。另一类方法是采用特征点进行配准。研究证明，基于手动划分特征点的配准方法的配准效果往往优于基于全局属性的配准， 但手动划分特征点需要较好的相关背景知识，并且工作量较大，无法应用到大规模数据上。 因而，如何有效地自动提取特征点，并将特征点与全局属性相结合是配准方法研究中的一个重要内容。
在配准过程中需要将表面参数化到一个统一表面上，以简化配准过程。目前的大部分方法采用平面参数化，而对于亏格为O的闭合表面而言，球面参数化可以提供更好的参数化效果。但是，目前，大多数的球面参数化方法需要将闭合表面进行切割，转化为平面后处理，因而参数化的准确程度往往依赖于切割的位置及质量。而部分直接进行球面参数化的方法往往计算复杂，需要较长的时间。因此，在需要进行精准球面参数化时需要寻求更加有效的参数化方法。
里奇流首先于1988年提出，其最初目的是为了证明庞加莱猜想。与平均曲率等其他表面属性相比较，里奇流是表面形状的固有属性，不受旋转缩放等操作的影响。随着圆填充算法的发展，离散表面里奇流于2003提出，此后，Guo等人证明了离散表面里奇流在欧氏几何与双曲几何条件下的收敛性。但在球面几何下，离散里奇流不能有效收敛。因而，需要找到一种有效的方法，实现基于里奇流的球面参数化过程。发明内容
(一 )要解决的技术问题
本发明所要解决的技术问题是提供一种自动的表面配准方法，以对亏格为O的闭合表面进行准确、自动的配准。
( 二 )技术方案
为解决上述技术问题，本发明提出一种基于里奇流的表面配准方法，用于将任意两个具有不同形状的三维表面进行配准，该方法包括如下步骤步骤Si、对待配准表面进行拓扑校正，使其保证亏格为O和网格的连通性；步骤S2、对待配准表面和目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵；步骤S3、基于圆填充后的形态矩阵对待配准表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布；步骤S4、根据多尺度里奇流对待配准表面进行多尺度特征提取，在待配准表面的网格顶点及目标表面的网格顶点中确定特征点的位置；步骤S5、根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系；步骤S6、根据从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上网格顶点在与待配准表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准表面，得到待配准表面与目标表面之间的映射。
(三)有益效果
本发明利用改进的里奇流进行球面参数化，不仅避免了传统里奇流无法有效计算球面参数化的问题，而且大大提高了参数化的计算速度。
本发明可以有效的将全局属性与局部特征点的配准结合在一起，有效的提高了配准的准确性。
此外，本发明利用参数化过程中形成的多尺度矩阵提取特征点，避免了手动选择特征点所造成的误差，同时保证了特征点的有效性，因而实现了特征点选择的自动化，从而实现了整个配准方法的自动化。
附图用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定，其中
图I是本发明的基于里奇流的表面配准方法的流程图2是本发明采用的圆填充算法示意图3是本发明的方法中得到的顶点混合面积示意图4是本发明采用的表面配准映射转化过程示意图5是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面的网格示意图
图6是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面的局部拓扑校正效果。
图7是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面球面参数化后的结果；
阅图8是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面不同尺度特征点位置示意图;
图9是本发明的一个实施例的待配准大脑左半球表面配准结果示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
本发明的基于里奇流的表面配准方法是结合全局与局部特征的闭合表面配准方法，本发明的方法能够用于将任意两个具有不同形状的三维表面进行配准。为了描述方便， 我们将两个具有不同形状的三维表面中的一个称为目标表面，另一个称为待配准表面。由此，本发明的方法是用于使待配准表面的形状与目标表面的形状相配准，以便于与待配准表面的形状相关联的信息映射到目标表面上。在实际应用中，目标表面通常选择为具有标准化的三维表面形状，以便于后续的数据分析处理，其可以通过表面模板来构建。例如，目标表面是标准化的脑皮层表面模板，待配准表面是实际扫描得到的脑皮层表面。通常，在实际扫描过程中，除了得到脑皮层表面形状信息，还能得到与脑皮层形状相关联的其他脑皮层信息，为了方便分析该信息，需要将扫描得到的脑皮层表面配准到目标表面，以便扫描得到的脑皮层信息在标准脑皮层表面上得到反映。图1显示了本发明的表面配准方法的流程图。如图1所示，本发明的方法包括如下步骤
步骤SI、对待配准表面进行拓扑校正，使其保证亏格为O和网格的连通性。
所谓亏格为O是指闭合的表面不存在环，其欧拉示性数为2，因而可以通过膨胀形成球面，即与球面同坯。
表面网格的连通性是指在整体网格结构中不存在孤立的点，线及面，即通过网格的边可以到达网格上的任意顶点。
由于目标表面通常已满足亏格为O等拓扑连接关系，因此通常不需要对目标表面进行拓扑校正。
对表面进行拓扑校正包括利用拓扑数对表面进行检测，同时利用树检索对空洞进行修补。具体方法可参见 Zouina Aktouf, Gilles Bertrand, LaurentPerroton, A three-dimensional holes closing algorithm，Pattern RecognitionLetters，Volume23， Issue5，2002。
步骤S2、对待配准表面及目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵。
所谓圆填充是指利用圆形对表面进行填充，使其覆盖整个表面。圆填充的作用是将普通网格表述方式转化为利用顶点及半径表达的形态矩阵，圆填充后的形态矩阵是用来描述网格顶点与边之间的关系情况。圆填充算法是在2003年由Collins提出(参见 Collins, C. R. , Stephenson, K. A circlepacking algorithm. Computational Geometry25(3)，233-256. 2003)。
图2显示了圆填充的原理图，如图所示。其主要思想是将表面S(V，E，F)(其中V、 E、F分别表示网格表面的顶点，边及所形成的面)的每个顶点V用一个圆进行填充。令圆心在顶点Vi上的圆为Ci，其半径为Y”假设边的长度为Im，则Ci与h间的反向距离可表示为
权利要求
1.一种基于里奇流的表面配准方法，用于使待配准表面的形状与目标表面的形状相配准，以便于与待配准表面的形状相关联的信息映射到目标表面上，其特征在于，该方法包括如下步骤 步骤SI、对待配准表面进行拓扑校正，使其保证亏格为O和网格的连通性； 步骤S2、对待配准表面和目标表面进行圆填充，得到圆填充后的形态矩阵； 步骤S3、基于圆填充后的形态矩阵对待配准表面和目标表面进行改进的表面里奇流计算，以实现待配准表面和目标表面的球面参数化过程，并得到计算过程中形成的多尺度里奇流能量矩阵及全局里奇流能量分布； 步骤S4、根据多尺度里奇流对待配准表面进行多尺度特征提取，在待配准表面的网格顶点及目标表面的网格顶点中确定特征点的位置； 步骤S5、根据全局里奇流能量分布及特征点位置建立配准能量方程，得到从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系； 步骤S6、根据从与待配准表面对应的球面上网格顶点到与目标表面对应的球面上网格顶点的映射关系，找到与目标表面对应的球面上网格顶点在与待配准表面对应的球面上的位置，并将该位置反映射至待配准表面，得到待配准表面与目标表面之间的映射。
2.如权利要求1所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，在步骤SI中，对待配准表面进行拓扑校正包括利用拓扑数对表面进行检测，同时利用树检索对空洞进行修补。
3.如权利要求1所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，所述步骤S3中的改进的表面里奇流的计算步骤包括 步骤S3a、计算表面的每个顶点的当前曲率及目标曲率，所述当前曲率是指当前表面顶点的曲率，所述目标曲率是指通过里奇流计算后表面顶点需要达到的曲率； 步骤S3b、利用离散里奇流计算方法对该表面进行递归计算，得到该表面的里奇流变化情况及相应的多尺度里奇流能量矩阵； 步骤S3c、计算圆填充算法所对应的边长，然后根据欧式余弦定律逐一将网格三角面片嵌入球面中，得到参数化后的球面网格。
4.如权利要求3所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，在步骤S3a中，当前曲率为
5.如权利要求4所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，所述步骤S3b得到的多尺度里奇流能量矩阵为
6.如权利要求5所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，所述步骤S3c包括首先将第一个顶点作为标准，确定其位置，然后按照网格表面顺序及边长依次将与该顶点相连接的其余顶点嵌入球面，然后将新顶点作为标准顶点，继续进行嵌入，直至所有网格顶点均已嵌入球面为止。
7.如权利要求1所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，所述步骤S4包括 步骤S4a、对于所述多尺度里奇流能量矩阵进行离散拉普拉斯计算，得到对应的拉普拉斯矩阵； 步骤S4b、利用得到的拉普拉斯矩阵，寻找其在临近尺度上及相邻顶点上的最大值及最小值作为待选特征点； 步骤S4c :对于待选特征点计算尺度大小及尺度范围，根据一定的阈值进行筛选，得到最终的特征点。
8.如权利要求7所述的基于里奇流的表面配准方法，其特征在于，所述步骤S4c包括，对所有待选特征点计算其测地尺度，所有在一个粗尺度特征点的测地尺度范围内的特征点视为这个粗尺度特征点的子特征所述测地尺度定义为
全文摘要
本发明公开了一种基于里奇流的表面形状配准方法。该方法首先将闭合表面根据改进的里奇流方法进行参数化，将闭合表面映射到球面上。同时在计算过程中记录里奇流能量变化情况，建立多尺度里奇流能量矩阵。然后对多尺度里奇流能量矩阵进行拉普拉斯变换，计算其拉普拉斯矩阵，并根据该矩阵提取基于里奇能量的多尺度特征点。继而将全局里奇流能量与局部特征点进行结合，建立配准方程。从而利用该配准方程将多个不同表面在球面域上进行配准。最终将配准结果映射至原始表面，完成整个配准过程。应用本发明的技术方案减少了参数化过程中的计算时间，并将全局属性与局部特征进行有效结合，提高了配准的准确度。
文档编号G06T7/00GK102982552SQ201210544488
公开日2013年3月20日 申请日期2012年12月14日 优先权日2012年12月14日
发明者何晖光, 陈雪姣 申请人:中国科学院自动化研究所